六年级数学上册第八单元复习(人教版)高品质版

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人教版小学数学六年级上册：第八单元总复习教案

六年级上册第八单元总复习教学设计课题：总复习（一）教学内容：复习分数乘除法的意义、倒数、比、百分数等概念。

教学目标：1、通过复习，使学生熟练掌握分数乘除法的意义、倒数、比的意义，能熟练化简比与求比值，能熟练进行在分数与分数、小数的互化，把这些知识纳入到已有的知识系统中。

2、培养学生概括和分类能力，使已有概念条理化，系统化。

3、激发学生自我复习整理的意识，认识到复习的重要性，提高复习的实效教学难点：正确、清晰地理解各个概念，并加以区分。

课题：总复习(二)教学内容：复习分数乘除法的计算法则和四则混合运算教学目标:1、通过复习，使学生熟练掌握分数四则混合运算的顺序和法则，能根据具体的题目，灵活地选择合理、简便的计算方法，正确地进行计算。

2、培养学生概括和分类能力，提高学生的计算水平。

3、激发学生自我复习整理的意识，认识到复习的重要性，提高复习的实效, 培养良好的检验习惯。

教学难点：熟练掌握分数乘除法的计算法则。

总复习（三）教学目标：1使学生进一步掌握圆的特征，轴对称图形特征。

2、能灵活运用圆的周长、面积计算公式，解答一些有关实际生活中的问题3、提高学生的分析、观察能力。

教学重点、难点：灵活运用圆的周长、面积计算方法解题教学过程:1、通过复习，使学生进一步熟练掌握百分数的意义，会正确读写百分数，并能正确运用百分数的意义解答有关百分数的问题。

2、引导学生分析百分数应用题的数量关系，解答稍复杂的百分数应用题，掌握百分数应用题的解答方法。

3、通过综合分析、解答、比较，进一步提高学生的分析能力和解答教学内容分数、百分数应用题（二）教学目标11。

人教版六年级上册数学第八单元课件全套(含练习课)全文

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这节课你们都学会了哪些知识？
1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。
2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。
运用数形结合计算
数学广角—数与形
＋＝
＋＋＝
算一算。
＋＝
＋＋＝
?
你能发现什么规律？
分子都是1
得数＝1-最后一个加数
3
1
2
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法试试
我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
你能利用规律直接写一写吗？
4
7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
2
2
1
3
5
7
42
9
11
13
52
62
72
15
82
17
92
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红：
蓝：
1
8
2
10
3
12
4
14
+1
+2
+1
+2
+1
+2
你能根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=

2022-2023年人教版数学六年级(上册)知识点梳理归纳附复习要点

人教版数学六年级（上册）知识点梳理附复习要点各知识点梳理归纳（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

人教版数学六年级上册第八单元测试(附答案)

