不等式的基本性质2

不等式的基本性质

课型：新授课 学习内容：P7—9，不等式的基本性质

学习目标：

1. 经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的

异同；

2. 掌握不等式的基本性质，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，

发展其代数变形能力。

学习方法：自主探究，合作交流

学习过程：

一. 复习：等式的基本性质1： 2： 二．1）.探索不等式的基本性质：同学们看下面的例子：

∵3＜5

∴3+2＜5+2

3－2＜5－2

3+a ＜5+a

3－a ＜5－a

所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.

很好.不等式的这一条性质和等式的性质相似.下面继续进行探究.

［生］∵3＜5

∴3×2＜5×2

3×21＜5×2

1. 所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变.

［生］不对.

如3＜5

3×（－2）＞5×（－2）

所以上面的总结是错的.

［师］看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明.

［生］如3＜4

3×3＜4×3

3×31＜4×3

1 3×（－3）＞4×（－3）

3×（－31）＞4×（－3

1） 3×（－5）＞4×（－5）

由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.

［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.

总结性质：1：

2：

3：

2）用不等式的基本性质解释 42l ＞16

2

l 的正确性 三．不等式基本性质的应用：

1.请同学们模仿课本例题做课本随堂练习1,

2.和习题1,2.

2. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：

（1）x －2＜3; （2）6x ＜5x －1; （3）

21x ＞5; （4）－4x ＞3.

3.设a ＞b.用“＜”或“＞”号填空.

（1）a －3 b －3;（2）2a 2

b ;（3）－4a －4b;（4）5a 5b; （5）当a ＞0,b 0时，ab ＞0; （6）当a ＞0,b 0时，ab ＜0;

（7）当a ＜0,b 0时，ab ＞0; （8）当a ＜0,b 0时，ab ＜0.

4.讨论下列式子的正确与错误.

（1）如果a ＜b ，那么a+c ＜b+c;

（2）如果a ＜b ，那么a －c ＜b －c;

（3）如果a ＜b,那么ac ＜bc;

（4）如果a ＜b,且c ≠0,那么

c a ＞c b . 反思与总结：