大学物理第十五章
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大学物理第十五章
I E + -
I
位移电流的方向为电位移增量 D的方向，电容器 充电时电量增加，电荷面密度 增加， D>0 ， ID 与传 导电流方向一致；放电时，电量减小， 减小， D<0 ， 传导电流I从正极板流出，ID也从负极到正极，方向与I 相同，所以位移电流ID使电流I连续。
10
15-1 位移电流
一、波动方程 平面简谐电磁波在真空中的传 播。假设在 yz 平面内有一个无限 大均匀带电薄板，沿y轴作简谐振 动，形成一电流密度随时间周期 变化的无限大均匀载流平面。也 就是平面简谐波的波源。 根据电流分布的对成性，载流 平面产生的磁场强度 H 应平行 z 轴 ，而由磁场H激发的电场E应该平 行y轴。
15-1 位移电流
2016/11/22
12
位移电流和传导电流虽均称电流，但
产生的原因不同： 传导电流是电荷运动所形成，位
移电流是由电场的变化引起。
通过导体时的效果不同：传导电流和位移电流在产
生热效应方面不同。传导电流产生焦耳热，位移电 流无电荷移动，没有焦耳热。
15-1 位移电流
2016/11/22
20161130位移电流密度强度位移电流maxwell将电位移通量的变化看作一种新的等效电流位移电流一般情况2016113010位移电流的方向为电位移增量d的方向电容器充电时电量增加电荷面密度增加d0i导电流方向一致
大学物理甲
第十五章 电磁场和电磁波
王业伍 yewuwang@ 浙江大学物理系
D E
B H
j E
20 2016/11/22
15-2 Maxwell方程组
Maxwell方程组的微分形式
D B E t B 0 D H j t D E B H
大学物理第15章
1 /2
1
4 2 3 3/2
明纹(主极大)条件：
d sin k
— 正入射光栅方程 （k = 0,1,2,…）
* 暗纹条件： 各振幅矢量构成闭合多边形，
N 2k π
(1)
k 1, 2, … N k
d s in
例2,宽度为a＝0.6mm的狭缝后放置一焦距为f＝40cm的 凸透镜，若以单色平行光垂直入射，则在距中央明纹 1.6mm处观察到红色明条纹，求（1）单色光波长；（2） 中央明纹宽度；（3）第二级明纹对应的衍射角。
解： sin 2k 1) a （
2
xk ftg
2ax 3f
o
( 2k 1)f 2a
d
p
0
dsin 焦距 f
射角方向的p点的
光振动的振幅为Ep，
相邻缝发的光在 p点的相位差为 。
p点为干涉主极大时， 2 k π
Ep NEp
I
p
N E
2
2 p
N 4 , d 4a
单缝衍射光强曲线 -2 -1
I0单 I单
光栅衍射是受到单缝 衍射调制的多缝干涉
1 2 sin (/a)
单缝衍射和双缝干涉条纹比较
单缝衍射条纹
双缝干涉条纹
四. 条纹宽度
1.中央明纹宽度
a
衍射屏透镜
观测屏 x2 x x1
1
时，sin 1
1
a
0
x0
0
I
角宽度
线宽度
0 2 1 2
f
1
x 0 2 f tg 1 2 f
大学物理第15章机械波
2222???????????????????22cosyxatxuu???????222cosyxa?ttu?????????????????????222221yyxut?????这就是一维谐波满足的微分关系
第四篇
波动与光学
§15.1
波动
机械波的产生与传播
振动状态(相位）的传播称为波动，简称波。
y ( m)
0.01
y ( m)
0.01
u
x ( m)
0 .2
t (s)
0 .1
a
b
第四篇
波动与光学
直接读出振动特征量:
解
y ( m)
0.01
t (s)
0 .1
A 0.01m T 0.1 s 20 (rad / s)
2 ya (t ) 0.01 cos( 20t
第四篇
波动与光学
二、波动微分方程
1.一维波动方程的导出 对于一维波动方程：
可分别对自变量x、t求偏导得：
x y x, t A cos t u
2 y 2 x A 2 cos t 2 x u u 2 y x 2 A cos t 2 t u
频率 波速
u
uT
u
讨论
①波的周期、频率与介质无关，由波源确定。 ②不同频率的波在同一介质中波速相同。
③波在不同介质中频率不变（由波源决定）。
第四篇
波动与光学
六、弹性介质与波的传播
在一种弹性介质中能够传播的是横波还是纵波，波速能够有多大， 都与介质的弹性有关。 1.长变变形 应力 单位截面上的受力称为应力。
第四篇
波动与光学
§15.1
波动
机械波的产生与传播
振动状态(相位）的传播称为波动，简称波。
y ( m)
0.01
y ( m)
0.01
u
x ( m)
0 .2
t (s)
0 .1
a
b
第四篇
波动与光学
直接读出振动特征量:
解
y ( m)
0.01
t (s)
0 .1
A 0.01m T 0.1 s 20 (rad / s)
2 ya (t ) 0.01 cos( 20t
第四篇
波动与光学
二、波动微分方程
1.一维波动方程的导出 对于一维波动方程：
可分别对自变量x、t求偏导得：
x y x, t A cos t u
2 y 2 x A 2 cos t 2 x u u 2 y x 2 A cos t 2 t u
频率 波速
u
uT
u
讨论
①波的周期、频率与介质无关，由波源确定。 ②不同频率的波在同一介质中波速相同。
③波在不同介质中频率不变（由波源决定）。
第四篇
波动与光学
六、弹性介质与波的传播
在一种弹性介质中能够传播的是横波还是纵波，波速能够有多大， 都与介质的弹性有关。 1.长变变形 应力 单位截面上的受力称为应力。
