河北省隆化县存瑞中学2021-2022高一数学上学期第一次质检试题
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2021-2022度上学期高一年级第一次质检
数学试题
（满分：150分时间：120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知，则下列成立的是（）
A． B． C． D．0.5
2. 已知集合，,则M N=( )
A. B.｛1，2｝ C. D.｛｝
3．已知集合，,则A B=( )
A. B. C. D.
4. 已知集合，则满足A B=A的集合B的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 已知集合，，若A B≠，则有（）
A. B. C. D.
6.函数y=的定义域为（）
A． B． C． D．
7．下列函数中，是增函数的是（）
A． B． C． D．
8．已知函数的值域是（）
A． B． C． D．(-
9．已知函数的定义域为,则函数的定义域为（）
A． B． C． D．
10.函数在上的最大值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．已知函数，若，则实数（）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．已知函数,若,则的值是（）
A．0 B. 0或 C.0 D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题纸对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.）
13．已知集合,则；
14．已知函数，则；
15．已知集合,B={1},若集合A是集合B的子集，则a的值为；
16.已知函数满足=,则f(2)= ;
三、解答題（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请把答案书写在答题纸对应的题号位置上，要求书写工整，作图题用黑色中性笔把图重描一下）17. （本题满分10分，按要求写出答案即可）
已知集合{1,2,4,6}
(1)求;
(2)求,;
18.（本题满分12分，要求有解答过程）
已知：集合,,求；
19. （本题满分12分，要求有解答过程）
已知：集合,,若，求的取值范围；
20. （本题满分12分，要求有解答过程）
（1）求函数的值域；
（2）已知函数满足,求函数的解析式；
21. （本题满分12分，要求有解答过程）
已知函数是二次函数，对任意，其中;
(1)求函数的解析式；
(2)证明：函数在为增函数;
22. （本题满分12分，要求有解答过程）
已知：在△AOB中，，如图所示，直线()从左向右移动扫过的三角形OAB内的面积为,
（1）试写出关于t的函数关系式；
（2）写出(1)中函数的定义域和值域；
（3）画出函数的图象；
2021-2022度上学期高一年级第一次质检
数学试题答案
命题人：王祯
一、选择题
1---5 BCADA ， 6—10 DDBDD 11-12 CB
二、填空题
13． 14．1
15．0或1 16．
三、解答题
17. （本题满分10分，按要求写出答案即可）
已知集合{1,2,4,6}
(1)求;
(2)求,;
命题考点：本题为基础问题，考查有限数集的交、并、补运算
解：（1）
;…………………………………………………………….5分
(2) ,
∴，则;
∴(A B)={0,7};……………………………………………………………10分
18.（本题满分12分，要求有解答过程）
已知：集合,,求；
命题考点：本题为基础问题，考查集合特性和分类讨论思想，考查有限数集的交、并、补运
算.
解：
（1）时，,；
（2）时，；
（3）a = 4时，A={1,4},;
（4）时，,,;
19. （本题满分12分，要求有解答过程）
已知：集合,,若，求的取值范围；
命题考点：本题考查集合的包含关系与空集优先考虑原则
解：∵,
∵,
△=4()-……………………………………3分
(1)，即时，,…………………………………5分
(2)，即时，,………………………………8分
(3)，即时，, 则………………………………………………………………………11分
综上（1）（2）（3）可知：的取值范围是………………12分
20. （本题满分12分，要求有解答过程）
（1）求函数的值域；
（2）已知函数满足,求函数的解析式；
解析：（1）令,
则,,(
函数的值域为;…………………………..………6分
(2)令 ,(t≠1),,
(t≠1),
则;……………………………………………………….12分
21. （本题满分12分，要求有解答过程）
已知函数是二次函数，对任意，其中;
(3)求函数的解析式；
(4)证明：函数在为增函数;
命题考点：利用待定系数法求函数的解析式，利用单调性定义证明函数的增减性，重点强调设值、做差、变形、断号等基础知识的考察。
解：(1)设 (x)=,;得,
;……………………………………………………………………….5 分
(2)设,-()==() ()
∵,∴,,
则,
∴函数在为增函数; ………………………………………12分
22.已知：在△AOB中，，如图所示，直线()从左向右移动扫过的三角形OAB内的面积为,
（1）试写出关于t的函数关系式；
（2）写出(1)中函数的定义域和值域；
（3）画出函数的图象；