【八年级】2017秋人教版数学八年级上册133实数的分类word学案

【关键字】八年级

课案（学生用）

13.3 实数的分类

【学习目标】

1．知识技能

（1）了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类．

（2）会对实数按照一定标准进行分类，培养分类能力．

2．解决问题

在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果．

3．数学思考

（1）通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，经历观察、猜想、实验等数学活动过程，培养数学探究能力和归纳表达能力．

（2）在使用计算器的过程中，学会用计算器探究数学问题的方法．

（3）经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的．

4．情感态度

（1）通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用．

（2）敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题．

【学习重难点】

1．重点：理解并掌握分式的概念,体会其内涵．

2．难点：对分式中字母取值范围的认识．

课前延伸

【知识梳理】

一、基础知识填空

1．什么是有理数？有理数怎样分类？

2、预习思考题

1．判断下列数中哪些是无理数？哪些是有理数？

、、1.23、、1.3……（2个3之间依次多个2），、0.33333……、1.212112

有理数有

无理数有

课内探究

一、课堂探究1（问题探究，自主学习）

利用计算器，把下列有理数转换成小数的形式，你有什么发现?

3，，，，，

3= ；= ；= ；= ； = ； = ．

2、课堂探究2（分组讨论，合作探究）

1．如图，直径为一个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

2．你能在数轴上找到表示的点吗？画图试试看。

3．在0.5 、π、 、、3.14、0.3、、、、0.07……中，

整数有： ｛ ……｝ 分数有：｛ ……｝

有理数有：｛ ……｝ 无理数有：｛ ……｝

三、反馈训练

1．下列命题中正确的是（ ）

A ．有限小数不是有理数

B ．无限小数是无理数

C ．数轴上的点与有理数一一对应

D ．数轴上的点与实数一一对应

2．下列四个实数中是无理数的是（ ）

A ． 2.5

B ．

C ． π

D ．1.414

3．有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根，其中正确的有（ ）

A ． 0个

B ．1个

C ． 2个

D ． 3个

4．把下列各数填入相应的集合中： 1211-、32、4-、0、4.0、38、4π、32.0 、3.14 分数集合有：｛ ……｝ 无理数集合有：｛ ……｝

课后提升

1．在实数3

2-、0、3、-3.14、4中无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．如图，数轴上表示3的点是 。

3．已知坐标平面内一点A （-2，3），将点A 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A ′，点A ′的坐标为： 。

4．设x =3

.0 =0.……①，则10x =3.……②，则②-①得9x =3，即x =31，故3.0 =3

1。

⑴根据上述提供的方法，把①7.0 ；②3.1 化为分数；

⑵想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数？（简答即可）此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！