大学物理第15章a光的衍射课件
(a+b)sin0
(a+b)(sin sin0 )=k k=0,±1, ±2, ±3 ···
2、暗纹条件 暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。
( a b ) sin ( k n )
N
k 0,1,2,
k — 主极大级数 N — 光栅缝总数
n为正整数 n 1,2,N 1
在两个相邻主极大之间， 分布着N-1条暗条纹和N-2条次级明条纹。
缺级条件:
光栅衍射加强条件：
(a b)sin k
单缝衍射极小条件: a sin k '
两式相比得
缺级条件: a b k (式中k和k必须为整数) a k'
缺级级数为： k a b k a
(k 1, 2,3 )
当 a b k 4时 a k'
谱线中的第 –8、 – 4、4、8级条纹缺级。
b a
不透光缝宽度 b
d
光栅常数:
d a b
f
单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。 衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。
如果让平行光照射整个光栅，那么每个单缝在 屏上所产生的振幅情况是完全一样的。在单缝的情 况下振幅为零的地方迭加起来的合振幅仍为零。但 振幅不为零的地方，其位置仍没有变，但振幅变大 了，光强变大了。
个单缝上。如果所用的单缝的宽度a=1mm，缝后紧挨
着的薄透镜焦距f=100cm，求：(a)第一级暗纹到衍
射图样中心的距离；(b)中央明条纹的角宽度；
(c)中央亮纹的线宽度。
解： (a)
a sin0
atg0
a
x f
一级暗纹条件
x f 10010 5000107 mm 0.5mm
(a+b)(sin sin0 )=k k=0,±1, ±2, ±3 ···
2、暗纹条件 暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。
( a b ) sin ( k n )
N
k 0,1,2,
k — 主极大级数 N — 光栅缝总数
n为正整数 n 1,2,N 1
在两个相邻主极大之间， 分布着N-1条暗条纹和N-2条次级明条纹。
缺级条件:
光栅衍射加强条件：
(a b)sin k
单缝衍射极小条件: a sin k '
两式相比得
缺级条件: a b k (式中k和k必须为整数) a k'
缺级级数为： k a b k a
(k 1, 2,3 )
当 a b k 4时 a k'
谱线中的第 –8、 – 4、4、8级条纹缺级。
b a
不透光缝宽度 b
d
光栅常数:
d a b
f
单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。 衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。
如果让平行光照射整个光栅，那么每个单缝在 屏上所产生的振幅情况是完全一样的。在单缝的情 况下振幅为零的地方迭加起来的合振幅仍为零。但 振幅不为零的地方，其位置仍没有变，但振幅变大 了，光强变大了。
个单缝上。如果所用的单缝的宽度a=1mm，缝后紧挨
着的薄透镜焦距f=100cm，求：(a)第一级暗纹到衍
射图样中心的距离；(b)中央明条纹的角宽度；
(c)中央亮纹的线宽度。
解： (a)
a sin0
atg0
a
x f
一级暗纹条件
x f 10010 5000107 mm 0.5mm
《大学物理》第15章_波动
系.
y
yp
v
P
O
t
x
yP(t)= y0(t)
x
t= t - x v
O点处质点的振动表达式为：
y0 (t ') Acos( t ' 0 )
P处质点在时刻t 的位移为：
0 (t
-
x v
)
=
Acos ω
t
-
x v
+
0
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思考：是波将海水从远海带到了岸上吗？
波可以传播很远的距离，但是介质（水和细绳）
本身的运动范围却非常有限，介质仅仅是在平衡位置
附近做简谐振动。
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§15-1 波动的特征
随着手（振源）的上下快速抖动， 在绳子（弹性介质）上形成了一 个单独的脉冲。 机械波产生的条件：
率的乘积， v f
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横波的速度
波的速度取决于波传播过程中的介质的特性。
如：被拉伸的细绳中横波的波速，其大小依赖于细绳上的张力 FT
以及细绳单位长度的质量（ 希腊字母mu， m / l ）；
对于小振幅的波，波速： v FT
如图，一列波沿着绳子向前传播。当 一个人的手上下抖动绳子，抖动的频率是 2.0Hz；这时波以4.0m/s的速度向右传播。 如果手抖动绳子的频率由2.0Hz增加到 3.0Hz，那么此时的波速是 （a）1.0m/s（b）2.0m/s（c）4.0m/s（d）8.0m/s（e）16.0m/s
纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行。
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横波和纵波
大学物理下第15章-14
x Acos( t )
以上①、②、③中任一条成立即可判定 为SHM。
*
