斜拉桥施工要点
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整体刚度矩阵是由在整体坐标系下， 矩阵按照结点编号的顺序组成的行 和列的原则，将全部单元刚度矩阵
扩展成n×n方阵后对号入座叠加得
到。
K P
载荷向量示意图
约束处理及方程求解
建立结构平衡方程式 K P 时，并未考虑支承条件（约
束），也就是说，将原始结构处理成一个自由悬空的、存在刚体 位移的几何可变结构。
引入支承条件，即对结构原始平衡方程式做约束处理。约束处理 后的方程称为基本平衡方程，统一记为 ：
~
K
~
P~
计算示例
设两杆的杆长和截面尺寸相同，E 2.1107 kN/m2
杆件长 l 10 m。
刚架受力简图
第三章 斜拉桥的计算
第三章 斜拉桥的计算
第三章 斜拉桥的计算
第三章 斜拉桥的计算
斜拉桥静力分析分为三步： 1）确定成桥的理想状态，即确定成桥阶段的索力、主梁内力、 位移和桥塔内力。 2）按照施工过程、方法和计算需要划分施工阶段。 3）确定施工阶段的理想状态， 经过多次反复调试、计算，才可达 到成桥阶段的理想状态。
第三章 斜拉桥的计算
2．动力方面 斜拉桥扭转和弯曲振型耦合在一起，动力分析时宜采用空间 计算模型。 地震频繁地区在初设阶段就考虑地震作用。
■倒拆法与正装法闭合的关键是砼收缩和徐变的处理。砼的徐 变与结构形成过程有密切关系，倒拆法无法进行徐变计算。 ■为了解决倒拆和正装计算徐变迭代问题，第一轮倒拆计算， 不计砼收缩和徐变；进行正装计算，按施工阶段逐步考虑砼收 缩和徐变的影响，并将各施工阶段的收缩徐变值存盘； ■再次进行倒拆计算时，采用上一轮正装计算阶段的砼收缩和 徐变值。 ■如此反复，直到正装和倒拆的计算结果收敛到容许的精度。
第三章 斜拉桥的计算
二、零位移法
通过索力调整，使成桥状态下主梁和斜拉索交点的位移为零。 对于采用满堂支架一次落架的斜拉桥体系，零位移法计算结果 与刚性支承连续梁法的结果基本一致。
以上两种方法适用于主跨和边跨对称或几乎对称的斜拉桥。
三、倒拆和正装法
斜拉桥通过倒拆、正装 交替计算，确定各施工 阶段的安装参数（计算 施工时张拉索力、施工 时梁段标高），使结构 逐步达到预定的线形和 内力状态。
斜拉桥最终恒载受力状态与 施工过程密切相关，根据施工 方案划分施工阶段，确定各施 工阶段单元总数和施工荷载。 斜拉桥是分阶段施工，拉索 也是分批张拉，每个施工阶段 单元数目不同，结构体系在不 断转化。
第三章 斜拉桥的计算
第三节 斜拉桥的平面分析
斜拉桥结构分析最有效方法是有限元法（Finite Element Method）。 有限元分析是建立计算模型，对整体结构划分单元和结点，形 成结构离散图，用合适的单元模型进行模拟。 在初设阶段采用平面杆系计算，可以完成索力调整和可变荷载 作用时的内力分析。
第三章 斜拉桥的计算
第二节 斜拉桥索力调整理论
斜拉索的索力是可以调整的； 拉索能主动施加平衡外荷载的初张力，改变主梁受力条件； 在作用效应组合时，拉索对主梁提供弹性支承，主梁相当于弹 性支承连续梁。
第三章 斜拉桥的计算
斜拉桥在施工中结构体系不断转换，确定拉索的初张力、体 系完成后的二次张拉索力，达到设计理想状态决非易事，为 此要调索。
杆系结构静力分析的有限单元法
1、结构离散 2、单元刚度矩阵 3、整体刚度矩阵 4、约束处理及方程求解
结构离散
工程上杆系结构按各杆轴线及外力作用线在空间的位置 分为平面杆系和空间杆系结构。 杆系结构可以由杆单元、梁单元组成。
钢结构桥梁
埃菲尔铁塔 杆系结构
将杆件作为一个单元，杆件与杆件相连接的交点称为结点。 杆系结构的离散化的要点参考如下： 1. 杆件的转折点、汇交点、自由端、集中载荷作用点、支承点 以及沿杆长截面突变处等均可设置成结点。 2. 结构中两个结点间的每一个等截面直杆可以设置为一个单元。
调索方法主要有： 刚性支承连续梁法、零位移法、倒拆和正装法、无应力状态
