高考物理一轮复习 第十三章 实验专题 第1讲 力学实验 实验5 探究动能定理

B．计时器打点
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系 列点，将打下的第一个点标为 O.在纸带上依次取 A、B、C…… 若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为 T.测得 A、B、 C……各点到 O 点的距离为 x1、x2、x3……，如图 2 所示．
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的 拉力大小为 mg.从打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做 的功 W＝________，打 B 点时小车的速度 v＝________.
(3)橡皮筋的拉力为变力，采用倍增法增加功，使小车在 一条橡皮筋的作用下由静止弹出，当小车的速度最大时，橡 皮筋对小车做的功为 W；再用完全相同的 2 条、3 条、…、n 条橡皮筋作用于小车上，每次由静止释放小车时橡皮筋的伸 长量都相同，使橡皮筋对小车做的功分别为 2W、3W、…nW， 所以每次应在相同的位置由静止释放小车．
考向三 实验拓展与创新 【典例 3】 (2017·洛阳二模)某学习小组利用如图所示的 装置验证动能定理．
(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出 两光电门中心之间的距离 s＝________cm；
(2)测量挡光条的宽度 d，记录挡光条通过光电门 1 和 2 所用的时间 Δt1 和 Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉 力 F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是 __________________________________________________；
故 J－1＝kg－1·m－2·s2，因此斜率 k＝Wv2的单位为k1g，故与图线
斜率有关的物理量应是质量．
(5)假设完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，对由小车
和重物组成的系统，其动能增加量为 ΔEk＝m＋2Mv2，考虑
到我们按重力做功 W＝mgx，有 ΔEk＝M＋2mv2＝W，即 v2
＝M＋2 mW，故 v2－W 的图象斜率 k＝M＋2 m，保持不变，故
七、注意事项 1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向 下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器 打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，打到木 板一个合适的倾角． 2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分 的，也就是选小车做匀速运动状态的． 3．规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一 条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.
【解析】 (1)打点计时器使用的电源是交流电源，故选 B.
(2)实验中，平衡摩擦力和其它阻力时，应先不挂重物， 把长木板右端适当垫高，在小车后面挂上纸带，接通电源， 在打点计时器打点的情况下，轻推一下小车，给小车一个初 速度，若小车拖着纸带做匀速运动，则表明已经消除了摩擦 力和其它阻力的影响．
(3)实验中，可认为小车所受的拉力 F 大小为 mg，从打 O
(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑 块 、 挡 光 条 和 拉 力 传 感 器 的 总 质 量 ？ ________( 填 “ 是 ” 或 “否”)．
【解析】 (1)两光电门中心之间的距离 s＝73.00 cm－ 23.00 cm＝50.00 cm；(2)因为 Fs＝12Mv22－12Mv21，拉力大小可 以由拉力传感器得出，s 即第(1)问中的 50 cm，初、末速度可 用挡光条的宽度除以遮光时间算出，所以还需要测量的物理 量是滑块、挡光条和拉力传感器的总质量 M；(3)根据拉力传 感器可以直接得出拉力的大小，砝码盘和砝码的质量对该拉 力没有影响，无需让其远远小于 M.
点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 W＝Fx2＝mgx2.在 匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的
平均速度，故 vB＝x2ATC＝x32－Tx1.
(4) 由 题 图
3
可 知 ， v2 ＝ kW ， 斜 率
k
＝
v2 W
，
其
单
位
为
m2·s－2·J－1.又 1 J＝1 N·m,1 N＝1 kg·m·s－2，故 1 J＝1 kg·m2·s－2，
第 1 讲 力学实验 实验五 探究动能定理
一、实验目的 探究功和物体速度变化的关系． 二、实验原理 1．一根橡皮筋作用在小车上移动距离 s——做功为 W. 2．两根橡皮筋作用在小车上移动距离 s——做功应为 2W. 3．三根橡皮筋作用在小车上移动距离 s——做功应为 3W. 4．利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、 作图，由图象可以确定速度变化与功的关系．
(2)在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀 分布的，为了计算小车获得的速度，应选用图乙纸带的 ________(填“A～F”或“F～I”)部分．
(3)小车在一条橡皮筋的作用下由某位置静止弹出，沿木 板滑行，当小车的速度最大时，橡皮筋对小车做的功为 W.再 用完全相同的 2 条、3 条、…、n 条橡皮筋作用于小车上，每 次在________(填“相同”或“不相同”)的位置由静止释放 小车，使橡皮筋对小车做的功分别为 2W、3W、…、nW.
(4)功与速度的平方相对应，所以图象应为 D. 答案：(1)平衡摩擦力 (2)F～I (3)相同 (4)D
考向二 数据处理与误差分析 【典例 2】 如图甲所示，某组同学借用“探究 a 与 F、 m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研 究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整 垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小 车是否做____________运动．
(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示 的纸带．纸带上 O 为小车运动起始时刻所打的点，选取时间 间隔为 0.1 s 的相邻计数点 A、B、C、D、E、F、G.实验时小 车所受拉力为 0.2 N，小车的质量为 0.2 kg.
请计算小车所受合外力做的功 W 和小车动能的变化 ΔEk， 补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).
五、数据处理 1．计算出每次小车获得的速度． 2．分别用各次实验的 v 和 W 绘出 v－W，v2－W，v3－ W，v－ W关系图． 3．找出 v 与 W 间关系 W＝12mv2.