▪ 符合定义的两种简谐振动模型
弹簧无形变位 置
O l0
竖直弹簧振子
单摆
F
5
l
FT
平衡位置
F mg sin
mg
mg
平衡时 mg kl0 0
d2x g
dt 2
l0
x0
振动方程
d 2
dt 2
g
l
g
g
l0
l
*
3. SHM的特征量 ①角频率 k —由系统本身决定（固有）
*
机械波（mechanical wave）
波动是振动状态的传播，是能量的传播，而 不是媒质的传播，不会“随波逐流”。
形成机械波的条件
波源 弹性媒质
按波线与振 横波（transverse wave ）
动方向关系 纵波（longitudinal wave ）
*
一 . 波的几何描述 波线（wave line）—— 表示波的传播方向的射线（波射线）
波面（wave surface）—— 相位相同的点组成的面（同相面）
波阵面（wave front）——
某时刻波到达的各点所构成的面（波前）
波面
波线
平面波
球面波
*
二. 波的特征量 1. 波速 (wave velocity )u ：振动状态传播的速度
它由媒质的性质决定与波源情况无关。
2. 周期（period）T：
波长是波的“空间周期”。
*
简谐波（simple harmonic wave）
( x, t )
A cos[ (t
x) u
0 ]
以上①、②、③中任一条成立即可判定 为SHM。
*
▪ 符合定义的两种简谐振动模型
弹簧无形变位 置
O l0
竖直弹簧振子
单摆
F
5
l
FT
平衡位置
F mg sin
mg
mg
平衡时 mg kl0 0
d2x g
dt 2
l0
x0
振动方程
d 2
dt 2
g
l
g
g
l0
l
*
3. SHM的特征量 ①角频率 k —由系统本身决定（固有）
*
机械波（mechanical wave）
波动是振动状态的传播，是能量的传播，而 不是媒质的传播，不会“随波逐流”。
形成机械波的条件
波源 弹性媒质
按波线与振 横波（transverse wave ）
动方向关系 纵波（longitudinal wave ）
*
一 . 波的几何描述 波线（wave line）—— 表示波的传播方向的射线（波射线）
波面（wave surface）—— 相位相同的点组成的面（同相面）
波阵面（wave front）——
某时刻波到达的各点所构成的面（波前）
波面
波线
平面波
球面波
*
二. 波的特征量 1. 波速 (wave velocity )u ：振动状态传播的速度
它由媒质的性质决定与波源情况无关。
2. 周期（period）T：
波长是波的“空间周期”。
*
简谐波（simple harmonic wave）
( x, t )
A cos[ (t
x) u
0 ]
【大学物理】第15章热力学第一定律
例补：20mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程
如图，（1）沿1－m－2路径；（2）沿1－2直线。试分
别求出这两过程中的A与Q及氧气内能的变化 氧气分子当成刚性分子理想气体看待。
E2
E1
p(1.03105 pa)
20 2
m
5 0 10
1
50 V (L)
解(1)1－m－2过程：
对于1－m过程，由于体积不变（等容过程），所以
I绝热膨胀：V2 V1 T2 T1
II绝热压缩：V2 V1 T2 T1
四、绝热过程的P-V图
1、P-V图： 将绝热方程代入
A V2 PdV 可得： V1
A P1V1 P2V2
1
A
p1V1
1
1
V1 V2
1
dQ dE dA dE PdV
dE 0
PV M RT
( dQ)T dA PdV
QT
A
V2 PdV
V1
代入上式
QT
M
RT
V2 dV V V1
M
RT ln V2 V1
P1V1 P2V2
QT
M
RT
ln
P1 P2
3、理想气体等温过程作功图示：
对于AB过程，因为热力学第一定律得气体吸收的热量应等于气体对外做的功， 功可以通过过程曲线下的面积求得
QAB
WAB
1 2 (pA
pB )(VB
VA )
大学物理第15章电磁感应
i
S
磁铁由下而上运动
三 楞次定律
闭合的导线回 路中所出现的感应 电流，总是使它自 己所激发的磁场反 抗任何引发电磁感 应的原因（反抗相 对运动、磁场变化 或线圈变形等）.
B
N
F
v
S
用 楞 次 定 律 判 断 感 应 电 流 方 向
B
B
I
S N
v
N S
I
v
楞次定律是能量守恒定律的一种表现 例如 机械能
m
N
o' en B
i
m
R
sin t I sin t
m
交流电
ω o
i
R
[例2] 直导线通交流电，置于磁导率为 的介质中，求：与其共面的N 匝矩形回路中的感应电动势。 已知 I I 0 sin t ，其中I0 和 是大于零的常数。 解：设当I 0时，电流方向如图 设回路L方向如图 建坐标系Ox如图
2R2
因为 d R1 ，所以不 计圆盘厚度. 如图取线元 dr
N R1 r dr
o
.
d ( v B) dr
i
B
M B
. o' .
i
vBdr rB dr
vBdr rBdr d ( v B) dr
i
2R2
B (S1 S2 )
3 2 1 2 6 S1 R , S 2 R 4 2 12 3 1 2 BR 4 12 Oa cO 0 d 3 1 dB 2 ac 回路 R 0.516 R 2 c dt 4 12 dt ac 方向为 a c ， c 点电势高。
S
磁铁由下而上运动
三 楞次定律
闭合的导线回 路中所出现的感应 电流，总是使它自 己所激发的磁场反 抗任何引发电磁感 应的原因（反抗相 对运动、磁场变化 或线圈变形等）.
