正交试验
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1.5 1.7 2.0 2.0 1.5 1.7 1.7 2.0 1.5
1×50° 1.5×30° 1×30° 1.5×30° 1×30° 1×50° 1×30° 1×50° 1.5×30°
d 按试验方案进行试验 试验安排好之后，就必须严格按照各号试验条件进行试验，不能随便更改，并认真测量、记录下 各号试验的数据。注意千万不要把数据和符号等搞乱或搞错了，否则，试验安排得再好，也是没有意 义的。至于各号试验进行的顺序，要按随机顺序进行，以致使试验中得到的随机误差均匀分配到各次 试验中。
3) 对计算结果进行分析 ⑴ 各因子对指标的影响程度 从表5-5中的极差值R可知，第2列和第4列较大，第1列最小。这反映了因子B、D的水平变动时，指 标波动较大，因子A的水平变动，指标波动很小。由此，可得因子主次顺序如下： B；D、C；A 我们将R值相接近的因子用“、”号隔开，而R值相差较大的因子用“；”号隔开。值得注意的是， 因子的主次程度与其选取的水平有关的。如果因子的水平选取改变了，因子的主次也可能发生改变。 ⑵ 各因子选取的水平 各因子水平的选取，应根据指标的要求，依据该列I、II、III之值的大小来决定。如果要求的指标越 大越好，则应取I、II、III中最大者所对应的那个水平，反之亦然。本例的目的是提高拉脱力，所以应 该挑选每个因子I、II、III中最大的那个水平，即A3B2C1D3。 ⑶ 较优生产条件的选取 原则上说，将各因子的较好水平组合在一起，就是较优生产条件。但在实际工作中，主要因子是 影响指标大的因素，应该按实际计算结果选出的好水平。而对于一些次要的因子，可以在保证指标 的前提下，按照优质、高产、低耗的原则来选取水平，这样就可以得到更为结合生产实际要求的较 好生产条件。 本例中的B、D是主要因子，一定要选它们的好水平，即B2，D3。而A、C是次要因子，其水平可 按实际情况进行选取。我们取A1、C1，故得较优生产条件是：A1B2C1D3。即：柱塞头外径15.1mm， 高度11.8mm，倒角1mm×50°，收口油压2.0Mp。
1、什么是正交试验法
2) 正交表及其表头符号的含义 一旦确方案。 正交表是正交阵列表的简称，它是正交试验法的基本工具。表5-1就是一张标准正交表，该表表 示的正交表记作L9(34)，其符号和数字的含义为：
列号
1 2 3 4
表5-1 L9(34)正交表
6.2.2 正交试验
产品的质量管理着眼于设计、制造过程的管理。提高产品的质量和数量，在设计和生产 过程中，为了改造旧的工艺，降低原材料的消耗，都需要进行各种试验。 正交试验法是以实践为基础，利用一套规格化的表(正交表)来安排试验方案以及分析试 验结果。以较少的试验次数、较小的代价，而获得较正确的结论和较好的试验结果。 正交试验适合于安排因素较多、周期较长和多指标的试验。实践证明，正交试验法是质 量管理的重要工具，它有着广泛的应用范围。利用正交试验，可以解决以下几方面的问题： △ 合理地减少试验次数。正交试验均通过标准的正交表的顺序进行，这些规格化的表格已 经合理地安排了试验的次数，并可以得到预期的结果。尤其是在多因素的情况下，这个优 点尤为突出。 △ 在众多影响质量的因素中，通过正交试验找到主要因素。 △ 正交试验法可以帮助我们掌握各影响的因素与产品质量特征值之间的关系，从而进一步 控制质量指标。 △ 能协助找出保证产品质量要求的设计参数和生产条件。 1) 正交试验中使用的术语和符号 a 指标。试验需要考察的效果的特性值称为指标。如产品的性能、质量、成本、产 量等，均可作为衡量试验效果的指标。 b 因子。试验中要考察的对试验指标可能有影响的因素，称为因子。因子通常用大 写的英文字母A、B、C…来表示。 c 水平。每个因子在试验中要比较的具体条件称为水平。
b 试验数据的计算 将各因子所对应的相同水平数的试验数据相加，得到该因子在某水平的数据。 例如，将第一列(A因子)1水平对应的第1、2、3号试验数据相加，其和记作IA。 IA＝857+951+909＝2717 同样，把第一列2(3)水平所对应的第4、5、6(7、8、9)号试验数据相加，其和记作IIA(IIIA)。 IIA＝878+973+899＝2750 IIIA＝803+1030+927＝2760 IA值反映了B、C、D每个因子的1、2、3各一次的水平对A1水平和影响。同样，IIA (IIIA)反映了B、C、 D每个因子的三个水平各一次对A2(A3)水平的影响。 当比较IA、IIA、IIIA之间的差异时，可以认为B、C、D对IA、IIA、IIIA的影响是大体相同的。因之，可 以把IA、IIA、IIIA之间的差异看作是由于因子A取了三个不同水平而引起的。