精品数学单元测试卷一．选择题（共10小题）1．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）A．25B．26C．27D．292．按如图方式摆放桌子和椅子．当摆放8张桌子时，可以坐（）人．A．30B．32C．34D．363．下面这组图形是按照一定规律排列的，照这样的规律，第8个图形有（）个黑色小方形A．26B．24C．22D．204．观察下面的算式:5×9＝4555×99＝5445555×999＝5544455555×9999＝55544445则＝（）A．B．C．5．已知99×99＝9801，999×999＝9980019999×9999＝99980001，下一个式子是（）A．99999×99999＝999800001B．99999×99999＝9999800001C．99999×99999＝9999980001D．99999×99999＝999999800016．根据你发现的规律，算式1234567×8+7的得数是（）A．9876B．98765C．987654D．98765437．一组数据按下面顺序依次排列:1，3，2014，2，4，2012，3，5，2010，4，6，2008 (2016)数是（）A．672B．674C．670D．6768．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为:1，1，2，3，5，8，13（），34，……A．15B．17C．21D．309．将化成小数后，小数点后第2013位上的数字是（）A．2B．4C．3D．810．0.123412341234…，小数点后第100个数字是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）11．如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？（1）把下面的表格补充完整．第1个图第2个图第3个图第4个图白色12灰色810（2）照这样接着画下去，第6个图中有个自色小正方形和个灰色小正方形．（3）想一想:照这样的规律，第n个图中有个白色小正方形和个灰色小正方形．（4）照这样的规律，如果某个图中灰色小正方形有30个，那么自色小正方形有个，它是第个图．12．用小棒按照如下的方式摆图形．（1）摆一个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，摆三个六边形需要根小棒．（2）照这样摆下去:摆n个六边形需要根小棒，但n＝60时，需要根小棒．13．已知1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42那么1+3+5+7+9+11+13＝．14．观察前四个算式的规律，利用发现的规律巧算最后一题．1＝121+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝4221+23+25+…+45+47+49＝2﹣2＝．15．按规律填1，，，，，……16．按规律继续填数:10、13、16、19、、、．18、27、36、45、、、．17．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是．18．找规律:、、、、、、三．判断题（共5小题）19．如图:那么第7个点阵有45个点．．（判断对错）20．44×9＝396，444×9＝3996，由此可得44444×9＝399996．（判断对错）21．在数列”，，，，，，…”中，第10个数是．（判断对错）22．一个数列为:1，2，3，1，2，3，…按这样的顺序排下去，第20个数是3．（判断对错）23．30÷11＝2.，小数点后100位上的数字是7．．（判断对错）四．应用题（共3小题）24．小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？25．先计算前三题，再根据发现的规律直接写出其他算式的结果．1+3═＝221+3+5═＝321+3+5+7═＝…1+3+5+7+…+15═＝1+3+5+7+…+2017＝＝26．有一列数:，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？五．解答题（共6小题）27．将小长方体木块按如图方式进行摆放．12345…小长方体的个数露在外面的面数…28．用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形．1234正方形个数正方形边长（厘米）2412顶点数47（1）填写上表．（2）像这样摆下去，当这根绳子摆出12个正方形时，正方形的边长是厘米；当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是个．29．将小正方体按图方式摆放在地上．123456…a小正方体的个数露在外面的面的个数5…30．根据各式的规律填空:1＝121+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝42（1）1+3+5+7+9+11+13＝2．（2）从1开始，个连续奇数相加的和是202．31．数列2，3，，，……，则其中第6个数是．32．2÷11的商用简便方法记作，小数点后面第100位上的数字是答案与解析一．选择题（共10小题）1．解:由分析可图可知，第n个图的点数是（4n﹣3）个第8个图形中圆点的个数为:4×8﹣3＝32﹣3＝29答:第8个图形中圆点的个数为29．故选:D．2．解:6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）答:当摆放8张桌子时，可以坐34人．故选:C．3．解:第一个图形中黑色正方形有:8个；第二个图形中黑色正方形有:8+2＝10（个）；第三个图形中黑色正方形有:8+2+2＝12（个）；……第n个图形中黑色正方形有:8+（n﹣1）×2＝（2n+6）（个）．所以，第8个图形中黑色小正方形个数为:2×8+6＝16+6＝22（个）答:第8个图形有22个黑色小方形．故选:C．4．解:的积中，应该有10个4，4前面有9个5，积的最后一位数字是5．＝．故选:C．5．解:已知99×99＝9801，999×999＝998001 9999×9999＝99980001，下一个式子是: 99999×99999＝9999800001故选:B．6．解:1+9＝2+8＝3+7＝4+6＝5+5＝6+4＝7+3，算式1234567×8+7＝9876543．故选:D．7．解:根据观察发现，这组数据每3个数一组:第一个数字为从1开始的自然数排列；第二个数为从3开始的自然数排列；第3个数为从2014开始，每组减2．第2016个数包含几组:2016÷3＝672（组）所以第2016个数为:2014﹣（672﹣1）×2＝2014﹣1342＝672答:第2016个数为672．故选:A．8．解:要填的数是:8+13＝21；故选:C．9．解:＝0.4285，它每6个数字一个循环:1、4、2、8、5、7；2013÷6＝335 (3)余数是3，所以小数点后第2013位上的数字是2；故选:A．10．解:小数0.123412341234…循环节为1234，共4位数．100÷4＝25，小数点后第100个数字是4．故选:D．二．填空题（共8小题）11．解:（1）观察可知，第1个图有1个白色小正方形和8个灰色小正方形，第2个图有2个白色小正方形和10个灰色小正方形，第3个图有3个白色小正方形和12个灰色小正方形，第4个图有4个白色小正方形和14个灰色小正方形．（2）根据上题可推出第6个图中有6个自色小正方形和18个灰色小正方形；（3）第n个图中有n个白色小正方形和2n+6个灰色小正方形；（4）2n+6＝302n＝30﹣62n＝24n＝24÷2n＝12故答案为:（1）3，4，12，14；（2）6，18:；（3）n，2n+6；（4）12，12．12．解:根据题干分析可得:摆1个六边形需要6根小棒，可以写作:5×1+1＝6（根）；摆2个需要11根小棒，可以写作:5×2+1＝11（根）；摆3个需要16根小棒，可以写成:5×3+1＝16（根）；…，摆n个六边形需要（5n+1）根小棒．摆n＝60个六边形需要:5×60+1＝301（根）小棒，故答案为:16，（5n+1），301．13．解:1+3+5+7+9+11+13＝72＝49；故答案为:49．14．解:（1+3+5+7+......49）﹣（1+3+5+ (19)＝[（49+1）÷2]2﹣[（1+19）÷2]2＝252﹣102＝625﹣100＝525故答案为:25，10，525．15．解:利用规律，则组数为:1、、、、、……故答案为:；．16．解:（1）19+3＝2222+3＝2525+3＝28；（2）45+9＝5454+9＝6363+9＝72；故答案为:22，25，28；54，63，72．17．解:10.1÷11＝0.9181818…观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．故答案为:118．解:第一空分子是8+2＝10，分母是52＝25第二空分子是10+2＝12，分母是62＝36、、、、、、．故答案为:，．三．判断题（共5小题）19．解:1+4+6+8+10+12+14＝5555＞45所以第7个点阵有45个点的说法是错误的；故答案为:×．20．解:因为44×9＝396444×9＝3996所以44444×9＝399996．故答案为:√．21．解:这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…分母是102＝100因此，在数列”，，，，，，…”中，第10个数是．故答案为:√．22．解:20÷3＝6（组）…2（个）每组中的第2个是2，所以第20个数是2．故答案为:×．23．解:循环节是72两个数字；100÷2＝50，说明到第100位数字出现了50个循环节，所以100位上的数字是2；所以原题错误．故答案为:×．四．应用题（共3小题）24．解:根据图示，2间房:5+4＝9（根）3间房:5+4+4＝13（根）……10间房:5+4×（10﹣1）＝41（根）答:搭10间房子，需要用41根小棒．25．解:1+3═4＝221+3+5═9＝321+3+5+7═16＝42…1+3+5+7+…+15═64＝821+3+5+7+…+2017＝1016064＝10082故答案为:4，22，9，32，16，42，64，82，1016064，10082．26．解:以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…以n为分母的数有n个，相加和S n＝++…+＝＝，求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，则前2015个数的和是:S＝S1+S2+…S62++++…+＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63＝976.5+31＝1007.5答:它的前2015个数的和是1007.5．五．解答题（共6小题）27．解:根据题干分析可得:1个小长方体有5个面露在外面，再增加一个长方体，2个小长方体有8个面露在外面；3个小长方体有11个面露在外面．每增加1个长方体漏在外面的面就增加3个即:n个长方体有5+（n﹣1）×3＝5+（n﹣1）×3＝5+3n﹣3＝3n+2当n＝4时，3×4+2＝14（个）当n＝5时，3×5+2＝17（个）据此完成表格如下:12345小长方体的个数58111417露在外面的面数发现:n个长方体有5+（n﹣1）×3＝3n+2个面露在外面．28．解:（1）正方形个数1234正方形边长（厘米）2412（8）（6）顶点数47（10）（13）（2）96÷12÷4＝8÷4＝2（厘米）根据所给图形顶点的个数发现规律:1个正方形，顶点个数:3+1＝4（个）2个正方形，顶点个数:3×2+1＝7（个）3个正方形，顶点个数:3×3+1＝10（个）……n个正方形，顶点个数:（3×n+1）个．答:摆12个正方形，边长为2厘米；摆n个正方形，有（3n+1）个顶点．故答案为:2；（3n+1）．29．解:根据题干分析可得，1个小正方体，露在外面的面的个数是3×1+2＝5个，2个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×2+2＝8（个）3个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×3+2＝11（个）4个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×4+2＝14（个）5个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×5+2＝17（个）6个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×6+2＝20（个）…，则a个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×a+2＝3a+2（个）故完成表格如下:小正方体的个数123456…a 露在外面的面的个数5811141720…3a+2 30．解:（1）1+3+5+7+9+11+13＝72；（2）观察图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，所以从1开始，20个连续奇数相加的和是202．故答案为:（1）7；（2）20．31．解:这组数据的规律为:后面的数等于前面的数乘所以，第6个数为:2×＝答:其中第6个数是．故答案为:．32．解:2÷11＝0.循环节是18两个数字；100÷2＝50，说明到第100位数字出现了50个循环节，所以100位上的数字是8；故答案为:0.，8．。

