《数量关系》ppt课件
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常见的数量关系 课件(19张PPT)
马车 10
200
马车的速度 大约是10千米/时
轿车行完全程 大约需25小时
轿车 80
25
动车 250
8
飞机 1000
2
动车行完全程
飞机的速度
大约需8小时
大 约 是 1000 千 米 /
时
单价 数量 总价
矿泉水 2元/瓶 24瓶 （48）元
冰箱 2800元/台 （ 2 ）台 5600元
饮料
（130）元/箱 5箱 650元
0632541
小军 小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 比较快？
小军
每分钟60米
小军:
小刚:
每分钟72米
小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 小军走了5分钟，小刚走了6分钟。
想一想：数量、单价、总价之间有什么联系？
汽车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？
如果开往南京，汽车共需耗油约40升。给汽车加了 180元的汽油，汽油的单价是6元/升，是否能开到 南京？
（ 3）×（4）=（12） （12）÷（4 ）=（3 ） （12）÷（3 ）=（4 ）
速度×时间=路程 路程 ÷ 时间=速度 路程 ÷ 速度=时间
光的速度：300000千米/秒 声音的速度：340米/秒
猎豹的速度：1800米/分 风的速度：2520千米/分 乌龟的速度：0.5千米/时 急行军的速度：72.5千米/天
每秒、每分钟、每小时……行的路程叫做速度。
……
张叔叔准备从福州自驾游到北京，经过这一
路段时，想花2小时开完180千米。他会超速
300米
常用的数量关系式课件
百分比计算方法
要点一
总结词
百分比是一种表达比例的方式，用于比较部分与整体的关 系。
要点二
详细描述
百分比是将一个数与100相除的结果，表示该数占整体的 比例。例如，计算50% = 50/100 = 0.5，表示50是100的 50%。
比例计算方法
总结词
比例是两个数的比值，用于比较两个数量之间的关系。
详细描述
加法关系式用于计算两个数的和，是基本的数学运算之一。例如，A + B = C 表 示两个数 A 和 B 相加等于 C。
减法关系式
总结词
表示从一个数中减去另一个数得到的 结果
详细描述
减法关系式用于计算两个数的差，即 从一个数中减去另一个数。例如，A B = C 表示从 A 中减去 B 等于 C。
03
数量关系式的应用场景
日常生活中的应用
购物时计算折扣和优惠
旅行中的费用预算
在超市或商场购物时，利用数量关系 式计算折扣和优惠券等，以获得更优 惠的价格。
在计划旅行时，利用数量关系式计算 旅行费用，如住宿、交通和餐饮等。
家庭装修中的计算
在装修房屋时，利用数量关系式计算 所需材料和人工费用，以合理安排预 算。
历史
数量关系式的发展历史可以追溯到古代数学，如古希腊数学家欧几里得的几何 学中就涉及了数量关系式。
发展
随着数学的发展，数量关系式的应用范围不断扩大，涉及的领域也越来越广泛 ，如物理学、经济学、工程学等。同时，数量关系式的形式和表达方式也在不 断发展和完善。
02
常用的数量关系式
加法关系式
总结词
表示两个数相加的结果
乘法计算方法
总结词
乘法是将一个数与另一个数相乘Fra bibliotek运算。详细描述
《数量关系》PPT
发票中的单价、数量、金额各表示什么？
108×62=6696（元）
215×14=3010（元）
单价×数量=总价
（1）已知总价和数量，怎样求单价？
例：校运动会快到了，学校新买了5个足球，一共花去了120元。每个足球多少元？
单价=总价÷数量
120÷5=24（元）
答：每个足球24元。
（2）已知总价和单价，可以求出什么？
每千克花生8元，120千克花生多少钱？
8×120=960（元）
答：120千克花生960元。
在上面的问题中，火车每小时行的千米数，称为速度，一共行驶的千米数，称为路程。速度、时间和路程有下面的数量关系：
速度×时间=路程
590
686
（1）已知路程和速度，怎样求行驶的时间？
例：已知甲地到乙地的距离是686千米，一列客车以平均每小时98千米的速度从甲地开往乙地。行驶几个小时能到达乙地？
速度×时间=路程
686÷98=7（小时）
答：行驶7个小时能到达乙地。
（2）已知路程和行驶的时间，可以求出什么？