对于这样的问题，怎样使用正交试验法来进行试验呢? a 明确试验指标，选取各因子的水平根据试验的目的，确定试验指标。例中，试验目的是为了 稳定和提高柱塞组合件的拉脱力，故选定拉脱力为试验考察的指标，以柱塞头的外径 D、高度L、 倒角K× °和收口油压P等四个因素为选取的因子，每个因子选定三个不同状态进行比较。 b 正交表的选用 我们根据因子数和水平数，来选用正交表。对于上述的例子，我们已经确定了四个因子，且这 四个因子均为三水平。首先根据水平数初选，因此选用水平数相同的三水平的正交表。然后再根据 因子的数目，来决定选定具体正交表的类型。选取正交表的一般原则是，表的列数大于或等于因子 数，而且尽可能选择试验次数最少的正交表。 上述的例子，我们已经确定了四个因子，三个水平。对于因子和水平的各种不同的组合，其试 验次数有34＝81种。显然，这样的试验不尽合理。 对于三个水平的试验，从标准正交表中有L27(313)、L9(34)和L18(2×37)类型的表，都可以进行试 验。由于相同水平数，不考虑用L18(2×37)类型的表。L27(313)类型的正交试验要做27次，用L9(34)类 型仅做9次试验，对于要求试验次数尽可能少，故选用L9(34)类型的正交表比较合适，并且这类表也 满足四因子。
2、正交试验的基本方法
1) 用正交表安排试验 下面通过一个例子，介绍运用正交试验法的基本方法的步骤。 例1：油泵中的柱塞组合件，是由柱塞杆和柱塞头在收口机上组合收口而成(图5-1)。组合件 要满足承受拉脱力F≥900公斤的要求。某厂生产中，存在组合件质量不稳定，拉脱力波动大的 问题。工厂决定进行试验，以确保产品质量稳定。
3) 正交表的特点 不论是水平数相同或水平数不同的正交表，它们都具有两个特点： a 各列中每种数字所出现的次数相等。在表L9(34)中，各列出现的是“1”、“2”、“3”三种 数字，它们各出现的次数均是3次。这个特点称为列间的平衡性。 b 任两列在一起，所组成的“数字对”出现的次数也相等。如L9(34)表中，第1列和第3列在一起 组成的“数字对”有：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3) 共9种，它们各出现了1次。这个特点叫做列间的正交性。 由于这种平衡性和正交性，列间各水平的形成“均匀搭配”，使得试验安排合理。
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I II III R 列号 1(A) 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2717 2750 2760 43 2(B) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2538 2954 2735 416 3(C) 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2786 2756 2685 101 4(D) 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2757 2653 2817 164 拉脱力/(10-2kN) 875 951 909 878 973 899 803 1030 927
表 5-4 试验方案表
因子
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
D (mm)
15.1 15.1 15.1 15.3 15.3 15.3 14.8 14.8 14.8
L (mm)
11.6 11.8 11.7 11.6 11.8 11.7 11.6 11.8 11.7
K×
°(mm×度)
p(Mp)
