有余数的除法(公开课)
2024年《有余数的除法》公开课课件(多场景)
《有余数的除法》公开课课件(多场景)有余数的除法一、导言在数学中，除法是一种基本的算术运算，它将一个数（被除数）分成若干等份（除数），并计算每份的数量（商）。
然而，在许多情况下，被除数不能被除数整除，这时就会产生余数。
本课件将介绍有余数的除法，包括其概念、计算方法以及在实际问题中的应用。
二、有余数的除法定义有余数的除法是指在除法运算中，被除数不能被除数整除，除完之后还剩下一些数，这些剩下的数就是余数。
具体来说，对于任意两个整数a和b（b≠0），存在唯一的整数q和r，使得a=bq+r，其中0≤r<-b-。
这里，a称为被除数，b称为除数，q称为商，r称为余数。
三、有余数的除法计算方法在进行有余数的除法计算时，我们需要按照一定的步骤进行，具体如下：1.确定除数和被除数：我们需要明确除数和被除数，即确定我们要将哪个数分成若干等份，以及每份的数量。
2.进行整除运算：将除数除以被除数，得到商和余数。
这里需要注意的是，商是整数，余数是小于除数的非负整数。
3.计算余数：如果除数不能整除被除数，那么我们需要计算余数。
余数的计算方法是将除数乘以商，然后从被除数中减去这个乘积，得到的差就是余数。
4.表达结果：我们将计算得到的商和余数以分数或带分数的形式表示出来。
例如，如果被除数是a，除数是b，商是q，余数是r，那么结果可以表示为a/b=qr。
四、有余数的除法在实际问题中的应用有余数的除法在日常生活和各个领域都有广泛的应用，下面我们通过几个例子来说明：1.分配问题：假设有15个苹果要平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？这里，15是被除数，4是除数，商是3，余数是3。
所以，每个小朋友可以分到3个苹果，还剩下3个苹果无法平均分配。
2.时间问题：假设现在是下午3点，我们要计算从现在开始经过多少分钟是下午6点。
这里，我们可以将3小时转换为分钟，即3×60=180分钟。
然后，我们将180分钟除以60分钟（1小时），得到商是3，余数是0。
《有余数的除法》教案公开课
《有余数的除法》教案公开课教学内容：本节课主要讲解有余数的除法，让学生掌握除法的基本概念，了解有余数除法的运算规律，能够进行简单的有余数除法运算。
教学目标：1. 知识与技能：理解有余数的除法的概念，掌握有余数除法的运算方法，能够正确进行计算。
2. 过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的实用性和趣味性。
教学重点：1. 有余数除法的概念和运算方法。
2. 能够正确进行有余数除法的计算。
教学难点：1. 理解有余数除法的原理。
2. 掌握正确的运算方法。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示除法的意义，引导学生回顾除法的基本概念。
2. 提问：同学们，之前我们学习了除法，除法是什么呢？二、新课讲解（15分钟）1. 利用PPT介绍有余数的除法的概念，解释有余数除法的运算规律。
2. 通过实例演示，让学生了解有余数除法的计算方法。
3. 讲解有余数除法的步骤：先算出商，再算出余数，将商和余数写在一起。
三、课堂练习（10分钟）1. 利用PPT出示练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结有余数除法的概念和运算方法。
2. 提问：同学们，你们学会了如何进行有余数的除法计算了吗？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂所学，布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了有余数的除法的概念和运算方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解有余数除法的原理，让学生能够正确进行计算。
通过课堂练习和课后作业，巩固学生所学知识，提高学生的运算能力。
六、案例分析（10分钟）1. 利用PPT展示一些实际案例，让学生运用所学知识解决实际问题。
2. 分析案例中的问题，引导学生运用有余数除法的概念和方法解决问题。
有余数的除法优秀教案公开课
有余数的除法优秀教案公开课篇1一、教学目标1. 让学生理解有余数除法的概念和意义，明白余数是平均分后剩下的不能再分的部分。
2. 熟练掌握有余数除法的计算方法，能正确进行有余数除法的计算。
3. 培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点（1）理解有余数除法的含义，掌握有余数除法的计算方法。
（2）能正确用竖式计算有余数的除法。
2. 教学难点（1）理解余数要比除数小的道理。
（2）运用有余数除法的知识解决实际问题。
三、教学方法1. 讲授法：讲解有余数除法的概念、意义和计算方法。
