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控制工程基础第二章参考答案
第二章 参考答案2-1 （1） 不是 （2） 是 （3） 不是 （4） 不是 2-2 (a))()()(3)(2222t u t u dtt du RC dt t u d C R i o o o =++ (b) )()()()()()()()(2211222121222111222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (c ) )()()()()()(33221312221t u R dtt du C R R t u R R dt t du C R R R R R i i o o +=++++(d))()()()()()()()(1211222121211211222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (e))()()()()()()()(221222121211222222121t u dtt du R C C dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (f) )()()()()()()(22121221t u R dtt du L t u R R dt t du L C R R dt t u d CL R i i oo o +=++++ 2-3 (a) )]()([)()()(23213121t u R dtt du C R R t u R dt t du C R R R R i i o o +=++－(b) )()()()(4141232022213210t u R R t u R R dt t du C R R R dt t u d C C R R R R i o o o －=++ (c))]()()([)(32321t u R R dtt du C R R t u R i i o ++=－(d) )()()()()(221122212121t u dt t du C R C R dt t u d C C R R dt t du C R i i i o +++=－ (e) )()()()(2412222142t u dtt du C R C R dt t u d C C R R o o o +++ )}()(])([)({21213224223221432132t u dtt du R R C C R R C R dt t u d R R C C R R R R R R i i i +++++++=－ 2-4 (a) dt t dx f dt t dx f f dt t x d m i o o )()()()(12122=++ (b) dt t dx f k t x k k dt t dx f k k i o o )()()()(12121=++ (c) )()()()()(121t x k dt t dx f t x k k dt t dx f i i o o +=++ (d) )()()()()()(112121t x k dtt dx f t x k k dt t dx f f i i o o +=+++2-5 (a))(1)()()()(1)()()(2112212221211*********t u C C dt t du C R C R dt t u d R R t u C C dt t du C R C R C R dt t u d R R i i i o o o +++=++++ (b))()()()()()()()(2112212221211211212221t x k k dtt dx k f k f dt t x d f f t x k k dt t dx k f k f k f dt t x d f f i i i o o o +++=++++ 由(a)(b)两式可以看出两系统具有相同形式的微分方程，所以(a)和(b)是相似系统。
控制工程基础_课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
题1-5 框图电动机给定值角位移误差张力-转速位移张紧轮滚轮输送带转速测量轮测量元件角位移角位移（电压等）放大电压测量 元件>电动机角位移给定值电动机图1-10 题1-5图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感 元件定位伺服机构 （方位和仰角）计算机指挥仪目标 方向跟踪环路跟踪 误差瞄准环路火炮方向火炮瞄准命令--视线瞄准 误差伺服机构（控制绕垂直轴转动）伺服机构（控制仰角）视线敏感元件计算机指挥仪解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
控制工程基础章节习题库及答案.docx
第一章绪论1.什么是闭环系统？其有什么特点？解：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈回路，称为闭环系统。
闭环系统的主要特点是精度高，抗干扰能力强，结构复杂。
2.什么是开环系统？其有什么特点？解：如果系统的输出量与输入量间不存在反馈的通道，这种控制方式称为开环控制系统。
该系统简单、稳定、可靠。
若组成系统的元件特性和参数值比较稳定，且外界干扰较小，开环控制能够保持一定的精度。
但总体精度通常较低、无自动纠偏能力3.什么是反馈？解：把取出的输出量送回输入端，并与输入信号相比较产生偏差信号的过程，称为反馈。