因此，L9(34)就是表示具有4个因子数、3个水平数，要进行9次试验的正交表。 在L9(34)中，各列出现的数字相同。即“1”、“2”、“3”在各列中都出现了相同次数，这种表 称为“水平数相同”的正交表。除了L9(34)外，还有一些常用的正交表，如L8(27)、L16(215)、 L32(231)、L27(313)、L16(45)等都是水平数相同的正交表(可阅有关书籍)。其中的符号和数字的含义 与L9(34)相同。 除了水平数相同的正交表外，还有一类正交表，表中各列出现的数字不同，称为“水平数不同” 的正交表，如L8(4×24)。 按照上述对正交表头的说明，在L8(4×24)这个正交表中，有8行，1＋4＝5列。其中第1列由 “1”、“2”、“3”、“4”这四种数字组成，后4列均由“1”、“2”两种数字组成。用这张 正交表，最多可以安排1个四水平因子和四个二水平的因子，并需做8次试验。第一列因子为四水 平，而第二、三、四、五列的因子为二水平，因此在这类表中的水平数不同。 不同水平数的正交表还有L18(2×37)、L16(4×212)、L10(42×29)等。
c 确定试验条件，进行试验方案分配 对于选定的L9(34)正交表，我们将例子中的四个因子分别定义为A、B，C、D，并将其填在表的 列中，见表5-3。 表 5-3 排 表 头
列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 1(A) 2(B) 3(C) 4(D)
可用同样的方法分析因子B。计算结果于下： IB＝857+877+803＝2538 IIB＝951+973+1030＝2954 IIIB＝909+899+927＝2735 同样IB、IIB、IIIB之间的差异，是由于因子B取了三个不同的水平而引起的。 按此方法，可计算出IC、IIC、IIIC和ID、IID、IIID值。 将算出的I、II、III各值填入表5-5的下部。然后计算各列的I、II、III中最大值和最小值之差，这个 差值就是极差，记作R。这样，便可得出四个因子的极差，结果于下： 第一列(A因子) RA＝2760-2717＝43 第二列(B因子) RB＝2954-2538＝416 第三列(C因子) RC＝2786-2685＝101 第四列(D因子) RD＝2817-2653＝164 每一列算出的极差大小，反映了该列所对应的因子选取的水平变动对指标影响的大小。将计算所 得的各R值填入表5-5中。 如RA仅反映A因子不同水平对指标的影响程度，值越大，A因子对指标的影响程度就越大。
图5-1 油泵柱塞组合件
从组合件的加工工艺上分析，柱塞头的外径( D)、高度(L)、倒角(K× °)和收口油压( p ) 等四个因素对拉脱力( F )可能有影响，决定在试验中考察这四个因素，每个因素比较三种不同 的条件(见表5-2)。
表5-2 影响拉脱力的因素及水平
考察的因子 1 A B C D 柱塞头外径(mm) 柱塞头高度(mm) 柱塞头倒角(mm×度) 收口油压(Mp) 15.1 11.6 1×50° 1.5 试验条件 2 15.3 11.8 1.5×30° 1.7 3 14.8 11.7 1×30° 2.0
2) 用正交表分析试验结果——极差分析 进行试验以后，要对试验的数据进行计算和分析。其顺序如下： a 将试验结果填入正交表 根据表5-4所列的试验方案，按各号规定的试验条件，进行了柱塞组合收口，并把收口后的组合 件进行拉力试验，得到9个拉脱力数据。将它们填入L9(34)表的右侧数据栏内(见表5-5)。 表5-5 数据计算表
1
1 1 1 2
试验号
2
1 2 3 1
3
1 2 3 2
4
1 2 3 3
5
6 7 8 9
2
2 3 3 3
2
3 1 2 3
3
1 3 1 2
1
2 2 3 1
L：字头，为正交表的符号； 9：为字头L的下标，表示试验次数，也是正交列阵表的行数； 3：括号中的3表示水平数，即在表中只出现“1”、“2”、“3”三种数字，可以安排三水 平因子； 4：为水平数的上标，表示因子数，也是正交表中的列数，即在这张表上最多可安排四个三水 平因子。
把表中各列所定义的因子下的数字“1”、“2”、“3”，分别看作该因子在各次试验中的水平， 就可以写出这个方案所要做的9次试验的具体条件了。 这9次试验条件分别是： 1. A1B1C1D1 2. A1B2C2D2 3. A1B2C3D3 4. A2B1C2D3 5. A2B2C3D1 6. A2B3C1D2 7. A3B1C3D2 8. A3B2C1D3 9. A3B3C2D1 由表5-3所确定的因子和水平，第一次试验的条件(A1B1C1D1)是柱塞头外径15.1mm，高度 11.6mm，倒角1×50°，收口油压1.5Mp。其余的试验条件类推。 将具体的试验条件均填入试验方案表，见表5-4。
