22用样本估计总体课讲义件华师大版数学九级下册
华师大版数学九年级下册28.2《用样本估计总体》说课稿
华师大版数学九年级下册28.2《用样本估计总体》说课稿一. 教材分析华师大版数学九年级下册第28.2节《用样本估计总体》是统计学的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解和掌握用样本数据来估计总体数据的方法和原理。
通过本节课的学习，学生能够理解样本与总体之间的关系，掌握用样本估计总体的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了概率和统计的基础知识，对样本、总体、平均数、方差等概念有一定的了解。
但是，学生对用样本估计总体的方法和原理可能还不是很清楚，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解样本与总体之间的关系，掌握用样本估计总体的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过小组合作、讨论等方式，培养团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识数学在实际生活中的应用，提高对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解样本与总体之间的关系，掌握用样本估计总体的方法。
2.教学难点：学生对用样本估计总体的原理和方法的深入理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过小组合作、讨论等方式，主动探索和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解样本与总体之间的关系。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用样本数据来估计总体数据，激发学生的兴趣和好奇心。
2.探究：学生分组讨论，每组选择一个实际问题，用样本数据来估计总体数据。
学生通过实际操作，理解样本与总体之间的关系，掌握用样本估计总体的方法。
3.讲解：教师对学生的探究结果进行讲解和点评，强调用样本估计总体的原理和方法。
4.巩固：学生进行课堂练习，运用所学的知识来解决实际问题。
5.拓展：学生进行小组讨论，探讨如何选择合适的样本进行估计，提高估计的准确性。
2018年九年级数学华师大版下册课件：28.2 用样本估计总体(共21张PPT)
10．对九年级学生进行健康状况调查．方案是是按照每位学生的学号取12， 42，72，102，132，162…这样的抽样调查____简单的随机抽样．
(填“是”或“不是”)
11．用在高速公路上行驶的汽车耗油1 L所行走的路程来估计1 L汽油能使 汽车行走多少路程的试验中，样本的选取________．
不可靠 (填“可靠”或“不可靠”)
(4)一天行走步数不少于 7500 步的人数是： 120×4＋230＋1＝48(人)． 答：估计一天行走步数不少于 7500 步的人数是 48 人
划记
____ _正__正_
正
频数 3 10 5 2
(2)补全频数分布直方图； (3)根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．
秋 季 学 期 学 校安全 工作计 划汇报 XX 每 位 师 生 都 应该清 醒的认 识到安 全工作 是学校 的重点 工作之 一,是确 保学校 教育教
学 活 动 正 常 有序进 行的基 础和保 障。下 面是由 XX为大 家整理 的“” 。 以 市 局 的 安 全工作 方案为 指导,以 广大师 生的生 命安全 和社会 稳定为 目标,以确保学 校 教 育 教 学 工作的 顺利进 行为出 发点,以 提高师 生和家 长的认 识及广 泛开展 安全教 育 活 动 为 途 径,落实 好上级 有关文 件精神 及有关 安全法 律法规 、制度 ,进一步加强学
结果是：该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、
280户和95户．已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是(
D )
A．该市高收入家庭约25万户
B．该市中等收入家庭约56万户
C．该市低收入家庭约19万户
D．因为城市社区家庭的经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有
30.2用样本估计总体课件(华师版九下)
(1) x = 1 (0.6 + 3.7 + 2.2 + 1.5 + 2.8 + 1.7 + 1.2 + 2.1 + 3.2 + 1.0)= 2.0 1.0)=
10
解:
所以,该县1999年消耗一次性筷子为 所以,该县1999年消耗一次性筷子为 1999 600×350=420000（ 2×600×350=420000（盒） (2)设平均每年增长的百分率为 (2)设平均每年增长的百分率为x，则2（1+X）2=2.42 =0.1=10%， 2.1（不合题意，舍去） 解得X1=0.1=10%，X2=－2.1（不合题意，舍去） 0.005×2.42×100×600× 2.42×100×600×350 0.005×2.42×100×600×350 = 7260 所以,平均每年增长的百分率为10% 0.5× ×0.07 10%． 所以,平均每年增长的百分率为10%． 10 3 ×0.07 0.5×10 (3)可以生产学生桌椅套数为 (3)可以生产学生桌椅套数为 （套） (4)先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这 (4)先抽取若干个县（或市、 作样本， 先抽取若干个县 些县（或市、 中抽取若干家饭店作样本， 些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一 次性筷子的用量． 次性筷子的用量．
用样本估计总体
复习上节课的内容
在上节课中，我们知道在选 在上节课中， 取样本时应注意的问题，其一是 取样本时应注意的问题， 所选取的样本必须具有代表性， 所选取的样本必须具有代表性， 其二是所选取的样本的容量应该 足够大，这样的样本才能反映总 足够大， 体的特性，所选取的样本才比较 体的特性， 可靠. 可靠.
