混凝土强度评定的三类统计方法实例
混凝土强度合格评定方法
Δfcu,I—第i批试件混凝土强度中最大值与最小值之差；
m—用以确定该检验批混凝土强度标准差σ0的数据总批数
[注]：在确定混凝土强度标准差σ0
时，其检验期限不应超过三个月，且在该期间内检验批总数不得少于15批
统计方法（二）
1．mfcu－λ1Sfcu≥0.9fcu,k
2．fcu,min≥λ2fcu,k
式中
mfcu—同批三组试件抗压强度平均值（N/mm2）
fcu,min—同批三组试件抗压强度中的最小值（N/mm2）；
fcu,k—混凝土立方体抗压强度标准值（N/mm2）
σ0—验收批的混凝土强度标准差（N/mm2），可依据前一个检验期的同类混凝土试件强度数据确定
验收批混凝土强度标准差按下式计算：
σ0=0.59/m×∑Δfcu,I（i从1—m）
fck—混凝土轴心抗压强度标准值（查规范可得）
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2．fcu,min≥0.95fcu,k
一个检验批的试件组数n=2-9组时，用非统计方法；当一个检验批的混凝土试件仅有一组时，该组试件强度应不低于强度标准值的115%
其中：fcu,k=fck/0.88αc1αc2【αc1=0.76(C50以下)；αc2=1.0(C40以上才取此值)
αc2=0.87(C80时)】
混凝土强度合格评定方法
-----摘自《建筑工程施工试验与检测》试行本
合格评定方法
合格评定条件
备注
统计方法（一）
1．mfcu≥fcu,k+0.7σ0
2．fcu,min≥fcu,k-0.7σ0
且当强度等级≤C20时，
fcu,min≥0.85fcu,k
当强度等级>C20时，
砼试块评定
混凝土强度统计评定自动计算软件的开发张志勇（上海环亚工程咨询监理有限公司）为保证建筑结构的可靠性，对混凝土结构构件的强度进行检验评定是一项非常重要的工作。
国家《混凝土结构工程施工质量验收规范》中强调：结构构件的混凝土强度应按现行国家标准《混凝土强度检验评定标准》（GBJ107）中的规定分批检验评定。
混凝土强度由按标准方法制作和养护的边长为150mm的正方体，在28天龄期后用标准试验方法测得的抗压强度值（N／mm2）确定。
一个检验批的混凝土应由强度等级相同、龄期相同以及生产工艺条件和配合比基本相同的混凝土组成。
一、混凝土强度评定方法混凝土的评定方法有三种：即统计评定方法一（标准差已知的统计方法）、统计评定方法二（标准差未知的统计方法）和非统计评定方法。
统计评定方法一主要用于混凝土生产条件在较长时间内能保持一致，且同一品种混凝土的强度变异性基本稳定时。
由于施工中一般采用商品混凝土，对其生产条件不得而知，故较少采用。
非统计评定方法主要用于零星生产的预制构件混凝土或现场搅拌的批量不大的混凝土，其计算相对较简单。
统计评定方法二主要用于混凝土生产条件在较长时间内不能保持一致，且混凝土强度变异性不能保持稳定时，或在前一个检验期内的同一品种混凝土没有足够的数据可确定验收批混凝土立方体抗压强度标准差时。
它是混凝土施工中常用的评定方法，故笔者对此甚感兴趣，并作了一番专门研究。
二、统计评定方法二的计算公式《混凝土强度检验评定标准》GBJ107-87规定，应由不少于10组的试件组成一个验收批，其强度应同时满足下列公式的要求：mfcu–λ1Sfcu≥0.9fcu，kfcu,min≥λ2fcu，k式中：mfcu———同一验收批混凝土立方体抗压强度平均值（N/mm2）；Fcu,k———混凝土立方体抗压强度标准值（N/mm2）；Fcu,min———同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值（N/mm2）；Sfcu———同一验收批混凝土立方体抗压强度的标准差（N/mm2），当Sfcu的计算值小于0.06fcu时，取Sfcu,k=0.06fcu,kλ1、λ2———合格判定系数，按下表取用：混凝土立方体抗压强度的标准差Sfcu按下式计算：Sf=式中：fcu,i———第i组混凝土试件的立方体抗压强度值（N/mm2）；N———一个验收批混凝土试件的组数。
混凝土强度评定的三类统计方法实例
混凝土强度评定的三类统计方法实例一、基于经验分布的统计方法基于经验分布的统计方法是根据大量的实验数据进行统计分析，得出混凝土强度的分布规律。
这类方法主要有统计学的参数估计方法和参数优化方法。
1.统计学的参数估计方法这种方法是通过对多次试验得到的强度数据进行统计学分析，估计出混凝土强度的概率密度函数。
常用的估计方法有最大似然估计法和最小二乘法。
例如，对于混凝土抗压强度的评定，可以通过多次试验得到一组强度数据，然后通过最小二乘法拟合得到一条曲线，即强度的概率密度函数。
根据该曲线可以评估其中一强度值出现的概率。
2.参数优化方法这种方法是通过优化求解的方法，得到使得测定混凝土强度与试验结果的误差最小的一组参数。
常用的优化方法有遗传算法、粒子群优化算法等。
例如，可以建立混凝土抗压强度与水灰比、砂石含量等参数之间的关系，然后通过遗传算法等优化方法，找到最佳的参数组合，以获得最准确的预测强度值。
二、基于极限状态理论的统计方法极限状态理论认为，结构的破坏是由于结构承受的荷载达到了其可承受的极限，因此可以通过确定极限状态为目标进行统计分析。
1.可靠度指标结构的可靠度指标是评价结构抗震性能的一个重要指标。
通过分析结构的可靠度指标，可以得到结构的失效概率，从而评估混凝土强度的合理性。
2.可靠性分析方法可靠性分析方法是通过对结构的荷载和强度进行统计学分析，得到结构的可靠度指标。
常用的分析方法有一维可靠性分析、二维可靠性分析等。