1×50° 1.5×30° 1×30° 1.5×30° 1×30° 1×50° 1×30° 1×50° 1.5×30°
d 按试验方案进行试验 试验安排好之后，就必须严格按照各号试验条件进行试验，不能随便更改，并认真测量、记录下 各号试验的数据。注意千万不要把数据和符号等搞乱或搞错了，否则，试验安排得再好，也是没有意 义的。至于各号试验进行的顺序，要按随机顺序进行，以致使试验中得到的随机误差均匀分配到各次 试验中。
3) 对计算结果进行分析 ⑴ 各因子对指标的影响程度 从表5-5中的极差值R可知，第2列和第4列较大，第1列最小。这反映了因子B、D的水平变动时，指 标波动较大，因子A的水平变动，指标波动很小。由此，可得因子主次顺序如下： B；D、C；A 我们将R值相接近的因子用“、”号隔开，而R值相差较大的因子用“；”号隔开。值得注意的是， 因子的主次程度与其选取的水平有关的。如果因子的水平选取改变了，因子的主次也可能发生改变。 ⑵ 各因子选取的水平 各因子水平的选取，应根据指标的要求，依据该列I、II、III之值的大小来决定。如果要求的指标越 大越好，则应取I、II、III中最大者所对应的那个水平，反之亦然。本例的目的是提高拉脱力，所以应 该挑选每个因子I、II、III中最大的那个水平，即A3B2C1D3。 ⑶ 较优生产条件的选取 原则上说，将各因子的较好水平组合在一起，就是较优生产条件。但在实际工作中，主要因子是 影响指标大的因素，应该按实际计算结果选出的好水平。而对于一些次要的因子，可以在保证指标 的前提下，按照优质、高产、低耗的原则来选取水平，这样就可以得到更为结合生产实际要求的较 好生产条件。 本例中的B、D是主要因子，一定要选它们的好水平，即B2，D3。而A、C是次要因子，其水平可 按实际情况进行选取。我们取A1、C1，故得较优生产条件是：A1B2C1D3。即：柱塞头外径15.1mm， 高度11.8mm，倒角1mm×50°，收口油压2.0Mp。
1、什么是正交试验法
2) 正交表及其表头符号的含义 一旦确方案。 正交表是正交阵列表的简称，它是正交试验法的基本工具。表5-1就是一张标准正交表，该表表 示的正交表记作L9(34)，其符号和数字的含义为：
列号
1 2 3 4
表5-1 L9(34)正交表
6.2.2 正交试验
产品的质量管理着眼于设计、制造过程的管理。提高产品的质量和数量，在设计和生产 过程中，为了改造旧的工艺，降低原材料的消耗，都需要进行各种试验。 正交试验法是以实践为基础，利用一套规格化的表(正交表)来安排试验方案以及分析试 验结果。以较少的试验次数、较小的代价，而获得较正确的结论和较好的试验结果。 正交试验适合于安排因素较多、周期较长和多指标的试验。实践证明，正交试验法是质 量管理的重要工具，它有着广泛的应用范围。利用正交试验，可以解决以下几方面的问题： △ 合理地减少试验次数。正交试验均通过标准的正交表的顺序进行，这些规格化的表格已 经合理地安排了试验的次数，并可以得到预期的结果。尤其是在多因素的情况下，这个优 点尤为突出。 △ 在众多影响质量的因素中，通过正交试验找到主要因素。 △ 正交试验法可以帮助我们掌握各影响的因素与产品质量特征值之间的关系，从而进一步 控制质量指标。 △ 能协助找出保证产品质量要求的设计参数和生产条件。 1) 正交试验中使用的术语和符号 a 指标。试验需要考察的效果的特性值称为指标。如产品的性能、质量、成本、产 量等，均可作为衡量试验效果的指标。 b 因子。试验中要考察的对试验指标可能有影响的因素，称为因子。因子通常用大 写的英文字母A、B、C…来表示。 c 水平。每个因子在试验中要比较的具体条件称为水平。
b 试验数据的计算 将各因子所对应的相同水平数的试验数据相加，得到该因子在某水平的数据。 例如，将第一列(A因子)1水平对应的第1、2、3号试验数据相加，其和记作IA。 IA＝857+951+909＝2717 同样，把第一列2(3)水平所对应的第4、5、6(7、8、9)号试验数据相加，其和记作IIA(IIIA)。 IIA＝878+973+899＝2750 IIIA＝803+1030+927＝2760 IA值反映了B、C、D每个因子的1、2、3各一次的水平对A1水平和影响。同样，IIA (IIIA)反映了B、C、 D每个因子的三个水平各一次对A2(A3)水平的影响。 当比较IA、IIA、IIIA之间的差异时，可以认为B、C、D对IA、IIA、IIIA的影响是大体相同的。因之，可 以把IA、IIA、IIIA之间的差异看作是由于因子A取了三个不同水平而引起的。