人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)-第八单元数学广角——数与形(含答案)

人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)第八单元数学广角——数与形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．按规律填数：1020、2040、（）、4080。

A．2060B．4100C．30602．按照规律填数，5337、5437、5537、（）。

A．5347B．5637C．6537D．55383．用同样长的小棒摆出如下的图形。

照这样继续摆，第6个图形用了（）根小棒A．20B．24C．254．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）。

A．86B．32C．158D．745．如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（）个A．8B．9C．18D．35二、填空题6．小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形。

当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形。

7．如果照下图这样排列下去，第5个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个，没有涂色的小三角形有( )个。

8．根据下列数的规律，填上适当的数。

5，12，( )，26，33，40，( )，54，61。

9．找规律，填一填。

①0.2、0.6、1.8、( )、16.2、( )、( )。

①0.1、0.2、0.3、0.5、0.8、( )、2.1、( )。

10．按规律填数。

100%，0.9，45，( )（成数），( )（百分数），( )（小数），( )（分数）。

11．将一些▲按一定的规律摆放，（如图所示）。

图中▲的个数依次是6、10、16、24…第10个图形共有( )个▲。

第m个图形中共有( )个▲。

12．观察前四个算式的规律，利用发现的规律巧算最后一题。

1＝121＋3＝221＋3＋5＝321＋3＋5＋7＝4221＋23＋25＋…＋45＋47＋49＝_____2－_____2＝_____。

2022年新人教版小学六年级数学上册第八单元学习质量检测卷(附参考答案)

2022年新人教版小学六年级数学上册第八单元学习质量检测卷时间：90分钟满分：100分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）下列图形都是由一样大小的小棒按照一定规律所组成的，其中第1个图形中有1根小棒，第2个图形中有3根小棒，第3个图形中有7根小棒，第4个图形中有15根小棒，⋯按此规律排列下去，则第6个图形中有（）根小棒。

A．31B．32C．63D．642．（2分）将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案，第1个图中有8枚黑棋子，第2个图中有13枚黑棋子，第3个图中有18枚黑棋子，按照此规律，第9个图中有（）枚黑棋子。

A．49B．48C．47D．463．（2分）观察图形，按此规律，第⑩个图中〇的个数有（）个。

A．55B．40C．36D．104．（2分）如图所示，用白色小正方形和黑色长方形按照下面的摆法，组成不同的长方形。

当摆5个黑色长方形时，四周需要摆（）个白色小正方形。

A．16B．20C．26D．365．（2分）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（）个圆。

A．422B．412C．402D．3926．（2分）疫情期间，为方便全员核酸检测，某社区需要搭建如图1的单顶帐篷，需要17根钢管。

这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建，则串起来搭建n顶帐篷需要（）根钢管。

A．11n+6B．11n﹣6C．17n D．17n﹣67．（2分）△◎◇口△◎◇☐△◎◇☐……这组排列共有110个图形，其中◎共有（）个。

A．26B．27C．28D．298．（2分）小明在玩一张长10厘米、宽6厘米的卡片时，意外地发现下面两种摆法，都正好从写字台的一端摆到另一端，写字台的这条边可能是（）厘米。

人教版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》同步练习发 (3)

人教版小学数学第十一册第八单元《数学广角——数与形》练习题1. 1=5 2=15 3=215 4=2145那么5=?2.一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。

问他赚了多少?3.假设有一个池塘，里面有无穷多的水。

现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。

问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

4.周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。

一天，周雯来到化验室做作业。

做完后想出去玩。

"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。

你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。

请你想想看，"小机灵"是怎样做的?5. 11 12 11 2 1 11 1 12 2 1下一行是什么？答案：1.5=12.（9-8）+（11-10）=2（元）3.先将5升的瓶子装满水，倒入6升的瓶子；再将5升的瓶子装满水，倒入1升水给6升的瓶子；将6升瓶子里的所有水倒回池子；将5升瓶子里剩的4升水倒入6升的瓶子里；再将5升的瓶子装满水，倒入2升水给6升的瓶子，这样5升瓶子就有3升的水。

4.将第二个满瓶水倒入第五个瓶子，再放回原地。

5.312211人教版六年级数学上册第7、8单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)。

我能做到书写端正,卷面整洁。

知识技能（67分）一、我会填。

（第7题2分，其余每空1分，共26分）1.常用的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。

2.如果统计全校各年级人数，可选用（）统计图；如果统计六年级同学喜欢各种球类人数的百分比，可选用（）统计图；如果统计某病人体温升降变化情况，可选用（）统计图。

3.找规律填数。

（1）52=1+3+5+（）+（）（2）1+0.9+0.09+0.009+…=（）4.新丰小学六（1）班举行期末数学模拟测验，优秀的有20人，良好的有20人，及格的有8人，不及格的有2人。

六年级上册数学第八单元练习卷含答案(8.数与形)新人教版

新人教版六年级上册数学第八单元练习卷含答案8.数与形一、填空1．如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有_____个小圆圈。

2．找规律，下列图中有大小相同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有____个菱形，第n幅图中有______个菱形。

1 2 3 n3．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_______枚（用含n的代数式表示）。

…第1个图第2个图第3个图4．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为________。

表一表二表三表四5．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面。

如果铺成一个2x2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3x3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4x4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个。

若这样铺成一个10x10的正方形图案，则其中完整的圆共有___个。

……①②③④6．如下图，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子______枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）。

7．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需___根火柴棒。

（a）（b）（c）8．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是_____。

1………………第一排3 2…………第二排4 5 6………第三排10 9 8 7……第四排…9.如下图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f (n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是________。

……10.观察下图中角的个数，计算出第50个图中有_______个角。

人教版数学六年级上册第八单元测试题(含答案)