例如，对于混凝土柱的抗压能力评定，可以通过一维可靠性分析，确定柱强度和柱荷载的统计分布，然后通过求解可靠度指标，得到柱的失效概率。
三、基于可靠度理论的统计方法可靠度理论基于不确定性理论，考虑了结构荷载和强度的随机性，通过概率论和数理统计的方法，评估结构在设计寿命内的失效概率。
1.可靠度指标可靠度指标是对结构失效的概率进行评估的指标，常用的指标有可靠度指数、失效概率等。
2.可靠性分析方法可靠性分析方法是通过建立荷载与强度之间的随机模型，运用概率论和数理统计的方法，求解结构失效的概率。
混凝土强度计算方法(统计法及非统计法)
混凝土强度的检验评定（旧规范）（3）统计方法评定①、当混凝土的生产条件在较长时间内能保持一致，且同一品种混凝土的强度变异性能保持稳定时，应由连续的三组试件组成一个验收批，其强度应同时满足下列要求：mf cu≥f cu,k+0.7σ0f cu,min≥f cu,k－0.7σ0同一验收批抗压强度的平均值≥混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)+0.7×验收批混凝土立方体抗压强度的标准差同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)－0.7×验收批混凝土立方体抗压强度的标准差当混凝土强度等级不高于C20时，其强度的最小值尚应满足下式要求：f cu,min≥0.85 f cu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.85×混凝土立方体抗压强度标准值(如C15)当混凝土强度等级高于C20时，其强度的最小值尚应满足下式要求：f cu,min≥0.90f cu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.85×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)验收批混凝土立方体抗压强度的标准差，应根据前一个检验期内同一品种混凝土试件的强度数值，按下列公式确定：σ0=∑△f cu,i验收批混凝土立方体抗压强度的标准差=∑第i批试件立方体抗压强度中最大值与最小值之差m —用以确定验收批混凝土立方体抗压强度标准差的数据总批数②、当混凝土的生产条件在较长时间内不能保持一致，且混凝土强度变异性不能保持稳定时，或在前一个检验期内的同一品种混凝土没有足够的数据用以确定验收批混凝土立方体抗压强度的标准差时，应由不少于10组的试件组成一个验收批，按统计法评定，此时，验收批混凝土的强度必须同时符合下列要求：m fcu—λ1 s fcu≥0.9 f cu,kf cu,min≥λ2f cu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的平均值—合格判定系数×验收批混凝土强度的标准差(s fcu的计算值小于0.06 f cu,k时，取s fcu=0.06 f cu,k) ≥0.9×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥合格判定系数×混凝土立方体抗表2 – 6 合格判定系数（4）非统计方法评定对零星生产的预制构件的混凝土或现场搅拌批量不大的混凝土，当仅有一组混凝土试件时，其强度等级不应低于1.15f cu,k；当混凝土试件组数在2～9组时，可采用非统计法评定，此时，验收批混凝土的强度必须同时符合下列要求：m fcu≥1.15 f cu,kf cu,min≥0.95 f cu,k同一验收批抗压强度的平均值≥1.15×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.95×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)旧规范与新规范的非统计法一样，统计法的系数更改混凝土强度的检验评定（新规范）补习数学知识“西格玛”是希腊字母，也有念作“西玛”“希玛”等各种读法，符号是∑,英文译音是Sigma, 表示数学中的求和号，是数学中常用的符号，主要用于求多项数的和，用∑表示。
混凝土评定方法数理和非数理统计
混凝土评定方法数理和非数理统计一、引言混凝土是建筑工程中常用的一种材料，其质量直接关系到建筑物的稳定性和安全性。
对混凝土的评定方法至关重要。
在混凝土评定方法中，数理和非数理统计是两种常用的评定方法。
本文将对这两种评定方法进行介绍和分析，为混凝土评定提供理论和实践支持。
二、数理统计方法1. 概述数理统计是一种基于数据的统计方法，通过对混凝土各项指标的数据进行收集、整理和分析，来评定混凝土的质量和性能。
数理统计方法通常包括以下步骤：数据采集、数据处理、数据分析和结论推断。
2. 数据采集混凝土评定的第一步是进行数据采集，包括混凝土抗压强度、密度、抗拉强度等指标的检测和记录。
数据采集需要严格按照相关标准和规范进行，确保数据的准确性和可靠性。
3. 数据处理数据处理是指对采集到的数据进行整理和清洗，去除异常值和错误数据，保证数据的质量。
数据处理需要采用合适的方法和工具，如Excel、SPSS等，进行数据清洗和整合。
4. 数据分析数据分析是数理统计方法中最关键的一步，通过对数据的统计分析和图表展示，来揭示混凝土的质量特点和性能规律。
常用的数据分析方法包括描述统计分析、相关性分析、回归分析等。
5. 结论推断数据分析完成后，根据分析结果进行结论推断，判断混凝土的质量是否符合要求，提出改进意见和建议，为工程实践提供依据。
