地基变形计算技巧

应用Excel 进行地基变形计算的技巧

赵文廷

一、概述

国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB500072—2002）规定：地基基础设计等级为甲级和乙级的建筑物应按地基变形设计，部分地基基础设计等级为丙级的建筑物应作地基变形验算。国家标准《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）及国家行业标准《高层建筑岩土工程勘察规范》（JGJ72—2004 J366—2004）规定：岩土工程勘察应预测和评价天然地基变形量。此外，对天然地基进行均匀性评价，也需要按地基变形计算方法确定钻孔的当量压缩模量。因此，地基变形计算是岩土工程师必作的主要工作之一。

地基变形计算是一项较烦索的工作，以往手工计算，不仅重复工作量大，而且很容易出错。如果采用电子表格进行地基变形计算，即可以提高计算效率，又可保证计算准性和精确性。下面介绍一下应用Excel 进行地基变形计算的一些技巧。

二、地基变形计算原理及要求

㈠ 地基变形计算原理

地基变形计算方法有多种，国家现行标准《建筑地基基础设计规范》GB50007—2002（以下简称规范GB50007）规定：计算地基变形时，地基内的应力分布可采用各向同性均质线性变形体理论，其最终变形量可按下式计算：

)(111

--=-='=∑

i i i i n

i si

s s z z E p s s ααψψ 式中 s ——地基最终变形量（mm ）；

s '——按分层总和法计算的地基变形量（mm ）；

图一：地基沉降计算简图

α

系数 曲线

s ψ——沉降计算经验系数，根据地基沉降观测资料及经验确定。无地区

经验时，可采用表1的数值；

n ——地基变形计算深度范围内所划分的土层数（图一）

； 0p ——对应于荷载效应准永久组合时，基础底面处的附加压力（kPa ）； si E ——基础底面下第i 层土的压缩模量（MPa ）

，应取土层自重压力至土层自重压力与附加压力之和压力段计算；

i z 、1-i z ——基础底面至第i 土层、第1-i 土层底面的距离（m ）

； i α、1-i α——基础底面计算点至第i 土层、第1-i 土层底面范围内平均附加应力

系数，可按规范GB50007附录K 采用；

s E ——地基变形计算深度范围内当量压缩模量（MPa ）

，应按下式计算： ∑∑=

si

i

i s E

A A

E

i A ——第i 土层附加应力系数沿土层厚度的积分值（kN/m ）

，即： )(110---=i i i i i z z p A αα

∑i

A ——地基变形计算深度范围内所有土层的附加应力系数沿土层厚度的

积分值之和（kN/m ）；

∑si i E A ——按分层总和法计算出的地基变形量（mm ），即∑si

i

E A s '=。 表1 沉降计算经验系数s ψ

㈡ 地基变形计算深度

规范GB50007规定：按“变形比法”确定地基变形计算深度n z （图一），应

符合下式要求：

n

s '∆≤0.025∑='∆n

i i s 1

式中 i s '∆——在计算深度范围内，第i 土层的计算变形量（mm ）；

∑='∆n

i i

s 1

——按分层总和法计算的地基总变形量（mm ）

，即∑='∆n

i i

s 1

s '=； z ∆——自计算深度向上所取土层厚度（m ）（图一），应按表2采用；

n

s '∆——相应z ∆土层的计算变形量（mm ）。 表2 △z 取值表（单位：m ）

当无相邻荷载影响，基础宽度在1~30m 范围内时，基础中心的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算：

)ln 4.05.2(b b z n -=

式中 b ——基础底面短边长度（m ）。

若在地基变形计算深度范围内存在基岩，可取至基岩面（地基为岩基时，不用进行地基变形计算）；若存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50MPa ，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa ，可取至该土层的顶面。

如果确定的计算深度下部仍有较软土层时，应继续计算。 ㈢ 其它规定或要求

1. 计算地基变形时，应考虑相邻荷载的影响，其值可按应力叠加原理，采用角点法计算。

2. 当建筑物地下室基础埋置较深时，需要考虑开挖基坑地基土的回弹，该部分回弹变形量可按下式计算：

∑

=---=n

i i i i i ci

c

c c z z E p s 1

11)(ααψ 式中 c s ——地基回弹变形量（mm ）；

c ψ——考虑回弹影响的沉降计算经验系数，c ψ取1.0；

c p ——基础底面以上土层自重压力（kPa ）

，地下水位以下应扣除浮力； ci E ——土层的回弹模量（MPa ）

，按《土工试验方法标准》（GB50123－1999）确定。

3. 在同一整体大面积基础上建有多栋高层和低层建筑物时，应按照上部结构、基础与地基的共同作用进行变形计算。

三、创建地基变形计算电子表格

㈠ 准备工作

1. 当基础底面为不规则形状时，应根据其形状实际情况，将基础底面简化为圆形或矩形。

基础底面为矩形（包括方形）时，应计算基础底面长宽比L/b 。计算角点地基变形时，L 应取基础底面长边长度,b 应取基础底面短边长度。计算中心点地基变形量时，L 、b 分别应取基础底面长边和短边之半。

2. 计算基底附加压力0p

基底附加压力分布形式很复杂，但通常情况下可简化成均布荷载，并按下式计算：

∑=-=n

i i i k h p p 10γ

式中 k p ——相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值（kPa ），

一般在接受勘察任务时，由设计单位提供，但有时设计单位所给的荷载只计算到±0.00，此时需要岩土工程师根据所确定的基础埋置深度计算出k p 值，应按GB50007第5.2.2规定进行计算，其中计算基础自重和基础上土重G k 时，重度一般取20kN/m 3； i γ——基础底面以上第i 土层的重度（kN/m 3），地下水位下应取浮重度； i h ——基础底面以上第i 土层的厚度（m ）

； n ——基础底面以上土层分层数。