B
N
F
v
S
用 楞 次 定 律 判 断 感 应 电 流 方 向
B
B
I
S N
v
N S
I
v
楞次定律是能量守恒定律的一种表现 例如 机械能
m
N
o' en B
i
m
R
sin t I sin t
m
交流电
ω o
i
R
[例2] 直导线通交流电，置于磁导率为 的介质中，求：与其共面的N 匝矩形回路中的感应电动势。 已知 I I 0 sin t ，其中I0 和 是大于零的常数。 解：设当I 0时，电流方向如图 设回路L方向如图 建坐标系Ox如图
2R2
因为 d R1 ，所以不 计圆盘厚度. 如图取线元 dr
N R1 r dr
o
.
d ( v B) dr
i
B
M B
. o' .
i
vBdr rB dr
vBdr rBdr d ( v B) dr
i
2R2
B (S1 S2 )
3 2 1 2 6 S1 R , S 2 R 4 2 12 3 1 2 BR 4 12 Oa cO 0 d 3 1 dB 2 ac 回路 R 0.516 R 2 c dt 4 12 dt ac 方向为 a c ， c 点电势高。
大学物理第15章
外力克服f m作功(消耗机械能) 通过fm转换为感应电流的能量。
15
例长为L的铜棒，在磁感强度为B 的均匀磁场中以角速 度 在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端o 匀速转动，
解： 取线元 d l ，方向沿o指向A
求棒中的动生电动势。
v l d i (v B) d l vB d l
动生电动势的计算公式：
i v B dl
L
v B dl v
fL
（3）说明
L
v
dl
动生电动势的计算公式是普遍的。 动生电动势不依赖于导体回路的存在而产生。 电动势是非静电力对单位电荷所做的功。 动生电动势与“洛伦兹力不做功”并不矛盾。
金属棒上总电动势为
i Bv d l Bl d l BL
L 0 L 0 1 2
2
方向为A0，即o点电势较高。
16
另解：
1 2 S L 2
L
S
Φ BS
dΦ 1 2 d 1 2 BL i BL 2 dt 2 dt
讨论 法拉第圆盘发电机 ——铜盘在磁场中转动。
d ( B) dl
0
B sin 90 dl cos dl Rd 2 BR 2 cos d B2R
方向：
d θ dl
θ
B
R
ab
23
§15-3 感生电动势和感生电场
（1）感生电动势
考虑随时间变化的磁场，即 B Bt ，代入 B dS
分析指出：两种电动势的非静电力不同。
大学物理第十五章 ch151153PPT课件
运动身体时各部分温度的分布
15.1 热辐射 普朗克能量子假设
3）单色辐出度：在一定 Mλ (T) 温度T 下，物体在单位 时间内从单位表面积发 出的单位波长区间的
(波长在附近)电磁波
的辐射能量。
表示： M (T)
单位：W/m3
或 W/m2 μm 4）辐出度：在一定温度T 下，物体在单位时间 内从单位表面积发出的电磁波的辐射能量。
下次课前预习： 15. 4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 15. 5 微观粒子的波粒二象性 不确定关系
第15章 量子物理基础
本章内容：
15. 1 热辐射 普朗克能量子假设 15. 2 光电效应 爱因斯坦光子假说 15. 3 康普顿效应 15. 4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 15. 5 微观粒子的波粒二象性 不确定关系 15. 6 波函数 一维定态薛定谔方程 15. 7 氢原子的量子力学描述 电子自旋
3000K
1000 m
/nm
2000
15.1 热辐射 普朗克能量子假设
3. 黑体辐射的瑞利—金斯公式 经典物理的困难
M B (T )1 ( 9 0 W2/H ()m ) z
瑞利-金斯公式曲线 瑞利 - 金斯公式
6 5 4
* * 实验曲线
** *
MB(T)2πc2 2kT
3
*
2*
* * T200k0
表示： M(T) 关系： M(T)M(T)d
15.1 热辐射 普朗克能量子假设
热辐射的特点:
(1) 连续。
(2) 温度越高,辐射越强。
(3) 辐射频谱分布（波长或频率）随温度变化。
(4) 物体的辐射本领与温度、材料有关；
辐射本领越大，吸收本领也越大。
15.1 热辐射 普朗克能量子假设
3）单色辐出度：在一定 Mλ (T) 温度T 下，物体在单位 时间内从单位表面积发 出的单位波长区间的
(波长在附近)电磁波
的辐射能量。
表示： M (T)
单位：W/m3
或 W/m2 μm 4）辐出度：在一定温度T 下，物体在单位时间 内从单位表面积发出的电磁波的辐射能量。
下次课前预习： 15. 4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 15. 5 微观粒子的波粒二象性 不确定关系
第15章 量子物理基础
本章内容：
15. 1 热辐射 普朗克能量子假设 15. 2 光电效应 爱因斯坦光子假说 15. 3 康普顿效应 15. 4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 15. 5 微观粒子的波粒二象性 不确定关系 15. 6 波函数 一维定态薛定谔方程 15. 7 氢原子的量子力学描述 电子自旋
3000K
1000 m
/nm
2000
15.1 热辐射 普朗克能量子假设
3. 黑体辐射的瑞利—金斯公式 经典物理的困难
M B (T )1 ( 9 0 W2/H ()m ) z
瑞利-金斯公式曲线 瑞利 - 金斯公式
6 5 4
* * 实验曲线
** *
MB(T)2πc2 2kT
3
*
2*
* * T200k0
表示： M(T) 关系： M(T)M(T)d
15.1 热辐射 普朗克能量子假设
热辐射的特点:
(1) 连续。
(2) 温度越高,辐射越强。
(3) 辐射频谱分布（波长或频率）随温度变化。
(4) 物体的辐射本领与温度、材料有关；
辐射本领越大，吸收本领也越大。
大学物理第十五章 狭义相对论
事件 2 (x2 , y2 , z2 ,t2 ) (x'2 , y'2 , z'2 ,t'2 )
同时 不同地
t' t'2 t'1 0 x' x'2 x'1 0
t
t'
v c2
x'
1 2
v c2
x'
0
1 2
30
结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另 一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义； 只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其 他惯性系中观察也是同时的 .