三、非数理统计方法1. 概述非数理统计方法是一种通过实地观察和试验，对混凝土的质量和性能进行评定的方法。
非数理统计方法通常包括以下步骤：实地观察、试验测试和结论推断。
2. 实地观察实地观察是非数理统计方法中的第一步，通过对混凝土在施工现场的观察，包括外观质量、抗压强度等方面的观察，来评定混凝土的质量。
3. 试验测试试验测试是非数理统计方法中的重要环节，通过对混凝土进行抗压试验、抗拉试验等，来获取混凝土的力学性能数据，为评定提供依据。
4. 结论推断根据实地观察和试验测试结果，对混凝土的质量进行结论推断，判断是否符合要求，并提出改进建议。
某工程混凝土强度统计分析(混凝土强度标准差、保证率等的计算)【范例】
黑龙江省XXX治理工程第X标段堤防迎水侧混凝土护坡强度统计分析XX建设集团股份有限公司二〇一六年八月六日迎水侧混凝土护坡强度统计分析为了科学有效地控制工程建设质量、准确核定工程建设达到的质量等级，现将混凝土试件强度实验结果进行统计、评定，成果汇总如下：1.砼抗压强度质量检测结果表1 砼抗压强度质量检测成果2.砼强度检测成果评价在本工程中对混凝土强度检测采用施工现场抽取混凝土试件进行试验的方法进行，混凝土检验评定依据《水利水电工程施工质量检测与评定规程》S L176—2007中附录C 。
C.0.2同一标号（或强度等级）混凝土试块28天龄期抗压强度的组数30＞n ≥5时，混凝土试块强度应同时满足下列要求：R n -0.7S n ＞R 标 (1)R n -1.6S n ≥0.83R标（当R 标 ≥20） (2)或≥0.80R 标 （当R 标 ＜20） (3)式中：S n ----n 组试件混凝土强度标准差，S n =1)(21--∑=n Rn Ri ni MPa ；当统计得到的S n ＜2.0（或1.5）MPa 时，应取 S n =2.0MPa （R 标 ≥20 MPa ） S n =1.5MPa （R 标 ＜ 20MPa ） R n ---- n 组混凝土强度平均值，MPa ；R 标 ---- 混凝土设计28天龄期的抗压强度值，MPa ； R i ---- 单组试件强度，MPa ； n ---- 样本容量；R min ---- n 组强度中的最小值，MPa 。
本工程项目中砼标号C25抗压试块共检测25组，平均抗压强度R n =28.4MPa ，标准差S n =0.87，依据《水利水电工程施工质量检验与评定规程》S L176－2007进行计算，此25组混凝土试件强度同时满足下列两式：R n ＞R 标 +0.7S n =25+0.7×2.0=26.4 MPa …………（1） R n ≥0.83R 标 +1.60S n =0.83×25+1.60×2.0=24.0 MPa …………（2） 该统计单位的混凝土强度质量合格。
混凝土强度统计方法评定
水
水泥
砂
石子
磷山水泥
30-50
标养
400
砖混
验件组数n=7合格判定数λ1= λ2=
同一验收批强度平均值mfcu=fcu，min=
前一检验期强度标准差σ0=--------
同一验收批强度标准差sfcu=
验收批各组试件强度（Mpa）：、、、、、、
标准差已知统计法
mfcu≥fcu，k±σ0
fcu,min≥fcu，σ0
分部(项)名称
贵州大学小关校区学生公寓楼
混凝土强度等级
C30
水泥品种
及标号
配合比（重量）
坍落度（mm）
养护
条件
同批混凝土代表数量（m3）
结构类别水Biblioteka 水泥砂石子
磷山水泥
30-50
标养
400
砖混
验件组数n=6合格判定数λ1= λ2=
同一验收批强度平均值mfcu=fcu，min=
前一检验期强度标准差σ0=--------
＞18
fcu,min≥λ2fcu,k
＞17
验收评定结论：依据GB107-87标准，主体C20标养试块砼强度评定为合格
复核：评定：年月日
监理单位核查： 年 月日
混凝土强度统计方法评定
分部(项)名称
贵州大学小关校区学生公寓楼
混凝土强度等级
C25
水泥品种
及标号
配合比（重量）
坍落度（mm）
养护
条件
同批混凝土代表数量（m3）
当强度等级≤C20时
fcu,min≥,k
当强度等级>C20时
fcu,min≥,k
标准差未知统计法
mfcu-λ1Sfcu≥ fcu,k
混凝土强度评定的三类统计方法实例
混凝土强度评定的三类统计方法实例1.强度指数法：强度指数法是通过计算所有试件的平均强度值，并将其与设计强度值进行比较，评定混凝土的强度等级。
具体步骤如下：（1）根据设计要求制备一定数量的试件，通常为15个。
（2）进行恒定养护，待养护时间到达要求后，进行试件的强度测试。
（3）计算所有试件的平均强度值，并与设计强度值进行比较。
（4）根据比较结果，评定混凝土的强度等级。
举例说明：工程设计了C30的混凝土，为了评定其强度等级，制备了15个试件，并经过28天的恒定养护。
进行强度测试后，得到试件强度值如下：31MPa、29MPa、30MPa、32MPa、31MPa、29MPa、30MPa、32MPa、31MPa、29MPa、30MPa、32MPa、31MPa、29MPa、30MPa。
计算平均强度值为30.4MPa，与设计强度值C30相比，可以评定该混凝土的强度等级为符合设计要求的。
2.强度容差法：强度容差法是通过将试件的强度值与设计强度值进行比较，并根据统计学原理评定混凝土的强度等级。
具体步骤如下：（1）根据设计要求制备一定数量的试件，通常为15个。
（2）进行恒定养护，待养护时间到达要求后，进行试件的强度测试。
（3）计算试件的标准偏差和均值。
（4）根据强度容差表，确定混凝土的强度等级。
举例说明：工程设计了C30的混凝土，为了评定其强度等级，制备了15个试件，并经过28天的恒定养护。
