初中数学_《平方根》教学设计学情分析教材分析课后反思

七年级上册第四章《平方根》

一. 教学目标及重难点

根据新课程标准“课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学”的要求，结合学生认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标及重、难点如下：

教学目标

1知识与技能

了解算术平方根的概念，能用根号表示正数的算术平方根

2过程与方法

经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根。

3情感，态度与价值观

让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣。

教学重点

算术平方根的概念

教学难点

算术平方根的意义

教学方法

启发式教学，讲练结合

二.课前准备

1.知识储备:学生必须整体预习本节知识，结合六年级所学的乘方的知识，对算术平方根的定义有初步的探讨.

2.教具准备：多媒体教学课件

三、教学流程

环节二： 定义初探 正方形边长 正方形面积 11 13 0.3 1

正方形边长 正方形面积 121 169 0.09

2

2.由正方形面积为2，边长是多少引出本节课题

3.师直接给出算数平方根定义并板书。

一般地，如果一个正数x 的平方

等于a ，即x 2

=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为，读作“根号a ”，规定：0的算术平方根是0.[也就

是，在等式x 2

=a (x ≥0)中，规定x =

2. 已知正方形的面积求正方形的边长，和

已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。

3. 算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对

这

个新的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号

表示的具体含义有

更具体、更深刻的认识．

（二）游戏数学，深化定义（4分） 活动一:

利用正方形面积表格找出对应的算术平方根；

活动二：七嘴八舌话平方，试找算术平方根。

（温馨提示：紧扣定义模型

若正数 x 满足 x 2

= a, 则x 是a 的算数平方根。）

1、学生口答并说明理由；

2.数学接龙，一生说出一个非负数，另一生快速说出它的算术平方根

1、通过引例让学生观察、命名再次感知算术平方根的定义，这样可以让学生经历一个从感知到认知、从感性到理性的过程；

2.学生可以大胆发表意见，体验成功的喜悦.

（三）师生互动，定义应用（13分） 活动一： 1. 活动一、变式一学生口答并说明解题思路； 2. 活动二板演并生生互纠。

1. 通过这三组题的训练，让

学生进一步明确是算术平方根的定义.

a a 9

2509

.0325说明它的意义。尝试读出下列式子，并

【学情分析】

一、年龄特点：

七年级的学生正处于初中生活的转折阶段，有些学生已经开始进入青春期，他们活泼好动，参与欲、表现欲非常强烈，同时也渴望得到别人的尊重和肯定，一方面认为自己长大了，想摆脱家人和老师的约束，另一方面又缺乏自控力、判断力，容易受外界的干扰；他们活泼好动，也有小部分学生性格孤僻、自卑内向、胆小；相当多学生较懒惰、贪玩，学习目的不太明确，容易感情用事，对于自已感兴趣的东西就认真学，不感兴趣的就不学。

二、知识储备

本班的学生已经逐渐养成良好的学习习惯和行为习惯，对于学习有了较强的自主性、并且具备了联系内容查阅资料的能力，绝大部分学生对数学很感兴趣，学习热情较高，有学习数学的愿望和兴趣，学生已具备根据需要进行预习，已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。教师可以从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。

【效果分析】

整节课学生的练习形式多样，无论是基于新知的探究问题还是便是的训练，或即时质疑，或分享问题，帮决解决问题，学生都做的非常顺利，说明学生对本节课掌握比较好，对新知已经有了很好的理解，评测效果很好。另外，整节课教学目标明确，教学重难点突出，教学环节流畅，学生积极参与课堂学习，完成了各个教学项目的活动，教学效果和学习效果都很好。

【教材分析】

《平方根》处于鲁教版七年级上册第四章第一节第一课时的内容，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的概念、性质，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示出来，会用根号表示一个数的算术平方根，理解求一个正数的算术平方

根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算数平方根。

【评测练习】

平方根教学反思

本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的概念、性质，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示出来，会用根号表示一个数的算术平方根，理解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算数平方根。

本节课我的教学设想是充分利用多媒体，目的是希望同学们在学习新课的过程中，图形结合、形象生动的理解概念，思维和训练相结合，使所学知识深深地印在脑海中，一次性的准确、快速的掌握新知识，向课堂45分钟要质量。

本节课我的教学设计是首先结完全平方数的相关记忆设置疑惑引出新课.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.同时我们也知道在a2=2中，2叫a的平方，反过来a叫2的什

么呢？带着问题进行探究引入新课。其次在教学过程中我设计了两个活动探究：探究一是根据正方形的面积推导算术平方根的概念，既考察了正方形的面积公式，同时又得出结论:上述两题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。顺理成章的引出算术平方根的概念。