玻璃折射率物理实验报告

●. 实验题目●实验任务:玻璃折射率的测定●实验要求●实验方案:1:⏹物理模型的比较⏹实验方法的比较⏹仪器的选择与配套（系统误差分析）◆1）误差公式的推导2）仪器的选择⏹测量条件与最佳参数的设定◆1）测量条件2）测量参数●实验步骤（简略）●实验注意事项●参考文献实验方案一用分光计测定三棱镜折射率在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度v ，不同波长的光在真空中传播速度相同都为c 。

c 与v 的比值称为该介质对这一波长的光的折射率，用n 表示，即：vcn =。

同一介质对不同波长的光折射率是不同的。

因此，给出某一介质的折射率时必须指出是对某一波长而言的。

一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为589.3nm 的折射率。

本实验测量的是玻璃对汞的绿谱线的折射率，即对波长为546.07nm 的光的折射率。

1．实验仪器分光计，平面反射镜，三棱镜，汞灯及其电源。

2．实验原理介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。

这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。

如果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进行测量。

当平行的单色光，入射到三棱镜的AB 面，经折射后由另一面AC 射出，如图6-13所示。

入射光线LD 和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光ER 和AC 面法线的夹角i ’称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。

可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i 0等于出射角i 0’时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δmin 。

由图6-13可知：δ=（i-r ）+（i’-r’） （6-2）A =r +r’ （6-3）可得： δ=（i+i’）-A （6-4）三棱镜顶角A 是固定的，δ随i 和i’而变化，此外出射角i’也随入射角i 而变化，所以偏向角δ仅是i 的函数．在实验中可观察到，当i 变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角．令0=did δ，由式(6-4)得 1'-=didi （6-5） 再利用式（6-3）和折射定律,sin sin r n i = 'sin 'sin r n i = （6-6）图6-13 光线偏向角示意图得到rn ii r n di dr dr dr dr di di di cos cos )1('cos 'cos ''''⨯-⨯=⨯⨯= ''csc csc 'sin 1cos sin 1'cos 2222222222r tg n r r tg n r r n r r n r --=---=')1(1)1(12222r tg n r tg n -+-+-= (6-7)由式（6-5）可得：')1(1)1(12222r tg n r tg n -+=-+ 'tgr tgr =因为r 和r’都小于90°，所以有r =r ’ 代入式（5）可得i =i'。

因此，偏向角δ取极小值极值的条件为：r =r ’ 或 i =i' （6-8） 显然，这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为δmin ，这时由式（6-4）可得：δmin =2i –A)(21min A i +=δ 由式（6-3）可得： A =2r2A r =由折射定律式（6-6），可得三棱镜对该单色光的折射率n 为2sin )(21sin sin sin min A A r i n +==δ （6-9） 由式（6-9）可知，只要测出三棱镜顶角A 和对该波长的入射光的最小偏向角δmin ，就可以计算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。

顶角A 和对该波长的最小偏向角δmin 用分光计测定。

折射率是光波波长的函数，对棱镜来说，随着波长的增大，折射率n 则减少，如果是复色光入射，由于三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播，这就是棱镜的色散现象。

4．实验内容（1）按“实验 分光计的调整和棱镜顶角的测定”的要求对分光计进行调整。

使分光计达到以下三点要求：① 望远镜聚焦于无穷远处。

或称为适合于观测平行光。

② 望远镜和平行光管的光轴与分光计的中心轴线相互垂直。

③平行光管射出的光是平行光—— 即狭缝的位置正好处于平行光管物镜的焦平面处。

只有调整分光计符合上述三点要求，才能用它精密测量平行光线的偏转角度。

（2）用自准法测量三棱镜顶角A利用望远镜自身的平行光及阿贝自准系统来进行测量的，测量光路如图6-14所示，使望远镜光轴垂直于AB 面,读出角度θM 和θN ，再将望远镜垂直于AC 面读出角度θ’M 和θ’N 。

望远镜转过角度 )]()[(21''N N M M θθθθϕ-+-=。

由几何关系可得：三棱镜顶角A=180o -φ.（3）最小偏向角δmin 的测定① 将三棱镜按图6-15位置放置，将平行光管狭缝对准光源，并使三棱镜、望远镜和平行光管处于如图6-15的相对位置。

平行光入射到AB 面，在AC 面靠近BC 毛面的某个方向观测出射的光谱线。

开始时，由于望远镜的视场很小，可先从望远镜外用眼睛观察AC 面出射的光谱线，可以看到一系列彩色谱线，再转动平台，眼睛观察透过三棱镜的光谱线移动的情况，找到谱线与入射光夹角最小的位置，即：光谱线不再随平台转动而继续向偏向角小的方向移动，而向反方向移动的位置，此位置就是最小偏向角的位置。