进行强度测试后，得到试件强度值如下：30MPa、32MPa、29MPa、31MPa、30MPa、32MPa、29MPa、31MPa、30MPa、32MPa、29MPa、31MPa、30MPa、32MPa、29MPa。
计算标准偏差为1.05，均值为30.8MPa。
根据强度容差表，可以确定该混凝土的强度等级为C30。
3.强度分布法：强度分布法是通过绘制试件的强度分布曲线，并根据分布曲线的形态评定混凝土的强度等级。
具体步骤如下：（1）根据设计要求制备一定数量的试件，通常为15个。
混凝土强度评定的三类统计方法实例
正确理解混凝土强度评定方法中的若干概念要保证混凝土的实际强度达到合格的要求，必须做好三个环节的控制。
除切实搞好混凝土的原材料控制（又称初步控制）、生产控制外，还要对半成品和成品在出厂交付使用前，进行验收，即进行合格性检验评定，又称验收控制。
通过验收环节，对商品混凝土生产方而言，是使不符合质量标准要求的产品，不予出厂，防止给使用者造成实在或潜在的危害。
在混凝土生产控制措施不够健全或原材料控制不尽完善的情况下，为保证混凝土质量，合格性检验的验收控制就显得更为重要。
对使用方而言，现场试块强度是评定混凝土结构实际强度并进行验收的依据。
一、强度类型对混凝土进行强度试验的目的大体有两个，因此所得的强度也有两种。
1．标准养护强度对用于工程结构中的一批混凝土（验收批）按标准方法进行检验评定，视其是否达到该等级混凝土应有的强度质量，以评定其是否合格。
这种强度的试件应在标准条件下养护，故称为混凝土的标准养护强度，简称标养强度。
这里应强调的是，在使用商品混凝土时，作为结构混凝土强度验收的依据是运送到施工现场的混凝土并在现场由商品混凝土供应方、施工方和监理单位共同取样制作并进行标准养护的试块强度。
商品混凝土供应方的试块标养强度只是商砼供应方用于评定企业的生产质量水平和作为生产控制用的，虽然可以参考，但不能作为结构强度验收的依据。
2．同条件养护强度对在混凝土生产施工过程中，为满足拆模、构件出池、出厂、吊装、预应力筋张拉或放张等的要求，而需要确定当时结构中混凝土的实际强度值以便进行施工控制。
这种强度的试块一般均置于实际结构旁，以与结构同样的条件对其进行养护，故称为混凝土的同条件养护强度。
又因其多用于控制施工工艺，故简称施工强度。
这两种强度在取样、养护、评定方面有很大的不同，应注意它们的差异以免混淆。
标准强度和施工强度有以下三点差别：1．养护方式不同：如前所述分别为标准养护和同条件养护。
2．评定方式不同：标养强度按批评定（验收批的划分见后面），有三种评定方法（标准差已知统计法、标准差未知统计法、非统计法）；施工强度基本按组与相应的工作班混凝土一一对应地检验。
混凝土强度检测实验数据统计方法
混凝土强度检测实验数据统计方法一、引言混凝土是建筑工程中常用的一种建筑材料，其强度是保证工程质量和安全的重要指标之一。
因此，在混凝土施工过程中，对混凝土的强度进行检测是必不可少的。
本文将介绍混凝土强度检测的实验数据统计方法。
二、实验设备混凝土强度检测需要使用的设备如下：1. 电子称重器2. 混凝土试块模具3. 混凝土试块抹光机4. 混凝土试块压力机三、实验步骤1. 取样在混凝土浇筑后的28天内，每隔7天取一次混凝土样品。
每次取样需要在同一位置、同一时间、同一工序、同一材料的条件下进行。
每次取样至少需要取三个试块，以保证数据的准确性。
2. 制作试块将取样得到的混凝土放入试块模具中，每个模具中的混凝土应该充实均匀，模具中的混凝土量应该比模具容量略多一些。
将混凝土试块放置于室温下，保持湿润，待混凝土充分硬化后，进行抹光。
3. 抹光使用混凝土试块抹光机对试块进行抹光。
抹光时，要注意力度均匀、速度适宜、不超过两次抹光。
4. 测量试块质量使用电子称重器测量试块的质量，记录下每个试块的质量。
5. 试块强度测试将试块放入混凝土试块压力机中，施加压力，直至试块破裂。
记录下试块的最大承载力，并计算出试块的强度值。
四、数据统计方法1. 数据分析将所有试块的强度值进行排序，然后根据统计学原理，选择合适的方法进行数据分析。
通常使用的方法有平均数、标准差、方差、极差等。
2. 强度等级确定根据混凝土试块的强度值，可以确定混凝土的强度等级。
根据国家标准，混凝土强度可以分为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60等不同的等级。
3. 结果分析根据所得数据，对混凝土的强度进行评估。
如果实验数据符合国家标准，可以认为混凝土强度合格。
如果实验数据不符合国家标准，需要重新进行检测或者采取相应措施。
五、实验注意事项1. 取样时应避免从混凝土表面取样，应该在混凝土内部取样，避免空隙的影响。
2. 混凝土试块模具应该保持清洁干燥，避免影响混凝土强度。
混凝土强度评定计算方法
2009年05月25日星期一 21:46混凝土强度评定计算方法mfcu: 同一验收批强度平均值fcu,k:设计要求强度值fcu,min: 同一验收批强度最小值1、非统计法：mfcu≥,kfcu,min≥ fcu,k2、统计方法: mfcu-λ1Sfcu≥ fcu,kfcu,min≥λ2fcu,kSfcu=每组试验值的方差（N=10-14: λ1= λ2=）（N=15-25: λ1= λ2=）（N=25组以上: λ1= λ2=）混凝土强度检验评定标准GBJ107－87第一章总则第条为了统一混凝土强度的检验评定方法，促进企业提高管理水平，确保混凝土强度的质量，特制定本标准。
第条本标准适用于普通混凝土和轻骨料混凝土抗压强度的检验评定。
有特殊要求的混凝土，其强度的检验评定尚应符合现行国家标准的有关规定。