人教版数学六年级上册第八单元测试及答案一．选择题（共8小题）1．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A．0B．3C．7D．62．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（）A．x+2B．2x C．y3．按规律填数：1、、、、、…，第11个数是（）A．B．C．D．4．用小棒按下面的规律摆三角形，摆n个三角形用（）根小棒．A．2n+1B．2（n﹣1）C．3+2n5．用同样长的小棒摆出如下的图形．照这样继续摆，摆第6个图形用了（）根小棒．A．20B．25C．246．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（）A．2222177778B．222221777778C．22222217777778D．22222221777777787．将一些小圆球如图摆放，第6幅图有（）个小圆球．A．30B．42C．568．4÷7的商的小数部分第30位上的数字是（）A．8B．4C．2二．填空题（共8小题）9．先观察算式，找出规律再填数．21×9＝189321×9＝28894321×9＝38889×9＝488889×9＝．×9＝．10．小亮像下面这样摆三角形，摆1个用3根小棒，摆2个用5根小棒……根据这样的条件把下表填写完整．摆1个摆2个摆3个摆4个……摆8个摆个25根3根5根根根……根11．用小棒按照如图方式摆图形：摆n个八边形需要根小棒．12．通过计算发现规律．6543﹣2345＝9876﹣5678＝7654﹣3456＝按找到的规律，再写两个算式．13．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是．14．（1）算一算，找规律．6+6+6＝18﹣6﹣6﹣6＝7+7+7＝21﹣7﹣7﹣7＝10+10+10＝30﹣10﹣10﹣10＝（2）根据自己发现的规律再写出两组这样的算式．15．找规律填数．①608、、610、．②1689、1699、、、．16．找规律，填一填．（1）15，10，13，8，11，，，4．（2）1，2，5，10，，，37．（3），，，，，，，…三．判断题（共5小题）17．如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm．．（判断对错）18．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．（判断对错）19．下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数．．（判断对错）20．在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．（判断对错）21．1除以111的商的小数部分第15位数字是0．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？23．有一列数：，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？24．10月1日小时姐姐带领大家去旅游，来到一块形状是等边三角形的果园，它的边长是54米，三边及内部都植满了石榴树；每颗树之间均相距6米，各个顶点上都植有一颗；小时姐姐给同学们分工，每两位同学摘一颗，正好分完．聪明的你知道小时姐姐共带了多少名同学吗？25．按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人……（1）照这种方式摆下去，10张桌子可以坐多少人？（2）n张桌子可以坐多少人？（3）坐60人需要多少张桌子？26．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？答案与解析一．选择题（共8小题）1．【分析】把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断．【解答】解：4÷11＝0.，循环节是36两个数字；20÷2＝10，所以20位上的数是6；故选：D．【点评】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力．2．【分析】2，4，6，8，10，后一个数比前一个数多2，所以□里面的前一个数加上2即可求解．【解答】解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．故选：A．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题；注意用字母表示数的方法．3．【分析】由题意得：分子是连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，由此得出第n个数为．【解答】解：2×11﹣1＝21112＝121．所以第11个数是．故选：A．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．4．【分析】摆一个三角形需3根小棒；摆二个三角形需5根小棒；摆三个三角形时需要7根小棒；摆四个三角形时需要9根小棒；…第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n﹣1）＝2n+1，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，当有n个三角形时小棒的数量就是：3+2（n﹣1）＝3+2n﹣2＝2n+1（根）答：摆n个三角形需要2n+1根小棒．故选：A．【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．5．【分析】图1用5根小棒摆成，图2用9根小棒摆成，图3用13根小棒摆成，仔细观察发现，每增加一个五六边形其小棒根数增加4根，所以可得第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，据此即可解答问题．【解答】解：由图可知：图形1的小棒根数为5；图形2的小棒根数为9；图形3的小棒根数为13；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棒的个数增加4，所以可以得出规律：第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，当n＝6时，需要小棒：4×6+1＝25（根）答：摆第6个图形用了25根小棒．故选：B．【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．6．【分析】通过分析2×9＝18；22×99＝2178；222×999＝221778；2222×9999＝22217778 可知：乘数每多几个2和9，它们的乘积中1的前面就多几个2，8前面就多几个7，据此解答即可．【解答】解：根据分析可得222222×999999＝222221777778故选：B．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．7．【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…所以第六幅图有6×7＝42个小圆球．故选：B．【点评】此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．8．【分析】首先把4÷7化成小数，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用30除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几计算循环节的第几位上的数字．由此解答．【解答】解：4÷7＝0.7142，循环节是6位数，30÷6＝5，所以商的小数部分第30位上的数是8；故选：A．【点评】此题主要考查除法商化成小数的方法，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．二．填空题（共8小题）9．【分析】通过观察可知算式的特点：第一个因数左边数位上的数字依次比右边数位上的数字多1，第二个因数为9；积最高位比第一个因数最高位上的数字小1，中间8的个数＝等号右边的数最高位上的数字﹣1，个位为9，依次写出3道题．【解答】解：根据规律可知：21×9＝189321×9＝28894321×9＝3888954321×9＝488889654321×9＝5888889．7654321×9＝68888889．故答案为：54321，654321，5888889，7654321，68888889．【点评】考查了“式”的规律，本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．10．【分析】根据图示可知：摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）；摆3个三角形需要小棒：3+2＝2＝7（根）……摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个三角形需要小棒：3根摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）摆3个三角形需要小棒：3+2＝2＝7（根）……摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根根据规律，填表如下：摆1个摆2个摆3个摆4个……摆8个摆12个3根5根7根9根……17根25根故答案为：7；9；17；12．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．11．