第三节 电容器充放电

随着正负电荷的不断积累，电容器正极 板电位逐渐升高，与电源正极间的电位差逐 渐减小，当两者电位达到相等时，电荷不再 移动，充电电流为零，电容器两极板上所积 累的电荷也就不再增加，而电荷也就被储存 在电容器中了。电源负端的电子向电容器的 负极板流去，正极板中的电子则被绝缘介质 中的负电荷排斥到电源正极，从而就形成了 电流。
判断质量好坏的方法：
①若电容足够大且电容器质量很好，则万用表表针 会先向右偏转，后很快左偏恢复到原位； ②若电容器漏电量大，则万用表指针回不到原位，而 是停留在某一刻度上，其读数即为电容器的漏电阻值。 此值一般应大于几百至几千欧； ③若表针偏转到欧姆零位后不再偏转回原位，说明 电容器内部已短路(击穿) ④若表针根本就没有偏转则说明电容器内部可能已经 断路，或电容很小，充放电电流很小，不足以使表针 偏转。
高等教育出版社
《电工基础》
第四章 电容 第三节 电容器的充电和放电
复习：电容器的串并联电路的特点比较
电容器的串联电路
1 1 1 1 C C1 C 2 C 3
电容器的并联电路 +q1 C1 +q2 C2+q3 C3 -q1 U1 -q2 U2-q3 U3
U
q q1 q2 q3
1 1 2 WC QU C CU C 2 2
上式说明，电容器中储存的电场能量与电容器的电容 成正比（当电容器的电容越大时，能储存的能量越多)， 所以电容大小反映了电容器储存电场能量的能力高低。 当电容器充电，电容器两端电压增加时，电容器便从电源 吸收能量并储存起来；而当电容器放电，两端电压降低时，它 便把原来储存的电场能量释放出来，可见，电容器只与电源进 行能量的转换，它本身并不消耗能量，所以说电容器是一种储 能元件。 实际的电容器由于介质漏电及其他原因，也要消耗一些能 量，使电容器发热，这种能量消耗称为电容器的损耗。
对非电解电容的质量检测的示意图
检测现象
测量时表针向右偏转角度不大，指针按逆时针方向逐渐退 说明电容器有一定的充电现象。回“∞”处，表针稳定后 所指的读数就是该电容器 的漏电的电阻值
练习：判断题
1、可以用万用表电阻挡的任何一个倍率来检测较大容量 的电容器的质量。 （ ×）
２、在检测较大容量电容器的质量时，当万用表的表笔分 别与电容器的两端接触时，发现指针根本就不偏转，这说 明电容器内部已短路。 （× ） 3、在检测较大容量电容器的质量时，当万用表的表笔分 别与电容器的两端接触时，若指针偏转到零欧位置后不再 回去，说明电容器内部短路。 （ √）
2.电容器的放电
电容器充电结束后，将开关置于“2”，可以观察到小灯泡 亮了一下又熄灭了。这是电容器放电引起的，这时的电容器相当 于一个等效电源。在电容器两极板间电场力的作用下，负极板的 负电荷不断移出与正极板的正电荷中和，电容器两端的电压也随 之而下降，直至两极板上的电荷完全中和。这是电容器两极板间 电压为零，电路中电流也为零。
1 1 2 WC QU C CU C 2 2
电容器两端电压的变化，反映了电容 器中电场能量的变化。电容器中电场能量 的积累和释放都是一个逐渐变化的过程， 它只能从一种稳定状态变化到另一种稳定 状态。因此，电容器两端的电压决不会发 生突变，也只能是一个逐渐变化的过程。
= 0.1× = 0.01A
4、有一只0.5μF的电容器，若以直流电流 充电，在400μs内相应的电压变化量为40V， 试求该段时间的充电的电流为多少？
ΔUc 解： i C Δt
= 0.5x10-6Fx = 0.05A
40V 400x10-6s
5、有一只47uF的电容器，若以直流电流充 电，在某时间内的充电的电流为1A，相应的 电压变化量为200V，试问要多长时间可以充 满电？ ΔUc 解： 由 i C Δt 得 Δt CΔUc/i = 47x10-6x200/1
U U1 U2 U3
1 1 1 1 C C1 C2 C3
q q1 q2 q3
U U1 U2 U3
C C1 C2 C3
一、电容器的充电和放电
图为电容器充、放电实验电路，其中C 大容量（储存电荷多）未充电的电容器，E 为内阻很小的直流电源，HL为小灯泡。
= 9.4x10-3s
来自百度文库
小结：
1、电容器的充、放电过程 极板电荷量
充电过程 放电过程 逐渐增加 逐渐减少
电压
由小变大 由大变小 Δ uC
2、电容器充、放电电流大小的计算 Δq i = C i= Δt
Δt
三、电容器的简易检测
理想的电容其两极间的电阻值是无穷大，若两极间的阻值非 无穷大即可说该电容漏电。实际中的电容绝缘电阻不可能是无穷 大，但应该非常大，否则接于电路后将有一定的电流通过该电容， 使电路不能良好工作，造成电容漏电。
四、电容器中的电场能
充电后的电容器可使小灯泡发光，说明电容器在释 放能量。实际上当电容器充电时，两个极板上的正、负 电荷不断积累，两极板间形成了电场，电容器在储存了 电荷的同时也储存了能量。理论分析和实验证明，充电 电容器中储存的电场能 可用下式表示：
1 1 2 WC QU C CU C 2 2 式中 WC —电容器中储存的电场能，单位是J； C —电容器中的电容，单位是F； UC —电容器两极板间的电压，单位是V； Q —电荷量，单位是C。
思考一下：
（1）电容器的充放电电流实际通过电容器的绝缘 介质吗？ （2）当电容器加上交流电压时，电路中有电流流 过吗？为什么？
（1）电容器的充放电电流没有通过电容器的 绝缘介质。
（2）当电容器加上交流电压时，电路中有电 流流过，但电流并没有流过电容器，当交流电压 升高时，电容器充电储存电荷，形成充电电流， 当交流电压降低时，电容器放电释放电荷，形成 放电电流，交流电压不断的升高降低，电容器交 替进行充电放电，使有电容器的电路中有了电流。 从电容器两头看，电流的连续性似乎仍旧保持， 所以通常形象地说有交流电“通过”了电容器。
思考一下：
电容器的基本结构是在两块金属极板之间 夹一层绝缘介质，在本质上它是不能导电的， 那么它为什么又能储存电荷呢？
图为电容器充电示意图，“ 在接上电源 瞬间，电源负端的电子便向电容器的负极板 流去，但由于两极板间绝缘介质不导电，所 以这些负电荷只能积累在负极板上，又由于 这些负电荷对绝缘介质中的电子有排斥作用 ，于是绝缘介质中靠近电容器负极板一侧便 形成正电荷层，靠近电容器正极板一侧便形 成负电荷层。正极板中的电子则被绝缘介质 中的负电荷排斥到电源正极去，这样，电容 器正极板上便积累下了正电荷。”
1.电容器的充电
当开关“S”置于接点“1”，电源便向电容器充电。 观察到的现象是：开始时灯泡较亮，然后逐渐变暗，从电 流表可以观察到充电电流由大到小的变化，从电压表可以 观察到电容器两端电压由小到大变化。经过短短一段时间， 灯泡熄灭，电流表指针回到零，电压表所示电压值接近于 电动势，即 ，这表明电容器已充满了电荷。
实际的电容器由于介质漏电及其他原因，也要消耗一些能 量，使电容器发热，这种能量消耗称为电容器的损耗。
利用电容器充放电原理，可以用万用表大致判断大容量电容 器的质量好坏。那么应该怎么做呢？
检测方法：将万用表置于欧姆档的× 1K 档或×100档，两支 表笔分别与电容器两端相接。若被测元件为电解电容器，则要注 意其极性（电容器极性一般都会直接标在电容器的表面），黑表 笔接电容器正极，红表笔接电容器负极。
课堂练习
1、电容器在充电过程中，电容器两端电压由 小 变 大 ， 最后等于电源电压 ；电流会由 大 变 小 ，最后变 为 0 ，充电结束 。
2、电容器在放电过程中，电容器两端电压由 大 变 小 ， 最后等于 0 ；电流也由 大 变 小 ，最后变 为 0 ，放电结束。
3、有一只0.1F的电容器，若以直流电流充电， 在100s内相应的电压变化量为10V，试求该段 时间的充电的电流为多少？ 解: i =C ΔuC Δt 10 100
二、电容器中的充、放电电流
充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化， 电路中有电流产生。设在 Δｔ 时间段内，电容器极板上的 电荷增加了Δq ，则电路中的电流大小为：
i=
i=C
由q = C uC
Δq Δt
ΔuC Δt
得Δq = CΔuC 知：
i ——充放电电流，A； 说明:电路中的电流是由于电容器充放电形成的，并非电 C ——电容器电容量，F； 荷直接通过了介质。所以，要在电路中得到持续的电流， 就必须让电容器不断地充电、放电 ….. V； Δ uC ——电容器两端电压变化， Δ t ——电流变化时间，s。