第条混凝土强度的检验评定，除应遵守本标准的规定外，尚应符合现行国家标准的有关规定。
注：对按《钢筋混凝土结构设计规范》（TJ10—74）设计的工程，使用本标准进行混凝土强度检验评定时，应按本标准附录一的规定，将设计采用的混凝土标号换算为混凝土强度等级。
施工时的配制强度也应按同样原则进行换算。
第二章一般规定第条混凝土的强度等级应按立方体抗压强度标准值划分.混凝土强度等级采用符号C与立方体抗压强度标准值（以N/m㎡计）表示.第条立方体抗压强度标准值系指对按标准方法制作和养护的边长为150mm的立方体试件,在28d龄期，用标准试验方法测得的抗压强度总体分布中的一个值，强度低于该值的百分率不超过5%。
第条混凝土强度应分批进行检验评定.一个验收批的混凝土应由强度等级相同、龄期相同以及生产工艺条件和配合比基本相同的混凝土组成。
对施工现场的现浇混凝土，应按单位工程的验收项目划分验收批,每个验收项目应按照现行国家标准《建筑安装工程质量检验评定标准》确定。
第条预拌混凝土厂、预制混凝土构件厂和采用现场集中搅拌混凝土的施工单位,应按本标准规定的统计方法评定混凝土强度。
混凝土抗压强度试验结果的统计分析方法
混凝土抗压强度试验结果的统计分析方法一、引言混凝土是一种广泛应用于建筑、桥梁、隧道等工程中的建筑材料。
混凝土抗压强度是评价混凝土品质的重要指标之一。
因此，混凝土抗压强度试验是混凝土工程中必不可少的一个环节。
本文旨在介绍混凝土抗压强度试验结果的统计分析方法，以便更好地评估混凝土品质。
二、试验方法混凝土抗压强度试验一般采用静载试验法。
试验过程中，将混凝土试块放在试验机上，施加均匀的压力，测量试块在压力下的变形，以此来计算混凝土抗压强度。
试验时，一般要选取多个试块进行试验，以获得更加准确的结果。
试块的尺寸应符合国家标准，一般为150mm×150mm×150mm。
三、试验结果的统计分析方法试验结束后，我们需要对试验结果进行统计分析，以便评估混凝土品质。
下面介绍几种常见的统计分析方法。
1. 求平均值将多个试块的试验结果相加，再除以试块的数量，即可得到试验的平均值。
平均值反映了试验结果的集中程度。
2. 求标准差标准差是反映试验结果分散程度的一种指标。
标准差越小，试验结果越集中；标准差越大，试验结果越分散。
计算标准差的公式为：S=√[∑(x-μ)²/N]，其中S表示标准差，x表示试验结果，μ表示试验结果的平均值，N表示试块的数量。
3. 求变异系数变异系数是反映试验结果变异程度的一种指标。
变异系数越小，试验结果越稳定；变异系数越大，试验结果越不稳定。
计算变异系数的公式为：CV=S/μ×100%，其中CV表示变异系数，S表示标准差，μ表示试验结果的平均值。
4. 判定混凝土质量等级根据《混凝土强度等级、标准和检验》国家标准，混凝土按照抗压强度等级分为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80、C85、C90、C95、C100共18个等级。
根据试验结果，可以判断混凝土的抗压强度等级，从而评估混凝土的质量。
四、试验结果的误差分析试验结果存在误差是不可避免的，主要包括以下几种误差。
(统计法)混凝土强度评定1
2011年月日
监理（建设）单位复查结论：
现场代表：
2011年月日
工程名称：遵义县贵三红辣椒生产异地搬迁建设工程2#楼
施工单位：贵州宏科建设工程有限责任公司编号：01
标准差已知统计法
mfcu≥fcu.k±0.7σ0
fcu.min≥fcu.k-0.7σ0
当强度等级≤C20时
fcu.min≥0.85fcu.k
当强度等级>C20时
fcu.min≥0.9fcu.k
标准差未知统计法
mfcu-λ1Sfcu≥0.9fcu.k
fcu.min≥λ2fcu.k
施工单位验收评定结论：
混凝土强度评定1
（统计方法）
分部（项）名称
基础分部
结构部位
水泥品种
及标号
每m3混凝土配合比（重量）
坍
落
度（cm）
养护条件
同批混凝土代表数量（m3）
混凝土强度等级
水
水泥
砂
石子
外加剂
P.O42.5
170
370
780
1120
/
1-3
C30
每件组数n=106合格判定系数λ1= 1.60λ2=0.85
同一验收批强度平均值mfcu=33.5fcu.min=31.0
33.5、34.4、34.9、33.2、32.8、32.4、33.3、33.4、34..3、34.0、31.7、33.2、33.3、33.9、33.9、34.3、34.0、33.7、
32.8、33.2、33.9、32.6、32.4、33.1、34.8、31.0、32.6、33.6、33.4、32.9、33.2、34.4、32.9、33.9、33.2、34.5、34.1、
混凝土强度评定公式
对同一验收批同一设计强度，工程现场分两种方法评定：（一）非统计方法——用于试块组数n≤9组时mfcu≥1.15fcu,kfcu,min≥0.95fcu,k（二）统计方法——用于试块组数n≥10组时mfcu－λ1 Sfcu ≥0.90fcu,kfcu,min≥λ2 fcu,k公式中的参数含义为：mfcu为n组试块的平均强度值fcu,k 为设计强度标准值fcu,min为n组试块的最小强度值Sfcu为n组试块的强度值标准差其中Sfcu =[ (∑f 2cui －n •m 2fcu )÷( n －1 ) ]1/2合格判定系数（λ1、λ2）的取值为：组数n 10~14 15~24 ≥25λ1 1.7 1.65 1.6λ2 0.9 0.85Sfcu=[(∑ fcu•i2-n•mfcu2)/(n-1)]1/2公式表述显示不明，用语言表述下，即公式中的2和1/2都应为上角表，分别表示平方和根号（开平方）。
