乘法快速运算技巧

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乘法快速运算技巧

近日看到一电视广告，某某教授介绍乘法快速计算法，教授讲得眉飞色舞，下面一群家长和孩子掌声如雷，上下互动甚是热闹。看到最后总感觉有点卖狗皮膏药的意思。其实所谓快速计算法，学过数学的都能总结个一二，但对小学生并没有太多用处。如果是考试，某生运用了快速计算法，也不会放心，还得用土办法验算一遍，反而会浪费自己的时间。下面将我本人以前总结的几个快速方法介绍给大家，希望对各位有所帮助，但千万别把它当成事。

1、头同，尾的“和”等于10，运算口诀是：头乘(头+1)，尾乘尾

原理：两个两位数相乘即(10A+B)×(10A+C) 其中A，B，C是0至9任意自然数，且B+C=10 (10A+B)×(10A+C)＝100ＡA＋10AB＋10AC＋BC＝100ＡＡ＋10Ａ（Ｂ＋Ｃ）＋ＢＣ＝100ＡＡ＋100Ａ＋ＢＣ＝100Ａ（Ａ+1）＋ＢＣ

如：23×27 2×(2＋1)=6 3×7＝21 连起来就是621

47×43=2021 98×92=9016

2、尾同、头的“和”等于10，运算口诀是：头乘头加尾，尾乘尾

如：67×47 6×4＋7=31 7×7＝49 连起来是3149

16×96= 1536 38×78＝2964

3、5乘以任何数

某数乘5，其实就等于(某数×10÷2)，运算时从前后，偶数直接除以2，奇数减1除以2，下一位加10除以2，如：

4682×5＝46820÷2＝23410 4783×5＝47830÷2＝23915

难点是奇数减1等于下一位加10，如上面第二例中7减1除2等于3，下一位就等于是18除以2。

4、9的补数的乘法：口诀是差多少减多少，差多少补多少

如：99×88 100-88＝12 99－12＝87 把87和12连起来就是8712，即99×88＝8712

再如，999×988 1000－988＝012 999－012＝987 答案就是：987012，再例，999×88 100－88＝12 999－120＝879连起来就是87912。

5、几十一乘几十一的两位数乘法，运算口诀是：头相乘，头相加，后补1

如：31×21＝651(3×2＝6 3+2＝5) 71×51＝3621注意进位

6、十几乘十几：运算口诀是：头相乘，尾相加，尾相乘

如：13×12＝156 15×16＝240进位是难点

7、头同，尾的和不等于10的情况，运算方法是：头乘(头+1)，尾乘尾，两积相连；再用两尾之和与10比较，大几加上几个头乘10，小几减去几个头乘10。

如：32×37 3×（3+1）＝12 2×7＝14 连起来是1214，这一步和头同尾的和等于10是一样的，尾加尾是2+7＝9，比10小1，减去1个头乘10即30，所以32×37＝1214－30＝1184。

再如：56×52，5×（5+1）＝30 6×2＝12 6＋2＝8比10小2，即要减去2×50 ＝100 所以56×52＝3012－100＝2912。下一例：48×44 4×5＝20 4×8＝32 连起来是2032，8＋4＝12比10大2，所以得加上2×40＝80 即48×44＝2032＋80＝2112。

8、尾同，头的和不等于10，运算方法是头乘头再加尾，尾乘尾，再看两头之和，比10大几加几个尾乘10，小几就减几个尾乘10。

如：63×73 用尾同头和等于10的方法得4509，6＋7＝13比10大3，则63×73＝4509＋3×30＝4599，再如，48×58 头乘头加尾是28，尾相乘是64，连起来为2864，因为两头之和是9，比10小1，就需减去1个8乘10，即48×58＝2864－80＝2784。