【精准解析】江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

中解答中熟记同角三角函数的基本关系式和三角函数的诱导公式，合理运算是解答的关键，
着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
6.下列函数中，不能用二分法求函数零点的是( )
A. f x 2x 1
B. f x x2 2x 1
C. f x log2 x
【答案】B 【解析】 【分析】 根据零点存在定理分析可得解.
A. 1
B. 2,5
C. 1, 2,5
D. 2
【答案】D 【解析】 【分析】
利用交集的定义可得出集合 A B .
【详解】由交集的定义可得 A B 2 .
故选：D.
【点睛】本题考查交集的计算，熟悉交集的定义是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.
2.函数
y
tan
x
6
的最小正周期是（
）
A. 2
4.若指数函数 y 1 3ax 在 R 上为单调递增函数，则实数 a 的取值范围为（ ）
A.
0,
1 3
B. 1,
C. R
D. , 0
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意得出1 3a 1 ，解出即可.
【详解】由于指数函数 y 1 3ax 在 R 上为单调递增函数，则1 3a 1 ，解得 a 0 .
江苏省盐城市滨海县 2019—2020 学年度第一学期期末考试 高一数学试题
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共计 50 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1.已知全集 A 1, 2 ， B 2,5 ，则 A B （ ）
再除以 4 ， 再由扇形的弧长公式，可得扇形的圆心角 l 30 15 （弧度），故选 C.
r8 4
【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的实际应用问题，其中解答中认真审题，正确理解
题意，合理利用扇形的弧长公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，
属于基础题.
B. 向右平移 个单位
4
D. 向右平移 个单位
8
【详解】
sin
2
x
4
sin
2
x
8
，
因此，要得到
y
sin
Fra Baidu bibliotek
2x
4
的图象，只需将
y
sin
2x
图象向右平移
8
个单位.
故选：D. 【点睛】本题考查三角函数图象的相位变换，在进行图象变换时，一要确保两个函数名称一 致，二是左右平移指的是在自变量上变化了多少，考查推理能力，属于基础题. 9.《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十 六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中
【分析】
由题意，根据同角三角函数的基本关系式，得 sin 4 ，在根据诱导公式，即可求解. 5
【详解】由题意，知 tan 4 ，且 为第三象限角，根据同角三角函数的基本关系式，得 3
-2-
sin 4 ， 5
所以 cos(
)
sin
4
，故选 A.
2
5
【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本关系式的化简求值，其
【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及向量模应用，其中解答中熟记向量的数 量积的运算公式和向量的模的计算方法是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基 础题.
8.要得到
y
sin
2
x
4
的图象，只需将
y
sin
2x
图象（
）
A. 向左平移 个单位
4
C. 向左平移 个单位
8
【答案】D 【解析】 【分析】 根据平移规律可得出结论.
给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以 4 .在此问题中，
扇形的圆心角的弧度数是（ ）
-4-
4
A.
15
【答案】C
15
B.
8
C. 15 4
D. 120
【解析】
【分析】
由题意，根据给出计算方法：扇形的面积等于直径乘以弧长再除以 4 ，再由扇形的弧长公式列
出方程，即可求解.
【详解】由题意，根据给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长
B.
C.
2
【答案】B
【解析】
【分析】
利用正切型函数的周期公式可求出该函数的最小正周期.
【详解】由题意可知，函数
y
tan
x
6
的最小正周期是 T
1
.
D.
4
故选：B. 【点睛】本题考查正切型函数周期的计算，考查计算能力，属于基础题.
3.函数 y log2 (2x 2) 的定义域为( )
A.
1
D. f x ex 2
【详解】对于
A
选项，
f
1 2
0
，且
f
0
f
1
0
，A
选项中的函数能用二分法求零点；
对于 B 选项， f x x 12 0 ，当 x 1时， f x 0 ，B 选项中的函数不能用二分法求
零点；
对于
C
选项，
f
1
0 ，且
f
1 2
f
2
0 ，C
选项中的函数能用二分法求零点；
(
， )
2
B. (1， )
【答案】B
1
C. ( ，1)
2
D. (﹣8，1)
-1-
【解析】 【分析】
利用对数的真数大于零可得出关于 x 的不等式，解出即可得出该函数的定义域.
【详解】由题意可得 2x 2 0 ，解得 x 1 ，因此，函数 y log2 2x 2 的定义域为 1, .
故选：B. 【点睛】本题考查对数函数的定义域，解题时要对底数和真数进行限制，考查运算求解能力， 属于基础题.
因此，实数 a 的取值范围是 , 0 .
故选：D.
【点睛】本题考查由指数函数的单调性求参数，解题时要熟悉指数函数的单调性与底数之间
的关系，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.
5.若 tan
4
，且
为第三象限角，则 cos(
)
（
）
3
2
4
A.
5
3
B.
5
C. - 3 5
【答案】A
D. 4 5
【解析】
a
b
D.
(a
b)
(a
b)
0
【答案】C 【解析】
-3-
【分析】
由非零向量
a
与b
垂直，得到
a
b
0
，再根据向量的模和数量积的公式，即可求解.
【详解】由题意，非零向量
a
与
b
垂直，即
a
b
0
，
则
a
b
2
a2
2a
b
b2
a2
b2
，
a
b
2
a 2
2a
b
b2
a2
b2
，
所以
a
b
a
b
，故选
C.
对于 D 选项， f ln 2 0 ，且 f 0 f 1 0 ，D 选项中的函数能用二分法求零点.
故选：B.
【点睛】本题考查函数能否利用二分法求零点，解题时要熟悉二分法的适用情形，考查推理
能力，属于基础题.
7.非零向量
a
，b
互相垂直，则下面结论正确的是(
)
A.
a
b
B.
a
b
a
b
C.
a
b