【分析】根据图示可知，这组图形的规律：摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）；摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个八边形需要小棒：8根摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）……摆n个八边形需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根故答案为：（7n+1）．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，并运用规律做题．12．【分析】通过计算可以得出：被减数从低位到高位各数位上的数字依次加1，减数从高位到低位各数位数字依次减1，且被减数的最高位上的数字比减数的最高位数字大4．【解答】解：6543﹣2345＝41989876﹣5678＝41987654﹣3456＝4198另外两个算式：8765﹣4567＝41985432﹣1234＝4198故答案为：4198，4198，4198．【点评】仔细观察被减数和减数的特征以及差的规律，是解答此类题的关键．13．【分析】计算10.1除以11可知等于0.9181818…可以看出双数位上永远是1，第100位是双位数，据此解答即可．【解答】解：10.1÷11＝0.9181818…观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．故答案为：1【点评】此题主要考查了根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．14．【分析】通过计算，观察这几组算式发现共同的规律：三个一样的加数，用它们的和再减去这三个加数等于0．【解答】解：算一算，找规律．6+6+6＝1818﹣6﹣6﹣6＝07+7+7＝2121﹣7﹣7﹣7＝010+10+10＝3030﹣10﹣10﹣10＝0故答案为：18，0；21，0；30，0．【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．15．【分析】①观察608和610两个数，中间应该是609，发现规律是后一个数比前一个数大1，据此解答即可；②观察1689和1699两个数，发现1689+10＝1699，规律是前一个数加10等于后一个数，据此解答即可．【解答】解：①608+1＝609610+1＝611②1699+10＝17091709+10＝17191719+10＝1729故答案为：609，611；1709，1719，1729．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．16．【分析】（1）15﹣2＝13，13﹣2＝11，10﹣2＝8，发现规律，奇数项依次减2是连续奇数，偶数项依次减2是连续偶数，据此解答即可；（2）1，1×1+1＝2，2×2+1＝5，3×3+1＝10，发现规律第n个数是（n﹣1）×（n﹣1）+1，可得第5个数是4×4+1＝17，第6个数是5×5+1＝26，据此解答即可；（3）观察前4个数，分子：1+1＝2，2+1＝3，3+1＝4，分母：5+2＝7，7+2＝9，9+2＝11，发现规律，分子依次加1，分母依次加2，4+1＝5，5+1＝6，6+1＝7；11+2＝13，13+2＝15，15+2＝17．据此解答即可．【解答】解：根据分析可知：（1）11﹣5＝66+3＝9（2）4×4+1＝175×5+1＝26（3）4+1＝55+1＝66+1＝711+2＝1313+2＝1515+2＝17故答案为：6，9；17，26；，，．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三．判断题（共5小题）17．【分析】依题意可知：当n＝1时，周长＝边长×3；当n＝2时，周长＝边长×4；当n＝3时，周长＝边长×5；当n＝4时，周长＝边长×6；…；当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2）．【解答】解：根据题干分析可得：当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2），当n＝5时，图形周长是：1×（5+2）＝7（cm），答：第五个图形的周长是7cm．故答案为：×．【点评】此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是观察分析得出三角形个数与图形周长的关系为边长×（n+2）＝周长．18．【分析】根据观察知：第2个因数都是4，其结果最高位都是1、最低位都是2、中间都是3，3的个数比第一个因数中3的个数少1，据此解答．【解答】解：33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知：33333×4＝133332．故答案为：√．【点评】找出算式中各个因数的变化规律是解题的关键．19．【分析】这组数每次递增15，所以用1415减去60，看能否被15整除即，如果能整除就是，否则不是；据此解答．【解答】解：75﹣60＝15，90﹣75＝15，…，所以这组数每次递增15，（1415﹣60）÷15≈90.33，所以，1415不是这组数中的数．故答案为：√．【点评】此题考查了数列的规律，关键是求出每次递增的数．20．【分析】这组数据的分子从左到右分别是1、3、5、7…，即是从1开始相邻的奇数；分母分别是1、4、9、16…，即分别是1、2、3、4…各数的平方．因此，第10数的分子是19，分母是102，即100．也就是第10个数是．【解答】解：这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…分母是102＝100因此，在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是找规律，可分子、分母分别找，找到规律，根据规律解答就比较容易了．21．【分析】先求出1除以111的商，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用15除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几，计算循环节的第几位上的数字．由此解答．【解答】解：1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．故答案为：×．【点评】此题主要考查算术中的规律，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．四．应用题（共5小题）22．【分析】①观察给出的算式中除数都是真分数，都小于1，所以得到的商都是大于被除数；所以可以找一些除数是大于1的分数，再进行计算；②根据①的计算结果，得出结论．【解答】解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？6÷＝6×＝44＜6；3.6÷＝3.6×＝2.72.7＜3.6；÷＝×＝＜．②根据①可得：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．【点评】两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数．23．【分析】此题属典型的高斯求和问题，先找出这一串数字的变化规律，再利用高斯求和的知识求得答案．【解答】解：以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…以n为分母的数有n个，相加和S n＝++…+＝＝，求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，则前2015个数的和是：S＝S1+S2+…S62++++…+＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63＝976.5+31＝1007.5答：它的前2015个数的和是1007.5．【点评】考查了数列中的规律，此题关键是总结出S n＝，据此即可求得结果．24．【分析】由题意可知，最外层每边是54÷6＝9（棵），每边不包括三角形顶点外9﹣2＝7（棵），最外层一共载7×3+3＝24（棵）．第二层是边长为30米的等边三角形，用同样的方法即可求出一共有多少棵．再算出第三层、第四层（一共四层）棵数，进而计算出总棵数，用总棵数乘2就是小时姐姐共带的同学数．【解答】解：如图最外层：7×3+3＝24（棵）第二层：4×3+3＝15（棵）第三层：2×3+3＝9（棵）第四层：1棵（24+15+9+1）×2＝49×2＝98（名）答：小时姐姐共带了98名同学．【点评】解答此题的关键，也是难点，是求出石榴树的总棵数．25．【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．由此规律即可解决问题．【解答】解：（1）n＝1时，可坐4人，可以写成2×1+2；n＝2时，可坐6人，可以写成2×2+2；n＝3时，可坐8人，可以写成2×3+2；…；所以当n＝10时，可坐2×10+2＝22（人）答：10张桌子可以坐22人；（2）根据（1）发现规律：n张桌子可坐（2n+2）人．答：n张桌子可以坐（2n+2）人；（3）2n+2＝60n＝29（张），答：坐60人需要29张桌子．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．26．【分析】据题意可知，这个数列是公差为3的等差数列，由此可设这6个数中最小的数为x，则后边5个数与第一个数的差分别为3，6，…15，又因为有6个连续数的和是159，据此可得等量关系式：x+（x+3）+…+（x+15）＝159，解此方程即得这6个数中最小的是多少．【解答】解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：x+（x+3）+…+（x+15）＝1596x+（3+6+…+15）＝1596x+45＝1596x＝114x＝19答：这6个数中最小的是19．【点评】根据数列的排列规律及已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．。