北京在这30天的空气污染指数及质量 北京在这30天的空气污染指数及质量 30 级别，如下表所示： 级别，如下表所示：
28.2用样本估计总体-华东师大版九年级数学下册教案
28.2 用样本估计总体-华东师大版九年级数学下册教案一、教学目标1.了解样本和总体的概念。
2.学会用样本估计总体。
3.掌握估计总体平均数、总体比例和总体容量的方法。
二、教学重点1.样本估计总体平均数的方法。
2.样本估计总体比例的方法。
3.样本估计总体容量的方法。
三、教学难点1.难点：如何根据样本数据估计总体的特征值。
2.突破方法：通过例题让学生进行实际计算，从而掌握方法。
四、教学内容及过程1. 引入•引导学生思考：如果要了解一个城市的平均薪资，应该怎么做？•引入样本和总体的概念：总体是我们要研究的对象，而从总体中抽取的样本是我们用来了解总体的有限个体。
•通过一个栗子示范上述概念：假设在一个学校里，有1000名学生，我们关心的是这1000名学生的身高水平，但是我们不能调查每一位学生的身高，那么我们就可以从这1000名学生中随机选取一部分作为样本，来了解这1000名学生的身高水平。
2. 样本估计总体平均数•示范样本估计总体平均数的方法：我们可以先利用样本求出样本平均数，然后再假设样本平均数等于总体平均数，从而求出总体平均数。
•给出一个计算总体平均数的例题并讲解。
•练习：让学生通过样本计算总体平均数。
3. 样本估计总体比例•示范样本估计总体比例的方法：我们可以先利用样本计算出样本比例，然后再假设样本比例等于总体比例，从而求出总体比例。
•给出一个计算总体比例的例题并讲解。
•练习：让学生通过样本计算总体比例。
4. 样本估计总体容量•示范样本估计总体容量的方法：我们可以利用样本计算出样本容量，然后再假设样本容量等于总体容量，从而求出总体容量。
•给出一个计算总体容量的例题并讲解。
•练习：让学生通过样本计算总体容量。
5. 拓展练习•给学生一组数据，让他们从中抽取样本，计算该数据集的总体特征值。
•让学生思考：样本的大小对于估计总体的特征值是否有影响？举例说明。
五、课堂小结本节课程主要让学生了解了样本和总体的概念，并掌握了如何用样本来估计总体的平均数、总体比例和总体容量的方法。
华师大版九年级数学下册课件：2用样本估计总体
活动1中，我们用简单的随机抽样方法，已 经得到了第一个样本，这5个随机数如下表（表 28.2.2）：
抽到的编
号
111 254 167 94 276
(学号）
成绩
80 86
66
91
67
图28.2.2是这个样本的频数散布直方图、平均 成绩和方差。
5名学生成绩频数散布直方图差为100.4
40名学生成绩频数散布直方图
图28.2.5
第一样本
样本平均成绩为75.65，方差为103.5275
40名学生成绩频数散布直方图
图28.2.5
第二样本
样本平均成绩为77.1，方差为114.49
再选取一些含有40名学生的样本，我们发现此时不同 样本的平均成绩和方差与总体的平均成绩和方差的差距更 小了！（相当接近总体的平均成绩78.1，方差116.3）你 们从自己的抽样过程中是否也得出了同样的结果？
解： 设湖里大约有x条鱼，
则 100：x＝20：200 ∴x＝1000．
答：湖里大约有1000条鱼．
评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思
想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学 的能力，这也是中考命题的一个重要方向．
第二样本
样本平均成绩为83.3，方差为132.61
再选取一些含有10名学生的样本，我们
发现此时不同样本的平均成绩和方差好像 比较接近总体的平均成绩78.1和方差116.3。
看来用大一些的样本来估计总体会比较可
靠一点，让我们再用更大一些的样本试一 试，这次每个样本含有40个个体。图28.2.5
是根据小明取到的两个样本数据得到的频 数散布直方图。
义务教育教科书（华师）九年级数学下册
第28章 样本与总体
九年级数学下册 28.2 用样本估计总体课件 (新版)华东师大版
• 1、举例说明什么是普查和抽样调查？ • 2、举例说明如何选择合适的样本？
二、提出问题
• 1、以上几个例子说明，为了解某些情况或得到某些结论， 有时不适宜作普查，需需要作抽样调查。
• 2、我们知道，样本要有代表性，没有偏向。这样的抽样 调查才能较好地反映总体的情况。
• 3、那么，如何进行抽样才比较科学呢？
第一个样本与总体比较
第二个样本与总体比较
第三个样本与总体比较
我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异 较大，可能是因为样本太小了。让我们再用大 一此的样本试一试。
第四个样本与总体比较
第五个样本与总体比较
我们发现，样本的容量的增加，样本的平均数和方 差有接近于总体的平均数和方差的趋势。
结论
首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照10分 的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数， 填入表28.2.1
表28.2.1 300名学生考试成绩频数分布表
