汽车轮胎与路面摩擦模型分析
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Ｅ ｂｒ Ｂ ｋｅ 等提出的 Ｍ ｇ 模 型 …用统一形 ｇｅ ａ ｋｒ ｔ ａｃ ｉ 式 的公式 （ 如式 （ ）所示 ）来描述纵 向制 动力同滑 １ 移率 、侧 向制动力 同侧偏角和 回正力矩 同侧偏角间 的 关 系 ，它描述 的是在确定速度下各个对应情况 问的稳 态对应关 系 ，方程 同样 受法 向力 和路面 变化 的影响 。 模 型给 出了与滑 移率有 关的关 系式 ，是wenku.baidu.com轮滑动摩擦 力 的一种简单描 述。Ｍ ｇ 模型虽 然不能 反映 车辆制 ａｉ ｃ 动时 的载荷转移情况 、悬架动力学 、轮胎动力学 、执
在 轮式 汽车运动系统中 ，轮胎作为地面与车体 间
的连接 部分 ，是一 个比较特殊的传递环节 。作为一个 具体 的执行部分和控制对象 ，由于受车辆运动状况 和
实际地 面状况 的影响 ，加上 自身的特性 ，使得轮胎成 为汽车运动控制 中最复杂的一个环节之一 。轮胎 的摩
行 了大 量 的试 验 研 究 和 理 论 分 析 。 比较 著 名 的模 型 有 Ｄ ｇｆ模型 ｉ ｉ ｕｏ ７、Ｇｍ模型Ｉ 、Ｗｉｕ ｅ 的鬃毛模 型 ｓ ］ ｌｍ ｉ ｌ ｔ
等纯 理论模 型 、Ｐ ｃ ｋ ａｅ ａ的纯经验 Ｍａ ｃ 型 “ 和 ｊ ｉ ｇ 模
吉林大学 的郭 孔辉 院士 的 Ｅ指 数半经 验模 型” 。下
面主要对稳态 的 Ｍ ｇ 模 型和动 态 的 Ｌ ｇ ａｉ ｃ ｕｒ ｅ模型进 行
分析 。 １ 静 态 （ 稳 态 ） 摩 擦 模 型 准
中图分 类 号 ：Ｔ １． 文献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编号 ：０ ５ ０ ５ （０ ０ ７—１３— Ｈ１７ １ ２４— １０ ２ １ ） ０ ３
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擦 受法 向载荷 、路 面和轮胎间摩擦 、车轮滑移率 、侧 偏角等因素影响 ，比如在其他参数一定 的情况下 ，纵
向摩擦 力随其 滑移率 变化就是典型的非线性 。多年来 研究人 员提 出了许 多用 于 车辆 动 力学 研 究 的轮 胎模 型 ，有 理论模 型 ，也 有经验模型 ，这里分静态模型和 动态模 型 ２ 种情 况加 以讨论 。 国外对汽车轮胎 力学 模型研 究 较早 ，２ ０世纪 ４ ０ 年代 ，Ｆａ 教授等 …发 现 了轮胎 侧 向力 和侧 偏 角之 ｉａ ｌ 间的非 线性关 系。到 ６ ０年代 ，Ｈ Ｓｋｉ ａａ 等 ｊ 大量试 在
汽 车轮 胎 与路 面摩 擦 模 型 分 析
王 仁 广 王
（ ．中国汽车技术研究 中心 １
斌 石 传 龙 刘 昭 度 。
天津 ３０ ２ ； ０ ２ ２ 北 京 １０ ８ ） ０ ０６
天津 ３ ０６ ；２ ０ １２ ．天津工程师范学 院
３ ．北京理工大学
摘 要 ：用 于汽 车仿 真分 析 和运 动 控 制 的轮 胎 和 路 面 的摩 擦 模 型 很 多 ，对 一 些 重 要 的模 型 进 行 初 步 分 析 ，给 出不 同 类 型摩 擦模 型 的 特点 和 应用 。介 绍 具 有代 表 性 的 Ｍ ｇ 稳 态 模 型 和 Ｌ ｇｅ 态模 型。 ａｉ ｃ ｕｒ 动 关 键词 ：摩擦 模 型 ；稳 态 模 型 ；动态 模 型
２１ ００年 ７月
润滑与密封
Ｌ ＵＢＲＩ ＣＡＴ ０Ｎ １ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
Ｊ ｌ ０１ ｕ ｙ２ ０
Ｖ０ ｜ ５ Ｎｏ ７ ｌ３ ．
第３ ５卷 第 ７期
ＤＯＩ ０ ３ ６ ／．ｓｎ ０ ５ ：１ ． ９ ９ ｊ ｉ ． ２ ４—０１０ ２ １ ． ７ ０ ６ ｓ ５ ．０ ００ ．２