2024年人教版六年级上册数学第八单元课后基础训练(含答案和概念)

2024年人教版六年级上册数学第八单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在一个长方形中，如果长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的周长是（）厘米。

A. 16厘米B. 32厘米C. 60厘米D. 120厘米2. 下列分数中，与0.25相等的是（）。

A. 1/4B. 2/5C. 3/8D. 4/73. 一个三位数的百位数字是4，十位数字是5，个位数字是8，这个数是（）。

A. 458B. 465C. 548D. 5844. 下列图形中，周长最长的是（）。

A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆5. 1千克等于（）克。

A. 100B. 1000C. 10000D. 1000006. 一个钟表的分针每分钟转动（）度。

A. 6B. 12C. 30D. 3607. 下列算式中，结果是负数的是（）。

A. (3) + 5B. (3) 5C. 3 + 5D. 3 58. 下列各数中，最小的是（）。

A. 3B. 0C. 3D. 59. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。

A. 40B. 45C. 50D. 8010. 下列单位中，用于测量长度的是（）。

A. 克B. 米C. 升D. 秒二、判断题：1. 一个正方形的四条边长度相等。

（）2. 0.5大于0.05。

（）3. 3的倍数一定是9的倍数。

（）4. 1千克铁比1千克棉花重。

（）5. 圆的周长等于半径的两倍。

（）6. 两个负数相加，结果一定是负数。

（）7. 乘法和除法是同级运算。

（）8. 1千米等于1000米。

（）9. 面积和体积的单位都是平方单位。

（）10. 一个等腰三角形的底边长度等于腰的长度。

（）三、计算题：1. 计算：(324 58) ÷ 72. 计算：5 × (4 + 9)3. 计算：64 ÷ 8 54. 计算：12 + 18 ÷ 35. 计算：200 25 × 46. 计算：9 × 7 427. 计算：450 ÷ 15 + 88. 计算：100 (80 ÷ 4)9. 计算：21 × 2 3010. 计算：63 ÷ 9 × 311. 计算：64 ÷ (8 + 4)12. 计算：75 ÷ (5 × 3)13. 计算：18 + 6 ÷ 214. 计算：9 × (7 3)15. 计算：500 ÷ 25 + 1016. 计算：8 × (12 5)17. 计算：(40 8) ÷ 418. 计算：12 × 6 ÷ 219. 计算：80 ÷ (10 2)20. 计算：36 ÷ 4 + 7四、应用题：1. 小明有20个苹果，他给了小红一些苹果后，自己还剩下12个。

人教版数学六年级上册第8单元(数学广角-数与形)解答题专题训练1(含答案)

人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形解答题专题训练1．用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。

观察规律。

（1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。

（2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（）根小棒，如果想摆n个八边形需要（）根小棒。

2．“贝尔数”是以美国数学家的名字命名的一组整数数列。

它的排列形状像个三角形，又称“贝尔三角形”。

请认真观察下面数列，并完成问题。

（1）第5行第一个数“15”是怎么得到的？（2）填出第5行两个括号中的数。

3．下图是由三角形构成的．(1)填写下表．(2)照这样的规律画下去，第10个图形中有多少个白色三角形、多少个黑色三角形？4．下图是用圆片摆成的．(1)填写下表．(2)照这样的规律摆下去，第8个图形一共需要多少个圆片？ (3)第n 个图形需要多少个圆片？5．仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．6．(1)10个三角形需要几根火柴？摆n 个呢？ (2)如果有1001根火柴可以摆几个三角形？7．小明把巧克力棒摆成了如图所示的形状，其中每一条小短边代表一个巧克力棒．请问：（1）一共有多少个巧克力棒？（2）这些巧克力棒共构成了多少个三角形？（3）嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后（图中两端带有箭头的小边），剩下的图形中还有多少个三角形？8．用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4，图2的周长是6，图3的周长是8。

（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来。

（2）你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下。

（3）按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来。

9．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：①方框内的点阵包含了（）个点。

①照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？我是这样想的：10．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：①第5个图形中有多少颗黑色棋子？①第几个图形中有2013颗黑色棋子？11．下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成．黑色：123白色：81318照这样画下去，第10个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？12．如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.（1）填表：（2）如果剪了20次，共剪出多少个小正方形？（3）观察图形，你还能发现什么规律？13．用4厘米长的绳子围正方形,围出的正方形的个数可以是1个,2个,3个…如下图所示,所得图形依次编号为(1)、(2)、(3)…(1)编号为(4)的图形面积比编号为(3)的图形面积小多少平方厘米?(2)已知编号为(42)的图形面积是两个编号相邻的图形面积之差．这两个图形的编号之和为__________．14．小明用火柴棒搭首尾相连的“小鱼”(如图),请完成下面的问题．(1)将表格补充完整．(2)仔细观察,搭n条这样的小鱼需要用多少根火柴棒?(3)算一算,要搭20条首尾相连的“小鱼”,共需要多少根火柴棒．15．将自然数1、2、3、…按下图排列，照样子用一个方框框出九个数，这九个数的和能否等于2015？1998？如果能，请写出框中的最大数与最小数。

六年级数学上册单元讲练(人教版) 第八单元《数与形》(原卷)

第八单元数与形知识点：数与形1. 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

2. 有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图,把数字、算式转化成图形,使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化,解决起来会更直观、更简单。