正如1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物理学的 发展的文章中说到：
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的修 补工作就行了。”
2
然而开尔文又说道：“但是，在物理学晴朗天空 的远处，还有两朵令人不安的乌云，----”
热辐射实验
迈克尔逊莫雷实验
后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命 的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。
v y
vz
v z
11
力学相对性原理
1、加速度对伽里略变换不变
因两参考系
彼此作匀速 又
直线运动
t t
ax
d2x dt 2
d 2x dt2
ax
a
a
y
a/ y
a
az
a/zBiblioteka 2、牛顿定律对伽里略变换不变---力学相对性原理
大学物理第15章磁介质的磁化
pm
B
旋及绕核的轨道运动，对应有轨道
磁矩和自旋磁矩。
I
用等效的分子电流的磁效应来
表示各个电子对外界磁效应的总合，
称为分子固有磁矩。
顺磁质： Pm
未加外磁场时:
V内，
Pm
0
抗磁质： Pm 0
类比：电介质的微观图象
不显磁性
有极分子、无极分子。
2). 顺磁质的磁化
加外磁场时: M Pm B
2）有剩磁，去磁要有矫顽力Hc 3）具有使铁磁质性质消失的“居里点”。
装置如图所示：将悬挂着的镍片移近永久 磁铁，即被吸住，说明镍片在室温下具有 铁磁性。用酒精灯加热镍片，当镍片的温 度升高到超过一定温度时，镍片不再被吸 引，在重力作用下摆回平衡位置，说明镍 片的铁磁性消失，变为顺磁性。移去酒精 灯，稍待片刻，镍片温度下降到居里点以 下恢复铁磁性，又被磁铁吸住。
2r3
0
d
l
0
H 0 B 0 (R2 r)
15.3 铁磁质
一 磁化规律
装置：螺绕环; 铁磁质
原理:励磁电流 I; H NI
用安培定理得H
2R
冲击电流计测量B
B r oH
铁磁质的 r 非线性；
起始磁化曲线；
磁饱和现象
B, r
B~H
r ~ H
H
起始磁化曲线；
饱和磁感应强度B S
磁滞回线--不可逆过程
式中N为螺绕环上线圈的总匝数。由对称性可知，在所取圆形 回路上各点的磁场强度的大小相等，方向都沿切线。
H 2r NI
当环内充满均匀介质时
H NI nI
2r
B H 0rH
B 0rnI
例：如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体 ≈0）中均
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利用氘、氚（氢的同位素）等轻原子核的聚变 制成的核武器称为氢弹。 实现可控热核反应的条件：
(1) 高温，使氘核离化成等离子体，能克服库仑势垒。
(2) 高等离子体密度，以保证足够高的碰撞频率。
(3) 足够长的约束时间，以保证核聚变反应有效进行。
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用什么容器来盛装上亿摄氏度的等离子体？ Tokamak 托卡马克
Xe
94 38
Sr
201
n
裂变后形成的中等质量核具有过多的中子，通过一系
列的 衰变，这些中等质量的核才转化为稳定核。
β-
β-
β-
β-
140 54
Xe 16 s 15450
Cs66 s15460
Ba
140
12.8 d 57
La
140
40 h 58
Ce(稳定)
β-
β-
94 38
Sr9349Y9440
两原子核间的电势能 Ep
Ep 2.41014 Z1Z2 (J) 0.15Z1Z2 (MeV) T 109 K
聚变反应都需要超高温条件，称为热核反应。
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Ep Z1Z2
对原子序数大的重核，电势能大而不易被克服； 仅对于原子序数小的轻核才能发生核聚变。 应用：核聚变是太阳等恒星的能量来源。
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§15-3 原子核的放射性衰变
绝大多数原子核的同位素不稳定， 会自发地衰变为另一种同位素，同时 放射出各种射线，这种现象称为放射 性衰变（radioactive decay）。
1896年，H. Bacquerel首先发现铀的 放射性；
居里
1898年，居里夫妇（P.&M. Curie） 发现放射性元素钋和镭。
• 原子核的质量等于原子的质量减去核外电子的质 量，与原子的质量相差极小 。
原子质量单位(u)：选碳的同位素
12 6
C
基态原子静止
质量的1/12为一个原子质量单位（u）：
1u 1.66051027 kg 931.5 MeV/c2
返回 退出
由上表可见，以“原子质量单位” (u) 计算原子 的质量时，原子质量都接近于一个整数，这个整数称 为原子核的质量数，或称核子数，以A表示。
因此，要利用原子核的结合能，实际可取的方 法是使重核裂变或轻核聚变。
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二、重核的裂变
用能量为1eV以下的慢中子轰击铀核时，铀核 会分裂为两个质量相近的中等质量的核，同时放出 一至三个快速中子。这种重核分裂为中等质量核的 过程称为重核的裂变（fission）。
如：
235 92
U
01n15440
应用：核电站
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三、轻核的聚变
