华师大版整式 因式分解教案

2006年数学中考总复习 第一章 《数与式》

第二节 整式和因式分解

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一、⎧→→⎨⎩

单项式：系数、次数

代数式有理式整式多项式：次数、项数

二、⎧⎪

⎨⎪⎩

互逆

提取因式法整式乘法因式分解运用公式法分组解法

一、选择题

1.【05泸州】把12-x 分解因式为

A ．()2

1-x B ．()2

1+x C ．()()11-+-x x D ．()()11-+x x

2. 【05绵阳】 对x 2-3x +2分解因式，结果为

A. x (x -3)+2

B. (x -1)(x -2)

C. (x -1)(x +2)

D. (x +1)(x -2)

3.【05绵阳】如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的 小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2

D. 4000 cm 2

4.【05乌鲁木齐】下列运算正确的是

A 、1243x x x =•

B 、12

43)(x x = C 、326x x x =÷ D 、743x x x =+ 5.【05杭州】若化简2

1816x x x ---+的结果为25x -,则x 的取值范围是: (A)x 为任意实数 (B)14x ≤≤ (C)1x ≥ (D)4x ≤ 6.【05嘉兴】下列运算正确的是（ ）

（A ）2242x x x += （B ）224

x x x +=

（C ）236x x x ⋅= （D ）235

x x x ⋅=

7.【05嘉兴】在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证

（A ）2

2

2

()2a b a ab b +=++

图3

a

a

图2

图1

（B ）222

()2a b a ab b -=-+ （C ）2

2

()()a b a b a b -=+- （D ）2

2

(2)()2a b a b a ab b +-=+-

8.【05丽水】把n a

a a a a ⋅⋅⋅个记作

（A ）n a （B ）n ＋a （C ）n a （D ）a n

9.【05台州】某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利25%，则每件商品的零售

价应定为

（A ）a %25 （B ）()a %251- （C ）()a %251+ （D ）%

251+a

10.【05十堰课改】下列运算正确的是

A 、2

2

6

()x x x -⋅= B 、32()x x x -÷= C 、23

6

(2)8x x = D 、222

4(2)2x x x -=

11.【05杭州】 “x 的

1

2

与y 的和”用代数式可以表示为: (A)1()2x y + (B)12x y ++ (C)12x y + (D)1

2

x y +

12.【05武汉】某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）.

（A ）21元 （B ）19.8元 （C ）22.4元 （D ）25.2元

13.【05厦门】“比a 的3

2大1的数”用代数式表示是

A. 32a ＋1

B. 23a ＋1

C. 52a

D. 3

2

a －1

14.【05深圳】一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是

A 、106元

B 、105元

C 、118元

D 、108元

15.【05玉林】因式分解4—4a+a 2

，正确的是( )．

A ．4(1-a)+a 2

B ．(2-a)2

C ． (2-a)(2-a)

D ． (2+a)2

16.【05河北】一根绳子弯曲成如图3－1所示的形状。当用剪刀像图3－2那样沿虚线a 把

绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3－3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n －1）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是

图3－1 图3－2 图3－3

………

a

a b

二、填空题

1．【05武汉】请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解

。 2.【05常德】分解因式：a 3－a= 。

3.【05泰州】如下图是由边长为a 和b 的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算 下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .

4.【05无锡】分解因式：x 3－x =_____ ______.

5.【05锦州】如图，边长为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的

值为_ ___.

6．【05陕西】分解因式：a 3－2a 2b ＋ab 2＝__ ________。

7.【05上海】分解因式：22a a -＝

8.【05内江】如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于b a ,的恒等式 。

9.【05资阳】 已知n (n ≥2)个点P 1，P 2，P 3，…，P n 在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设S n 表示过这n 个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S 2=1，S 3=3，S 4=6，S 5=10，…，由此推断，S n =____ _________.

10．【05嘉兴】分解因式：3

x x -=_____ ____________

11.【05温州】计算：2xy ＋3xy ＝__ _______。

12.【05温州】在实数范围内分解因式：ab 2－2a ＝___ ______.

13.【05温州】在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝__ _____。

……

a

a －

b b

b