1．（•大田县期末）根据1÷11＝0.,2÷11＝0.,3÷11＝0.,可以推出9÷11＝（）A．0.B．0.C．0.D．0.【思路引导】根据1÷11＝0.,2÷11＝0.,3÷11＝0.,可以看出循环节都是两个数字,循环节的两个数字是9与被除数的乘积；由此规律,可知9÷11的循环节是81,据此解答．【完整解答】根据题意与分析可得：根据1÷11＝0.,2÷11＝0.,3÷11＝0.,可以推出9÷11＝0.．故选：D．【易错注意点】注意式子的运算结果中数字之间的联系,发现规律,进一步解决问题．7．（•磐石市期末）按规律填数：（1）2,4,6,8,10,12,14．（2）56,46,36,26,16．【思路引导】（1）2,4,6,8,这四个数连续的双数,依次增加2即可；（2）56,46,36,26,这四个数个位都是6,十位是5、4、3、2,依次减少1个十；据此解答即可．【完整解答】解：（1）8+2＝1012+2＝14所以,2,4,6,8,10,12,14．（2）这些数个位都是6,十位是5、4、3、2、1；所以,56,46,36,26,16．故答案为：10,14；16．【易错注意点】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．9．（无锡）探索实践：如图,用“十字形”分割正方形．分割一次,可以分成4个正方形；分割二次,可以分成7个正方形……用这样的“十字形”连续分割3次,可以分成10个正方形；连续分割拟n次,可以分成（3n+1）个正方形；要分成100个正方形需要分割33次．【思路引导】根据图示,分割一次,可以分成4个正方形；分割二次,可以分成4+3＝7（个）正方形；分割3次,可以分成4+3+3＝10（个）正方形；……连续分割n次,可以分成4+3（n﹣1）＝（3n+1）个正方形；据此解答．【完整解答】解：分割1次,正方形个数：4个分割2次,正方形个数：4+3＝7（个）分割3次,正方形个数：4+3+3＝10（个）分割n次,正方形个数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）个……3n+1＝1003n＝99n＝33答：连续分割3次,可以分成10个正方形；连续分割拟n次,可以分成（3n+1）个正方形；要分成100个正方形需要分割33次．故答案为：10；（3n+1）；33．【易错注意点】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力．19．（衡阳县）小红用黑白两种方块照下图这样拼图．（1）观察图形并填表．图序123……图中黑方块的个数468……（2）思考问题并填空．①图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．②小红拼成的一个图中白方块有26个,这个图的图序为8．【思路引导】（1）根据所给图示,图1黑色方块4个；图2黑色方块4+2＝6（个）；图3黑色方块：4+2+2＝8（个）．（2）①结合图示发现黑色方块的排列规律：图1黑色方块4个；图2黑色方块4+2＝6（个）；图3黑色方块：4+2+2＝8（个）；……第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个．据此解答．②图中白方块的排列规律为：图1：5个；图2：5+3＝9（个）；图3：5+3+3＝11（个）；……第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个．据此计算白方块是26个是第几个图形．【完整解答】解：（1）填表如下：图序123……图中黑方块的个数4 6 8 ……（2）①图1黑色方块4个图2黑色方块4+2＝6（个）图3黑色方块：4+2+2＝8（个）……图10黑方块的个数：2×10+2＝20+2＝22（个）……第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个答：图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．②白方块的排列规律为：图1：5个图2：5+3＝9（个）图3：5+3+3＝11（个）……第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个3n+2＝263n＝24n＝8答：白方块有26个,这个图的图序为8．故答案为：6,8；22,（2n+2）；8．【易错注意点】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力．一．选择题1．（•西城区期末）观察图1至图3,按照这样排列规律,图6由（）个●组成。

第八单元数学广角——数与形 (单元测试)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级数学上册第八单元数学广角——数与形能力提升练习题一、单选题1．星期天，小莉从家乘车去公园玩了2小时之后又乘车回家，下面（）图描述了上面的叙述。

A．B．C．2．下图能够大概描述汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的过程是（）A．B．C．3．壮壮所在学校离家2千米。

一天，他放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因故停留了20分钟，继续骑了10分钟到家。

下面图（）准确描述了壮壮放学后的行程。

A．B．C．D．4．五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。

她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。

下面表述中不正确的是（）A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆C．汽车加油前后的速度一样快D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时5．如下图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有（）个(用含n的式子来表示)。

A．n B．n+3C．2n+3D．3n+16．龟兔赛跑，它们从同一个地点同时出发，不久，兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑。

兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙的追赶上去，但却输给了乌龟。

下面的图（）可以大致反映这一过程。

A．B．C．7．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（）。

1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98768．涛涛从家走到书城，到书城看了一会儿书，然后以相同的速度原路返回。

人教版小学六年级数学上册期末复习第八单元《数学广角--数与形》单元达标检测题(有答案)

2020-2021学年人教版小学六年级数学上册期末复习第八单元《数学广角--数与形》单元达标检测题一．选择题（共8小题）1．观察数表，前面两行按规律圈出了一些数，第三行应该圈出的数是（）A．21 24 27B．22 25 28C．23 26 292．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（）A．x+2B．2x C．y3．观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，……通过观察，用你所发现的规律确定22019的个位数字是（）A．2B．4C．6D．84．4÷7的商的小数部分第30位上的数字是（）A．8B．4C．25．找规律填数。

11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，11111×11111＝（）A．1234512345B．123454321C．123412346．将小正方体按如图的方式摆放在桌面上，5个小正方体时有（）个面露在外面．A．11B．14C．17D．207．如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（）A．10个B．15个C．19个D．22个8．0.234823482348…，这个纯循环小数的小数点后面第99位上的数字是（）A．2B．3C．4D．8二．填空题（共8小题）9．按规律填数．（1）1020，1030，，1050，．（2）7800，，，8100，8200．10．观察算式，按规律填数．5×9＝4555×99＝5445555×999＝5544455555×9999＝5554444555555×99999＝．11．对于下列一组数：2，4，8，16，32，…，请你写出第6个数是，第8个数是．12．用火柴拼成如下图案，仔细观察图案，并在横线上填写正确的答案．拼1个图案需要根火柴拼2个图案需要根火柴拼3个图案需要根火柴拼n个图案需要根火柴13．如图，图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、图（3）是由这样的小正方体木块叠放而成．图（2）用了小正方体木块，图（3）用了小正方体木块，按照这样的规律继续叠至第七层时，小正方体的木块总数应块．14．找规律，填一填。

六年级上册人教版数学第八单元数学广角----数与形(解析版)

六年级人教版上册数学第8单元数与形专项训练（解析版）1．如图这样用小棒搭了3间房子，那么搭100间需要用（）根小棒。

A．400B．401C．500D．501【答案】B【解析】通过观察图形可知，搭1间房子需要5根小棒，以后每增加1间房子就增加4根小棒，由此搭n间房子需要（4n+1）根小棒；据此解答即可。

4×100+1＝400+1＝401（根）故选：B。

2．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．2n B．2n+2C．4n D．4n+4【答案】C【解析】第1个图形中三角形的个数为：4×1＝4个；第2个图形中三角形的个数为：4+4＝4×2＝8（个）；第3个图形中三角形的个数为：4+4+4＝4×3＝12（个）……第n个图形中三角形的个数为：4n个．故选：C。

3．飞飞在玩拼图游戏，按如图所示的方法继续拼下去，5个这样的图形拼成的总长度是（）A．9.6cm B．12cm C．8.8cm D．8cm【答案】C【解析】4﹣2.4＝1.6（cm），5.6﹣4＝1.6（cm），因此每相邻两幅图的总长度相差1.6cm，依此计算并选择。