2. 演示法：通过实物演示，让学生直观感受有余数除法的产生。
3. 实践法：组织学生进行分物游戏，在实践中加深对有余数除法的理解。
四、教学过程（一）导入同学们，今天老师给大家带来了一些小棒，咱们一起来玩分小棒的游戏好不好呀？（好！）（二）新授1. 老师拿出8 根小棒，提问：如果要把这8 根小棒平均分，每份 2 根，可以分成几份？每份 3 根呢？每份 4 根呢？（同学们动手分一分）2. 引导学生得出：8÷2 = 4（（份），8÷3 = 2（（份）……2（（根），8÷4 = 2（份）。
3. 引出余数的概念：像8÷3 = 2（（份）……2（（根）这种平均分后还有剩余的情况，剩下的2 根就是余数。
4. 讲解有余数除法的算式写法：8÷3 = 2……2，读作“8 除以3 等于2 余2”。
5. 让学生自己动手用小棒分一分，写出有余数除法的算式，并互相交流。
（三）巩固练习1. 课本上的练习题，让学生独立完成，然后集体订正。
2. 老师出几道有余数除法的算式，让学生计算。
（四）课堂小结1. 今天我们学习了有余数的除法，谁能来说说什么是有余数除法？2. 计算有余数除法时要注意什么？（余数要比除数小）五、课本讲解课本原文：“分草莓”的情境图，一共有55 个草莓，每8 个草莓放一盘，可以放几盘？还剩几个？分析：这道题就是一个有余数除法的实际问题。
有余数除法优质课公开课ppt课件
在有余数除法中，被除数减去除数与 商的乘积后剩下的数叫做余数。
示例与练习
示例
以17÷5为例，讲解有余数除法的计算过程。首先确定商为3，然后计算余数为 2（17-5×3=2），所以17÷5=3……2。
练习
给出一些有余数除法的练习题，如23÷7、46÷9等，让学生自行计算并验证结 果。同时引导学生观察余数与除数的关系，发现余数总是小于除数的规律。
有余数除法优质课公 开课ppt课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 有余数除法基本概念 • 竖式计算方法与步骤 • 横式计算方法与技巧 • 实际应用与问题解决 • 课堂互动与答疑环节
01
课程介绍与目标
公开课背景
01
02
03
提高学生数学素养
通过有余数除法的学习， 培养学生的数学思维和解 决问题的能力。
学生展示成果
邀请一些学生上台展示他 们的计算过程和结果，让 其他同学学习和借鉴。
04
横式计算方法与技巧
横式计算原理
除数与被除数的概念
01
被除数是需要被分割的数值，除数是用于分割的单位或标准。
商与余数的产生
02
当被除数不能被除数整除时，产生的结果即为商，剩余的部分
为余数。
横式计算表达式
03
被除数 = 除数 × 商 + 余数。
02
有余数除法基本概念
除法运算回顾
除法的基本概念
除法是一种数学运算，表示将一 个数（被除数）分成若干等份， 每份的个数就是除数，结果叫做 商。
除法运算的符号
除法运算使用除号“÷”表示， 也可以用分数线“—”表示。
有余数除法定义
有余数除法的概念
在整数除法中，当被除数不能被除数 整除时，会产生一个余数，这种除法 叫做有余数除法。
《有余数的除法》教案公开课
《有余数的除法》教案公开课一、教学目标：1. 让学生理解有余数的除法的概念，掌握有余数的除法的运算方法。
2. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生独立思考和合作交流的能力。
二、教学内容：1. 有余数的除法的定义和概念。
2. 有余数的除法的运算方法。
3. 有余数的除法的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握有余数的除法的运算方法。
2. 教学难点：理解有余数的除法的概念，以及如何处理余数。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，通过实物和图片引导学生理解有余数的除法的概念。
2. 采用讲解法，讲解有余数的除法的运算方法。
3. 采用实践操作法，让学生通过实际操作来巩固有余数的除法的运算方法。
五、教学准备：1. 准备实物和图片，用于直观演示。
2. 准备练习题，用于让学生进行实际操作。
3. 准备黑板和粉笔，用于讲解和演示。
教案内容请参考下述示例：教案内容：第一课时一、导入新课1. 教师出示一些图片，如苹果树、水果盘等，引导学生观察并思考：如果把这些水果平均分给同学们，每个人可以分到几个，还剩下几颗？2. 学生回答问题，教师总结：这就是我们今天要学习的内容——有余数的除法。
二、探究新知1. 教师讲解有余数的除法的概念，引导学生理解：当一个数不能被另一个数整除时，就会产生余数。
2. 教师讲解有余数的除法的运算方法，引导学生掌握：先算出商，再用被除数减去商乘以除数，得到余数。
3. 教师进行示范性运算，让学生跟随老师一起动手操作，巩固有余数的除法的运算方法。