对于这样的问题，怎样使用正交试验法来进行试验呢? a 明确试验指标，选取各因子的水平根据试验的目的，确定试验指标。例中，试验目的是为了 稳定和提高柱塞组合件的拉脱力，故选定拉脱力为试验考察的指标，以柱塞头的外径 D、高度L、 倒角K× °和收口油压P等四个因素为选取的因子，每个因子选定三个不同状态进行比较。 b 正交表的选用 我们根据因子数和水平数，来选用正交表。对于上述的例子，我们已经确定了四个因子，且这 四个因子均为三水平。首先根据水平数初选，因此选用水平数相同的三水平的正交表。然后再根据 因子的数目，来决定选定具体正交表的类型。选取正交表的一般原则是，表的列数大于或等于因子 数，而且尽可能选择试验次数最少的正交表。 上述的例子，我们已经确定了四个因子，三个水平。对于因子和水平的各种不同的组合，其试 验次数有34＝81种。显然，这样的试验不尽合理。 对于三个水平的试验，从标准正交表中有L27(313)、L9(34)和L18(2×37)类型的表，都可以进行试 验。由于相同水平数，不考虑用L18(2×37)类型的表。L27(313)类型的正交试验要做27次，用L9(34)类 型仅做9次试验，对于要求试验次数尽可能少，故选用L9(34)类型的正交表比较合适，并且这类表也 满足四因子。
2、正交试验的基本方法
1) 用正交表安排试验 下面通过一个例子，介绍运用正交试验法的基本方法的步骤。 例1：油泵中的柱塞组合件，是由柱塞杆和柱塞头在收口机上组合收口而成(图5-1)。组合件 要满足承受拉脱力F≥900公斤的要求。某厂生产中，存在组合件质量不稳定，拉脱力波动大的 问题。工厂决定进行试验，以确保产品质量稳定。
3) 正交表的特点 不论是水平数相同或水平数不同的正交表，它们都具有两个特点： a 各列中每种数字所出现的次数相等。在表L9(34)中，各列出现的是“1”、“2”、“3”三种 数字，它们各出现的次数均是3次。这个特点称为列间的平衡性。 b 任两列在一起，所组成的“数字对”出现的次数也相等。如L9(34)表中，第1列和第3列在一起 组成的“数字对”有：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3) 共9种，它们各出现了1次。这个特点叫做列间的正交性。 由于这种平衡性和正交性，列间各水平的形成“均匀搭配”，使得试验安排合理。
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I II III R 列号 1(A) 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2717 2750 2760 43 2(B) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2538 2954 2735 416 3(C) 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2786 2756 2685 101 4(D) 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2757 2653 2817 164 拉脱力/(10-2kN) 875 951 909 878 973 899 803 1030 927
表 5-4 试验方案表
因子
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
D (mm)
15.1 15.1 15.1 15.3 15.3 15.3 14.8 14.8 14.8
L (mm)
11.6 11.8 11.7 11.6 11.8 11.7 11.6 11.8 11.7
K×
°(mm×度)
p(Mp)