再用望远镜对准这个位置，进行细调。

在望远镜内看到一系列细而清晰的彩色谱线，转动载物台，首先观察波长λ=546.07nm 的绿光谱线，使该谱线朝偏向角减小的方向移动，同时转动望远镜跟踪该谱线，直到棱镜继续沿着同一方向转动时，谱线不再向前移动却反而向反方向移动，此转折点即为相应该谱线最小偏向角的位置；用望远镜的竖直准线对准它，然后缓慢转动平台，找到开始反向的确切位置，最后仔细转动望远镜，使十字准线的竖线准确地与谱线重合，读出左、右两边窗口的读数θM 和θN ② 转动平台，用三棱镜的另一个面AC 为入射面，重复以上步骤，记下此时两窗口读数θ’M 和θ’N 。

③ 求出波长λ=546.07nm 的绿光谱线的最小偏向角。

由于平台转动并没有带动度盘，所以望远镜转过的角度等于2δmin 。

即望远镜转过的角度：）N N M M θθθθϕ-+-=''(21所以： ）N N M M θθθθϕδ-+-==''(min 412图2 图6-14 自准法测量顶角A 光路图④再重复测量四次。

（4）由式（6-9）计算出三棱镜玻璃对波长λ=546.07nm的绿光谱线的折射率n。

计算n的合成不确定度u n并写出结果表达式。

5．实验数据记录及处理分光计型号：YY-J1，三棱镜编号：9 ，光源：汞灯，波长λ= 546.07nm（1）数据表格①反射法测量三棱镜顶角（表6-2）：表6-2 自准法测量三棱镜顶角数据表格②测量最小偏向角δmin（表6-3）：表6-3 测量最小偏向角δmin数据表格实验方案二六、插针法测定玻璃的折射率【重要知识提示】1．实验目的、原理 (1)实验目的测定玻璃的折射率，掌握光发生折射时入射角和折射角的确定方法。

(2)实验原理 。

如图3-80所示，用插针法找出与入射光线AO 对应的出射光线O’B，确定出O’点，画出折射光线00’，然后测量出角α和β，根据βαsin sin =n 计算玻璃的折射率。

2．实验器材白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平 木板，长方形玻璃砖。

3．实验步骤及调整安装(1)将白纸用图钉按在绘图板上。

(2)在白纸上画出一条直线aa ’作为界面(线)，过aa’上的一点O 画出界面的法线NN’，并 画一条线段AO 作为入射光线。

(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa ’对齐，画出玻璃砖的另一边NN ’ (4)在直线AO 上竖直插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P l 、P 2的像，调整视线方向，直到P 2档住P 1的像。

再在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3档住P l 、P 2的像，P 4档住P 3及P 1、P 2的像，记下P 3、P 4的位置。

(5)移去大头针和玻璃砖，过P 3、P 4所在处作直线O’B，与bb’交于0’，直线0’B 就代表了沿AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。

(6)连接00’，入射角a=∠AON，折射角β=∠O'ON’。

用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。

(7)用上述方法分别求出入射角分别为300、450、600时的折射角，查出它们的正弦值，填人表格中。

(8)算出不同入射角时的比值面βαsin sin ，最后求出在几次实验中所测面βαsin sin 的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值。

入射角 30° 45° 60° 折射角 折射率 平均值4．注意事项(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 1和P 2之间、P 2与O 点之间、P 3与P 4之间、P 3与0’之间距离要稍大一些。

(2)入射角a 应适当大一些，以减小测量角度的误差。

但入射角不宜太大，也不宜太小。

(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面。

更不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。

(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。

(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm 以上。

若宽度太小，则测量误差较大。

5．数据处理及误差分析此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代人βαsin sin =n 中求玻璃的折射率。

除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法： 处理方式(1)：在找到人射光线和折射光线以 后，以入射点0为圆心，以任意长为半径画圆，分别 与AO 交于C 点，与00’(或00’的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向NNl 作垂线，交NN’于C’、 D’，用直尺量出CC’和DD’的长。

如图3-81所示。

由于CO CC 'sin =α， DODD 'sin =β 而CO=DO 所以折射率 ''sin sin 1DD CC n ==βα 重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值：处理方式(2)：根据折射定律可得 βαsin sin =n 因此有 αβsin 1sin n=在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sina 值为横坐标、以sinβ值为纵坐标，建立直角坐标系。