三、课堂练习1. 教师出示一些练习题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价，引导学生互相学习和交流。
四、总结拓展1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固有余数的除法的概念和运算方法。
2. 教师出示一些拓展题，引导学生思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。
五、课后作业1. 教师布置一些有关有余数的除法的练习题，让学生回家巩固所学知识。
人教版数学二年级下册6.3用竖式计算有余数的除法公开课优质课件
探索新知
想一想，说一说，怎么选择合适 的商？
利用乘法口诀，求出除数与哪个数相 乘的积最接近被除数,而且比被除数 小，那么这个数就是商。
探索新知
有余数除法的试商方法： 利用乘法口诀，求出除数与哪个数相乘的积最接近 被除数,而且比被除数小，那么这个数就是商。
随堂小练
做一做
3.(教材P61 做一做 第1题)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
26÷4 = 6 …… 2
6 4 26
24
想：4和（ ）相乘 的积接近26，而且小 于26。
2
随堂小练
做一做
3.(教材P61 做一做 第1题) 59÷7 = 8 …… 3
8 7 59
56
3
随堂小练
做一做
4.做一根长跳绳要用7米绳子。用39米长的绳子可 以做多少根长跳绳？还剩多少米？(教材P61 做一 做 第2题)
12÷3 = 4 （个）
3 12 12
0
探索新知
4 (教材P61 例4)
43÷7 = ……
你能通过竖式 计算吗？
探索新知
4 (教材P61 例4)
43÷7 = ……
7 43
应该商几呢？想7 的乘法口诀。
探索新知
4 (教材P61 例4)
43÷7 = ……
（五）七三十五。
5 7 43
35
8 >7，余数比除数大
探索新知
如果有16根小棒，结果怎样？竖式怎么写？
探索新知
16÷4 = 4（个）
余数是0表示
16
正好摆完，没
0
有剩余。
探索新知
想一想，说一说，有余数除法的 竖式计算顺序是什么样的？
小学数学公开课有余数的除法余数和除数的关系公开课一等奖课件ppt
（二）摆一摆，解决新问题
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
问题：1. 观察，你发现了什么？ 2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。 3. 这1个草莓怎么不摆了？ 4. 能把你的想法用算式表示出来吗？
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
三、对比观察，理解关系
（一）初步理解余数与除数的关系
问题：1. 用9根小棒，你能摆几个这样的 正方形？请你动手摆一摆。 2. 能用除法算式表示你摆的意思吗？ 3. 如果用10根小棒来摆呢？ 4. 11根、12根呢? 5. 余数和谁有很密切的关系？ 是什么关系？ 余数 ＜除数
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
三、对比观察，理解关系
（二）活动思考，加深理解
用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会 剩几根小棒？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. 你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆 证明自己的想法。 3. 如果用这些小棒摆 呢？
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
四、课堂作业
作业：第60页“做一做”，第2题。 第64页练习十四，第1题、第2题。
《有余数的除法》教案公开课
《有余数的除法》教案公开课第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解有余数的除法的概念。
学生能够运用有余数的除法进行实际问题的计算。
学生能够解释有余数的除法的结果。
1.2 过程与方法：学生能够通过实际操作，探索有余数的除法的过程。
学生能够运用画图、计算器等工具，辅助解决有余数的除法问题。
1.3 情感态度价值观：学生能够积极参与课堂活动，对有余数的除法产生兴趣。
学生能够理解数学在实际生活中的应用，培养解决问题的能力。
第二章：教学内容2.1 教材内容：学生将学习有余数的除法的定义和规则。
学生将通过实际例题，学习如何进行有余数的除法计算。
学生将探索有余数的除法在实际问题中的应用。
2.2 教学资源：教师准备相关的教材、课件、练习题等教学资源。
学生准备纸笔、计算器等学习工具。