例：已知甲地到乙地的距离是686千米，一列客车从甲地开往乙地一共用了7个小时。这列客车平均每小时行驶多少千米？
速度×时间=路程
686÷7=98（千米）
答：这列客车平均每小时行驶98千米。
快速客车平均每小时行118千米，记作11
第 三 单元 三位数乘两位数
第 2 课时 数量关系
举例说明什么是单价、数量和总价。
买了5个乒乓球，每个乒乓球2元，一共花了10元。
其中：“每个2元”是单价，“5个乒乓球”是数量，“一共花了10元”是总价。
例1.读下面的发票，从中你了解哪些信息？
例：校运动会快到了，学校买足球一共花去了120元，已知每个足球24元。学校一共买了多少个足球？
小学数学数量关系的理解和应用课件
系的重要工具。
04
数量关系的实际应用
生活中的数量关系实例
购物时计算找零 制作蛋糕时计算材料比例 计算速度、时间和距离的关系 计算工资和税收的金额
运用数量关系解决实际问题
购物问题：运用数量关系解决折扣、优惠等问题 分配问题：运用比例、分数等数量关系进行合理分配 生产问题：利用数量关系优化生产流程，提高效率 运动问题：运用速度、时间、距离等数量关系解决实际问题
学会多角度思考：从不同的角 度思考问题，可以发现不同的 数量关系和解决方法，有助于 解决复杂问题。
06
总结与展望
回顾数量关系的重要性和应用价值
数量关系是数 学中的基本概 念，是解决实 际问题的基础。
掌握数量关系 有助于培养学 生的逻辑思维 和问题解决能 力。
在日常生活和 工作中，数量 关系的运用非 常广泛，如购 物、计算时间 等。
总结数量关系 的重要性和应 用价值，有助 于提高学生对 数学学习的兴 趣和信心。
展望未来数量关系的发展方向和趋势
数量关系在数学教育中的地位将进一步提高，成为数学教学的核心内容。
随着科技的发展，数量关系将与大数据、人工智能等领域更紧密地结合，拓展其应用范围。
在未来，数量关系将更加注重实际应用，加强数学与生活之间的联系，提高学生对数学的兴趣 和实际应用能力。
03
数量关系的理解
通过实例理解数量关系
举例说明：比如在购物时，需要比较不同商品的价格和优惠条件，从而选择最划算的购买方案， 这涉及到数量关系的比较和计算。
实例演示：通过具体的问题解决过程，展示如何运用数量关系进行推理和分析，例如路程、时间、 速度之间的关系在行程问题中的应用。
实际应用：说明数量关系在日常生活中的广泛应用，如家庭预算、时间管理等方面，引导学生思 考如何运用数量关系解决实际问题。
04
数量关系的实际应用
生活中的数量关系实例
购物时计算找零 制作蛋糕时计算材料比例 计算速度、时间和距离的关系 计算工资和税收的金额
运用数量关系解决实际问题
购物问题：运用数量关系解决折扣、优惠等问题 分配问题：运用比例、分数等数量关系进行合理分配 生产问题：利用数量关系优化生产流程，提高效率 运动问题：运用速度、时间、距离等数量关系解决实际问题
学会多角度思考：从不同的角 度思考问题，可以发现不同的 数量关系和解决方法，有助于 解决复杂问题。
06
总结与展望
回顾数量关系的重要性和应用价值
数量关系是数 学中的基本概 念，是解决实 际问题的基础。
掌握数量关系 有助于培养学 生的逻辑思维 和问题解决能 力。
在日常生活和 工作中，数量 关系的运用非 常广泛，如购 物、计算时间 等。
总结数量关系 的重要性和应 用价值，有助 于提高学生对 数学学习的兴 趣和信心。
展望未来数量关系的发展方向和趋势
数量关系在数学教育中的地位将进一步提高，成为数学教学的核心内容。
随着科技的发展，数量关系将与大数据、人工智能等领域更紧密地结合，拓展其应用范围。
在未来，数量关系将更加注重实际应用，加强数学与生活之间的联系，提高学生对数学的兴趣 和实际应用能力。
03
数量关系的理解
通过实例理解数量关系
举例说明：比如在购物时，需要比较不同商品的价格和优惠条件，从而选择最划算的购买方案， 这涉及到数量关系的比较和计算。
实例演示：通过具体的问题解决过程，展示如何运用数量关系进行推理和分析，例如路程、时间、 速度之间的关系在行程问题中的应用。
实际应用：说明数量关系在日常生活中的广泛应用，如家庭预算、时间管理等方面，引导学生思 考如何运用数量关系解决实际问题。
新苏教版 一数上《数量关系》期末复习课件
知道总数和一部分，要求 另一部分，用减法计算。
看图列式计算。
4＋5 ＝ 9 9－4 ＝ 5 9－5 ＝ 4
10 ＋ 5 ＝ 15 15 － 5 ＝ 10 15 － 10 ＝ 5
练习与应用
1.