4.对自动控制系统基本要求是什么？解：稳定性（稳）、快速性（快）、准确性（准）“稳”与“快”是说明系统动态（过渡过程）品质。
系统的过渡过程产生的原因：系统中储能元件的能量不可能突变。
“准”是说明系统的稳态（静态）品质5.图示是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度雄持不水箱液位控制系统出水量）工作原理：设电位器中点接零电位对应于希望液面高度•当系统处于平衡时，0 = 02，液位C维持不变.当Q > 02，则导致液面下降,此时，电位器滑臂偏离接地的零电位,则使得直流伺服电动机转动,经过减速后,进一步调节控制阀，使得QffcTT当液位上升到期望值时，且e1 = e2达到新的平衡，此时电位器输出的电压为零，控制阀达到新的开度。
6.图示为仓库大门自动控制系统图，试说明自动控制大门开启和关闭的工作原工作原理：当合上开门开关时，电位器桥式测量电路产生一个偏差电压信号。
此偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。
与此同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，开门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，伺服电动机方向转动，带动绞盘转动使大门关闭，从而实现远距离自动控制大门开关的要求。
第二章1、求下列函数的拉氏变换，假设当/<0时，f (r )<0o77/(0 = sin(5r + y)用和角公式展开)1 /? 3 解： /(0 = sin(5t + —) = sin5^cos — + cos 5t sin —= — sin 5t + cos 5tF (s )= ____ 二 _____ |__ 2(s?+25) 2(s?+25)2s?+50利用终值定理，求/Too 时的/•(/)值。
《控制工程基础》第二版 (董景新 著)课后习题答案 清华出版社
Xi
G1 G2
1+G1 H1+ G2 H2 +G1G2 H3 +G1G2H1H2 )
X0
G (s) =
G 1G 2 1 + G 1 H 1 + G 2 H 2 + G 1G 2 H 3 + G 1G 2 H 1 H 2
第二章习题解
2-7： 求X0(s) 和Xi2(s) (s)之间的闭环传递函数； 求X0(s) 和Xi1(s (s)之间的闭环传递函数；
G (s) =
G1G 2G 3G 4G 5 H 1 1 + G 4 + G1G 2 + G1G 2G 4 − G1G 4G 5 H 1H 2
第二章习题解
4)：求出
X 02 ( s ) X i1 ( s )
-
解：第一步，方框图整理
-
G2 G1
Xi1 +
+
+
①
H2 H1
+
② G4 ③
X02 G5 G6
( g )解：设中间变量 : xa (t ) Q k ′ = (Ds + k1 )
x 0(t) k1 k2 m x a(t) (t)
(t) fi(t)
k ′x0 (t ) = k 2 [xa (t ) − x0 (t )] k ′ + k2 D x0 (t ) ∴ xa (t ) = k2 x 又：f i (t ) = m&&a (t ) + k 2 [xa (t ) − x0 (t )] k2 ∴ G (s ) = mDs 3 + m(k1 + k 2 )s 2 + k 2 Ds + k1k 2
《控制工程基础》第3版 课后答案
15 2 15 2 ) 2
8 15 4 15 F (s) 1 2 15 1 (s ) (s ) 2 ( 2 4 2
8 15 2 15 f (t ) e sin t 1(t ) 15 2
t
2-2(7)
F (s)
1 3 解： s 3 F ( s) 2 s 32 s 2 32
X o1 ( s) G1G2G3 (1 G4 ) X i1 ( s) 1 G1G2 G4 G1G4G5 H1 H 2 G1G2G4
同理可推得：
X o1 (s) G1G2G3 (1 G4 ) X i1 (s) 1 G1G2 G4 G1G4G5 H1H 2 G1G2G4
U o ( s) R2 R4 U i ( s) R1
R2 R4 R R Cs 1 4 2
、
2-12(b)
列写机械系统的方程组： 其中
A (t )
T1 (t ) 分别为 J 1
所在杆的转角和转矩， T2 (t ) 为 J 2 所在杆的转矩。
解：
对其进行拉氏变换，得：
E ( s) 1 X i (s) 1 G( s)
当 xi (t ) (10 2t ) 1(t ) 时，输入引起的稳态误差
ess1
1 lim e(t ) lim sE ( s) lim s X i ( s) s 0 s 0 s 0 1 G( s)
化简可得：
T1 ( s) k1[ i ( s) A ( s)] 2 T ( s ) T ( s ) J s 1 2 1 A ( s ) D1 s A ( s ) T2 ( s) k 2 [ A ( s) o ( s)] T (t ) J s 2 ( s) D s ( s) 2 o 2 o 2
控制工程基础课后习题答案-最权威版本111111 第三版清华大学出版社
1 s X ( s ) sx(0) x(0) 6[ sX ( s ) x(0)] 8 X ( s ) s 1 2 s X ( s ) s 6 sX ( s ) 6 8 X ( s ) s s 2 6s 1 X ( s) s ( s 2 6 s 8)
