动能定理计算题

例题1、一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍(ｋ＝，求飞机受到的牵引力.

例题2、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=，求：（sin37°=，cos37°=，g =10m/s 2

）

（1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小。

（2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小。

例题3、如图6-35所示，一小球从距地面4m 高处自由下落到地面，恰沿着半径为R=0.5m 的半圆形槽运动，到最低点

时速度v B =8m/s ，而后继续沿圆弧运动，到脱离槽后又竖直上升，求小球离槽后，竖直上升可达的高度h 。(g=10m/s 2

)

例题4、如图6-36所示，离地面4m 处的定滑轮上，用细绳悬挂两物体，质量分别为m 1=1kg ，m 2=1.99kg 。今有一速度

h H

R

B 356 图

v 0=800m/s 的质量m=10g 的子弹沿水平方向打入m 2，并留在其中，当m 2滑过3m 时，速度为2m/s 。求在这过程中m 2克服地面摩擦力做的功。

例题5、如图6-42示，把一根内壁光滑的细管弯成

4

3

圆弧形状，且竖直放置。一个小球从管口A 的正上方h 1高处自由下落，小球恰能到达最高点管口C 处。若小球从h 2处自由下落，则它能人管口A 运动到管口C 又落回管口A ，则h 1:h 2是多大

例题6、如图4所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m ，BC 是水平轨道，长S=3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。

1m 0

v m 2m C

1

h A

O

R 426-图

例题7、如图所示的装置中，轻绳将A、B相连，B置于光滑水平面上，拉力F使B以1m／s匀速的由P运动到Q,P、Q 处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°，α2=60°.滑轮离光滑水平面高度h=2m，已知m A=10kg，m B=20kg，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力F做的功(取sin37°=，g取10m／s2)

例题8、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图8－27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平

面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数μ．

例题9、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图8－28所示：绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上，设绳的总长不变；绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A 到B的距离也为H，车经过B点时的速度为vB．求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功

例题10、如图所示，一玩溜冰的小孩(可视作质点)的质量m＝30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后做平抛运动，恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧轨道的两端点，其连线水平，与平台的高度差h＝0.8m.已知圆弧轨道的半径R＝1.0m，对应的圆心角θ＝106°，sin53°＝，cos53°＝，g取10m/s2，求

(1)小孩做平抛运动的初速度．

(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力大小．

例题11、质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为300的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：（g＝10m/s2）

(1)物体A着地时的速度；

(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.

例题12、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ = 300，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A、B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦．设当A沿斜面下滑距离s后，细绳突然断了，求物块B上升的最大距离H．

例题13、如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经 s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg.不计空气阻力．(取sin37°＝，cos37°＝；g 取10 m/s 2

)求：

(1)A 点与O 点的距离L ；

(2)运动员离开O 点时的速度大小； (3)运动员落到A 点时的动能．

例题14、如图所示，一个3

4

圆弧形光滑细圆管轨道ABC ，放置在竖直平面内，轨道半径为R ，在A 点与水平地面AD 相

接，地面与圆心O 等高，MN 是放在水平地面上长为3R 、厚度不计的垫子，左端M 正好位于A 点．将一个质量为m 、直径略小于圆管直径的小球从A 处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．

（1）若小球从C 点射出后恰好能打到垫子的M 端，则小球经过C 点时对管的作用力大小和方向如何 （2）欲使小球能通过C 点落到垫子上，小球离A 点的最大高度是多少

例题15、如图测4－9所示，AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切．一小球自A 点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R ，小球的质量为m ，不计各处摩擦．求 （1）小球运动到B 点时的动能；

（2）小球下滑到距水平轨道的高度为1

2

R 时的速度大小和方向；

（3）小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，所受轨道支持力N B 、N C 各是多大

A