3个 （ 3）个 3个
5个 5个 （ 5）个
一共 （ 8 ）个 8个 8个
3 ＋ 5 ＝8（个） 8 － 5 ＝3（个） 8 － 3 ＝5（个）
知道一部分和另一部分分别是多 少，要求总数，用加法计算。
4－ 1 ＝ 3 4－ 3 ＝ 1
柜子里原来有4个书 包，亮亮拿走了1个， 还剩几个书包？
柜子里原来有4个书 包，现在还剩3个， 亮亮拿走了几个书包？
10－ 6 ＝ 4 10 － 4 ＝ 6
一共有10只兔子，白兔 有6只，灰兔有几只？
一共有10只兔子，灰兔 有4只，白兔有几只？
义务教育苏教版一年级上册
期末复习
第2课时 数量关系
回顾与整理
你学会了哪些用加、减 法解决的实际问题？
先看图讲用加法或减法计算的故事，再填一填。
4
10
9 ＋ 1 ＝ 10 4＋5 ＝9
原来有9盆花，美美又 搬来了1盆，现在一共 有多少盆花？
架子的上层有4个排球， 下层有5个网球，架子 上一共有多少个球？
你的同学掌握得怎么样呢？
4＋4＝8（只）
天鹅在池塘里戏水， 一堆有2只，另一 堆有3只，还有一 堆有5只，池塘里 一共有多少只天鹅？
2＋3＋5＝10（只）
树上原来有3只小 鸟，又飞来了2只， 一共有多少只小鸟？
3＋2＝5（只）
……
地里有6个萝卜，小 兔拔出了2个，地里 还剩多少个萝卜？
6－2＝4（个）
北京版数学6.数量关系课件
数量北关京系课（改2版） 数学 四年级 上册
6 除法
数量关系（2）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
数量关系（2）
情境导入
直接写出得数
14×6= 84 12×300= 3600 56×70= 3920
100×80= 8000 35×300= 10500 700×30= 21000
返回
数量关系（2）
… …
… … …
… … … …
时 速路 间 度程
时 速路 间 度程
（3）宇宙飞船每秒飞行12千米，50秒飞行多少千米？
50 × 12＝600（千米）
时 速路
间 度程
返回
数量关系（2）
课堂练习
判断
（1）知道每天行的路程和所行的天数， 可以求总路程。（√ ）
（2）已知轮船每小时航行的千米数和所行的路程， 求轮船航行的时间，用乘法计算。 （ ×）
情境导入
解答下面各题
（1）这辆小轿车在高速公路上2小时 行多少千米？
90千米/时
求2个90是多少用乘法计算
2×90＝180（千米） 答：2小时行180千米。
返回
数量关系（2）
情境导入
解答下面各题 （2）小华每分钟跑150米， 10分钟跑多少米？ 150×10＝1500（米） 答：10分钟跑1500米。
420千米 7时
60
120米 8分
15米/分
返回
数量关系（2）
课堂练习
填空
用“速度”“时间”“路程”填空。
（1）刘忻骑摩托车平均每小时行30千米，他3小时 行（ 90 ）千米。
（2）每小时行30千米是刘忻骑摩托车的（ 速度），行了3 小时是（ 时间），行的90千米是（路程）。关系式: （速度）×（时间）=（ ）
6 除法
数量关系（2）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
数量关系（2）
情境导入
直接写出得数
14×6= 84 12×300= 3600 56×70= 3920
100×80= 8000 35×300= 10500 700×30= 21000
返回
数量关系（2）
… …
… … …
… … … …
时 速路 间 度程
时 速路 间 度程
（3）宇宙飞船每秒飞行12千米，50秒飞行多少千米？
50 × 12＝600（千米）
时 速路
间 度程
返回
数量关系（2）
课堂练习
判断
（1）知道每天行的路程和所行的天数， 可以求总路程。（√ ）
