初一数学寒假作业(1)新

初一数学寒假作业(1)

班级：_________姓名：__________学号：______

卷首语：亲爱的同学们，经过一学期的学习，相信你一定积累了不少的数学知识，现在展示自我的时候到了！预祝大家度过一个快乐而充实的假期！新年快乐~ 一、选择题

1．在－1，0，－2，1这四个数中，最小的数是 （ ）

A ．－2

B ．－1

C ．0

D ．1

2．若数轴上表示－1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是 （ ）

A ．－4

B ．2

C ．4

D ．－2

3．下列四个几何体中，主视图为圆的几何体是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列计算正确的是 （ ）

A ．7a +a =7a 2

B ．5y －3y =2

C ．3x 2y －2yx 2=x 2y

D ．3a +2b =5ab

5．下列一组按规律排列的数：1、21、41、81、16

1

……第2018个数应是 ( )

A ．（21）2017

B ．（21）2018

C ．（2

1）2019

D ．以上都不对

6．如图1，用一根吸管吸吮烧杯中的豆浆，图2是其截面图，纸杯的上底面a 与下底面b 平行，c 表示吸管，若∠1的度数为100°，则∠2的度数为 （ ） A ．100° B ．70° C ．80° D ．90°

二、填空题

7．用“＜”或“＞”填空：　43-

_______6

5

－． 8．已知线段AB=6，若点C 为线段AB 的中点，则线段BC 的长为_______． 9．对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b ＝

a 1＋b

1

，则 2.5-※2＝ . 10．已知x =5是关于x 的一元一次方程3x －2a =7的解，则a 的值为________． 11．太阳的半径大约为696040km ，用科学记数法表示为__________km. 12．已知∠A=35°，则∠A 的余角是________°．

13．如图，直线a 、b 被直线c 所截，请你写出一个能使a ∥b 成立的条件：____________． 14．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．

（1）仿照图1，在图2中补全672

的“竖式”；

（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个

位数字为a ，则这个两位数为______________（用含a 的代数式表示）． 三、解答题

15．计算：2)3(1281⨯--+-）（ 36)9

8

6541(2⨯+-）（

16．解方程：)1(2341-=-x x ）（ 2

1

3122-=

+x x ）

（

17．先化简，再求值：a +（5a －3b ）－2（a －2b ），其中a =2，b =－3．

18．如图，EF ∥BC ，AC 平分∠BAF ，∠B=80°．求∠C 的度数．

第6题图

第13题图

19．某超市在圣诞节期间购进甲、乙两种商品共30件，其进价、售价如下表所示，

（1）若设该超市购进甲种商品x件，

①用含x的代数式表示超市购进乙商品的件数为__________;

②若全部售完这两种商品共获利800元，请问该超市分别购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）在“元旦”期间，该超市只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若童童一次性购买乙种商品实际付款504元，求童童在该商场购买乙种商品多少件？20．【问题探究】如图，填写下列空格：

).

___,

(_________

//

).

___(

___

__).

__________

___(

___

,

//

__).

__________

___(

___

,

//

.

c都

b

，使它与直线

作直线

两直线平行

等量代换

两直线平行，

（已知）

两直线平行，

（已知）

相交

、

、

证明：

c

b

a

c

a

b

a

d

∴

∠

=

∠

∴

∠

=

∠

∴

∠

=

∠

∴

Θ

Θ

发现：平行于同一条直线的两条直线平行.

【结论运用】已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．

（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC 之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．

进价（元/件）售价（元/件）

甲40 60

乙50 80

打折前一次性购物总金额优惠措施

少于等于400元不优惠

超过400元，但不超过600元按售价打九折

超过600元其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打六折优惠