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Ｅ ｂｒ Ｂ ｋｅ 等提出的 Ｍ ｇ 模 型 …用统一形 ｇｅ ａ ｋｒ ｔ ａｃ ｉ 式 的公式 （ 如式 （ ）所示 ）来描述纵 向制 动力同滑 １ 移率 、侧 向制动力 同侧偏角和 回正力矩 同侧偏角间 的 关 系 ，它描述 的是在确定速度下各个对应情况 问的稳 态对应关 系 ，方程 同样 受法 向力 和路面 变化 的影响 。 模 型给 出了与滑 移率有 关的关 系式 ，是wenku.baidu.com轮滑动摩擦 力 的一种简单描 述。Ｍ ｇ 模型虽 然不能 反映 车辆制 ａｉ ｃ 动时 的载荷转移情况 、悬架动力学 、轮胎动力学 、执
在 轮式 汽车运动系统中 ，轮胎作为地面与车体 间
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实际地 面状况 的影响 ，加上 自身的特性 ，使得轮胎成 为汽车运动控制 中最复杂的一个环节之一 。轮胎 的摩
行 了大 量 的试 验 研 究 和 理 论 分 析 。 比较 著 名 的模 型 有 Ｄ ｇｆ模型 ｉ ｉ ｕｏ ７、Ｇｍ模型Ｉ 、Ｗｉｕ ｅ 的鬃毛模 型 ｓ ］ ｌｍ ｉ ｌ ｔ
等纯 理论模 型 、Ｐ ｃ ｋ ａｅ ａ的纯经验 Ｍａ ｃ 型 “ 和 ｊ ｉ ｇ 模
吉林大学 的郭 孔辉 院士 的 Ｅ指 数半经 验模 型” 。下
面主要对稳态 的 Ｍ ｇ 模 型和动 态 的 Ｌ ｇ ａｉ ｃ ｕｒ ｅ模型进 行
分析 。 １ 静 态 （ 稳 态 ） 摩 擦 模 型 准
中图分 类 号 ：Ｔ １． 文献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编号 ：０ ５ ０ ５ （０ ０ ７—１３— Ｈ１７ １ ２４— １０ ２ １ ） ０ ３
Ｒｅ ｉ ｗ ｉ Ｆｒ ｃ ｉ ｎ Ｍ ｏ ｅ ｆ Ｖｅ ｃｅ Ｔｉ ｅ ａ ａ ｕ ｆ ｃ ｖ ｅ Ｏ ｌ ｉ ｔｏ ｄ ｌｏ ｈｉｌ ｒ ｎｄ Ｒｏ ｄ Ｓ ｒ ａ ｅ
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擦 受法 向载荷 、路 面和轮胎间摩擦 、车轮滑移率 、侧 偏角等因素影响 ，比如在其他参数一定 的情况下 ，纵
向摩擦 力随其 滑移率 变化就是典型的非线性 。多年来 研究人 员提 出了许 多用 于 车辆 动 力学 研 究 的轮 胎模 型 ，有 理论模 型 ，也 有经验模型 ，这里分静态模型和 动态模 型 ２ 种情 况加 以讨论 。 国外对汽车轮胎 力学 模型研 究 较早 ，２ ０世纪 ４ ０ 年代 ，Ｆａ 教授等 …发 现 了轮胎 侧 向力 和侧 偏 角之 ｉａ ｌ 间的非 线性关 系。到 ６ ０年代 ，Ｈ Ｓｋｉ ａａ 等 ｊ 大量试 在
汽 车轮 胎 与路 面摩 擦 模 型 分 析
王 仁 广 王
（ ．中国汽车技术研究 中心 １
斌 石 传 龙 刘 昭 度 。
天津 ３０ ２ ； ０ ２ ２ 北 京 １０ ８ ） ０ ０６
天津 ３ ０６ ；２ ０ １２ ．天津工程师范学 院
３ ．北京理工大学
摘 要 ：用 于汽 车仿 真分 析 和运 动 控 制 的轮 胎 和 路 面 的摩 擦 模 型 很 多 ，对 一 些 重 要 的模 型 进 行 初 步 分 析 ，给 出不 同 类 型摩 擦模 型 的 特点 和 应用 。介 绍 具 有代 表 性 的 Ｍ ｇ 稳 态 模 型 和 Ｌ ｇｅ 态模 型。 ａｉ ｃ ｕｒ 动 关 键词 ：摩擦 模 型 ；稳 态 模 型 ；动态 模 型
２１ ００年 ７月
润滑与密封
Ｌ ＵＢＲＩ ＣＡＴ ０Ｎ １ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
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第３ ５卷 第 ７期
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