（2）已知轮船每小时航行的千米数和所行的路程， 求轮船航行的时间，用乘法计算。 （ ×）
情境导入
解答下面各题
（1）这辆小轿车在高速公路上2小时 行多少千米？
90千米/时
求2个90是多少用乘法计算
2×90＝180（千米） 答：2小时行180千米。
返回
数量关系（2）
情境导入
解答下面各题 （2）小华每分钟跑150米， 10分钟跑多少米？ 150×10＝1500（米） 答：10分钟跑1500米。
420千米 7时
60
120米 8分
15米/分
返回
数量关系（2）
课堂练习
填空
用“速度”“时间”“路程”填空。
（1）刘忻骑摩托车平均每小时行30千米，他3小时 行（ 90 ）千米。
（2）每小时行30千米是刘忻骑摩托车的（ 速度），行了3 小时是（ 时间），行的90千米是（路程）。关系式: （速度）×（时间）=（ ）
北京版四年级数学上册课件《数量关系》课件
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
10×4=40（元）
这两个问题有什么共同点？
篮球每个80元，买 3个要多少钱？
80×3=240（元）
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
10×4=40（元）
这两个问题有什么共同点？
都是已知每件 商品的价钱。
还知道买了多少件 商品，最后算一共 多少钱。
每件商品的价钱，叫做单价； 买了多少，叫做数量； 一共用的钱数，叫做总价。
例题导入
（1）已知每千克苹果8元，买3千 克苹果需要多少钱 ？
8× 3 = 24（元） 答：买3 千克苹果需要24元。
（2）一支钢笔 5 元钱，3 支钢笔多少 元钱？
5 × 3 = 15（元） 答： 3 支钢笔15元钱。
例题导入
（1）
（2）
篮球每个80元， 买3个要多少钱？
80×3=240（元）
拓展训练
48元
30元
40元
（1）买 4 个排球需要多少钱？
48×4 = 192（元）
（2）买 5 个足球需要多少钱？
30×5 = 150（元）
（3）买 2 个篮球需要多少钱？
40×2 = 80（元）
竞赛题
李叔叔从县城去张庄,去的时候用了 3 小时，每小时行 40 千米，中间停留了 1 小时办事，回来时每小时行了 60 千米，李叔叔从出发到返回县城一共用了多少小时？
你知道单价、数量与总 价之间的关系吗？
单价×数量=总价 总价 ÷单价=数量 总价 ÷数量=单价
一辆汽车每小时行70米，4小时行多少千米？
70×4=280（千米） 225×10=2250（米） 2250米=2.25千米
这两个问题有什么共同点？
《常见的数量关系》课件
数量关系的分类
比例关系
表示两个数量之间的相对 大小，通常用分数或百分 数表示。
倍数关系
表示一个数量是另一个数 量的几倍，通常用乘法表 示。
百分比关系
表示部分与整体的关系， 通常用于表示某一比例或 部分所占的比重。
PART 02
常见的数量关系类型
REPORTING
正比例关系
01
02
03
04
定义
当两个量之间的比值保持恒定 时，它们之间的关系被称为正
概念
数量关系是数学和逻辑推理的基 础，是日常生活和工作中必不可 少的思维工具。
数量关系的重要性
01
02
03
解决实际问题
数量关系能够帮助我们解 决实际问题，如计算成本 、预算、评估等。
提高思维能力
掌握数量关系能够提高我 们的逻辑思维和推理能力 ，有助于更好地理解和分 析问题。
促进交流与合作
在商业、工程和其他领域 ，掌握数量关系能够促进 有效的交流与合作。
比例关系。
公式
y/x=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量也 相应增加，且它们的比值不变
。
实例
当路程一定时，速度与时间成 正比；当时间一定时，速度与