st st 0 0
0
0
L[ x(t a)] e
2 s 6 1 e s
as
X ( s)
F ( s ) L[15t (t ) 4t (t ) 6 (t ) 1(t 2)]
2-1 求解时域函数的拉氏变换
（ 7 ）考查点： 1、衰减定理（或待定系数法，或分部积分法）
2
s 2 6s 1 X (s) s ( s 2 6 s 8) 1 7 1 7 1 s6 [ 2 ] 2 s s ( s 6 s 8) s 8 s s 6 s 8 1 7 2 1 [ ] 8s 8 s 2 s 4 1 7 2t 7 4t x(t ) e e 8 4 8
L[e
at
x(t )] X ( s a)
2、正、余弦函数的拉氏变换，
f (t ) e
6 t
cos8t s6 F (s) 2 2 ( s 6) 8
s L[cos 8t ] 2 , 2 s 8
2-3 求解微分方程
时域
拉氏
S域
反拉氏
时域
考查点： 1、拉氏变换的微分定理和积分定理，注 意初值 2、整理后，在分解为标准象函数形式 3、反拉氏变换
第一章 概论
作业 1－5，1－6 要求： 分析现有的简单控制系统，并定 性地画出他们的职能方块图。 要点：1、明确输入量和输出量； 2、比较点必须是同量纲的量。
控制工程基础第二版（徐立）课后习题答案整理版
二到四章答案2-1试建立题2-1图所示各系统的微分方程［其中外力的),位移x(f)和电压为输入量；位移y⑺和电压顽)为输出量；k(弹性系数)，"(阻尼系数)，R(电阻)，C(电容)和m(质量)均为常数］。
////////m/(O M(a)题2-1图系统原理图解：2-l(a)取质量m为受力对象，如图，取向下为力和位移的正方向。
作用在质量块m上的力有外力f(t),重力mg,这两个力向下，为正。
有弹簧恢复力4X0+Jo］和阻尼力〃也也，这两个力向上，为负。
其中，光为at扣)=0、物体处于静平衡位置时弹簧的预伸长量。
A A dtmv v7(0哗根据牛顿第二定理£F=ma,有f(t)+mg一灯yQ)+为］—#«')=/花』，?)其中：mg=ky0代入上式得f(t)-ky(f)-r顿')=m"半)at dt整理成标准式：d2y(t)dyit)...…..m-—以—ky(t)=/(0dt dt或也可写成：H顷)~dT m at m m它是一个二阶线性定常微分方程。
2-l(b)如图，取A点为辅助质点，设该点位移为x A(t),方向如图。
再取B点也为辅助质点，则该点位移即为输出量X0,方向如图A 点力平衡方程：4M 。
一％“)] = //[竺史一¥]at atB 点力平衡方程：k 2y(t}= 〃[也也—也£1]dt dt由①和②：^[%(z)-x A (O] = k 2y(t}得：xA (t) = x(t)-^y(t)二边微分，办a ") _办⑺ *2 ©(，)dt将③代入②：①dt 、 dt整理成标准式：k 、+ k 2 dy(t) * k 2 y(Q _ dx(t)k 、 dt 〃 dt或也可写成：dy(t)工 k x k 2+ ，，仰)=灯如)dt /u(k\ + 幻) k x +k 2 dt它是一个一阶线性定常微分方程。
控制工程基础课后习题解答
(R1
R2
)C
d dt
uo
(t
)
uo
(t
)
R2C
d dt
ui
(t
)
ui
(t)
xi
xo
K1 K2 B f)
K1(
xi
xo
)
K2
(
xo
x)
B
dx dt
(K1
K2)B
d dt
xo
(t)
K1K 2 xo
(t)
K1B
d dt
xi
(t)
K1K 2 xi
(t)
易见：a)与b)、c)与d)、e)与f)为相似系统。
第2章 习题解答
dx2 dt
B2
dx2 dt
K 2 x2
m2
d 2x2 dt 2
第2章 习题解答
m1m2
d 4x2 dt 4
(m1B2
m1B3
m2 B1
m2 B3 )
d 3x2 dt3
(m1K2
m2 K1
B1B2
B1B3
B2 B3 )
d 2x2 dt 2
( K1B2
K1B3
K 2 B1
K 2 B3 )
dx2 dt
故：G2 (s)
X o (s) Xi (s)
(B1s K1)(B2s K2 ) (B2s K2 )(B1s K1) K1B1s
B1 K1 s 1 B2 K2 s 1
B1 K1 s 1 B2 K2 s 1 B1 K2 s
显然：两系统具有相同形式的传递函数。
第2章 习题解答
2-8 按信息传递和转换过程，绘出图示两机械系 统的方框图。
《控制工程基础》第三版课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-1．控制论的中心思想是什么？简述其发展过程。
维纳（N.Wiener）在“控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学”中提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三个要素，这就是控制论的中心思想控制论的发展经历了控制论的起步、经典控制理论发展和成熟、现代控制理论的发展、大系统理论和智能控制理论的发展等阶段。