第三章：教学过程3.1 导入：教师通过引入一个实际问题，引发学生对有余数的除法的思考。
学生尝试解决该问题，引发对有余数的除法的兴趣。
3.2 探究：教师引导学生通过实际操作，探索有余数的除法的过程。
学生通过画图、计算器等工具，尝试理解有余数的除法的概念。
3.3 讲解：教师通过讲解有余数的除法的规则和原理，帮助学生理解和掌握知识。
学生通过听讲和提问，加深对有余数的除法的理解。
3.4 练习：教师提供相关的练习题，学生通过独立完成练习，巩固所学知识。
教师引导学生进行错题分析，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
第四章：教学评价4.1 评价标准：学生能够正确进行有余数的除法计算。
学生能够理解有余数的除法的概念和结果。
学生能够运用有余数的除法解决实际问题。
4.2 评价方法：教师通过观察学生的课堂表现和作业完成情况，进行评价。
教师通过提问和讨论，了解学生对有余数的除法的理解程度。
第五章：教学延伸5.1 拓展活动：学生进行有余数的除法的应用题练习，提高解决问题的能力。
学生通过小组合作，探讨有余数的除法在实际生活中的应用。
5.2 课后作业：教师布置相关的课后作业，学生独立完成，巩固所学知识。
有余数的除法公开课PPT课件
为后续数学学习打下基础
有余数除法是数学学习的重要基础， 掌握知识点有助于学生后续学习更 复杂的数学概念和技能。
培养学生逻辑思维能力
有余数除法涉及到逻辑判断和推理， 通过学习和练习，可以培养学生的逻 辑思维能力。
有余数除法概念及重要性
1 2
有余数除法定义 在整数除法中，当被除数不能被除数整除时，商 为整数且剩余部分不为零的除法运算称为有余数 除法。
运算步骤
详细讲解有余数除法的运算步骤， 包括被除数、除数、商和余数的 确定。
示例演示
通过具体例子演示有余数除法的 运算过程，帮助学生理解并掌握
运算方法。
特殊情况处理技巧
01
02
03
04
除数为0的情况
讨论除数为0时，有余数除法 运算的特殊情况，并解释数学
中的无意义概念。
被除数为0的情况
分析被除数为0时，有余数除 法运算的特殊情况，并给出相
实际生活中广泛应用 在解决实际问题时，经常会遇到不能整除的情况， 此时需要运用有余数除法来求解。
3
数学学习的基础
有余数除法是数学学习的基础知识点之一，掌握 该知识点有助于学生后续学习更复杂的数学概念 和技能。
教材分析与课程目标
教材分析
本节课采用人教版小学数学教材，该教材注重基础 知识和实际应用的结合，通过丰富的例题和练习题 帮助学生掌握有余数除法的运算方法和技巧。
余数的性质和意义
余数是在除法运算中，被除数不能被除数整除而剩余的部分。余数的性质包括余数小于除数， 且余数与除数的和等于被除数。余数的意义在于表示除法运算的不完全性，即被除数不能被 除数完全整除。
拓展延伸：在实际生活中的应用举例
分配问题
时间计算
2024版小学数学优质公开课二年级下册《有余数的除法》
小学数学优质公开课二年级下册《有余数的除法》contents •课程介绍与教学目标•有余数除法基本概念•竖式计算方法与步骤•横式计算方法与步骤•应用题解题思路与技巧•课堂互动环节•课后作业与拓展延伸目录01课程介绍与教学目标内容定位：本课是学生学习除法的延伸，从整除过渡到有余数的除法。
余数的概念及产生原因余数与除数的关系教材版本：人教版小学数学二年级下册知识点梳理有余数的除法的计算方法010*********教材分析与内容概述知识与能力理解余数的概念，知道余数是如何产生的。
掌握有余数的除法的计算方法。
•能够分析并解决实际问题中涉及有余数除法的情况。
过程与方法通过观察、比较、归纳等方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
通过小组合作、讨论等方式，提高学生的合作与交流能力。
情感态度与价值观培养学生严谨、认真的学习态度。
感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。
教学方法与手段教学方法情境导入法、讲解法、讨论法、练习法。
教学手段多媒体课件、实物模型、小黑板等。
学生活动小组合作、观察思考、动手实践、讨论交流等。
02有余数除法基本概念除法运算中余数产生原因被除数无法被除数整除在除法运算中，当被除数无法被除数整除时，就会产生余数。
除数与被除数之间存在特定关系当除数与被除数之间存在某种特定关系（如互质关系）时，也可能导致余数的产生。
有余数除法定义及性质定义有余数的除法是指在进行除法运算时，被除数无法被除数整除，而剩余的部分即为余数。
性质在有余数的除法中，余数总是小于除数；同时，商与除数的乘积加上余数等于被除数。
例题1解析例题2解析典型例题解析有17个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？还剩几个苹果？这是一个典型的有余数除法问题。