路程成正比。
反比例关系
定义
当两个量之间的乘积保持恒定 时，它们之间的关系被称为反
比例关系。
公式
xy=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量相 应减少，且它们的乘积不变。
总结词
比例计算是常见的数量关系之一，用于描述两个量之间的相对大小。
详细描述
比例计算通常用于比较两个量之间的相对大小，其计算公式为“比例 = 相对数量 / 总量”。例如，如果某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，那 么今年销售额与去年之比为120/100=1.2，表示今年销售额增长了20%。
数量关系课件7(比例关系2)
A 500 B 1000 C 1500 D 2000
○ 结论: ● 等质量两溶液混合,
混合后浓度=两种浓度的平均数
［解析］ ○ 十字交叉法， ○ 可得：
○ 所以最多配1000克
将浓度为15%和5%的盐水各1000克，分别倒出若干配 置成浓度为10%的盐水1200克，将剩下的盐水全部混 合在一起，得到的盐水浓度为：
A. 22.2％ B. 24.3％ C. 26.7％ D. 28.6％
● 【解析】 ● 根据溶液问题基本公式：浓度=溶质÷溶液， ● 溶质=700×14.3％+900×11.1％+200=400（克）， ● 溶液=700+900+200-300=1500（克）， ● 浓度=400÷1500≈26.7％。
注射液为0.4％，说明每100ml溶液中含戊巴比妥钠0.4g=400mg。 根据白鼠每kg体重40mg剂量， 列式可得：400:100=40：X
可知 X=10ml 则溶液的注射量应为10ml/kg体重，
▪ 某养猪户利用环丙沙星治疗猪下痢，使用环丙沙星注射 液，剂量为2.5毫克/千克体重，药物规格含量2.5%，即 100毫升含2.5克。每kg体重注射量多少ml？
取浓度为20%过氧乙酸0.375升，与25升水混合均匀即 成。
三、 不同浓度溶 液混合的计 算方法
方法：十字交叉法
例：用5%葡萄糖1000ml和50%葡萄 糖若干毫升，配制10%葡萄糖溶液， 需要50%葡萄糖多少毫升？
解析：取50%葡萄糖溶液125毫升与 5%葡萄糖溶液1000毫升混合即可
某医院药品仓库有14600克浓度为98％的酒精。 问加入多少克蒸馏水之 后，可以稀释成浓度正好为73％的消毒酒精？（ ）
注射液为0.1％，说明每100ml溶液中含盐酸吗啡0.1g=100mg。 根据白鼠每kg体重15mg剂量， 列式可得：100:100=15：X
○ 结论: ● 等质量两溶液混合,
混合后浓度=两种浓度的平均数
［解析］ ○ 十字交叉法， ○ 可得：
○ 所以最多配1000克
将浓度为15%和5%的盐水各1000克，分别倒出若干配 置成浓度为10%的盐水1200克，将剩下的盐水全部混 合在一起，得到的盐水浓度为：
A. 22.2％ B. 24.3％ C. 26.7％ D. 28.6％
● 【解析】 ● 根据溶液问题基本公式：浓度=溶质÷溶液， ● 溶质=700×14.3％+900×11.1％+200=400（克）， ● 溶液=700+900+200-300=1500（克）， ● 浓度=400÷1500≈26.7％。
注射液为0.4％，说明每100ml溶液中含戊巴比妥钠0.4g=400mg。 根据白鼠每kg体重40mg剂量， 列式可得：400:100=40：X
可知 X=10ml 则溶液的注射量应为10ml/kg体重，
▪ 某养猪户利用环丙沙星治疗猪下痢，使用环丙沙星注射 液，剂量为2.5毫克/千克体重，药物规格含量2.5%，即 100毫升含2.5克。每kg体重注射量多少ml？
取浓度为20%过氧乙酸0.375升，与25升水混合均匀即 成。
