因式分解(1)优质课件PPT

§14.4 因式分解(1)
：初二年（7）班 授课人
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自主 合作 创新
填空题： （1） m（a＋b＋c）= （2）（5a＋b）（5a－b）= （3）（a＋b）2 = 反过来： （1） ma+mb+mc= m（a+ b+c）；
（2） 25a2–b2 =（5a + b）（5a–b）；
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公因式 一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称
之为公因式(common factor)。
提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这
个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形 式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如 ma+mb+mc=m(a+b+c)
公式法 将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分
解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法。
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例1对下列多项式进行因式分解： （1）－5a2＋25a； （2）3a2－9ab； （3）25x2－16y2； （4）x2＋4xy＋4y2.
例2 对下列多项式进行因式分解： （1）4x3y＋4x2y2＋xy3； （2）3x3－12xy2
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1． 判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由： （1） 4a2－4a＋1＝4a（a－1）＋1 （2） x2－4y2＝（x＋4y）（x－4y） 2． 把下列各式分解因式： （1）a2＋a（2）4ab－2a2b（3）9m2－n2 （4）2am2－8a （5）2a2＋4ab＋2b2 3．
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Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
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3、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆 柱体，放在一起，恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪 一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳， 他们量得长方体底面的常正好是3个绳长，宽是2个绳 长，圆柱体的底面周长是10个绳长。你知道哪一个体 积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长 方体和圆柱体的高均为h厘米）如果给你一架天平， 你有办法知道哪一个体积较大吗？
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8Leabharlann Baidu
课堂总结： 想一想：下列式子从左边到右边是因式分解吗， 为什么？ A：（x +2）（x–2）= x2–4 B：x4－5x6y = x2（x2－5x4y） C：x2－4＋3x = （x +2）（x–2）＋3x 布置作业： 课本P89 习题14.4 1、2、3
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（3） a2+2ab+b2=（a + b）2
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练习：1、当a=101，b=99时，求a2-b2的值。
2、分解下列三个数的质因数 （1）42； （2）56；（3）11。
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因式分解的概念
一个多项式→几个整式+积→因式分解 要注意的问题： （1）因式分解是对多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果仍是整式； （3）因式分解的结果必是一个积； （4）因式分解与整式乘法正好相反。