17个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得3个苹果，还剩2个苹果无法平均分配。
一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求这个数最小是多少？这个问题可以通过中国剩余定理来解决。
2024年度-《有余数的除法》公开课课件
1
目录
• 课程介绍 • 有余数的除法概念 • 有余数的除法计算方法 • 典型例题解析 • 学生自主练习与互动环节 • 课程小结与延伸思考
2
01
课程介绍
3
课程背景
1 2
数学知识体系中的重要环节
有余数的除法是数学基础知识体系中的重要组成 部分，对于提高学生的计算能力和数学素养具有 重要意义。
密码学
在密码学中，一些加密算法使用有余数的除法来增加复杂 性和安全性。
物品分配
当物品不能均匀分配给每个人时，就会有余数。例如， 11个苹果分给4个人，每个人分到2个苹果，余下3个。
计算机科学
在计算机编程中，处理数据溢出和模运算时经常会遇到有 余数的除法。
10
03
有余数的除法计算方法
11
试商法
01
19
学生自主练习题目
题目一
01
将23个苹果平均分给9个小朋友，每个小朋友可以分到几个苹果
，还剩几个？
题目二
02
有一本故事书共120页，小明每天看17页，他需要多少天才能
看完这本书，最后一天需要看多少页？
题目三
03
一根绳子长38米，每8米剪成一段，可以剪成几段，还剩几米？
20
学生互动讨论环节
分组讨论
总结解题方法
教师总结有余数除法的解题方法和技巧，强调理解题意、分析数量 关系、正确运用运算符号等重要性。
拓展延伸
教师可以引导学生思考有余数除法在实际生活中的应用场景，如分配 物品、计算时间等，鼓励学生将所学知识应用到实际生活中。
22
06
课程小结与延伸思考
23
课程重点回顾
人教版二下数学第1课时--有余数的除法(1)公开课课件教案
第6单元有余数的除法第1课时有余数的除法（1）【教学内容】教材第59～60页例1，以及练习十四第1题。
【教学目标】理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
【教学重难点】使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。
【教具、学具准备】7个草莓磁扣。
【教学过程】一、导入新课谈话：同学们，我们学习过除法，除法表示把一些物品平均分成几份，每份是多少。
生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。
这节课我们继续学习除法的有关知识。
二、探索新知1．出示例1，认识余数。
（1）出示6个草莓磁扣在黑板上。
谈话：老师准备了6个草莓，要把这6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎样列式？6÷2=3（盘）让学生拿出准备好的草莓，每2个摆一盘，摆一摆。
小结：6个草莓，每2个摆一盘，摆3盘正好摆完。
（2）思考第二个问题：7个草莓，每2个摆一盘，结果怎样？说一说你们是怎样摆的？请学生交流自己的摆放结果。
摆了三盘，最后还剩下一个。
7÷2=3（盘）······1（个）引入余数的概念。
这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。
余数就是两个数相除时不够除而剩下的数。
三、练习巩固完成教材练习十四第1题。
学生圈一圈，独立完成，教师将平时要学生指出错误的原因和正确的计算方法。
四、课堂小结师：从这节课中你们学会了哪些知识？学生自由发言。
教师小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，当一些物品平均分时，有可能正好分完，也有可能没有分完，有剩余的部分，后一种就是我们今天学习的余数。
【板书设计】第六单元有余数的除法第一课时有余数的除法（1）例1.6÷2=3（盘）7÷2=3（盘）······1（个）活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
《有余数的除法》教案公开课
《有余数的除法》教案公开课一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握有余数的除法运算方法。
（2）培养学生解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，让学生观察、分析有余数的除法过程。
（2）引导学生运用有余数的除法解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神。
二、教学内容1. 教学重点：掌握有余数的除法运算方法及应用。
2. 教学难点：理解有余数的除法本质，并能灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习整数除法的概念和运算方法。