具体表现为：1．1765年瓦特（Jams Watt）发明了蒸汽机，1788年发明了蒸汽机离心式飞球调速器，2．1868年麦克斯威尔（J.C.Maxwell）发表“论调速器”文章；从理论上加以提高，并首先提出了“反馈控制”的概念；3．劳斯（E.J.Routh）等提出了有关线性系统稳定性的判据4．20世纪30年代奈奎斯特（H.Nyquist）的稳定性判据，伯德（H.W.Bode）的负反馈放大器；5．二次世界大仗期间不断改进的飞机、火炮及雷达等，工业生产自动化程度也得到提高；6．1948年维纳（N.Wiener）通过研究火炮自动控制系统，发表了著名的“控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学”一文，奠定了控制论这门学科的基础，提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三要素；7．1954年钱学森发表“工程控制论”8．50年代末开始由于技术的进步和发展需要，并随着计算机技术的快速发展，使得现代控制理论发展很快，并逐渐形成了一些体系和新的分支。
9．当前现代控制理论正向智能化方向发展，同时正向非工程领域扩展（如生物系统、医学系统、经济系统、社会系统等），1-2．试述控制系统的工作原理。
控制系统就是使系统中的某些参量能按照要求保持恒定或按一定规律变化。
它可分为人工控制系统（一般为开环控制系统）和自动控制系统（反馈控制系统）。
人工控制系统就是由人来对参量进行控制和调整的系统。
自动控制系统就是能根据要求自动控制和调整参量的系统，系统在受到干扰时还能自动保持正确的输出。
它们的基本工作原理就是测量输出、求出偏差、再用偏差去纠正偏差。
《控制工程基础》第二版课后习题答案
第一章习题解笞U]>U2 U\ U2第二章习题解答2-1a) b)d)f)L^f| 忙d)f\ — fl =^2X O严(f)=$(M+E ⑴虑 如(f) =iQ)RRC^-u o (t)^u o (t) = RC^-u^t) at at fs (r)=B 低[xi (f) -曲(幼 j/B (t)=fK (t) = KXo(t) B dB d 『八10602斤不％()+%©二斤击可()占dR^c —% (0+ (*i + 心)％ ⑴=邛应 ~u i (0+ R 2u t (0 atati =i R +，C u o =IR?：R R 严冃3宙 % =gR\ +u oa)=K ］（旳一兀）+」:dx o ](J?l + J?2)C —«c (!)+ %("■ R Q C — Wj(O + tti (Oat at(K[ + K2)B — x o (t)+ K\K2X o (t)= K\R 〒曲(f)+ 琦心再(f)dt at10602a) b) c) Q © f)U Q —1/?2 + — j icit— Z/?| + iR-f H —J idte)dxK\% K i (兀 _ %) = K 》(兀)—x)=号二dtoB 2+ （®K° ++ B'B? + 场*3 + 水2〃?）& 2+ （K }B 2+K }B 3 + 心汝 + KM 巴2 + K }K 2X 2 dt3J S + 2用 + 8S-丘（$ + 2）（$戈+2$十4）广、■炉+ 5,2+9用+7E （$+恥 + 2）乡一rn\fU2K 2rdx { dx 2< dt dt ；/（O™-坷罕~_叭 dtdxj … 一 —- - K?x^ = m dtdx l dx 2dt dt护d 2x 2 2~d^ k,用典2+ （的+创坷+用2创+加2*3）；?7皿乔对）13173 G($)= --------------- —(£+。
《控制工程基础》(王积伟 吴振顺)课后习题答案 高等教育出版社
作业P81-3,1-4。
1-31-4(P72)2-1，2-2。
2-1-a22,u u u u u u i c i c -==+dt du dt du c RC RC R i u i22-==dt du dt du i RC u RC =+222-1-b221Kx B B dt dx dt dx =-dt dx dt dx B Kx B 122=+2-1-c2u u u i c -=2212()(1212R C C R i i u R u R u dt du dt du R c i i -+-=+=i dt du dt du u R C R R u R R C R R i 22121221)(2+=++2-1-d22211121x K x K x K B B dt dx dt dx =-+-1122112)(x K B x K K B dt dx dt dx +=++2-1-e1211R u R u R ii -=⎰⎰⎰-+-=+=dt u dt u u u dt i R i u C R i C R R R i R R R CR 211211212111212i dt du dt du u C R u C R R i +=++22212)(⏹ (P72)2-1，2-2 2-1-fdt dy B y K X K y K x K x K x K =--=-2222222111,122121)1(x x y K K K K -+= dt dx K BK dt dx K K B x K x K K x K 121221)1()(1122122-+=-+- 111212112)(x K BK x K K K B dt dx dtdx +=++ 2-22222212121212222311311)(,)()(dt x d dtdx dtdx dtdx dt x d dtdx dtdx dtdx mBx K B mBB x K t f =---=----22322322221)(x K B B m Bdt dx dtx d dtdx +++=313222212113311)()(dt x d dt x d dt x d dtdx dtt df m B B B