语言表述如下：fcu.i的平方求和再减去 n 乘以fcu平均值的平方，用他们的差再除以（n-1）这样得出的除数开方；也可以是fcu.i-fcu平均值差的平方求和得出的数再除以（n-1）这样得出的除数开方。
当Sfcu<0.06fcu,k时，取Sfcu=0.06fcu,k具体参数表述如下：fcu,k一混凝土立方体抗压强度标准值fcu为设计强度标准值mfcu为平均值n为试块组数Sfcu为n组试块的强度值标准差fcu.i : 第i组试块的立方体抗压强度值我想这个公式已经够清楚了，不需要用实例演示了，你自己可以试一下，还有，我觉得你可以不加括号里话，多些人回答，即便有一些回答不是你想要的也没有多大关系，不是吗？希望你对这个回答满意。
检举回答人的补充2009-04-23 14:122和1/2为上角标，写错了，补充下。
检举回答人的补充2009-04-23 14:41我想了想，不知道你是否是学这个专业的，还是再好好写下好，fcu,k一混凝土立方体抗压强度标准值，即C30的混凝土，这个值就是30，C40的混凝土，这个值就是40。
混凝土强度计算方法（统计法及非统计法）
混凝土强度的检验评定（旧规范）（3）统计方法评定①、当混凝土的生产条件在较长时间内能保持一致，且同一品种混凝土的强度变异性能保持稳定时，应由连续的三组试件组成一个验收批，其强度应同时满足下列要求：mf cu≥f cu,k+0.7σ0f cu,min≥f cu,k－0.7σ0同一验收批抗压强度的平均值≥混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)+0.7×验收批混凝土立方体抗压强度的标准差同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)－0.7×验收批混凝土立方体抗压强度的标准差当混凝土强度等级不高于C20时，其强度的最小值尚应满足下式要求：f cu,min≥0.85 f cu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.85×混凝土立方体抗压强度标准值(如C15)当混凝土强度等级高于C20时，其强度的最小值尚应满足下式要求：f cu,min≥0.90fcu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.85×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)验收批混凝土立方体抗压强度的标准差，应根据前一个检验期内同一品种混凝土试件的强度数值，按下列公式确定：σ0=∑△f cu,i验收批混凝土立方体抗压强度的标准差=∑第i批试件立方体抗压强度中最大值与最小值之差m —用以确定验收批混凝土立方体抗压强度标准差的数据总批数②、当混凝土的生产条件在较长时间内不能保持一致，且混凝土强度变异性不能保持稳定时，或在前一个检验期内的同一品种混凝土没有足够的数据用以确定验收批混凝土立方体抗压强度的标准差时，应由不少于10组的试件组成一个验收批，按统计法评定，此时，验收批混凝土的强度必须同时符合下列要求：m fcu—λ 1 s fcu≥0.9 f cu,kf cu,min≥λ2fcu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的平均值—合格判定系数×验收批混凝土强度的标准差(s fcu的计算值小于0.06 f cu,k时，取s fcu=0.06 f cu,k) ≥0.9×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥合格判定系数×混凝土立方体抗表2 – 6 合格判定系数（4）非统计方法评定对零星生产的预制构件的混凝土或现场搅拌批量不大的混凝土，当仅有一组混凝土试件时，其强度等级不应低于1.15fcu,k；当混凝土试件组数在2～9组时，可采用非统计法评定，此时，验收批混凝土的强度必须同时符合下列要求：m fcu≥1.15 f cu,kf cu,min≥0.95 f cu,k同一验收批抗压强度的平均值≥1.15×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.95×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)旧规范与新规范的非统计法一样，统计法的系数更改混凝土强度的检验评定（新规范）补习数学知识“西格玛”是希腊字母，也有念作“西玛”“希玛”等各种读法，符号是∑,英文译音是S igma,表示数学中的求和号，是数学中常用的符号，主要用于求多项数的和，用∑表示。
混凝土怎么评定
参考资料：混凝土旧桥材质状况与耐久性检测评定指南及工程实例
《混凝土旧桥材质状况与耐久性检测评定指南及工程实例》是由人民交通出版社在2007年7月份 出版的图书作品。
参考资料：混凝土早期性能与评价方法
《混凝土早期性能与评价方法》是2021年哈尔滨工业大学出版社出版的图书。
参考资料：混凝土立方体抗压强度标准值
内容介绍
1）求平均值 Mfcu=21.73 2）判定强度 Mfcu≥1.15 fcu,k 21.73＜1.15×20不符合 fcu,min≥0.95 fcu,k 19.1＞0.95×20符合 该批混凝土试块还不合格。 2、当试块组数大于等于10组时，应采用统计方法 例：共有11组试块，混凝土设计强度为C20，每组平均值为：24.2MPa、23.5MPa、22.8MPa、 25.1MPa、24.3MPa、21.2MPa、20.7MPa、22.6MPa、23.7MPa、24.5MPa、25.2MPa。
