数学史题

1简述刘徽的数学贡献。

答案：刘微生活在三国时代；代表著作有：《九章算术注》；主要贡献：算数上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的算法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及微率。

2更精确地计算圆周率是否有意义？谈谈您的理由。

答案：

3简述阿尔·花拉子米的数学贡献。

答案：阿尔·花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要数学贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法，用几何方法给出证明；给出了四则运算的定义和法则。

4简述莱布尼茨生活在哪个世纪，哪个国家，他在数学上有哪些主要成就。

答案：莱布尼茨在1646年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分和微分互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。

5把下题：“今有鸡翁一，直钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何？”译成现代汉语，写出所描述的不定方程组。

答案：

6试将下题“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？”译成现代汉语，并写出所描述的数学方程组。

答案：

7中国数学家秦九韶是什么朝代、什么地方的人？他有什么代表著作和重要贡献？

答案：秦九韶（1208年－1261年）南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。字道古，自称鲁郡（今山东曲阜）人，生于普州安岳（今属四川）。精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，

历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，著作《数书九章》，其中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献。秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题。为了适应增乘开方法的计算程序，奏九韶把常数项规定为负数，把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母，常数为分子来表示根的非整数部分，这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时，秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法，这比西方最早的霍纳方法早500多年。

8简述运筹学的建立和发展过程。

答案：

9中国数学家朱世杰是什么朝代、什么地方的人？他有什么代表著作和数学贡献。

答案：朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．1017世纪对哪些问题的研究导致了微积分的诞生？

答案：从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”的时代，即微积分不断完善成为一门学科。

11《自然哲学的数学原理》的作者是谁？简述这部著作在科学发展史上的意义。答案：作者是牛顿，

12牛顿和莱布尼茨有关微积分理论优先权的争论对18世纪英国与欧陆国家的数学发展产生了什么影响？

答案：

13为何在“康乾盛世”中国数学明显落后于西方？

答案：

14欧几里得《原本》对数学以及整个科学的发展有什么意义？

答案：

15简述欧拉及他对数学的主要贡献。

答案：

16简述数学在计算机产生中的作用和现代计算机产生后对数学的影响答案：

17试分析中国传统数学自元末以后逐渐衰微的原因。

答案：

18“数学问题是推动数学发展的动力”，谈谈您的理解。

答案：

1-10题任选四个做答，每题10分（5、6题只能选一个）

10-18题任选四个做答，每题15分。