聚变（fusion）： 两个质量较小的原子核（轻核） 在一定条件上聚合为质量较大的原子核的过程。
如：
2 1
H21H23He01n
3.2
MeV
2 1
H
23He42
He
11H
18.3
MeV
两个原子核互相接近产生聚变反应时，由于原子
核间存在很大的库仑斥力，原子核碰撞动能必须克服
返回 退出
质量数A和电荷数Z是原子核的特征物理量。若 用X表示化学元素符号，则原子核表示为
Α Ζ
X
Z和A都相同的原子核称为某种核素（nuclide）。
Z相同而A不同的原子核称为同位素（isotope）。
如氢有三种同位素： 氢核、氘核（或重氢）、氚核
1 1
H
21H(或21D)
31H
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二、 原子核的大小和形状
汤川秀树因此获得1949年的诺贝尔物理学奖。 介子有三种荷电状态：+ 、 0 、 -
• 中子与中子间和质子与质子间交换0 介子；
• 质子与中子间交换+或-介子 ；
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质子与质子间和中子与中子间的相互作用示意图
质子放出0介子，同时 被另一质子吸收，每一 核子的电荷不变
中子放出0介子，同时 被另一中子吸收，每一 核子的电荷不变
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四、核力和介子 是什么力使质子与质子，质子与中子，中子与
中子紧紧地束缚在一起？是电磁力？是万有引力？
研究发现，是一种叫做核力（nuclaer force） 的强相互作用力。 具有下列重要性质：
1. 核力比电磁力强100多倍，是强相互作用力。 2. 核力是短程力。有效距离为几个 fm(约2 fm)之内。 3. 核力具有“饱和”性质，即一个核子只能和它紧
其频率满足 h 2pB 时，质子将吸收电磁波
的能量，在两能态间发生共振跃迁，称为核磁共振 （nuclear magnetic resonance， NMR）。
实验时，保持外磁场B不变而连续改变入射电磁波 的频率；或给定电磁波的频率而调节磁场的强弱。
1945年布洛克和泊塞尔分别用核磁共振方法测量 了核磁矩，共同获得1952年诺贝尔物理学奖。
Zr(稳定)
返回 退出
235 92
U
裂变后的
产物有许多种
裂变的产物分布曲线
返回 退出
又如：235
92
U01n29326
U*
144 56
Ba
89 36
Kr
301
n
β-
β-
β-
β-
144Ba144La144Ce144Pr144 Nd(稳定)
β-
β-
β-
89 Kr89 Rb89Sr89 Y(稳定)
1 1836.5
B
B 称为玻尔磁子。
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六、核磁共振 拉比（I. I. Rabi）首创用核磁共振法测定原子
核的磁矩：
以纯水为样品，水分子中电子的磁矩相互抵消， 氧原子和的磁矩为0，故水分子的磁矩就等于氢核 （质子）的磁矩。
将水置于外磁场B（约1T）中，由于角动量的量 子化，质子的磁矩有平行和反平行与磁场两种取向， 对应低和高两种能态。
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如：氘核 EB=2.23 eV
氘核吸收2.23 eV 的能量分解为质 子和中子。
E 和EB常用原子的质量表示：
m = ZmH原子+ (A-Z)mn- mX原子
EB = (m)c2 = [ZmH原子+(A-Z)mn-mX原子] c2
每个核子的平均结合能， 称为比结合能：
EB A
邻的核子有核力相互作用。
4. 核力与核子的带电状况无关。
返回 退出
电磁相互作用是带电粒子交换光子而产生的。 1935年，日本物理学家汤川秀树（H. Yukawa）提 出了核力的介子（meson）理论 ，并于1947年得到 证实。 • 核力的本质 核力是一种交换力，核子间的相互 作用是一个核子放出一个介子（质量是电子的270 倍），然后被另一个核子吸收而形成的。
mc2 A
比结合能越大，原子核越稳定。
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返回 退出
• 最轻核和最重核的比结合能较小； • 大多数中等质量核的比结合能较大，且近似相等 (都在8 MeV左右)。这说明中等质量的核最稳定。
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利用核能，理论上要把自由状态的质子和中子 结合成中等质量的核，这样放出的结合能最多。但 自由中子不易得到，且自由中子是放射性的，半衰 期较短。
第十五章 原子核物理和粒子物理简介
§15-1 原子核的基本性质 §15-2 原子核的结合能 裂变和聚变 §15-3 原子核的放射性衰变 §15-4 粒子物理简介 §15-5 粒子物理与宇宙学
பைடு நூலகம் §15-1 原子核的基本性质
一、原子核的电荷和质量
• 原子核带有正电荷 q Ze
Z 是原子核的电荷数（即质子数），等于核外 电子数，也是化学元素的原子序数。
的1236 A是l 5 等。
返回 退出
奇偶核（Z和N一个奇数一个偶数）的自旋量子数都
是半整数，如
15 9
N
的是1/2，2191Na 的是3/2，1225 Mg 的是
5/2等。
质子的磁矩： 中子的磁矩：
p 2.793N
n 1.953N
核磁子
N
e 2mp
1 1836.5
e 2me
原子核的总角动量等于所有核子的“轨道”角动 量和自旋角动量的矢量和，习惯上称为核的自旋 角动量，简称核自旋（nuclear spin）。
实验指出，偶偶核（质子数Z和中子数N都是偶数）