K=++--22222223233312222313232222322)(])([])([dt x d dtdx dt x d dt x d B B B dtdx dt x d B K dtt df B KB B m x K B B m ++++-+++-+2223213233321424321)(dt x d B K m dt x d B B B m dt x d B m m ++=+222323424][)(12323121213212312121dt x d dt x d dt x d K m B B B B B B K m B m B m B m B m m m +++++++++dt t df dtdx B x K K B B K B B K )(32213213122)]()([=+++++⏹ （P72）2-3:-2)、-4)、-6)；2-4:-2)。
控制工程基础课后答案
第二章2.1求下列函数的拉氏变换 （1）s s s s F 232)(23++=（2）4310)(2+-=s s s F （3）1)(!)(+-=n a s n s F （4）36)2(6)(2++=s s F（5） 22222)()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2s s s s F ++= （7）521)(+-=s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0===∞→∞→s t s sF t f f （2）11010)1(10)(+-=+=s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以 10)(lim =∞→t f t2.3（1）0)2()(lim )(lim )0(2=+===∞→→s ss sF t f f s t )0()0()()()](['2''0''f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞⎰)0()0()(lim )(lim'2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞→-+∞+∞→⎰1)2()(lim )0(222'=+==+∞→s s s F s f s (2)2)2(1)(+=s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22'=-=--f te et f tt又，1)0('=∴f2.4解：dt e t f e t f L s F st s--⎰-==22)(11)]([)(⎰⎰------+-=2121021111dt e e dt e e sts sts)11(11)11(11222s s s s se s e s e e s s e -------+--=22)1(111s s e s e ---∙-=2.5求下列函数的拉氏反变换（1）t t f 2sin 21)(= （2）t e t t f -=361)(（3）t t e e t f 32321)(+-=- （4）t t e e t f 235352)(+=-（5）t e t e t f t t 3sin 313cos 2)(22--+= （6）t t t e e te t f 222)(----+-=2.6（1）0)()()(22=--dtt y d m t ky t f（2）0)()()(222121=-+-dt t y d m t y k k k k t f2.7（1）14312)(23++++=s s s s s G（2）210)(22++=-s s e s G s2.8 解 水的流量Q1由调节控制阀的开度控制，流出量Q2则根据需要可通过负载阀来改变，被调量H 反映了。
《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答(完整)
第一章3解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。
当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。
当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u下，△u＝0，大门不动作。
2)控制系统方框图4解：1)控制系统方框图2)工作原理：a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。
此为连续控制系统。
b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。
杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。
随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。
此系统是离散控制系统。
