2019年广东中考数学真题模拟

第8题2019年广东中考数学真题模拟（密卷

1）一.选择题

1.当二次函数249y

x x 取最小值时，x 的值为（）A.-2

B.1

C.2

D.9 2. 在函数223y x 3在-1≤x ≤4内的最小值是（

）A.3 B.2 C.-29 D.-30

3.用60m 的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为

A.4502cm

B.3002cm

C.2252cm

D. 602

cm 4．已知二次函数的图象（0≤x ≤３）如图．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是

A. 有最小值0，有最大值 3

B. 有最小值﹣1，有最大值0

C. 有最小值﹣1，有最大值 3

D. 有最小值﹣1，无最大值

二.填空题

5.二次函数2601200y

x ，当x=____时，y 有最_____值，这个值是________．

6.若二次函数211y kx k x 有最大值0，则k=________．

7.已知x 、y 为非负实数，若3x+5y-4=0，则5xy 的最大值为________

8.在△ABC 中，∠B=60°，AB+BC=4，则当AB=________时，△ABC 的面积最大，最大为________．

9.2248x x 的最小值是________

三.解答题

10.求函数221y x ax 当0≤x ≤１时的最小值．

11．某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为y 元．

（1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

12. 如图，直角△ABC 中，∠C=90°，，，点P 为边BC 上一动点，PD ∥AB ，PD 交AC 于点D ，连接AP ．

（1）求AC 、BC 的长；

（2）设PC 的长为x ，△ADP 的面积为y ．当x 为何值时，y 最大，并求出最大值．

13.如图，梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AB=BC=CD=6，∠D=60°，E 、F 分别为BC 、CD 上两动点（不与端点重合），且∠AEF=120°，设BE=x ，CF=y

（1）求y 与x 的函数关系式；

（2）x 取何值，y 有最大值，最大值多少？

14.已知直线y=kx-3与x 轴交于点A （4，0），与y 轴交于点C ，抛物线234

y x mx n 经过点A 和点C ，动点P 在x 轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x 轴的另一个交点B 向点A 运动，点Q 由点C 沿线段CA 向点A 运动且速度是点P 运动速度的2倍．

（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；

（2）在直线CA 上方的抛物线上是否存在一点D ，使得△ACD 的面积最大？若存在，求出点D 坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如果点P 和点Q 同时出发，运动时间为t （秒），试问当t 为何值时，△PQA 是直角三角形