的自旋量子数都是零，如
4 2
He,
122C,
U 238
92
等。
奇奇核（Z和N都是奇数）的自旋量子数都是整数，
如
的1374 C是l 0， 的150是B3，
原子核的半径<10-15 m
实验指出，核的体积正比于质量数A。若把原子核 看作球体，则
4 R3 A
3
写为
1
R R0 A3
1
1
R A3
(R0 1.21015m 1.2 fm)
R 1.2A3 fm
1
如
12 6
C
:
R 1.2123
2.7 (fm)
1
238 92
U
:
R 1.2 2383
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三、原子核的组成 氢原子核有最小的电荷数和质量数。
1919年，卢瑟福用 粒子轰击氮核，结果产生 一个氧核和一个氢核。断定氢核是构成其他原子核 的带电的基本粒子，并定名为质子，用符号p表示。
质子的质量为 mp 1.007276 u
1930年，玻特和贝克用 粒子轰击铍核，发现有 一种不带电的粒子射线放出来，后来命名为中子， 用符号n表示。中子是一种构成其他原子核的不带电 的另一个基本粒子，其质量与质子相近，为
(1) 高温，使氘核离化成等离子体，能克服库仑势垒。
(2) 高等离子体密度，以保证足够高的碰撞频率。
(3) 足够长的约束时间，以保证核聚变反应有效进行。
返回 退出
用什么容器来盛装上亿摄氏度的等离子体？ Tokamak 托卡马克
Xe
94 38
Sr
201
n
裂变后形成的中等质量核具有过多的中子，通过一系
列的 衰变，这些中等质量的核才转化为稳定核。
β-
β-
β-
β-
140 54
Xe 16 s 15450
Cs66 s15460
Ba
140
12.8 d 57
La
140
40 h 58
Ce(稳定)
β-
β-
94 38
Sr9349Y9440
两原子核间的电势能 Ep
Ep 2.41014 Z1Z2 (J) 0.15Z1Z2 (MeV) T 109 K
聚变反应都需要超高温条件，称为热核反应。
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Ep Z1Z2
对原子序数大的重核，电势能大而不易被克服； 仅对于原子序数小的轻核才能发生核聚变。 应用：核聚变是太阳等恒星的能量来源。
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§15-3 原子核的放射性衰变
绝大多数原子核的同位素不稳定， 会自发地衰变为另一种同位素，同时 放射出各种射线，这种现象称为放射 性衰变（radioactive decay）。
1896年，H. Bacquerel首先发现铀的 放射性；
居里
1898年，居里夫妇（P.&M. Curie） 发现放射性元素钋和镭。
• 原子核的质量等于原子的质量减去核外电子的质 量，与原子的质量相差极小 。
原子质量单位(u)：选碳的同位素
12 6
C
基态原子静止
质量的1/12为一个原子质量单位（u）：
1u 1.66051027 kg 931.5 MeV/c2
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由上表可见，以“原子质量单位” (u) 计算原子 的质量时，原子质量都接近于一个整数，这个整数称 为原子核的质量数，或称核子数，以A表示。
因此，要利用原子核的结合能，实际可取的方 法是使重核裂变或轻核聚变。
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二、重核的裂变
用能量为1eV以下的慢中子轰击铀核时，铀核 会分裂为两个质量相近的中等质量的核，同时放出 一至三个快速中子。这种重核分裂为中等质量核的 过程称为重核的裂变（fission）。
如：
235 92
U
01n15440
应用：核电站
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三、轻核的聚变
聚变（fusion）： 两个质量较小的原子核（轻核） 在一定条件上聚合为质量较大的原子核的过程。
如：
2 1
H21H23He01n
3.2
MeV
2 1
H
23He42
He
11H
18.3
MeV
两个原子核互相接近产生聚变反应时，由于原子
核间存在很大的库仑斥力，原子核碰撞动能必须克服
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质量数A和电荷数Z是原子核的特征物理量。若 用X表示化学元素符号，则原子核表示为
Α Ζ
X
Z和A都相同的原子核称为某种核素（nuclide）。
Z相同而A不同的原子核称为同位素（isotope）。
如氢有三种同位素： 氢核、氘核（或重氢）、氚核
1 1
H
21H(或21D)
31H
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二、 原子核的大小和形状
汤川秀树因此获得1949年的诺贝尔物理学奖。 介子有三种荷电状态：+ 、 0 、 -
• 中子与中子间和质子与质子间交换0 介子；
• 质子与中子间交换+或-介子 ；
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质子与质子间和中子与中子间的相互作用示意图
质子放出0介子，同时 被另一质子吸收，每一 核子的电荷不变
中子放出0介子，同时 被另一中子吸收，每一 核子的电荷不变
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四、核力和介子 是什么力使质子与质子，质子与中子，中子与
中子紧紧地束缚在一起？是电磁力？是万有引力？