成绩 39.5－ 49.5－ 59.5－ 69.5－ 79.5－ 89.5－ 段 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100
解：设池塘里有x条鱼，则 300 20 x 100
解得：x=1500 答：池塘里有1500条鱼。
七、小结
用简单 随机抽
样
样本
总体
当样本中个体太少时，样本 的平均数、方差往往差距较大， 如果选取适当的样本的个体数， 各个样本的平均数、方差与总体 的方差相当接近。
五、读一读
• 看书：课本P91页读一读 的内容；
• 思考：怎样知道一个池塘 里有多少条鱼呢？
六、例题
• 从池塘里面捞出300条鱼，在每条鱼身上做标记，再全部 放回池塘，过几天后第二次从池塘中捞出100条，检查这 100条鱼中有20条是做过标记的，求池塘里有多少条鱼？
华东师大版数学九年级下册-28.2 用样本估计总体 课件 品质课件PPT
简单的随机抽样
要使样本具有代表性，不偏向总体中的某 些个体，有一个对每个个体都公平的方法，那 就是用抽签的方法决定哪些个体进入样本.统计 学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽 样.
具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这 些编号的纸条或者乒乓球全部放入一个盒子，搅拌 均匀，再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号 的个体就被选入样本.当然，为了节省时间，也可 以像以前做过的那样，让计算器来产生随机数.现 实中，我们一般不会对一个人调查两次，所以，如 果计算器产生的随机数有重复，那么就只算一次.
67
它的频数分布直方图、平均成绩和 标准差分别如下：
样本平均成绩为78分，标准差为10.1分 第一样本
第二样本 第三样本
样本平均成绩为74.2分， 标准差为3.8分.
样本平均成绩为80.8分， 标准差为6.5分.
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显 的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准 差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总 体的特性，是不可靠的.
第一个样本：
随机数
(学号)
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
随机数 (学号) 成绩
随机数 (学号) 成绩
第二个样本： 第三个样本：
我们以300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样 调查的结果是否可靠.选取的一个样本是：
随机数
(学号)
111
254
167
94
276
成绩
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ80
86
66
91
现在我们就用简单的随机抽样方法来选取一些样本.假设总 体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺 序排列如下：
282用样本估计总体课件华东师大版数学九年级下册
预习导学
3.讨论:(1)用简单随机抽样抽取样本，第一步应先将每个个 体 编号 .
(2)将所有编号放入一个盒子，搅拌均匀的目的是什么？ 保证抽取的随机性. 归纳总结 简单随机抽样抽取样本的过程具有 随机 性， 每一个个体被抽中的可能性都 相同 ，从而保证样本具有代 表性.
预习导学
简单随机抽样的可靠性 阅读课本本课时“2.简单随机抽样调查可靠吗”后面的所有 内容，回答下列问题. 1.说一说:(1)观察“表28.2.1”与“图28.2.1”，结合“活动 1”中的原始数据，这300名学生总体的平均数和方差分别是多 少？ 78.1，11”和“图28.2.3”，第一、二、三样本的 样本容量为多少？这些样本的平均数和方差分别是多少？它们 与总体的平均数和方差差别大吗？
样本容量为5.第一样本的平均数和方差分别是78，100.4；第 二样本的平均数和方差分别是74.2，14.56；第三样本的平均数 和方差分别是80.8，42.16.与总体差别较大.
预习导学
(3)观察“图28.2.4”，样本容量为10的两个样本的平均数和 方差与总体的平均数和方差相比，差别大吗？
较大. (4)观察“图28.2.5”，样本容量为40的两个样本的平均数和 方差与总体的平均数和方差相比，你有什么结论？ 较为接近.
预习导学
2.结论:随着样本容量的 增加 ，样本的平均数和方差有 接近于 总体的平均数和方差的趋势.
合作探究
(2)(0.93－0.79)÷20＝0.007(千克). (3)(0.007×30＋0.93)×87000×5＝495900(元).
合作探究
2.市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会， 对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的 成绩(单位:m)如下: