玻璃折射率物理实验报告

●. 实验题目

●实验任务:玻璃折射率的测定

●实验要求

●实验方案:1:

⏹物理模型的比较

⏹实验方法的比较

⏹仪器的选择与配套（系统误差分析）

◆1）误差公式的推导2）仪器的

选择

⏹测量条件与最佳参数的设定

◆1）测量条件2）测量

参数

●实验步骤（简略）

●实验注意事项

●参考文献

实验方案一

用分光计测定三棱镜折射率

在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度v ，不同波长的光在真空中传播速度相同都为c 。 c 与v 的比值称为该介质对这一波长的光的折射率，用n 表示，即：v

c

n =

。同一介质对不同波长的光折射率是不同的。因此，给出某一介质的折射率时必须指出是对某一波长而言的。一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为589.3nm 的折射率。本实验测量的是玻璃对汞的绿谱线的折射率，即对波长为546.07nm 的光的折射率。

1．实验仪器

分光计，平面反射镜，三棱镜，汞灯及其电源。

2．实验原理

介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。如果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进行测量。

当平行的单色光，入射到三棱镜的AB 面，经折射后由另一面AC 射出，如图6-13所示。入射光线LD 和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光ER 和AC 面法线的夹角i ’称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。

可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i 0等于出射角i 0’时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δmin 。由图6-13可知：

δ=（i-r ）+（i’-r’） （6-2）

A =r +r’ （6-3）

可得： δ=（i+i’）-A （6-4）

三棱镜顶角A 是固定的，δ随i 和i’而变化，此外出射角i’也随入射角i 而变化，所以偏向角δ仅是i 的函数．在实验中可观察到，当i 变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角．

令

0=di

d δ

，由式(6-4)得 1'

-=di

di （6-5） 再利用式（6-3）和折射定律

,sin sin r n i = 'sin 'sin r n i = （6-6）

图6-13 光线偏向角示意图

得到

r

n i

i r n di dr dr dr dr di di di cos cos )1('cos 'cos ''''⨯

-⨯=⨯⨯= '

'csc csc 'sin 1cos sin 1'cos 2

2

2

2222

2

22r tg n r r tg n r r n r r n r --=

---

=

'

)1(1)1(12

2

22r tg n r tg n -+-+-

= (6-7)

由式（6-5）可得：')1(1)1(12222r tg n r tg n -+=-+ 'tgr tgr =

因为r 和r’都小于90°，所以有r =r ’ 代入式（5）可得i =i'。 因此，偏向角δ取极小值极值的条件为：

r =r ’ 或 i =i' （6-8） 显然，这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为δmin ，这时由式（6-4）可得：

δmin =2i –A

)(21

min A i +=

δ 由式（6-3）可得： A =2r

2

A r =

由折射定律式（6-6），可得三棱镜对该单色光的折射率n 为

2

sin )(21

sin sin sin min A A r i n +=

=δ （6-9） 由式（6-9）可知，只要测出三棱镜顶角A 和对该波长的入射光的最小偏向角δmin ，就可以计算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。顶角A 和对该波长的最小偏向角δmin 用分光计测定。

折射率是光波波长的函数，对棱镜来说，随着波长的增大，折射率n 则减少，如果是复色光入射，由于三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播，这就是棱镜的色散现象。

4．实验内容

（1）按“实验 分光计的调整和棱镜顶角的测定”的要求对分光计进行调整。

使分光计达到以下三点要求：

① 望远镜聚焦于无穷远处。或称为适合于观测平行光。 ② 望远镜和平行光管的光轴与分光计的中心轴线相互垂直。

③平行光管射出的光是平行光—— 即狭缝的位置正好处于平行光管物镜的焦平面处。 只有调整分光计符合上述三点要求，才能用它精密测量平行光线的偏转角度。 （2）用自准法测量三棱镜顶角A

利用望远镜自身的平行光及阿贝自准系统来进行测量的，测量光路如图6-14所示，使望远镜光轴垂直于AB 面,读出角度θM 和θN ，再将望远镜垂直于AC 面读出角度θ’M 和θ’N 。望远镜转过角度 )]()[(2

1'

'N N M M θθθθϕ-+-=

。 由几何关系可得：三棱镜顶角A=180o -φ.

（3）最小偏向角δmin 的测定

① 将三棱镜按图6-15位置放置，将平行光管狭缝对准光源，并使三棱镜、望远镜和平行光管处于如图6-15的相对位置。平行光入射到AB 面，在AC 面靠近BC 毛面的某个方向观测出射的光谱线。

开始时，由于望远镜的视场很小，可先从望远镜外用眼睛观察AC 面出射的光谱线，可以看到一系列彩色谱线，再转动平台，眼睛观察透过三棱镜的光谱线移动的情况，找到谱线与入射光夹角最小的位置，即：光谱线不再随平台转动而继续向偏向角小的方向移动，而向反方向移动的位置，此位置就是最小偏向角的位置。再用望远镜对准这个位置，进行细调。

在望远镜内看到一系列细而清晰的彩色谱线，转动载物台，首先观察波长λ=546.07nm 的绿光谱线，使该谱线朝偏向角减小的方向移动，同时转动望远镜跟踪该谱线，直到棱镜继续沿着同一方向转动时，谱线不再向前移动却反而向反方向移动，此转折点即为相应该谱线最小偏向角的位置；

用望远镜的竖直准线对准它，然后缓慢转动平台，找到开始反向的确切位置，最后仔细转动望远镜，使十字准线的竖线准确地与谱线重合，读出左、右两边窗口的读数θM 和θN ② 转动平台，用三棱镜的另一个面AC 为入射面，重复以上步骤，记下此时两窗口读数

θ’M 和θ’N 。

③ 求出波长λ=546.07nm 的绿光谱线的最小偏向角。

由于平台转动并没有带动度盘，所以望远镜转过的角度等于2δmin 。即望远镜转过的角度：

）

N N M M θθθθϕ-+-=''(2

1

所以： ）

N N M M θθθθϕ

δ-+-=

=

''(min 4

1

2

图2 图6-14 自准法测量顶角A 光路图