研究发现，是一种叫做核力（nuclaer force） 的强相互作用力。 具有下列重要性质：
1. 核力比电磁力强100多倍，是强相互作用力。 2. 核力是短程力。有效距离为几个 fm(约2 fm)之内。 3. 核力具有“饱和”性质，即一个核子只能和它紧
其频率满足 h 2pB 时，质子将吸收电磁波
的能量，在两能态间发生共振跃迁，称为核磁共振 （nuclear magnetic resonance， NMR）。
实验时，保持外磁场B不变而连续改变入射电磁波 的频率；或给定电磁波的频率而调节磁场的强弱。
1945年布洛克和泊塞尔分别用核磁共振方法测量 了核磁矩，共同获得1952年诺贝尔物理学奖。
Zr(稳定)
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235 92
U
裂变后的
产物有许多种
裂变的产物分布曲线
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又如：235
92
U01n29326
U*
144 56
Ba
89 36
Kr
301
n
β-
β-
β-
β-
144Ba144La144Ce144Pr144 Nd(稳定)
β-
β-
β-
89 Kr89 Rb89Sr89 Y(稳定)
1 1836.5
B
B 称为玻尔磁子。
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六、核磁共振 拉比（I. I. Rabi）首创用核磁共振法测定原子
核的磁矩：
以纯水为样品，水分子中电子的磁矩相互抵消， 氧原子和的磁矩为0，故水分子的磁矩就等于氢核 （质子）的磁矩。
将水置于外磁场B（约1T）中，由于角动量的量 子化，质子的磁矩有平行和反平行与磁场两种取向， 对应低和高两种能态。
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如：氘核 EB=2.23 eV
氘核吸收2.23 eV 的能量分解为质 子和中子。
E 和EB常用原子的质量表示：
m = ZmH原子+ (A-Z)mn- mX原子
EB = (m)c2 = [ZmH原子+(A-Z)mn-mX原子] c2
每个核子的平均结合能， 称为比结合能：
EB A
邻的核子有核力相互作用。
4. 核力与核子的带电状况无关。
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电磁相互作用是带电粒子交换光子而产生的。 1935年，日本物理学家汤川秀树（H. Yukawa）提 出了核力的介子（meson）理论 ，并于1947年得到 证实。 • 核力的本质 核力是一种交换力，核子间的相互 作用是一个核子放出一个介子（质量是电子的270 倍），然后被另一个核子吸收而形成的。
mc2 A
比结合能越大，原子核越稳定。
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• 最轻核和最重核的比结合能较小； • 大多数中等质量核的比结合能较大，且近似相等 (都在8 MeV左右)。这说明中等质量的核最稳定。
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利用核能，理论上要把自由状态的质子和中子 结合成中等质量的核，这样放出的结合能最多。但 自由中子不易得到，且自由中子是放射性的，半衰 期较短。
第十五章 原子核物理和粒子物理简介
§15-1 原子核的基本性质 §15-2 原子核的结合能 裂变和聚变 §15-3 原子核的放射性衰变 §15-4 粒子物理简介 §15-5 粒子物理与宇宙学
பைடு நூலகம் §15-1 原子核的基本性质
一、原子核的电荷和质量
• 原子核带有正电荷 q Ze
Z 是原子核的电荷数（即质子数），等于核外 电子数，也是化学元素的原子序数。
的1236 A是l 5 等。
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奇偶核（Z和N一个奇数一个偶数）的自旋量子数都
是半整数，如
15 9
N
的是1/2，2191Na 的是3/2，1225 Mg 的是
5/2等。
质子的磁矩： 中子的磁矩：
p 2.793N
n 1.953N
核磁子
N
e 2mp
1 1836.5
e 2me
原子核的总角动量等于所有核子的“轨道”角动 量和自旋角动量的矢量和，习惯上称为核的自旋 角动量，简称核自旋（nuclear spin）。
实验指出，偶偶核（质子数Z和中子数N都是偶数）
的自旋量子数都是零，如
4 2
He,
122C,
U 238
92
等。
奇奇核（Z和N都是奇数）的自旋量子数都是整数，
如
的1374 C是l 0， 的150是B3，
原子核的半径<10-15 m
实验指出，核的体积正比于质量数A。若把原子核 看作球体，则
4 R3 A
3
写为
1
R R0 A3
1
1
R A3
(R0 1.21015m 1.2 fm)
R 1.2A3 fm
1
如
12 6
C
:
R 1.2123
2.7 (fm)
1
238 92
U
:
R 1.2 2383
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三、原子核的组成 氢原子核有最小的电荷数和质量数。
1919年，卢瑟福用 粒子轰击氮核，结果产生 一个氧核和一个氢核。断定氢核是构成其他原子核 的带电的基本粒子，并定名为质子，用符号p表示。
质子的质量为 mp 1.007276 u
1930年，玻特和贝克用 粒子轰击铍核，发现有 一种不带电的粒子射线放出来，后来命名为中子， 用符号n表示。中子是一种构成其他原子核的不带电 的另一个基本粒子，其质量与质子相近，为