（2）提出问题：当我们进行除法运算时，会出现剩余的情况吗？2. 自主探究：（1）让学生尝试用纸笔进行有余数的除法运算。
（2）引导学生总结有余数的除法运算方法。
3. 实例演示：（1）展示实例，让学生观察有余数的除法过程。
（2）引导学生分析实例，理解有余数的除法本质。
4. 练习巩固：（1）设计练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识点。
5. 应用拓展：（1）让学生运用有余数的除法解决实际问题。
（2）分享解答过程，互相学习。
四、课后反思1. 总结课堂教学，梳理知识点。
2. 分析学生的学习情况，针对性地进行教学调整。
3. 布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 学生对有余数的除法运算方法的掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生对数学的兴趣和积极性。
六、教学策略1. 实例教学：通过具体的实例，让学生直观地理解有余数的除法。
2. 问题驱动：设计问题引导学生思考，激发学生的探究欲望。
3. 合作学习：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。
4. 互动式教学：教师与学生互动，及时解答学生的疑问。
七、教学资源1. 教学PPT：展示有余数的除法运算过程和实例。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，巩固学生知识点。
3. 实物模型：如有余数的除法运算模型，增强学生的直观感受。
4. 教学视频：播放有余数的除法运算教程，帮助学生理解。
《有余数的除法》公开课课件
03
运算方法与技巧
竖式计算方法及步骤
确定被除数、除数和商的位置
进行除法运算
在竖式计算中，被除数写在除号的里面， 除数写在除号的左边，商写在除号的上面 。
从被除数的最高位开始，用除数去除被除 数，得到商写在商的相应位置上。
处理余数
检查结果
将上一步计算得到的余数与下一位数字组 合，继续用除数去除，得到新的商和余数 ，直到所有数字都被除尽。
《有余数的除法》公 开课课件
目 录
• 课程介绍与背景 • 有余数除法基本概念 • 运算方法与技巧 • 实际生活应用举例 • 思维拓展与提高训练 • 课程总结与回顾
01
课程介绍与背景
公开课目的和意义
提高学生数学素养
通过《有余数的除法》的学习， 学生可以掌握除法运算的基本技 能，提高数学素养和解决问题的
选取一些竞赛中的优秀题目进行讲解，让学生了 解竞赛题目的难度和特点，提高解题能力。
学生自主选题探讨
鼓励学生自主选择题目进行探讨和研究，提高学 生的自主学习能力和解决问题的能力。
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
有余数除法的定义
当被除数不能被除数整除时，除法运算的结 果会有余数。
余数的性质
余数总是小于除数，且余数是非负的。
有余数除法的性质
不满足交换律和结合律， 但满足分配律。
典型例题分析
例题1
有一堆苹果，平均分给9个人， 每人分到4个，还剩下1个。这堆
苹果一共有多少个？
例题2
一个数除以5余3，除以6余4，除 以7余1，求这个数最小是多少？
例题3
一个两位数除以7余3，除以8余4 ，除以9余1，求这个两位数最大
是多少？
有余数的除法完整公开课ppt课件
基准数法
当一组数比较接近某一个整数时，可 以选取这个整数作为基准数，然后将 每个数与基准数的差进行运算。例如， 在计算一组数的平均数时，可以选取 其中一个数作为基准数，然后计算其 他数与基准数的差并求和得到总的偏 差值，最后加上基准数得到平均数。
注意事项与易错点分析
余数必须小于除数
在有余数的除法中，余数必须小于除数。如果余数 等于或大于除数，则说明商还可以设计一些与有余数除法相关的思考题，让学生自主思考并解决问题。例如，给出一 个实际生活中的问题，让学生使用有余数的除法来解决问题，并解释解题思路和步 骤。
互动环节
通过课堂互动、小组讨论等方式，让学生积极参与课堂，分享自己的见解和解题思 路。同时，老师也可以根据学生的表现进行点评和指导，帮助学生更好地掌握有余 数除法的应用技巧。
后面的数的除数。
商
除法运算的结果，是被 除数除以除数的得到的
整数部分。
余数
除法运算中，被除数除 以除数后剩余的数。
示例分析
01
示例1
17÷5=3…2，被除数为17，除数为5，商为3，余数为2。
02 03
示例2
23÷7=3…2，被除数为23，除数为7，商为3，余数为2。注意这里虽然 余数和上一个示例相同，但是被除数和除数不同，因此是两个不同的除 法运算。
PART 02
有余数除法基本概念
REPORTING
有余数除法定义
01