三、 不同浓度溶 液混合的计 算方法
方法：十字交叉法
例：用5%葡萄糖1000ml和50%葡萄 糖若干毫升，配制10%葡萄糖溶液， 需要50%葡萄糖多少毫升？
解析：取50%葡萄糖溶液125毫升与 5%葡萄糖溶液1000毫升混合即可
某医院药品仓库有14600克浓度为98％的酒精。 问加入多少克蒸馏水之 后，可以稀释成浓度正好为73％的消毒酒精？（ ）
注射液为0.1％，说明每100ml溶液中含盐酸吗啡0.1g=100mg。 根据白鼠每kg体重15mg剂量， 列式可得：100:100=15：X
四年级上册数学课件-4.4常见的数量关系——单价、数量和总价人教版(14张PPT)
(2)明明10元买了5本同样的练习本，一本练习本多 少元？ 已知：_练__习__本__的__总__价__和__数__量_____________ 要求：_单__价___________________________ 关系式：__总__价__ ÷ _数__量___＝___单__价_____
(3)四(1)班朱老师买跳绳花了120元，每根跳绳5元， 四(1)班共买了几根跳绳？ 已知：_跳__绳__的__总__价__和__单__价_________________ 要求：_数__量_____________________________ 关系式：__总__价__ ÷ _单__价___＝___数__量_____
2．写出下列各题已知的是什么，要求的是什么，并 写出解决问题的关系式。
(1)一支钢笔8元，老师买15支钢笔共需要多少元？ 已知：__钢__笔__的__单__价__和__数__量______________ 要求：__总__价__________________________ 关系式：__单__价__ × __数__量__＝____总__价____
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
知识点1 单价、数量和总价的意义
1．举例说明，什么是单价、数量和总价。
周末，萌萌和5位同学一起去看电影，每张电影
票25元，他们看电影一共花了150元。这里的“单
价每”张是电( 影票25元
)；“数量”是
( 萌萌和5位同学 )，总价是( 一共花了150元 )。
知识点2 单价、数量和总价之间的数量关系
(1)每套校服56元，___要__买__1_2_0_套________。一共需要
多少元？(先补条件再解答)
56×120＝6720(元)
《常见的数量关系》课件
《常见的数量关系》 ppt课件
目录
• 引言 • 常见的数量关系类型 • 数量关系的表示方法 • 数量关系的实际应用 • 总结与展望
01
引言
什么是数量关系
01
数量关系是指事物之间的数量关 系，包括比例、倍数、差数、百 分数等。
02
这些关系是数学中非常重要的概 念，也是日常生活和工作中经常 需要用到的。
折线图
用于展示数据随时间或其 他变量的变化趋势。
饼图
用于表示各部分在整体中 所占的比例。
数学公式表示法
线性关系
y = mx + b，表示因变量 y与自变量x之间的线性关 系。
指数关系
y = a^x，表示因变量y与 自变量x之间的指数关系。
幂关系
y = x^n，表示因变量y与 自变量x之间的幂关系。
描述了一个变量随另一个变量的增加而快 速增加或减少的情况，公式为 y = a^x 或 y = a^-x，其中 a 是底数。
对未来研究的展望
探索更复杂的数量关系
随着科学的发展，可能会出现更复杂 的数量关系，需要进一步研究。
结合实际应用研究
将数量关系的研究与实际应用相结合 ，例如在经济学、生物学、物理学等 领域的应用。
两个量之间的变化关系是成正比的。
详细描述
当一个量增加时，另一个量也相应地增加，反之亦然。它们之间的比值是常数 。例如，当物体的质量加倍时，其重量也加倍，保持恒定的重力加速度。
反比例关系
总结词
两个量之间的变化关系是成反比的。
详细描述
当一个量增加时，另一个量相应地减少，反之亦然。它们的乘积是常数。例如， 当物体的速度加倍时，其所需的时间是原来的一半，保持相同的距离。
线性关系
目录
• 引言 • 常见的数量关系类型 • 数量关系的表示方法 • 数量关系的实际应用 • 总结与展望
01
引言
什么是数量关系
01
数量关系是指事物之间的数量关 系，包括比例、倍数、差数、百 分数等。
02
这些关系是数学中非常重要的概 念，也是日常生活和工作中经常 需要用到的。
折线图
用于展示数据随时间或其 他变量的变化趋势。
饼图
用于表示各部分在整体中 所占的比例。
数学公式表示法
线性关系
y = mx + b，表示因变量 y与自变量x之间的线性关 系。
指数关系
y = a^x，表示因变量y与 自变量x之间的指数关系。
幂关系
y = x^n，表示因变量y与 自变量x之间的幂关系。
描述了一个变量随另一个变量的增加而快 速增加或减少的情况，公式为 y = a^x 或 y = a^-x，其中 a 是底数。
对未来研究的展望
探索更复杂的数量关系
随着科学的发展，可能会出现更复杂 的数量关系，需要进一步研究。
结合实际应用研究
将数量关系的研究与实际应用相结合 ，例如在经济学、生物学、物理学等 领域的应用。
两个量之间的变化关系是成正比的。
详细描述
当一个量增加时，另一个量也相应地增加，反之亦然。它们之间的比值是常数 。例如，当物体的质量加倍时，其重量也加倍，保持恒定的重力加速度。
反比例关系
总结词
两个量之间的变化关系是成反比的。
详细描述
当一个量增加时，另一个量相应地减少，反之亦然。它们的乘积是常数。例如， 当物体的速度加倍时，其所需的时间是原来的一半，保持相同的距离。
线性关系
人教版(2024新版)一年级数学上册第六单元《数量关系》精品课件
（1）你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？
信息：①
；②
问题：
巩固练习
1.游走了3只 ，还剩8只 。原来有多少只 ？
4 5
6
7 8
游走的
剩下的
2 13
10 9 11
？只
求两部分一共有多 少，用加法计算。
（2）你是用什么方法解答的？ 3＋8＝11（只）
解答正确吗？
口答：原来有11只 。
巩固练习
1.游走了3只 ，还剩8只 。原来答吗？
问题3：一共有多少只鸟？ 9＋3＝12（只） 口答：一共有12只鸟。
（3）请你从图中提出其他数学问题并解答。
一共有多少只鸭子？
6＋5＝11（只）
口答：一共有11只鸭子。
巩固练习
2.
你能从图中提出数 学问题并解答吗？
问题1：树上有几只猴子？
4＋2＝6（只）
口答：树上有6只猴子。
巩固练习
2.
你能从图中提出数 学问题并解答吗？
问题2：树下有几只猴子？
3＋6＝9（只）
口答：树下有9只猴子。
用减法解决问题
含义：从总数中去掉一部分用减法。 （2）求还剩多少。
一共有8只 。
8 － 4 ＝ 4 （只）
还剩几只 ？
知识梳理
用减法解决问题
含义：从总数中去掉一部分用减法。 （3）求之间有多少。
15 － 10 － 1 ＝ 4（人）
小丽和小宇之间有几人？
巩固练习
1.游走了3只 ，还剩8只 。原来有多少只 ？
人教版1年级上册第六单元
数量关系
整体回顾
现这在 学我 期们 我来 们复 学习这 了部 哪 分些知 数识 量。 关系呢？
人教版数学一年级上册6.2 数量关系课件(共21张PPT)
当总量被分成两部分时，求总量，用加法把两部分的量 加起来再计算。
原来有多少条鱼？
我已经吃 掉了7条。
求原来有多少问题 7＋5＝12（条） 解答正确吗？ 原来有12条鱼。
12 345
1.
5 3
1
7 4
14
2.看图列式计算。 15 － 5 10
8 ＋ 4 12
10 － 2 － 3 5
3 ＋ 2 ＋ 10 15
3. （1）
（2）
19 － 9 10
8 ＋ 9 17 10 ＋ 7 17
1．说一说本节课的收获。 2．说一说还有哪些需要注意或不太明白的地方。
1．教材第108~110页练一练，第7、10、11题。 2．对应课时题目。
下图中一共有多少个水果？
多角度求总数问题
解决问题时应该怎样做？
阅读理解
分析解答
回顾反思
下图中一共有多少个水果？
多角度求总数问题
7＋8＝15（个）
解答正确吗？ 8＋7＝15（个）
思考角度不同，列出的算式不同，计算结果相同。
原来有多少条鱼？
求原来有多少问题
我已经吃 掉了7条。
原来有多少条鱼？
7ห้องสมุดไป่ตู้5＝12（条）
人教版（2024） 数学 一年级 上
六 复习与关联
第2课时 数量关系
你会用加、减法解决哪些问题？
＝
＝
加法的意义及各部分名称
5 ＋ 2 ＝ 7 （只） 加数 加数 和 加法：把两部分合在一起，求总数。 说出加法事例。
… … …
… … …
减法的意义及各部分名称
6 － 4 ＝ 2 （只） 被减数 减数 差 减法：已知总数和其中一部分，求另一部分。 说出减法事例。
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例：已知甲地到乙地的距 离是686千米，一列客车以 平 均 每 小 时 98 千 米 的 速 度 从甲地开往乙地。行驶几 个小时能到达乙7（小时） 答：行驶7个小时能到达乙地。
（2）已知路程和行驶的时间，可以求出什么？ 例：已知甲地到乙地的距离是686千米，一列 客车从甲地开往乙地一共用了7个小时。这列 客车平均每小时行驶多少千米？
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
金额是一共花
了多少元钱？
发票中的金 额也叫做总 价。
108×62=6696（元） 215×14=3010（元）
118×5= 590 （千米）
（2）一列普通客车从北京出发，平均每小时行 98千米，7小时行多少千米？
98×7= 686 （千米）
在上面的问题中，火车每小时行的千米数，称为 速度，一共行驶的千米数，称为路程。速度、时间和 路程有下面的数量关系：
速度×时间=路程
（1）已知路程和速度，怎样求行驶的时间？
速度×时间=路程
686÷7=98（千米） 答：这列客车平均每小时行驶98千米。
你知道吗？速度有一种特殊 的表达方式。
快速客车平均每小时行118千米，记作118千 米/时，读作118千米每时。
每分钟走72 米，用72米/ 分表示。
我每分钟走72 米，怎样表示 呢？
每千克花生8元，120千克花生多少钱？ 8×120=960（元）
数量=总价÷单价
120÷24=5（个） 答：大学校一共买了5个足球。
例2.观察下面的铁路示意图。
济南到青岛的铁路 长度为393千米。
青岛在北京的东南方向 。 估计一下，郑州和青 岛哪个城市到北京的 铁路短。
解答下面的问题。
（1）一列快速客车从北京发车，平均每小时行 118千米，5小时行多少千米？
单价×数量=总价
（1）已知总价和数量，怎样求单价？
例：校运动会快到了， 学校新买了5个足球， 一共花去了120元。每 个足球多少元？
举出例子说明。
单价=总价÷数量 120÷5=24（元） 答：每个足球24元。
（2）已知总价和单价，可以求出什么？ 例：校运动会快到了，学校买足球一共花 去了120元，已知每个足球24元。学校一共 买了多少个足球？
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第 三 单元 三位数乘两位数 第 2 课时 数量关系
举例说明什么是单价、数量和总价。
买了5个乒乓球，每个乒乓球2元，一 共花了10元。 其中：“每个2元”是单价，“5个乒乓球” 是数量，“一共花了10元”是总价。
例1.读下面的发票，从中你了解哪些信息？
育才小学买 了62套课桌 椅，每套108 元。
答：120千克花生960元。
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还买了14 个书柜， 每个215 元。
发票中的单价、数量、金额各表示什么？
每件的价格叫
做单价，数量
是买的件数， PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/