控制法、内力平衡法等。
第三章 斜拉桥的计算
一、刚性支承连续梁法
原理：结构在成桥状态下，由重力产生的内力和以拉索锚固 点为主梁支点的刚性支承连续梁的内力状态一致。
根据连续梁的支承反力确定斜拉索的初张力。
如果悬拼中采用一次张拉，则 不可能达到刚性支承连续梁的 弯矩分布，因为跨中合龙段的 弯矩与一次张拉索力无关。 跨中合龙段在二期结构重力作 用下将产生较大的正弯矩，为 此需要进行二次调索张拉。
0 EA
l
0
0
0
12EI l3 6EI l2
0
12EI l3 6EI l2
0
6EI l2 4EI l
0
6EI l2 2EI l
EA l 0
0 EA l 0
0
0
12EI l3
6EI l2
0
12EI l3
6EI l2
0
6EI
l2
2EI
l
0
6EI
l2
4EI
l
平面桁架的单元刚度矩阵为
百度文库
(a) 结点载荷处理方式
(b) 等效结点载荷处理方式
杆系结构离散化示意图
坐标系
需要建立一个对每个单元都适用的局部坐标系和统一坐 标系，即结构坐标系或称之为整体坐标系。
坐标系示意图
单元的刚度矩阵
局部坐标系下的平面梁单元的单元刚度矩阵。
k e kkiejeii
EA
l
0
kiej
k
e jj
第三章 斜拉桥的计算
第一节 概述
斜拉桥的结构计算理论比较复杂，其结构分析的内容大致包括静力
分析、稳定性分析和动力分析三大类，可以写为：
斜拉桥的分析
静力分析 稳定性分析 动力分析
整体分析 局部分析 抗震分析 抗风分析
第三章 斜拉桥的计算
1．静力方面特点 对梁桥结构：如果尺寸、材料、二期结构自重确定以后，结 构重力引起的内力随之确定； 对斜拉桥： 首先确定合理的成桥状态，其中最主要确定斜 拉索初张力（大跨斜拉桥拉索初张力占整个索力80%以上）。
k e kkiejeii
EA
kiej
k
e jj
l EA
l
EA
l EA
l
平面梁单元的从局部坐标系向整体坐标系的转换矩阵。
cos sin 0 0
0 0
sin
cos
0
0
0 0
T
0 0
0 10
0 0
0 0 cos sin 0
0
0 0 sin cos 0
0
0 00
0 1
建立整体刚度矩阵
扩展成n×n方阵后对号入座叠加得
到。
K P
载荷向量示意图
约束处理及方程求解
建立结构平衡方程式 K P 时，并未考虑支承条件（约
束），也就是说，将原始结构处理成一个自由悬空的、存在刚体 位移的几何可变结构。
引入支承条件，即对结构原始平衡方程式做约束处理。约束处理 后的方程称为基本平衡方程，统一记为 ：
~
K
~
P~
计算示例
设两杆的杆长和截面尺寸相同，E 2.1107 kN/m2
杆件长 l 10 m。
刚架受力简图
第三章 斜拉桥的计算
第三章 斜拉桥的计算
第三章 斜拉桥的计算
第三章 斜拉桥的计算
斜拉桥静力分析分为三步： 1）确定成桥的理想状态，即确定成桥阶段的索力、主梁内力、 位移和桥塔内力。 2）按照施工过程、方法和计算需要划分施工阶段。 3）确定施工阶段的理想状态， 经过多次反复调试、计算，才可达 到成桥阶段的理想状态。
第三章 斜拉桥的计算
2．动力方面 斜拉桥扭转和弯曲振型耦合在一起，动力分析时宜采用空间 计算模型。 地震频繁地区在初设阶段就考虑地震作用。
■倒拆法与正装法闭合的关键是砼收缩和徐变的处理。砼的徐 变与结构形成过程有密切关系，倒拆法无法进行徐变计算。 ■为了解决倒拆和正装计算徐变迭代问题，第一轮倒拆计算， 不计砼收缩和徐变；进行正装计算，按施工阶段逐步考虑砼收 缩和徐变的影响，并将各施工阶段的收缩徐变值存盘； ■再次进行倒拆计算时，采用上一轮正装计算阶段的砼收缩和 徐变值。 ■如此反复，直到正装和倒拆的计算结果收敛到容许的精度。
第三章 斜拉桥的计算
二、零位移法
通过索力调整，使成桥状态下主梁和斜拉索交点的位移为零。 对于采用满堂支架一次落架的斜拉桥体系，零位移法计算结果 与刚性支承连续梁法的结果基本一致。