有余数除法是指在整数除法中，被 除数不能被除数整除，留下一定余 数的情况。
02
例如：9除以4，商为2，余数为1， 记作9÷4=2…1。
相关术语解释
被除数
除法算式中除号后面的 数，是除法运算中被另
一个数所除的数。
人教版小学数学二年级下册《有余数除法》优质课公开课课件、教案
人教版小学数学二年级下册《有余数除法》优质课公开课课件、教案人教版二年级下册《有余数的除法》教学设计【教学内容】义务教育教科书«数学（人教版）二年级下册 P60-P61【教学目标】1.通过分筷子的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义。
会用有余数的除法算式表示出来。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义。
通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.培养学生的观察、分析、比较能力。
4.渗透直观研究的意识和方法，让学生感受到数学与生活的密切关系。
【教学过程】一、创设情景，引入新课师：昨天，杏北小学二年级的孩子们举行了一场美食节活动，我们一起去看看。
师：小朋友们要学会分享，在分东西时，他们遇到一些麻烦，我们一起去帮帮忙吧。
二、自主探索，探究新知（一）初步感知有余数除法的含义1.复习表内除法的含义。
（1）分筷子：师：同学们，你们会分筷子吗？（小朋友平时在家，也要帮爸爸妈妈做一些力所能及的家务事）给同桌的两个孩子分一捆棍子。
里面有6支和7支。
请得一分。
你手里有几双筷子？（2）生操作，师巡视（其中一人会出现有多余的）（3）汇报展示（先请没有剩余的）展示并说出你手里有几双筷子。
怎么分呢？生:六双筷子，两双一对，一共三双。
老师:可以用一个表情来表达一下刚才分筷子的过程吗？生：6÷2=3（双）师：你为什么用6÷2 来计算？这个式子表示什么意思呢？能具体说说吗？（让孩子具体说说6表示有6支筷子，2表示每份分2支，6÷2表示6支筷子，每2支为一双，也就是求6里面有几个2。
）师：在这个除法算式中， 6叫做？（被除数）2叫做？（除数）3叫做？（商）这是我们已经学习过的知识。
2.理解有余数的除法的含义。
（1）摆一摆，教学“余数”。
老师:有些同学在分筷子的时候好像遇到了麻烦？(有剩余)请上来挥杆老师:为什么另一个不继续荡？剩下的一个够一双吗？老师:剩下的筷子怎么办？(放在一边)总结:这七根筷子，平均每两根筷子就是一双。
《有余数的除法》公开课课件
03
有余数除法在实际 问题中的应用
通过一些实际问题，如分配物品 、计算时间等，进一步理解有余 数除法的应用。
THANK YOU
汇总分享
每个小组选派一名代表，向全班汇报本组的讨论 成果。老师可以针对学生的发言进行点评和补充 。
分享交流：各组展示成果和心得体会
成果展示
各小组将自己的讨论成果以海报、PPT等形式进行展示，向全班同学展示自己的学习成果 。
心得体会
学生分享自己在学习过程中的心得体会，包括遇到的困难、解决问题的方法以及学习中的 收获等。
其他实际问题
在解决一些实际问题时，经常会遇到需要将一个整体平均分为若干部分的情况，但由于整体 的不可分割性或其他原因，有时会出现无法整除的情况，这时就需要用到有余数的除法。
例如，一块布料长10米，需要裁剪成2米一段的小块，可以裁成几块？剩余多少布料？通过 有余数的除法可以计算出可以裁成5块，剩余0米布料。
时间安排问题
在安排时间时，有时需要将一段时间平均分配给若干个任 务或活动，但由于时间的不可分割性，有时会出现无法整 除的情况，这时也需要用到有余数的除法。
例如，一场演出时长为1小时40分钟，需要将其平均分为 4个节目，每个节目的时长是多少？通过有余数的除法可 以计算出每个节目的时长为25分钟，剩余5分钟可用于中 场休息或调整。
数与除数的大小关系。
04
实际生活中应用举例
物品分配问题
将一定数量的物品平均分给若干人，每人得到的物品数量相 同，但有时会剩余一些无法平均分配的物品，这时就需要用 到有余数的除法。
例如，有17个苹果，要平均分给5个人，每个人能得到几个 苹果？剩余几个苹果？通过有余数的除法可以计算出每个人 得到3个苹果，剩余2个苹果。
《有余数的除法》教案公开课
《有余数的除法》教案公开课第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）理解有余数的除法的概念；（2）掌握有余数的除法的运算方法；（3）能够运用有余数的除法解决实际问题。
1.2 过程与方法（1）通过实例演示，让学生感知有余数的除法；（2）利用实物操作，引导学生探索有余数的除法运算规律；（3）设计实践活动，培养学生运用有余数的除法解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于尝试、积极思考的精神；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。