2-1解：（c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ⎰-=-dt i i C u u )(11221 得到：1121221222)1(u R Rdt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程（e ）确定输入输出变量（u1，u2）⎰++=i d t C iR iR u 1211Ru u i 21-=消去i 得到：Cudt du R C u dt du R R 1122221)(+=++ 一阶微分方程第二章2-2解：1）确定输入、输出变量f(t)、x 22）对各元件列微分方程：222213311111122222232121311;)(;)()()()()()(x K f dtx x d B f dtdxB f x K f dt t x d m f f f dt t x d m t f t f t f t f K B B K B K B B B K =-====--=--- 3）拉氏变换：)()()()]()([)()]()([)()()(22222222131212131111s X s m s sX B s X K s X s X s B s X s m s X s X s B s sX B s X K s F =---=----4）消去中间变量：)()()()(23223232131123s X sB s m s B K s B s m s B K s B s sX B s F ++++++=+5）拉氏反变换：dtdfB x K K dt dx B K B K B K B K dtx d K m m K B B B B B B dt x d m B m B m B m B dt x d m m s s 3221232123121222212122131323132122142421)()()(=++++++++++++++2-3 解：（2）2112+-+s s t t e e 22--- （4）2)1(13111914191+++-+s s st t t te e e ---+-3191914 （5）2)1(1)1(2)2(2+-+++-s s s t t t te e e ----+-222 （6）s s s s s 5.2124225.04225.022++-+⨯⨯-+⨯-5.222s i n 2c o s 5.0+----t e t t 2-5解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5M(s)=0,得到零点：－1，∞+，∞+，∞+ 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0，231j +-，231j -- M(s)=0,得到零点：－2，∞+，∞+4) D(s)=0,得到极点：－1，－2，∞- M(s)=0,得到零点：∞+2-8解：1）a ）建立微分方程dtt dx Bt f t f t x t x k t f t x k t f t f bat f t f t f t f t x m B k k k i k k )()()())()(()()()()()()()()()(202201121==-===--=∙∙b)拉氏变换)()())()(()()()()()()()()()(20220112102s BsX s F s X s X k s F s X k s F s F bas F s F s F s F s X m s k k k i k k =-===--=c)画单元框图（略） d)画系统框图2)a)建立微分方程：dt t dx B t f dt t x t x d B t f t x t x k t f t f t f t f t x m oB o i B i k B B k )()())()(()())()(()()()()()(22110210=-=-=-+=∙∙b)拉氏变换：)()())()(()())()(()()()()()(02211212s sX B s F s X s X s B s F s X s X k s F s F s F s F s X m s B o i B o i k B B k o =-=-=-+=c)绘制单元方框图（略） 4)绘制系统框图2-11解：a)1212321232141H G G H G G H G G G G G -+++b)))((1)(214321214321H G G G G H G G G G G G -++++2-14解：(1)321232132132101111)()(K K K s Ts K K K TsK s K K Ts K s K K s X s X i i ++=+++==φ 321243032132132103402)(111)(1)()()(K K K s Ts s K K s G K K K TsK s K K Ts K s K K s G Ts K K s N s X s n ++-=+++++-==φ(2)由于扰动产生的输出为： )()()()()(321243032102s N K K K s Ts sK K s G K K K s N s s X n ++-==φ要消除扰动对输出的影响，必须使0)(02=s X 得到：0)(430321=-s K K s G K K K得到：2140)(K K sK s G =第三章3-1解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为4T ，输出达稳态值的98%，故： 4T ＝1min ，得到：T ＝15s法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。
控制工程基础课后习题答案
详细描述
通过调整系统的传递函数，可以改变系统的 频率响应特性。在设计控制系统时，我们需 要根据实际需求，调整传递函数，使得系统 的频率响应满足要求。例如，如果需要提高 系统的动态性能，可以减小传递函数在高频 段的增益。
