永磁电机损耗计算方法

电机铁损
在电机运行过程中，电机硅钢片内磁场随着电流的变化与转子磁势的旋转而变换，变化的磁场将产生磁滞与涡流损耗。

磁滞损耗是铁心在交变磁化下，内部磁畴不断改变排列方向和发生畴壁位移而造成的能量损耗。

，磁滞回线包围的面积乘以纵横坐标的坐标尺就等于单位体积的铁磁物质反复磁化一周的磁滞损耗。

磁滞损耗的平均值则与每周期中的磁滞损耗和磁通密度的变化频率成正比。

电机铁损
交变磁通在导体中产生感应电流，导体中产生焦耳热效
应，形成功率损耗，即所谓涡流损耗。

该损耗值与感生电流的平方成正比，与电阻值成正比。

基于损耗的物理意义，1892年斯坦梅茨（Steinmetz ）首次提出了损耗计算的数学模型。

2
()n h e h c P P P k fB k fB =+=+
电机损耗
Bertotti 发展了杂散损耗的理论，除了磁滞和涡流损耗
外还存在杂散损耗，这主要是为了弥补实验值与计算值之间较大的误差。

当电机损耗加入杂散损耗后测试数据与计算数据有一定的吻合度。

无论是采用斯坦梅茨的模型还是采用加入附加损耗后
的模型，其中各个损耗的计算系数是需要确定的，各个损耗值会因材料的不同而有较大的变化。

2 1.5
()()n h e h m c m e m P P P k fB k fB k fB =+=++
电机损耗
上面的两个计算模型都是基于低频正弦激励下得出的。

当电机采用PWM方式供电同时磁路不对称时，磁场谐波含量增加，采用上面的模型进行计算偏差是十分明显的，Bertotti等人提出可以采用傅里叶分解的方法对磁场波形进行分析，将逐次的的谐波产生的损耗叠加，Jawad、Nakata、Rupanagunta在分析中指出，电机内的磁滞损耗是与谐波无关的，与磁密的峰值是有关系的。

所以在分析电机内的损耗时，对磁滞与涡流损耗要采取不同的分析方法。

基于磁路的电机损耗分析方法前面的计算公式需要确定电机的磁密和频率，在早期电机损耗分析中，电机采用正弦激励，同时电机局部的磁密值不能准确获得，Bm与f采用整体估计的方法。

各个计算系数采用工程经验进行选取，结果分散性大。

为了进行更加准确的计算，按照电机内磁场分布的规律各部分的损耗单独计算并进行叠加。

该Fang Deng、Chunting Mi、Slemon等人的工作最为有特色。

基于磁路的电机损耗分析方法
电机齿部磁密
基于磁路的电机损耗分析方法
定轭部磁力线轭部某点磁密波形
轭部磁密分布较齿部磁密分布更加不规律，同时存在径向与轴向磁密（后续有展示），但是对于确定点的磁密值其规律性也较强，所以其计算也并不复杂，但是在轭部需要取多点进行计算。

上述的计算粗略的反应了齿部和轭部的磁密波形，为了使计算结果更加精确，利用有限元计算得到的磁密值对上面结果进行修正并给出修正系数曲线。

基于磁路的电机损耗分析方法
上述的计算粗略的反应了齿部和轭部的
磁密波形，为了使计算结果更加精确，
利用有限元计算得到的磁密值对上面结
果进行修正并给出修正系数曲线。

左图
反映了槽开口与齿宽、气隙高度对齿内
轴向分量对涡流损耗的影响。

该方法采用了解析计算—有限元修正—实验修正的方法对电机的损耗进行分析，具有一定的工程价值。

但是其铁损中是系数还是采用认为给定的与对样片数据进行分析的方法，在不同频率和磁密值下，采用固定系数的方法。

双频法计算模型
双频法计算模型中采用下式进行损耗的计算，假设
a(B)、b(B)与频率无关，在两边同时除以频率f 后可以得到P fe /f 与f 的曲线从而在各个磁密点下获得a(B)、b(B)的
曲线再进行计算。

这种方法是获得电机损耗数据后对损耗数据进行归纳的方法。

2()()Fe P a B f b B f =+
双频法计算模型
涡流损耗计算
j 是电机铁心(定子齿、轭，转子齿、轭)所含的有限元
单元数，n 为计及的谐波次数，为第m 次谐波对应的频
率，是基波频率f 的m 倍，V i 是各单元格体积。

211(){()}j n
e m m
i i m PW b B f V ===××∑∑
双频法计算模型
磁滞损耗
在不考虑局部磁滞回线时，
磁滞损耗只与磁密的峰值相
关，但是这个结论只在不考
虑到局部的磁滞（minor
loop ）才成立。

磁密中高次谐波与基波的相
位不同，则Minor loop 在磁
滞回线中的位置也不同，对
磁滞损耗的影响也有不同，
为了简化Minor loop 的计
算，可以采用磁密峰值法，
仅考虑Major loop 与Minor
loop 的峰值变化。

双频法计算模型
q 是磁滞循环的数目，包括
主磁滞回线和局部磁滞回
线，可认为q 等于一个周期内
磁密波形上下脉动的次数。

11(){()}j q
h p i
i p P W a B f V ===××∑∑
基于瞬态有限元分析的铁磁材料动态铁损模型的计算方法
该方法给出了频域与时域下的计算模型通过使各损耗
项计算结果相等得到各个损耗项的系数。

—磁滞损耗参数的确定
2 1.5()()
v h c e h m c m e m P P P P k fB k fB k fB β=++=++0011()T
T
h rev irr irr dB dB P H H H T dt T dt
=+=
∫i r r H 通过定义一个等效椭圆回路（该
回路围成的面积与原磁滞回线围
成的面积相同）的方法来确定{sin()cos()
m irr m B B H H θθ==01T h irr m m dB P H dt H B f T dt
π==∫g g 2
h h m P k fB =1cos()irr h m H B θπ=g
基于瞬态有限元分析的铁磁材料动态铁损模型的计算方法
—涡流损耗参数的确定
—杂散损耗参数的确定
221()2c c dB p t k dt π=g 22/6c k d πσ=g g d 为材料厚度，为材料的传率。

1.51()e e e dB p t k C dt =/2
1.5 1.502
(2)cos 8.763363
e C d ππθθπ==∫
基于磁密与频率变化的变系数方法前面给出的计算模型一旦铁损项的系数确定则其不再
随频率与幅值变化，Dan M等提出了各项系数随频率与
幅值变化的模型，该模型的数学意义强于其物理意义，
主要采取了曲线拟合的方法。

通过上式的计算首先可以得到a值，然后将k a与k b曲线
拟合
基于磁密与频率变化的变系数方法
在得到ke （B ）与ka （B ）后再确定指数在计算时对磁密进行了分段处理（0-0.7T ，0.7-
1.4T ，1.4-
2.0T ），每一段内有根据频率进行分别拟合。

由于在某一个频率f 下需要有5个磁密值才能确定上面的
系数，当系数确定后对5个磁密下的求平均则得到在
该幅值段内该频率下的系数。

α
αα
基于磁密与频率变化的变系数方法
当采用变系数与恒定系数方法对样片进行计算后对比结果如下：
变系数方法恒定系数方法传统方法
作者认为，采用传统方法获得较为准确的值是由于不同部分磁密值不同，其误差相互抵消而已。