光学设计第16章显微镜物镜设计

第十六章 显微镜物镜设计

显微镜是用来帮助人眼观察近距离细小目标的一种目视光学仪器，它由物镜和目镜组合而成。显微镜物镜的作用是把被观察的物体放大为一个实像、位在目镜的焦面上，然后通过目镜成像在无限远，供人眼观察。

在一架显微镜上，通常都配有若干个不同倍率的物镜目镜供互换使用。为了保证物镜的互换性，要求不同倍率的显微镜物镜的共轭距离（物平面到像平面的距离）相等。各国生产的通用显微镜物镜的共轭距离大约为mm 190左右，我国规定为mm 195。如图16－1所示。可见，显微镜物镜的倍率越高，焦距越短。

还有一种被称为“无限筒长”的显微镜物镜，被观察物体通过物镜以后，成像在无限远，在物镜的后面，另有一个固定不变的筒镜透镜，再把像成在目镜的焦面上，如图16－2所示。筒镜透镜的焦距，我国规定为mm 250。物镜的倍率按与筒镜透镜的组合倍率计算为：

物f 250-=β 整个显微镜的性能，也就是它的视放大率和衍射分辨率，主要是由显微镜物镜决定。

图16－1 显微镜系统

图16－2 无限筒长显微镜系统

§1 显微镜物镜的光学特性

一 显微镜物镜的倍率

显微镜物镜的倍率是指物镜的垂轴放大率β。由于显微镜是实物成实像，因此β为负值，但一

般用β的绝对值代表物镜的倍率。在共轭距L 一定的条件下，β与物镜的焦距存在以下关系：

L f ⋅--=2)