内容介绍
1）求平均值 Mfcu=23.44 2）求标准差 S_(f_cu )=(（24.2-23.44）^2+（23.5-23.44）^2+⋯+（25.2-23.44）^2)/(11-1)=1.483 3）查《混凝土强度检验评定标准》GBT-2010中表5.1.3 λ1=1.15，
λ2=0.9
内容介绍
内容介绍
4、养护 养护的目的在于创造适当的温湿度条件，保证或加速混凝土的正常硬化。不同的养护方法对混凝 土性能有不同影响。常用的养护方法有自然养护、蒸汽养护、干湿热养护、蒸压养护、电热养护、 红外线养护和太阳能养护等。养护经历的时间称养护周期。为了便于比较，规定测定混凝土性能 的试件必须在标准条件下进行养护。中国采用的标准养护条件是：温度为20±资料：混凝土坍落度
混凝土强度计算方法(详解统计法非统计法)的学习
《混凝土强度检验评定标准》GBJ107-2010
补习数学知识
“西格玛”是希腊字母，也有念作“西玛”“希玛”等各种读法，符号是∑,英文译音是Sigma, 表示数学中的求和号，是数学中常用的符号，主要用于求多项数的和，用∑表示。
n
n
i x x x x x
++++=∑= (3211)
1
∑下面的小字,如i=1表示从i=1开始求和 上面的小字，如n 表示求和到n 为止
计算公式/标准差假设有一组值x1,...,xN(皆为实数），其平均值为：
此组数值的标准差为：
一个较快求解的方式为：
一随机变量X的标准差定义为：
须注意并非所有随机变量都具有标准差，因为有些随机变量不存在期望值。
如果随机变量X为X1，...，XN具有相同机率，则可用上述公式计算标准差。
从一大组数值当中取出一样本数值组合X1，...，XN，常定义其样本标准差：。
混凝土强度计算方法(统计法及非统计法)
混凝土强度的检验评定（旧规范）（3）统计方法评定①、当混凝土的生产条件在较长时间内能保持一致，且同一品种混凝土的强度变异性能保持稳定时，应由连续的三组试件组成一个验收批，其强度应同时满足下列要求：mf cu≥f cu,k+0.7σ0f cu,min≥f cu,k－0.7σ0同一验收批抗压强度的平均值≥混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)+0.7×验收批混凝土立方体抗压强度的标准差同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)－0.7×验收批混凝土立方体抗压强度的标准差当混凝土强度等级不高于C20时，其强度的最小值尚应满足下式要求：f cu,min≥0.85 f cu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.85×混凝土立方体抗压强度标准值(如C15)当混凝土强度等级高于C20时，其强度的最小值尚应满足下式要求：f cu,min≥0.90f cu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.85×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)验收批混凝土立方体抗压强度的标准差，应根据前一个检验期内同一品种混凝土试件的强度数值，按下列公式确定：σ0=∑△f cu,i验收批混凝土立方体抗压强度的标准差=∑第i批试件立方体抗压强度中最大值与最小值之差m —用以确定验收批混凝土立方体抗压强度标准差的数据总批数②、当混凝土的生产条件在较长时间内不能保持一致，且混凝土强度变异性不能保持稳定时，或在前一个检验期内的同一品种混凝土没有足够的数据用以确定验收批混凝土立方体抗压强度的标准差时，应由不少于10组的试件组成一个验收批，按统计法评定，此时，验收批混凝土的强度必须同时符合下列要求：m fcu—λ1 s fcu≥0.9 f cu,kf cu,min≥λ2f cu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的平均值—合格判定系数×验收批混凝土强度的标准差(s fcu的计算值小于0.06 f cu,k时，取s fcu=0.06 f cu,k) ≥0.9×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥合格判定系数×混凝土立方体抗表2 – 6 合格判定系数（4）非统计方法评定对零星生产的预制构件的混凝土或现场搅拌批量不大的混凝土，当仅有一组混凝土试件时，其强度等级不应低于1.15f cu,k；当混凝土试件组数在2～9组时，可采用非统计法评定，此时，验收批混凝土的强度必须同时符合下列要求：m fcu≥1.15 f cu,kf cu,min≥0.95 f cu,k同一验收批抗压强度的平均值≥1.15×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.95×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)旧规范与新规范的非统计法一样，统计法的系数更改混凝土强度的检验评定（新规范）补习数学知识“西格玛”是希腊字母，也有念作“西玛”“希玛”等各种读法，符号是∑,英文译音是Sigma, 表示数学中的求和号，是数学中常用的符号，主要用于求多项数的和，用∑表示。
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正确理解混凝土强度评定方法中的若干概念