以上两种方法适用于主跨和边跨对称或几乎对称的斜拉桥。
三、倒拆和正装法
斜拉桥通过倒拆、正装 交替计算，确定各施工 阶段的安装参数（计算 施工时张拉索力、施工 时梁段标高），使结构 逐步达到预定的线形和 内力状态。
斜拉桥最终恒载受力状态与 施工过程密切相关，根据施工 方案划分施工阶段，确定各施 工阶段单元总数和施工荷载。 斜拉桥是分阶段施工，拉索 也是分批张拉，每个施工阶段 单元数目不同，结构体系在不 断转化。
第三章 斜拉桥的计算
第三节 斜拉桥的平面分析
斜拉桥结构分析最有效方法是有限元法（Finite Element Method）。 有限元分析是建立计算模型，对整体结构划分单元和结点，形 成结构离散图，用合适的单元模型进行模拟。 在初设阶段采用平面杆系计算，可以完成索力调整和可变荷载 作用时的内力分析。
第三章 斜拉桥的计算
第二节 斜拉桥索力调整理论
斜拉索的索力是可以调整的； 拉索能主动施加平衡外荷载的初张力，改变主梁受力条件； 在作用效应组合时，拉索对主梁提供弹性支承，主梁相当于弹 性支承连续梁。
第三章 斜拉桥的计算
斜拉桥在施工中结构体系不断转换，确定拉索的初张力、体 系完成后的二次张拉索力，达到设计理想状态决非易事，为 此要调索。
杆系结构静力分析的有限单元法
1、结构离散 2、单元刚度矩阵 3、整体刚度矩阵 4、约束处理及方程求解
结构离散
工程上杆系结构按各杆轴线及外力作用线在空间的位置 分为平面杆系和空间杆系结构。 杆系结构可以由杆单元、梁单元组成。
钢结构桥梁
埃菲尔铁塔 杆系结构
将杆件作为一个单元，杆件与杆件相连接的交点称为结点。 杆系结构的离散化的要点参考如下： 1. 杆件的转折点、汇交点、自由端、集中载荷作用点、支承点 以及沿杆长截面突变处等均可设置成结点。 2. 结构中两个结点间的每一个等截面直杆可以设置为一个单元。
调索方法主要有： 刚性支承连续梁法、零位移法、倒拆和正装法、无应力状态
控制法、内力平衡法等。
第三章 斜拉桥的计算
一、刚性支承连续梁法
原理：结构在成桥状态下，由重力产生的内力和以拉索锚固 点为主梁支点的刚性支承连续梁的内力状态一致。
根据连续梁的支承反力确定斜拉索的初张力。
如果悬拼中采用一次张拉，则 不可能达到刚性支承连续梁的 弯矩分布，因为跨中合龙段的 弯矩与一次张拉索力无关。 跨中合龙段在二期结构重力作 用下将产生较大的正弯矩，为 此需要进行二次调索张拉。
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平面桁架的单元刚度矩阵为
百度文库
(a) 结点载荷处理方式
(b) 等效结点载荷处理方式
杆系结构离散化示意图
坐标系
需要建立一个对每个单元都适用的局部坐标系和统一坐 标系，即结构坐标系或称之为整体坐标系。
坐标系示意图
单元的刚度矩阵
局部坐标系下的平面梁单元的单元刚度矩阵。
k e kkiejeii
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第三章 斜拉桥的计算
第一节 概述
斜拉桥的结构计算理论比较复杂，其结构分析的内容大致包括静力
分析、稳定性分析和动力分析三大类，可以写为：
斜拉桥的分析
静力分析 稳定性分析 动力分析
整体分析 局部分析 抗震分析 抗风分析
第三章 斜拉桥的计算
1．静力方面特点 对梁桥结构：如果尺寸、材料、二期结构自重确定以后，结 构重力引起的内力随之确定； 对斜拉桥： 首先确定合理的成桥状态，其中最主要确定斜 拉索初张力（大跨斜拉桥拉索初张力占整个索力80%以上）。
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平面梁单元的从局部坐标系向整体坐标系的转换矩阵。
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建立整体刚度矩阵