第3章 平面连杆机构(第3.1节)

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第三章平面连杆机构

机构中的运动副全为低副，称机构为连杆机构。根据机构中构件的相对运动情况，连杆机构可分为平面连杆机构、空间连杆机构和球面连杆机构。本章讨论平面连杆机构。根据平面连杆机构自由度的不同，又可将其分为单自由度、两自由度和三自由度平面连杆机构。根据运动链的结构型式，可分为开式链和闭式链机构，本章讨论闭式链机构，开式链机构将在第8章中介绍。对于闭式链机构，一般将机构中含有五个以上构件的平面连杆机构统称为平面多杆机构。本章主要讨论单自由度平面四连杆机构，简要介绍平面多杆机构。

第一节平面四连杆机构的类型

一、平面四连杆运动链

表3-1 平面四连杆运动链类型

平面四连杆机构是由四个构件通过四个低副构成的闭式链机构。四个构件和四个低副只有一种基本闭式运动链型式。四个低副可以是转动副也可以是移动副，组合后有表3-1所示的六种型式。为叙述方便，用R表示转动副，P表示移动副，每种运动链可用运动链中运动副的类型和排列顺序来表示，如RRRR型等。

在RRRR、RRRP、RRPP和RPRP四种运动链中，只要指定某一构件为机架，就可得到自由度为1的平面四连杆机构。将RRRR型机构称为平面铰链四杆机构，RRRP型机构称为含有一个移动副的平面四连杆机构，RRPP和RPRP型机构称为含有两个移动副的平面四连杆机构。在RPPP和PPPP运动链中，运动链的公共约束为4，即4族机构，此时构成的机构的自由度为2，本书中不讨论。

在表3-1的第二列中，已列出了每种运动链可以取作为机架的特征构件的类型，第三列中列出了取不同运动副特征构件为机架得到的相应机构的名称。如RRRR型运动链，取作为机架的构件运动副特征只有一种，即含有两个转动副的构件；对RRRP型运动链，取作机架的构件的运动副特征有两种可能性，即含有两个转动副的构件和含有一个转动副一个移动副的构件。

二、 平面铰链四杆机构

图3-1 平面铰链四杆机构

对表3-1中的平面铰链四杆运动链，取任一构件为机架，可得到如图3-1所示平面铰链四杆机构。称构件1和3为连架杆，构件2为连杆，构件4为机架。能整周回转的连架杆称为曲柄，不能整周回转的连架杆称为摇杆或摆杆。若两构件在某一点以转动副相连接并能绕该点作整周相对转动，称该转动副为回转副，否则，称为摆转副。

根据平面铰链四杆机构中两连架杆的运动特点，为曲柄或摇杆，对其进行命名。例如，当一连架杆为曲柄，另一连架杆为摇杆时，称其为曲柄摇杆机构。当两连架杆均为曲柄时，称其为双曲柄机构。当两连架杆均为摇杆时称其为双摇杆机构。

设平面铰链四杆机构中，四个构件1、2、3和4的长度分别为1l 、2l 、3l 和4l ，其中，最短杆长为min l ，最长杆长为max l ，其余两杆长分别为'

l 和'

'l ，为使其能成为闭式运动链，杆长之间应满足

'

''m in m ax l l l l ++< （3-1） 当机构尺度之间满足

min l +max l 〈'

l +''l （3-2） 时，最短构件min l 上的两个转动副均为回转副，机构中其余两个转动副均为摆转副。这时的机构也称为具有曲柄存在的平面铰链四杆机构（在第二节中证明）。 当满足

min l +max l ='

l +''l （3-3） 时，最短构件min l 上的两个转动副也为回转副，机构中其余两个转动副为摆转副。这时的机构称为平面铰链四杆等式机构，也称双变机构。

当满足

min l +max l 〉'l +''l （3-4）

时，机构中的四个转动副均为摆转副。这时的机构称为纯摆动的平面铰链四杆机构。

1．有曲柄存在的平面铰链四杆机构

根据最短构件与机架之间的相互位置关系（与机架相邻、为机架、相对），可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。

（1）曲柄摇杆机构 在图3-2所示平面铰链四杆机构中，最短杆min l 与机架相邻，由于转动副0A 和A 分别为两个回转副，所以，连架杆1为曲柄。转动副0B 和B 分别为两个摆转副，所以，连架杆3为摇杆。这样，图3-2所示的平面铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。图3-3所示为缝纫机的踏板机构，图3-4所示为搅拌器机构，均为曲柄摇杆机构的应用实例。

图3-2 曲柄摇杆机构

图3-3 缝纫机机构

图3-4 搅拌器机构

图3-5 曲柄摇杆机构的三种类型

a ）正偏置

b ）正置

c ）负偏置

根据曲柄摇杆机构四个构件杆长之间的关系，可进一步将其分为三种类型，即正偏置、无偏置和负偏置曲柄摇杆机构。具体为，当

2

32

22

42

1l l l l +<+ （3-5） 时，机构为正偏置曲柄摇杆机构。设摇杆上B 点的两个运动极限位置为i B 和a B 点，这种机构的结构特点是，0A 点和0B 点总是位于a i B B 线的同侧，如图3-5a 所示。 当

2

32

22

42

1l l l l +=+ （3-6）

时，机构为无偏置曲柄摇杆机构。这种机构的特点是，0A 点总是位于a i B B 线上，如图3-5b 所示。 当

2

32

22

42

1l l l l +>+ （3-7） 时，机构为负偏置曲柄摇杆机构。这种机构的特点是，0A 点和0B 点总是位于a i B B 线的两侧，如图3-5c 所示。

（2）双曲柄机构 在图3-6所示的平面铰链四杆机构中，最短杆min l 为机架，由于转动副0A 和0B 分别为两个回转副，所以，两连架杆1和3均为曲柄，机构为双曲柄机构。一般情况下，主动曲柄与从动曲柄的传动比为变量，即主动曲柄匀速转动时，从动曲柄将作变速转动。图3-7所示是双曲柄机构应用于惯性筛的实例。当主动曲柄匀速转动时，从动曲柄3作非匀速转动，在其上B 点连接一后续II 级杆组（构件5和6组成），在不同位置构件6具有不同的加速度，可筛分物体。

图3-6 双曲柄机构

图3-7 惯性筛机构

（3）双摇杆机构 在图3-8所示的平面铰链四杆机构中，最短杆与机架相对，由于0A 和

0B 分别为两个摆转副，所以，机构为双摇杆机构。又由于A 和B 分别为两个回转副，所以，

连杆2与连架杆1、3之间可以分别作整周的相对回转。两连架杆的摆动区域只能分别在机架线00B A 的一侧，不可能分布在机架线的两侧，这也是与纯摆动的双摇杆机构的最主要区别。图3-9所示是铸造用大型造型机的翻箱机构，应用的是一双摇杆机构。构件2上装有砂箱，在AB 位置进行造型震实后，转到''B A 位置并翻转180 ，以便进行拔模。该处使用的是一具有两个回转副的双摇杆机构，即图3-9中的两个转动副A 和B 分别为两个回转副。