要保证混凝土的实际强度达到合格的要求，必须做好三个环节的控制。
除切实搞好混凝土的原材料控制（又称初步控制）、生产控制外，还要对半成品和成品在出厂交付使用前，进行验收，即进行合格性检验评定，又称验收控制。
通过验收环节，对商品混凝土生产方而言，是使不符合质量标准要求的产品，不予出厂，防止给使用者造成实在或潜在的危害。
在混凝土生产控制措施不够健全或原材料控制不尽完善的情况下，为保证混凝土质量，合格性检验的验收控制就显得更为重要。
对使用方而言，现场试块强度是评定混凝土结构实际强度并进行验收的依据。
一、强度类型
对混凝土进行强度试验的目的大体有两个，因此所得的强度也有两种。
1．标准养护强度
对用于工程结构中的一批混凝土（验收批）按标准方法进行检验评定，视其是否达到该等级混凝土应有的强度质量，以评定其是否合格。
这种强度的试件应在标准条件下养护，故称为混凝土的标准养护强度，简称标养强度。
这里应强调的是，在使用商品混凝土时，作为结构混凝土强度验收的依据是运送到施工现场的混凝土并在现场由商品混凝土供应方、施工方和监理单位共同取样制作并进行标准养护的试块强度。
商品混凝土供应方的试块标养强度只是商砼供应方用于评定企业的生产质量水平和作为生产控制用的，虽然可以参考，但不能作为结构强度验收的依据。
2．同条件养护强度
对在混凝土生产施工过程中，为满足拆模、构件出池、出厂、吊装、预应力筋张拉或放张等的要求，而需要确定当时结构中混凝土的实际强度值以便进行施工控制。
这种强度的试块一般均置于实际结构旁，以与结构同样的条件对其进行养护，故称为混凝土的同条件养护强度。
又因其多用于控制施工工艺，故简称施工强度。
这两种强度在取样、养护、评定方面有很大的不同，应注意它们的差异以免混淆。
标准强度和施工强度有以下三点差别：
1．养护方式不同：如前所述分别为标准养护和同条件养护。
2．评定方式不同：标养强度按批评定（验收批的划分见后面），有三种评定方法（标准差已知统计法、标准差未知统计法、非统计法）；施工强度基本按组与相应的工作班混凝土一一对应地检验。
3．评定目的不同：标养强度是为了确定该批混凝土的强度是否合格，以便加以验收；施工强度不是为了评定合格与否，只是为了判断施工工艺过程（拆模、起吊、张拉、放张等）的可能性，是无所谓合格和不合格的。
二、标养强度验收批的划分
1．同一验收批的条件
混凝土强度的检验评定应分批进行，构成同一验收批的混凝土质量状态应大体一致。
所谓大体一致由“四同”条件加以确定。
（1）强度等级相同；
（2）龄期相同；
（3）生产工艺条件基本相同；
（4）配合比基本相同。
其中生产工艺条件基本相同是指混凝土的搅拌方式、运输条件、浇筑形式大体一致的情况。
配合比基本相同是指施工配制强度相同，并能在原材料有变化时及时调整配合比使其施
工配制强度的目标值不变。
GBJ107-87第2.0.3条规定：混凝土应分批进行检验评定，一个验收批的混凝土应由强度等级相同，龄期相同以及生产工艺条件和配合比基本相同的混凝土组成。
对于施工现场的现浇混凝土，应按单位工程的验收项目（分部工程）划分验收批，如基础工程、主体工程。
2． 验收批的批量和样本容量
混凝土每一验收批的批量和样本（试件）的容量大小，除应满足GBJ107-87《混凝土强度检验评定标准》规定的按混凝土生产量所需制作试件组数（取样频率）外，还与选用标准中采用哪一种评定方法（（标准差已知和标准差未知统计法或非统计法）来评定混凝土强度有关。
同批的混凝土试件组的数量称样本容量，而它所代表的该批混凝土的数量，即为被验收混凝土的批量。
因此，对不同评定方法，混凝土验收的试件组数（样本容量）和混凝土的验收批量可以用下表来表达。
表格 1验收批容量和样本容量
三、 强度检验评定的几个基本概念及相互关系
1．验收函数
无论是统计方法或非统计方法，判定验收批混凝土是否合格均有两个条件，一是验收批混凝土实测强度的平均值（fcu m ）是否满足验收条件的要求；二是验收批混凝土实测强度的最小值（m in ,cu f ）是否满足验收条件的要求。
当两个验收条件均满足时，该批混凝土才算合格，否则为不合格。
这里，验收批混凝土的实测强度平均值（fcu m ）和最小值（m in ,cu f ）我们称作验收函数。
可见，验收批混凝土实测强度的平均值（fcu m ）这个验收函数是通过验收批混凝土实测强度数据求算术平均而得到的，验收批混凝土实测强度的最小值（m in ,cu f ）这个验收函数就是验收批混凝土实测强度值中最小的那一个。
2．验收界限
上述验收函数必须达到的某个限值，是一个具体的数值。
有时这种限值只有一个，有时可能有两个，如果有两个时，应取要求更严格的一个作为验收界限。
例如标准差已知统计法的最小值验收界限就是如此。
也就是说，验收界限随检验的方法不同而不同。
3．验收条件
简言之，就是将验收函数与验收界限用不等号连接起来的不等式。
无论是标准差已知统计法、标准差未知统计法、还是非统计法，验收界限必须同时满足两个条件：
平均值验收条件记作为：[]
fcu fcu m m ≥ 最小值验收条件记作为：[]min .min ,cu cu f f ≥
上述两个不等式（验收条件）的左边部分称为验收函数，右边部分称为验收界限。
三种评定方法都要满足这两个验收条件（通式），只不过验收界限的两个允许值（cu mf ）和（m in f ）的内容和计算方法有所不同罢了。
四、 标准差已知统计方法
标准差已知统计方法的应用是在混凝土生产条件在较长时间保持一致，且同一品种混凝土的强度变异性能保持稳定，由能提供前一个检验期（不超过3个月）的同一品种混凝土强度的已知标准差σ的混凝土生产单位进行评定。
固定式商品混凝土搅拌站和预制构件厂一般采用这种方法。