(完整版)柱形物体压强专题

柱形物体压强专题

2013.4

专题说明：柱形体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，其中以压强为核心，计算上既可以用公式p=F/S，又可以用p=ρg h,逻辑推理严密而灵活；在具体题目中又有不同方式的切割、不同方向不同大小的外力施加、两物体的叠放和液体的抽吸等具体情况。虽然柱形体压强题涉及到的物理量相对比较多，关系复杂，但常见解题思路还是有迹可寻的。

解题思路：首先要确定公式的适用条件，基本公式p=F/S和p=ρg h在实心的柱体和柱形液体的情况下是通用的，但几个变化量要注意了：△p= p2－p1和△F= F2－F1是普遍适用的。△p=△F/S必须面积不变，△p=ρg△h必须密度不变。其次有些常规的结论或方法要熟练掌握应用，比如h—S—V三者的变化趋势是相同的，m—G—F三者的变化趋势也是相同的；竖切不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的；极限法要慎重选择，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法；另外画出图来对解题是大有好处的，总之要把公式记得十分熟练，灵活处理题目的具体情况；可是适时的反着用公式，比如液体的用p=F/S，固体的用p=ρg h多用逆向思维和整体法处理问题。

例1甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。正确的推理是（）

A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。

B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。

C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。

D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。

【分析】：已知正方体物块甲的边长小于乙的边长，不妨设甲边长为a，乙边长为b，且a

先分析A、B选项，当甲乙密度相等时，我们设密度均为ρ，那么甲对地面压强p1=F/S=G甲/S甲=ρgV甲/s甲=ρga3/a2=ρga,同理，乙对地面的压强p2=ρgb，因为a

A选项中，将甲放到乙上，乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=ρg（a3+b3）/b2=ρga3/b2+ρgb=ρga3/b2+p2>p2>p1,所以A错误；同理B选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强p=F/S=(G 3+b3）/a2=ρga+ρgb3/a2=p1+ρgb3/a2,因为ab3/b2,那么ρgb3/a2>ρgb>p2，所以B 甲+G乙)/S甲=ρg（a

错误。

继续分析C、D选项，当甲乙质量相等时，我们设质量均为m，那么甲对地面压强p1=F/S=G甲/S甲=mg/s甲=mg/a2,同理，乙对地面的压强p2=mg/b2，因为ap2。

C选项中，将甲放到乙上，乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=2mg/b2=2p2,由于p1>p2，所以2p2有可能等于p1，所以C正确；同理D选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S甲=2mg/a2=2p1,由于p1>p2，所以2p1不可能等于p2因为a

【总结】：本题的难点主要在于设出相同的量，然后利用数学知识对物理公式进行变化，然后利用数学关系分析。相信只要同学们熟练掌握物理公式，用数学计算比较大小关系便不是难题

附：08年中考题：如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是( )

A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

C．沿水平方向分别截去质量相等的部分

D．沿水平方向分别截去体积相等的部分

解答：Ｄ

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>ρ酒精)，可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是( )

A．倒入相同质量的水和酒精B．倒入相同体积的水和酒精

C．抽出相同质量的水和酒精D．抽出相同体积的水和酒精

解答：Ｂ

09年中考题：如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙。若两容

器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。着要使两容器内液体对容器底部的压强

相等，则可从两容器中分别抽出 ( )

A 相同高度的液体。

B 相同体积的液体。

C 相同质量的液体。

D 相同重力的液体。

解答：B

强化训练讲解:

1．甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放于水平桌面上，甲装水，乙装酒精（ρ水＞ρ洒精），

现将体积相同的实心铝、铁块分别浸没于甲、乙两容器中（液体均不溢出），此时量筒底部受到液体压强相同，若将两金属块取出，则下列比较容器底部受到液体压强正确的是…………………………………………………………………（）

(A) P甲＞P乙(B) P甲＜P乙(C) P甲＝P乙(D)无法比较

2．三个完全相同的圆柱形容器内分别盛有甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等。将铜、铁、铝三个质量相等的实心金属球分别按序浸没在甲、乙、丙三种液体中，均无液体溢出，且液面恰好相平。则此时三种液体对容器底部的压强大小关系为(ρ铜>ρ铁>ρ铝) ………………………………………（）

A．p甲

C．p甲>p乙>p丙。D．无法判断。

3．两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通，给两容器分别倒入不同质量的同种液体后，将质量相同的两物块浸没在两容器中（无液体溢出），结果发现有部分液体从乙容器流入甲容器，则…………………………………………………………（）A．甲容器中的物块的密度大。B．甲、乙容器中的物块的密度一样大。

C．乙容器中的物块的密度大。D．条件不足，无法判断。

4．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为（）

A．△m甲＝△m乙＝△m丙。 B. △m甲＞△m乙＞△m丙。

C. △m甲＜△m乙＜△m丙。

D. △m甲＞△m丙＞△m乙。

5．甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＞p乙＞p丙。若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向上的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（）

A F甲＜F乙＜F丙。

B F甲＝F乙＝F丙。

C F甲＞F乙＞F丙。

D 以上都有可能。

6．甲、乙、丙三个完全相同的长方体分别置于水平桌面上时，它们对水平桌面的压强关系为p甲>p乙>p 丙；若在它们的上表面上分别施加一个竖直向下的力F甲、F乙、F丙，使它们对水平桌面的压强相等，