2019年柳州市高中必修一数学上期末一模试卷带答案

2019年柳州市高中必修一数学上期末一模试卷带答案

一、选择题

1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（ ）

A ．1,110⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．()10,10,10骣琪??琪桫

C ．1,1010⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．()()0,110,⋃+∞ 2．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A ．a b c <<

B ．a b c >>

C ．b a c >>

D ．c a b >>

3．设集合{}

1|21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =ð（ ） A ．()0,1

B ．[)0,1

C ．(]0,1

D ．[]0,1 4．若函数2()2f x mx mx =

-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ） A ．[0,8)

B ．(8,)+∞

C ．(0,8)

D ．(,0)(8,)-∞⋃+∞

5．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 6．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有

2121

()()0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-<

B ．(1)(2)(3)f f f <-<

C ．(2)(1)(3)f f f -<<

D ．(3)(1)(2)f f f <<-

7．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1）

A ．1

B ．3

C ．5

D ．7 8．若()()234,1

,1

a x a x f x x x ⎧--<=⎨≥⎩是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2

,35⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．2,35⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．(),3-∞ D ．2,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

9．函数()()212log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ） A ．(),1-∞ B ．()2,+∞ C ．(),0-∞ D ．()1,+∞

10．若x 0＝cosx 0，则（ ）

A ．x 0∈（

3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6

π） 11．若函数y ＝x a a - (a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485

＝( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 12．已知()f x =22x x -+,若()3f a =,则()2f a 等于

A ．5

B ．7

C ．9

D ．11

二、填空题

13．若函数()(0,1)x f x a a a =>≠且在[1,2]上的最大值比最小值大

2a ，则a 的值为____________.

14．已知常数a R ∈，函数()21

x a f x x +=+.若()f x 的最大值与最小值之差为2，则a =__________.

15．函数()f x 与()g x 的图象拼成如图所示的“Z ”字形折线段ABOCD ，不含(0,1)A ､(1,1)B ､(0,0)O ､(1,1)C --､(0,1)D -五个点，若()f x 的图象关于原点对称的图形即为()g x 的图象，则其中一个函数的解析式可以为__________.

16．已知函数1()41

x f x a =+-是奇函数，则的值为________. 17．已知函数()f x 满足：()()1f x f x +=-，当11x -<≤时，()x f x e =，则92f ⎛⎫= ⎪⎝⎭

________. 18．若函数()242x x f x a a =+-（0a >，1a ≠)在区间[]1,1-的最大值为10，则a =______.

19．已知函数()()212

log 22f x mx m x m ⎡⎤=+-+-⎣⎦，若()f x 有最大值或最小值，则m

的取值范围为______．

20．已知函数()232,11,1

x x f x x ax x ⎧+<=⎨-+≥⎩，若()()02f f a =，则实数a =________________.

三、解答题

21．已知函数2()ln(3)f x x ax =-+.

(1)若()f x 在(,1]-∞上单调递减，求实数a 的取值范围；

(2)当3a =时，解不等式()x f e x ≥.

22．已知函数()10()m f x x x x

=+-≠. （1）若对任意(1)x ∈+∞，

，不等式()2log 0f x >恒成立，求m 的取值范围. （2）讨论()f x 零点的个数.

23．已知函数f (x )＝2x 的定义域是[0,3]，设g (x )＝f (2x )－f (x ＋2)，

(1)求g (x )的解析式及定义域；

(2)求函数g (x )的最大值和最小值．

24．计算或化简：

（1）1123

021273log 161664π⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

； （2）6log 2332log 27log 2log 36

lg 2lg 5+⋅-++. 25．已知函数2()(8)f x ax b x a ab =+--- 的零点是-3和2

(1)求函数()f x 的解析式.

(2)当函数()f x 的定义域是[]

0,1时求函数()f x 的值域.

26．已知函数()()20f x ax bx c a =++≠，满足()02f =，()()121f x f x x +-=-. （1）求函数()f x 的解析式；

（2）求函数()f x 的单调区间；

（3）当[]1,2x ∈-时，求函数的最大值和最小值．

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一、选择题