因此，L9(34)就是表示具有4个因子数、3个水平数，要进行9次试验的正交表。 在L9(34)中，各列出现的数字相同。即“1”、“2”、“3”在各列中都出现了相同次数，这种表 称为“水平数相同”的正交表。除了L9(34)外，还有一些常用的正交表，如L8(27)、L16(215)、 L32(231)、L27(313)、L16(45)等都是水平数相同的正交表(可阅有关书籍)。其中的符号和数字的含义 与L9(34)相同。 除了水平数相同的正交表外，还有一类正交表，表中各列出现的数字不同，称为“水平数不同” 的正交表，如L8(4×24)。 按照上述对正交表头的说明，在L8(4×24)这个正交表中，有8行，1＋4＝5列。其中第1列由 “1”、“2”、“3”、“4”这四种数字组成，后4列均由“1”、“2”两种数字组成。用这张 正交表，最多可以安排1个四水平因子和四个二水平的因子，并需做8次试验。第一列因子为四水 平，而第二、三、四、五列的因子为二水平，因此在这类表中的水平数不同。 不同水平数的正交表还有L18(2×37)、L16(4×212)、L10(42×29)等。
c 确定试验条件，进行试验方案分配 对于选定的L9(34)正交表，我们将例子中的四个因子分别定义为A、B，C、D，并将其填在表的 列中，见表5-3。 表 5-3 排 表 头
列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 1(A) 2(B) 3(C) 4(D)
可用同样的方法分析因子B。计算结果于下： IB＝857+877+803＝2538 IIB＝951+973+1030＝2954 IIIB＝909+899+927＝2735 同样IB、IIB、IIIB之间的差异，是由于因子B取了三个不同的水平而引起的。 按此方法，可计算出IC、IIC、IIIC和ID、IID、IIID值。 将算出的I、II、III各值填入表5-5的下部。然后计算各列的I、II、III中最大值和最小值之差，这个 差值就是极差，记作R。这样，便可得出四个因子的极差，结果于下： 第一列(A因子) RA＝2760-2717＝43 第二列(B因子) RB＝2954-2538＝416 第三列(C因子) RC＝2786-2685＝101 第四列(D因子) RD＝2817-2653＝164 每一列算出的极差大小，反映了该列所对应的因子选取的水平变动对指标影响的大小。将计算所 得的各R值填入表5-5中。 如RA仅反映A因子不同水平对指标的影响程度，值越大，A因子对指标的影响程度就越大。
图5-1 油泵柱塞组合件
从组合件的加工工艺上分析，柱塞头的外径( D)、高度(L)、倒角(K× °)和收口油压( p ) 等四个因素对拉脱力( F )可能有影响，决定在试验中考察这四个因素，每个因素比较三种不同 的条件(见表5-2)。
表5-2 影响拉脱力的因素及水平
考察的因子 1 A B C D 柱塞头外径(mm) 柱塞头高度(mm) 柱塞头倒角(mm×度) 收口油压(Mp) 15.1 11.6 1×50° 1.5 试验条件 2 15.3 11.8 1.5×30° 1.7 3 14.8 11.7 1×30° 2.0
2) 用正交表分析试验结果——极差分析 进行试验以后，要对试验的数据进行计算和分析。其顺序如下： a 将试验结果填入正交表 根据表5-4所列的试验方案，按各号规定的试验条件，进行了柱塞组合收口，并把收口后的组合 件进行拉力试验，得到9个拉脱力数据。将它们填入L9(34)表的右侧数据栏内(见表5-5)。 表5-5 数据计算表
1
1 1 1 2
试验号
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3
1 2 3 2
4
1 2 3 3
5
6 7 8 9
2
2 3 3 3
2
3 1 2 3
3
1 3 1 2
1
2 2 3 1
L：字头，为正交表的符号； 9：为字头L的下标，表示试验次数，也是正交列阵表的行数； 3：括号中的3表示水平数，即在表中只出现“1”、“2”、“3”三种数字，可以安排三水 平因子； 4：为水平数的上标，表示因子数，也是正交表中的列数，即在这张表上最多可安排四个三水 平因子。
把表中各列所定义的因子下的数字“1”、“2”、“3”，分别看作该因子在各次试验中的水平， 就可以写出这个方案所要做的9次试验的具体条件了。 这9次试验条件分别是： 1. A1B1C1D1 2. A1B2C2D2 3. A1B2C3D3 4. A2B1C2D3 5. A2B2C3D1 6. A2B3C1D2 7. A3B1C3D2 8. A3B2C1D3 9. A3B3C2D1 由表5-3所确定的因子和水平，第一次试验的条件(A1B1C1D1)是柱塞头外径15.1mm，高度 11.6mm，倒角1×50°，收口油压1.5Mp。其余的试验条件类推。 将具体的试验条件均填入试验方案表，见表5-4。