06 第五章 控制系统的稳定性 分析
习题答案5-
习题答案
• 习题1答案：该题考查了控制系统的基本概念和组成。控制系统的基本组成包 括被控对象、传感器、控制器和执行器等部分。被控对象是实际需要控制的物 理系统或设备；传感器用于检测被控对象的输出状态，并将检测到的信号转换 为可处理的电信号；控制器根据输入的指令信号和传感器的输出信号，按照一 定的控制规律进行运算处理，并输出控制信号给执行器；执行器根据控制信号 对被控对象进行控制操作，使其达到预定的状态或性能要求。
控制工程基础课后习题答案
目 录
• 引言 • 第一章 控制系统概述 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 控制系统的时域分析 • 第四章 控制系统的频域分析 • 第五章 控制系统的稳定性分析 • 第六章 控制系统的校正与设计
01 引言
课程简介
01
控制工程基础是自动化和电气工 程学科中的一门重要课程，主要 涉及控制系统的基本原理、分析 和设计方法。
总结词
控制系统校正的概念
详细描述
控制系统校正是指在系统原有基础上，通过加入适当的 装置或元件，改变系统的传递函数或动态特性，以满足 性能指标的要求。常见的校正方法有串联校正、并联校 正和反馈校正等。校正装置通常安装在系统的某一环节 ，以减小对系统其他部分的影响。
习题答案6-
总结词
控制系统设计的一般步骤
习题答案5-
总结词
控制工程基础第四版董景新课后答案
控制工程基础第四版董景新课后答案第一章1.1 选择题1.选项A2.选项C3.选项B4.选项A5.选项D1.2 填空题1.系统2.输入3.输出4.控制器5.反馈1.3 问答题1.什么是控制工程的基本任务？控制工程的基本任务是通过建立数学模型，设计控制器，并利用反馈信息使得系统的输出能够按照预定的要求进行调节和控制。
2.系统的输入、输出和控制器之间的关系是什么？系统的输入是由控制器提供的，输出是系统对输入的响应，控制器通过对输出的反馈信息进行处理和调节，从而达到控制系统的目标。
3.什么是闭环控制系统和开环控制系统？闭环控制系统是指在反馈信号的作用下，对系统进行调节，并根据调节结果对控制器进行修正，以使系统输出更接近预期；开环控制系统则是指不考虑反馈的作用，直接根据预定的输入信号对系统进行控制。
4.为什么需要系统建模？系统建模是为了研究和分析系统的性质，为设计控制器提供基础。
通过系统建模，可以了解系统的输入、输出之间的关系，以及系统的动态特性，进而选择合适的控制策略和参数。
5.什么是传递函数？传递函数是描述系统输入与输出之间关系的数学表达式，它是输出序列对输入序列的响应的比率。
第二章2.1 选择题1.选项A2.选项C3.选项B4.选项A5.选项D2.2 填空题1.传递函数2.零极点分布3.阶数4.真分式5.稳定性2.3 问答题1.什么是零极点？零极点是传递函数中使函数的分子或分母为零的点。
零点表示系统的输出与某个输入参数相关的情况，极点则表示系统的输出会发生不稳定的情况。
2.传递函数的阶数是什么？传递函数的阶数指传递函数分子和分母的最高次项的次数之间的差。
3.什么是稳定性？稳定性是指控制系统在没有外力干扰的情况下，当输入信号有限时，系统输出的响应也有限。
4.什么是传递函数的单位阶跃响应？传递函数的单位阶跃响应指系统在单位阶跃输入下的输出响应。
它是指当系统输入信号为单位阶跃函数时，输出信号的响应。
5.如何通过传递函数的零极点分布来判断系统的稳定性？通过观察传递函数的零极点分布，如果系统的极点都在左半平面，则系统是稳定的；如果系统有极点在右半平面，则系统是不稳定的；如果系统有极点不在左半平面也不在右半平面，则系统是边界稳定的。
控制工程基础习题解答 (1)
Gs
s F s
Js 2
r Ds
k
2-26：试求题图2-26所示系统的传递函数 。
解：
b
Y (s)
s2
b
X (s)
1
a1 s
a2 s2
s2 a1s a2
解：
Y (s) X (s)
b1 s
b2 s2
1
a1 s
a2 s2
b1s b2 s2 a1s a2
第二章习题解
第二章习题解
2-16：如题图2-16所示系统，试求N0 (s) ，U0 (s) Ui (s) MC (s)
U0 s
R2
I
c
s
u0
t
1 C
ic
t
dt
U
0
s
1 Cs
Ic
s
Gs
U0 s Ui s
R11
R2 R2Cs
(b)解：ui t u0 t it
R1
R4
Ui s U0 s I s
R1
R2
u0
t
R2it
1 C
it
dt
U
0
s
R2
1 Cs
I
s
Gs
U0 Ui
s s
R1
R4 R2Cs 1 R2 R4 Cs
affaitt
bfa t Mxt
Dxt
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xt
aFi s bFa s
Fa
s
Ms2
X
s
DsX
s
kX s
Gs
X s Fi s
a/b Ms2 Ds k
2-25：试求题图2-25所示机械系统的传递函数。
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（2）.如果给该容器加热，使容器内水温以0.1℃/s的速度均匀上升，当定义误差e(t)=r(t)-c(t)时，温度计的稳态指示误差有多大？
解：
（1）.设实际水温为Tr，温度计原来处于0度，当温度计放入水中时，相当于输入一阶跃值为Tr的阶跃函数，温度计的时间响应函数为： ，