六、误差分析 1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮 筋的拉力做功 W 与与橡皮筋的条数不成正比． 2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造 成误差． 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来 误差．
(4)以 v2 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据做出如图 3 所示的 v2－W 图象．由此图象可得 v2 随 W 变化的表达式为 ________．根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含 v2 这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物 理量应是________．
图3
ห้องสมุดไป่ตู้
(5)假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，若重 物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下 图正确反映 v2－W 关系的是________．
(2)从 O 点到 B 点，重物的重力做功 W 重＝________ J， 动能的增加量 ΔEk＝________J．(g 取 10 m/s2，以上计算结果 均保留三位有效数字)
解析：(1)电火花打点计时器使用 220 V、50 Hz 的交流电 源，所以选项 B 正确．
(2)从 O 点到 B 点，重物的重力做功 WG＝mgh＝1.00×10×0.777 6 J≈7.78 J B 点的速度 vB＝h2ATC＝85.76－2×700.1.082×10－2 m/s ＝3.895 m/s， B 点的动能 EkB＝12mv2B≈7.59 J 动能的增加量 ΔEk＝EkB －0＝7.59 J 答案：(1)B (2)7.78 7.59
选项 A 正确．
【答案】
(1)B
(2)A
B
(3)mgx2
x3－x1 2T
(4)v2＝kW，k＝(4.5～5.0) m2·s－2·J－1 质量
(5)A
【针对训练】 1．(2017·湖南四校联考)某实验小组要探究力对物体做的 功与物体获得的速度的关系，选取的实验装置如“实验图示 记心中”所示． (1)实验时，在未连接橡皮筋时将木板的左端用小木块垫 起，使木板倾斜合适的角度，打开打点计时器，轻推小车， 最终得到如图甲所示的纸带，这样做的目的是________．
O－B O－C O－D O－E O－F W/J 0.043 2 0.057 2 0.073 4 0.091 5 ΔEk/J 0.043 0 0.057 0 0.073 4 0.090 7 分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内 W＝ΔEk， 与理论推导结果一致．
(3)实验前已测得托盘质量为 7.7×10－3 kg，实验时该组同 学放入托盘中的砝码质量应为________ kg(g 取 9.8 m/s2，结果 保留至小数点后第三位)．
【针对训练】 2．(2017·深圳模拟)某同学用如图甲所示装置来探究“动 能定理”，得到一条如图乙所示的纸带，O 点为第一个点，并 在纸带清晰段依次标记了 A、B、C 三个点，用毫米刻度尺测 得各点到 O 点的距离如图，重物质量 m＝1.00 kg. (1)电火花打点计时器应选择以下哪种电源________． A．4～6 V、50 Hz 交流电源 B．220 V、50 Hz 交流电源
考向一 实验原理与操作 【典例 2】 (2017·北京理综)如图 1 所示，用质量为 m 的 重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器 在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究 动能定理”的实验．
(1) 打 点 计 时 器 使 用 的 电 源 是 ________( 选 填 选 项 前 的 字
(4)分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得 的最大速度 v1、v2、v3、…、vn，作出 W－v 图象．则下列符 合实际的图象是________(填字母序号)．
解析：(1)纸带上打出的点迹均匀，说明小车做匀速运动， 这样做的目的是平衡摩擦力．
(2)纸带在橡皮筋的拉力作用下做加速运动，橡皮筋做功 完毕后，小车的速度达到最大，之后做勾速运动，因此匀速 运动时的速度即为该过程中小车的最大速度，故为了测量小 车获得的速度，应选用纸带上点迹均匀分布的部分测量，即 F～I.
母)．
A．直流电源
B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，正确操作方法
是________(选填选项前的字母)．
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻
推一下小车．若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了
摩擦力和其它阻力的影响．
A．计时器不打点
三、实验器材 橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等． 四、实验步骤 1．采用如图所示的实验装置，垫高木板的一端，平衡摩 擦力．
2．拉伸的橡皮筋对小车做功： (1)用一条橡皮筋拉小车——做功 W. (2)用两条橡皮筋拉小车——做功 2W. (3)用三条橡皮筋拉小车——做功 3W. 3．测出每次做功后小车获得的速度． 4．分别用各次实验测得的 v 和 W 绘制 W－v 或 W－v2、 W－v3、……图象，直到明确得出 W 和 v 的关系．
(3)设托盘中的砝码质量为 m1， 托盘质量 m0＝7.7×10－3 kg， 小车所受的拉力等于托盘和砝码的重力之和， 即 F＝(m0＋m1)g，解得： m＝Fg－m0＝(09..28－7.7×10－3) kg＝0.013 kg. 【答案】 (1)匀速直线(或匀速) (2)0.111 5 J 0.110 5 J (3)0.013 kg
【解析】 (1)把长木板的一侧垫高，以补偿打点计时器 对小车的阻力及其他阻力；调节长木板的倾斜度，使小车在 不受牵引力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动．
(2)从点 O 到点 F 小车所受合外力做的功 W＝FxOF＝0.2×55.75×10－2 J＝0.111 5 J
小车在点 F 的速度大小 vF＝x2ETG＝66.77－24×5.07.51×10－2 m/s＝1.051 m/s， 所以从点 O 到点 F 小车动能的变化 ΔEk＝12mv2F＝12×0.2×1.0512 J＝0.110 5 J.