4个这样的图形拼成的总长度是：5.6+1.6＝7.2（cm），5个这样的图形拼成的总长度是：7.2+1.6＝8.8（cm）故选：C。

4．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸。

A．8B．32C．36D．45【答案】C【解析】第一幅图案有1个笑脸，第二幅图案有（1+2）个笑脸，第三幅图案有（1+2+3）个笑脸……第八幅图案有（1+2+3+4+5+6+7+8）＝36（个）笑脸。

故选：C。

5．李老师装修房子，打算用下面的直角三角形瓷砖贴满正方形的电视墙（如图）。

请你想一想，空白部分还需要（）块这样的瓷砖。

A．6B．8C．10D．12【答案】D【解析】根据图形的拼组方法可知，空白部分可以分成12个小三角形。

如图：空白部分还需要12块这样的瓷砖。

小学数学六年级上册(人教版)第八单元数学广角—数与形(培优卷)(含解析)

A ．B ．2．用同样长的小棒摆正方形（每条边用一根小棒），照这样摆，摆根小棒。

A ．B ．C ．D ．3．瑞士的一位中学老师从光谱数据，，，，中发现了一个规律，从而打开A ．B ．C ．D ．2n 22n +4n 3n 4n +95161225213632⋯⋯8972⨯=91090⨯=1011110⨯=11A ．B ．C ．A ．42B ．40C ．388．如图，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有五角星，按照这样的规律，第7个图案中有颗五角星。

A ．20B ．22C ．24D ．2710．“彩云之南——云南”是一个多民族省份，全省有32n +42n +42n -()13．如图，用小棒摆三角形。

摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需个三角形需根小棒摆十个三角形需根小棒。

⋯⋯16．按照下面的样子拼摆图案。

第一个图案用第五个图案用朵小花拼摆，第三．判断题（满分8分，每小题2分）17．根据，，，可知18．小数部分的第95位数字是8．．19．这组数据是没有规律的：3，10，18，27，37，48，60，。

四．计算题（满分12分，每小题6分）24．（6分）根据如图所示中小正方体的摆放方式填表。

334132⨯=33341332⨯=3333413332⨯=33333⨯3.58658658⋯⋯⋯1111参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是 A ．B ．C ．D ．【答案】【分析】根据图示，第1个图形中三角形的个数为：4个；第2个图形中三角形的个数为：（个；第3个图形中三角形的个数为：（个第个图形中三角形的个数为：个．【解答】解：第1个图形中三角形的个数为：个；第2个图形中三角形的个数为：（个；第3个图形中三角形的个数为：（个第个图形中三角形的个数为：个．故选：．【分析】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．2．用同样长的小棒摆正方形（每条边用一根小棒），照这样摆，摆个正方形需要根小棒。

2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习第八单元《数学广角—数与形》(人教版含解析)

期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第八单元数学广角—数与形知识点：数与形1. 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

2. 有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，解决起来会更直观、更简单。

考点01：算术中的规律1．（2022•漳平市校级模拟）根据你发现的规律，算式1234567×8+7的得数是（）1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝987A．9876 B．98765 C．987654 D．9876543【思路引导】根据题意，1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，发现：第二个因数都是8，加号右边的数与等号右边个位上的数之和＝10，第一个因数与等号右边数的各个位上的数的和是10，进而完成选择。

【解答】解：1+9＝2+8＝3+7＝4+6＝5+5＝6+4＝7+3，算式1234567×8+7＝9876543。

故选：D。

2．（2020秋•阳原县期末）如图所示，照这样的规律算下去，算式+++…的结果是（）A．B．1 C．【思路引导】在算式中把提出来，将其转化为×（1++++…），再根据拆项公式拆项后通过加减相互抵消即可简算。

【解答】解：+++…＝×（1++++…）＝×（1+1﹣+﹣++…）＝＝故选：C。

3．有一棵奇妙的树，原来只有一个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有（）个树枝？A．16 B．20 C．30 D．32【思路引导】第一年这棵树上一共有2个树枝，第二年一共有（2×2）个树枝，第三年一共有（2×2×2）个树枝。

据此解答。

【解答】解：2×2×2×2×2＝32（个）答：第五年这棵树上一共有32个树枝。

人教版小学数学六年级上册第八单元《总复习》整体规划

人教版小学数学六年级上册第八单元《总复习》整体规划一、单元教材分析：本单元的复习包括分数乘除法、百分数、空间与图形、统计四部分，涵盖了本册的主要内容。

第七单元数学广角旨在通过有趣的“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑推理能力，体会代数方法的一般性，这部分内容不作具体要求，故在本单元没有安排单独的复习内容。

在内容的具体编排上，本单元以《标准》的知识领域为主线，既遵循所学知识的顺序，同时又对相关内容进行集中安排，如分数乘除法的内容、空间与图形的内容等。

这样，一方面对新学的知识进行整理和复习。

另一方面，突出了知识之间的内在联系，便于学生形成知识网络。

下面将对总复习各部分的内容进行简单说明。

（一）、分数乘除法。

分数乘、除法属于分数的基本知识和技能，而且两者关系密切，教材将这两部分内容集中安排。

教材首先通过一组题目，强调分数乘除法的关系，即分数除法是分数乘法的逆运算。

同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。

比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点，教材通过总复习的第2题和练习二十七的第3、4、5题进行了复习。

此外，用分数乘除法解决问题也是这部分的重点内容，主要包括求一个数的几分之几是多少的问题（含稍复杂的）、已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（含稍复杂的）等。

教材把它们对照编排，便于学生弄清这几类问题的联系和区别，从而更好地掌握解决问题的思路，即先明确单位“1”，再看单位“1”是已知还是未知来确定解决问题的方法。

为了让学生更好地掌握分析方法，总复习的第5题和练习二十七的第7题还安排了需要两次判断单位“1”的练习。

（二）、百分数。

百分数内容的复习重点放在百分数的应用，紧接在用分数乘除法解决问题后编排，这样可以使学生看到它们在结构、解题思路上的一致性，便于加强知识间的联系。

百分数的概念没有单独复习，但它是百分数应用的基础，因此要注意进行复习。

总复习的第6题是求常见的百分率的问题，通过给出计算公式，既复习百分数的意义、百分数与分数及小数的互化，又可复习求烘干率等类似问题。