解：
2-17．组合机车动力滑台铣平面时，当切削力Fi（t）变化时，滑台可能产生振动，从而降低被加工工件的切削表面质量。可将动力滑台连同铣刀抽象成如图所示的质量-弹簧-阻尼系统的力学模型。其中m为受控质量，k1，k2分别为铣刀系统，x0（t）为输出位移。试建立数学模型。
解：微分方程为：
拉氏变换得：
传递函数为：
控制工程基础习题解答
第一章
1-5．图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。
由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
（9）.静态误差系数Kp、Kv、Ka。
（10）.系统对输入为r(t)=5+2t+t2时的稳态误差。
解：
（1）.系统的开环传递函数： ，可见系统阶次为二阶，类型为I型。
（2）.开环传递函数 ，开环放大倍数为1.5625
（3）.闭环传递函数为：
，闭环没有闭环零点，闭环极点为：
（4）. ， ，
（5）. ，
根据题意可得：
即可得：T=18.64(s)，
10%所需的时间为 ， 。
90%所需的时间为 ， 。
所以可得该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需的时间（上升时间）是
（2）.由题可知系统为一阶系统，故系统稳定，为求当r(t)=0.1t时的稳态误差，由一阶系统的时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为T，所以稳态指示误差：
（2）.开环传递函数，开环放大倍数。
（3）.闭环传递函数，闭环零点、极点。
（4）.自然振荡频率ωn，阻尼比ζ，阻尼振荡频率ωd。
（5）.调整时间ts(△=2%)，最大超调量σp%。
（6）.输入信号r(t)=5时，系统的输出终值c(∞)、输出最大值cmax。
（7）.系统的单位脉冲响应。
（8）.系统的单位斜坡响应。
控制工程基础习题解答
第二章
2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3).
解：
(5).
解：
2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
(4).
解：
(8).
解：
2-13试求图2-28所示无源网络传递函数 。
解：
b).用等效阻抗法做：
拉氏变换得：
传递函数为：
2-16试求图2-30所示有源网络传递函数 。
3-16．已知开环系统的传递函数如下（K>0），试，用罗斯判据判别其闭环稳定性，并说明系统在s右半平面的根数及虚根数。
（1）.
（6）.
解：
（1）.特征方程为
当K>0时，则第一列的符号全部大于零，所以闭环稳定，系统在s右半平面的根数及虚根数均为0。
（6）.特征方程为
当K>0时，第一列有一个数小于零，所以闭环不稳定；第一列符号变化了两次，系统在s右半平面的根数为2；第一列没有等于0的数，虚根数为0。
（将1/（Ts+1）转化为开环传递函数为1/（Ts）时的单位反馈系统，则可见此时系统的误差为e(t)=r(t)-c(t)。根据系统为I型，可得稳态速度误差系数为Kv=K=1/T，得当输入信号为r(t)=0.1t时的稳态误差为 ）
3-5．某控制系统如图3-24所示，已知K=125，试求：
（1）.系统阶次，类型。
框图如图所示。
1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。
该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
（8）.同理可得单位斜坡响应：
积分常数C由初始状态为零的条件而得，即
可得C=-3.2，所以单位斜坡响应为：
（9）.由于系统为I型，所以其静态误差系数分别为：
Kp=∞
Kv=1. 5625
Ka=0
（10）.系统对输入为r(t)=5+2t+t2时的稳态误差为：
系统是二阶系统，开环传递函数中的系数均大于零（或由闭环传递函数中可知极点的实部小于零），所以系统稳定
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
2-25．试求图2-39a所示机械系统的传递函数，画出其函数框图，与图2-39b进行比较。
解1：微分方程：
拉氏变换得：
传递函数为：
解2：画出框图如图所示，通过框图简化可得传递函数为：
2-28．化简图2-42所示各系统框图求传递函数。
c).
第三章
3-2．假设温度计可用1/（Ts+1）传递函数描述其特性。现用该温度计测量某容器中的水温，发现经1min后才能指示出实际水温的96%，问：
3-19．单位反馈系统的开环传递函数为 ，试求：
（1）.系统稳定的a值；
（2）.系统所有特征根的实部均小于-1之a值。
（3）.有根在（-1，0）时之a值。
解：
闭环传递函数为
（1）.用罗斯判据可得：
系统稳定，则应： ，即a值应为：
（2）.令 ，即 ，此时当 时，则 。对闭环传递函数进行变换得：
（6）.因为标准型二阶系统单位阶跃信号的稳态输出为1，最大值为1+Mp=1+σp%=1.015，由于线性系统符合叠加原理，所以可得： *5=25，cmax=5*5*1.015=25.375
（7）.由于标准型欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应为：
所以系统单位阶跃响应为：
利用线性系统的重要特征即可得单位脉冲响应：