实际问题和反比例函数(2)

课题：23．2实际问题与反比例函数（1）

编写人：郭金凤审核人：王丽校对人：李波日期：

学习目标：1、灵活列反比例函数表达式解决现实世界中的实际问题．

2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．

学习重点：1、利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。

学习难点：2、分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。

思维导航：1、反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数的知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化为数学问题。

2、针对相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系。

本节课所用的数量关系：阻力×阻力臂=动力×动力臂

学习过程：

一、自学环节：

【活动1】“给我一个支点，我就能撬起地球”这是谁说的话。

用图示描述杠杆定律

问题：小伟欲用撬棍撬起一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

(1)动力F和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的

力？

(2)若想使动力F不超过题（1）中所有力的一半，则动力臂至少要加长多少？

【活动2】电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为P= ，或R= 。问题：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。

（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？

（2）用电器输出功率的范围多大？

二、巩固练习：1、P54-3

2、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧

姆时，电流I＝2安培．

(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

3、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）

（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？

（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？

（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？

三、提升能力：1、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x

(1)

(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润?

四、反思归纳

1、本节课学习的内容：

2、数学思想方法归纳：