1(ββ物 对于无限筒长的显微镜的物镜，其焦距与倍率之间的关系为：

β250-=物f

式中，β为负值。

无论是有限筒长，还是无限筒长的显微镜的物镜，倍率β的绝对值越大，焦距物f 越短。所以，

实际上，物镜的倍率决定了物镜的焦距。因此，显微镜物镜的焦距一般比望远镜物镜的焦距短得

多。焦距短是显微镜物镜光学特性的一个特点。

二 显微镜物镜的数值孔径

数值孔径U n NA sin ⋅=，是显微镜物镜最主要的光学特性，它决定了物镜的衍射分辨率δ，

根据显微镜物镜衍射分辨率的计算公式：

NA

λδ61.0= 公式中，δ代表显微镜物镜能分辨的最小物点间隔；λ为光的波长，对目视光学仪器来说，取

平均波长nm mm 5000005.0==λ；NA 为物镜的数值孔径。

因此要提高显微镜物镜的分辨率，必须增大数值孔径NA 。

显微镜物镜的倍率β、数值孔径NA 、显微镜目镜的焦距目f 与系统出射光瞳直径/

D 之间满足

以下关系： 目

目＝Γ⋅⋅=250/ββNA f NA

D 式中，目Γ为目镜的视放大率。为了保证人眼观察的主观亮度，出射光瞳直径最好不小于mm 1。

在一定的数值孔径下，如果目镜的倍率目Γ越小，就要求物镜有更高的倍率β，但是物镜的倍率

越高，工作距离越短，这给显微镜的使用造成不方便，因此一般希望尽量提高目镜的倍率，但目

镜由于受到出射光瞳距离的限制，焦距不能太小，通常目镜的最高倍率为⨯15，因此物镜倍率

越高，要求物镜的数值孔径越大。

数值孔径NA 与相对孔径之间近似符合以下关系：

NA f

D ⋅=2/ 一个25.0=NA 的显微镜物镜2

1/≈f D ，高倍率的显微镜物镜（不包括浸液物镜），其数值孔径最大可能达到95.0，其相对孔径可以达到2。

相对孔径大，是显微镜物镜的一个特点。

三 显微镜的视场

显微镜的视场是由目镜的视场决定的，一般显微镜的线视场/

2y 不大于mm 20。对无限筒长的

显微镜来说，筒镜的物方视场角为： 0/3.204.0250

10＝，＝＝筒ωωf y tg = 筒镜的物方视场角就是物镜的像方视场角，因此物镜的视场角ω2一般不大于0

5。

视场小，也是显微镜物镜的一个特点。

四 显微镜物镜设计中应校正的像差

根据显微镜物镜的光学特性，它的视场小，而且焦距短，因此设计显微镜物镜主要校正轴上点的

像差和小视场的像差，即球差、正弦差、轴向色差。

对于较高倍率的显微镜物镜，由于数值孔径加大、相对孔径比望远镜物镜大得多，因此还要校正

孔径的高级像差，如高级球差、高级正弦差、色球差。

对于轴外像差，如像散、倍率色差，由于视场比较小，而且一般允许视场边缘的像质下降，因此

在设计中，只有在优先保证前三种像差校正的前提下，在可能的条件下加以考虑。

对于某些特殊用途的高质量研究用显微镜，如用于显微摄影的物镜，要求整个视场成像质量都比

较清晰，除了校正球差、正弦差、轴向色差外，还要求校正场曲、像散、垂轴色差，这种物镜就

是平像场物镜。

由于显微镜属于目视光学仪器，因此它同样对F 光和C 光消色差，对D 光校正单色像差。

§2 显微镜物镜的类型

根据校正情况不同，显微镜物镜通常分为消色差物镜、复消色差物镜、平像场物镜、平场复消色

差物镜、折射和折反射物镜等。

一 消色差物镜

这是一种结构相对来说比较简单、应用得最多的一类显微镜物镜。在这类物镜中只校正球差、正

弦差及一般的消色差，而不校正二级光谱色差，所以称为消色差物镜。这类物镜，根据它们的倍

率和数值孔径不同又分为低倍、中倍、高倍、浸液物镜。

1 低倍消色差物镜

这类物镜一般用于倍率较低、数值孔径较小，视场较小的情况。一般倍率大约为⨯⨯4~3，数

值孔径在1.0左右，对应的相对孔径大约为41左右。由于相对孔径不大，视场比较小，只要求

校正球差、慧差、轴向色差。因此这类物镜一般都采用最简单的双胶合透镜作为物镜。

它的设计方法与一般的双胶合望远镜物镜的设计方法十分相似，不同的只是物体的位置不在无限

远，而是位于有限距离。求解的关键是选择合适的玻璃组合，以便同时校正三种像差。

2 中倍消色差物镜

这类物镜的倍率大约为⨯⨯12~8，数值孔径为3.0~2.0。最常用的为：数值孔径25.0=NA ，

倍率⨯=10β。

由于物镜的数值孔径加大，对应的相对孔径增加，孔径高级

球差将大大增加，采用一个双胶合透镜已经不能满足要求。

为了减小孔径高级球差，这类物镜一般采用两个双胶合透镜

的组合，如图16－3所示，称为李斯特物镜。 如果每个双胶合透镜分别校正轴向色差，即双胶合透镜的

0=∑νϕ，这样整个物镜能同时校正轴向色差和 图16－3 李斯特物镜

倍率色差。

两个透镜组之间通常有较大的空气间隔，这是因为如果两个透镜组密接，则整个物镜组与一个密

接薄透镜组相当，仍然只能校正两种单色像差，如果两个透镜组分离，则相当于由两个分离薄透

镜组构成的薄透镜系统，最多可能校正四种单色像差，这就增加了系统校正像差的可能性，因此

除了显微镜物镜中必须校正的球差和慧差以外，还有可能在某种程度上校正像散，以提高轴外物

点的成像质量。

对于球差和慧差也可以各自单独校正，但那样，每个双胶合透镜组在校正了球差、慧差之后，一

般总要留有一定量的负像散，再加上系统的不可避免的场曲，使得像面弯曲加重。所以还是两个

双胶合透镜的球差、慧差相互补偿为好，这样可以在整个物镜校正好球差、慧差的同时，产生一

定量的正像散以补偿场曲。

这种物镜可以应用“薄透镜系统初级像差理论”，象求解望远镜物镜那样用解析法求出其结构。

也可以采用近年来发展起来的“配合法”进行设计。在前、后双胶合透镜分别校正色差的条件下，

对前、后双胶合透镜选几种弯曲，求出球差、慧差值，作出前、后双胶合透镜各自的球差、慧差

随弯曲而改变的曲线。在前、后双胶合透镜曲线上找出使前、后双胶合透镜球差、慧差相互补偿

的弯曲。如果玻璃选择的恰当，总可以找出前、后双胶合透镜相互补偿的解。

3 高倍消色差物镜

这类物镜的倍率大约为⨯⨯60~40左右，数值孔径大约

为8.0~6.0左右，这类物镜的结构如图16－4所示，称

为阿米西物镜。它们可以看作是在李斯特物镜的基础上，

加上一个或两个由无球差、无慧差的单会聚透镜而构成。

所加的半球形透镜（前片），一般第一面是平面，第二

面是齐名面，即轴上物点的光线经过平面折射以后与光

轴的交点位于第二面的齐名点上。 图16－4 阿米西物镜

利用这种半球形透镜可以增大数值孔径。如图16－5所示，如果入射到平面上的光线的孔径角

为1U 、经过平面折射后的像方孔径角为2/

1U U =、经过等晕面（第二面）折射后的像方孔径角

为/2U ，则第一面折射后，有：