第二章：教学内容2.1 教材分析本节课以《有余数的除法》为主题，通过实例引入，让学生感受有余数的除法，引导学生探索有余数的除法运算规律，运用有余数的除法解决实际问题。
2.2 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的概念和基本运算方法，但对有余数的除法可能还存在一定的困惑。
在教学中，要注重引导学生理解有余数的除法的本质，并通过实践活动让学生熟练掌握运算方法。
第三章：教学过程3.1 导入新课通过一个实例，如“小明有13个苹果，他想把它们平均分给若干个朋友，每个朋友能得到几个苹果，还剩下几个苹果？”引导学生思考并引入有余数的除法。
3.2 探索有余数的除法运算规律（1）引导学生用实物操作，如分糖果、折纸等，感知有余数的除法；（2）引导学生观察、总结有余数的除法运算规律；（3）讲解有余数的除法的运算方法，如“商乘除数加余数等于被除数”。
3.3 实践活动设计一些有趣的实践活动，如“算术接力赛”、“有余数的除法运算游戏”等，让学生在实践中运用有余数的除法解决问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
第四章：教学评价通过课堂提问、实践活动、作业批改等方式，评价学生对有余数的除法的理解和掌握程度，以及学生在解决问题时的创新意识和合作精神。
第五章：教学反思在本节课的教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
要注重培养学生的数学思维能力和实践能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
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• 用一堆小棒摆 根小棒？
有可能剩1234根。
猜一猜 。如果有剩余，可能会剩几
还有可能 剩……
• 如果用这些小棒摆 呢？
判断
你能判断下面的计算对吗？
10 ÷ 3 =2…… 4 （×） 10 ÷ 3 =3……1
抢答
只告诉你除数，如果有余数，可能是 哪些？
（1） （2）
÷ 7 = ……（ ？）
人教版二年级下册第六单元
游戏
抱组游戏—找朋友比赛
游戏规则：
第一步：每次几人抱成一团 第二步：听清口令，按要求做 第三步：口令是：找呀找，找朋友， （ ）个人，抱一组 获胜方法：谁按要求找到朋友，谁就获胜
• 把下面这些
例1
每2个摆一盘，摆一摆。
摆 3 盘 正好摆完
6÷2＝3(盘)
例1
• 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
作业
课后作业：
课本练习十四第1、2题
6、5、4、3、2、1
÷ 9 = ……（ ？）
8、7、6、5、4、3、2、1
我会选
下面的除法算式中，如果只知道余数， 除数可能是哪个？
（1） A、6
（2） A、4
÷ （ C ） = …… 6 B、5 C、7 D、4
÷ （ D ） = …… 7 B、6 C、7 D、9
我会做
你能运用我们发现的规律快速找到下 面算式中的答案吗？
（1） ÷ 5 = …… （ 4 ）
余数最大是几？
（2） ÷（ 8 ） = …… 7
除数最小是几？
金牌挑战
试试看，你能有多少种填法？
2ห้องสมุดไป่ตู้ ÷ ( 5 ) = ( 4 ) …… ( 4 )
7
3
3
9
2
6
收获
小结
平均分时，没有分完，且不够再分 了的数，我们把它叫做余数。 带有余数的除法就是有余数的除法。 余数 <除数
1.圈一圈，填一填。 （2） 23个 ，3个3个地圈。
做一做
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 23÷3＝ 7 （组）…… 2 （个）
做一做
2.（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给(4 )人， 还剩( 1 )支。
9 2= 4 (人)…… 1 (支)
做一做 2.（2）9支铅笔，平均分给4人。分一分，
摆 3 盘，还剩 1 个。
7÷2＝3(盘)……1(个)
…
… … …
平了的均数分读，时作我，：们没7被 除 数把有除它分以叫完除 数2做等，余且于商数不3。余够1再分
余 数
1.圈一圈，填一填。 （1） 17个 ，2个2个地圈。
做一做
圈了( 8 )组，还剩( 1 )个。 17 2= 8 (组)…… 1 (个)
把分的结果画出来。
每人分( 2 )支，还剩( 1 )支。 9 4= 2 (人)…… 1 (支)
• 用小棒摆正方形。
例2
• 用小棒摆正方形。
8根
9根
观察每道算式
10根
的余数和除数， 你发现了什么？
11根
12根
例2
8 4= 2(个) 9 4= 2(个)……1(根) 10 4= 2(个)……2(根) 11 4= 2(个)……3(根) 12 4= 3(个)