正态分布和对数正态分布ppt课件
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.
若 X 是一个随机变量， Y＝ln(X)服从正态分布： Y=ln(X)～N(,2)
则称 X 服从对数正态分布。 对数正态概率密度函数是：
f(x)=
x12exp12lnx2
0
x0 x0
（3-9）
和 不是对数正态分布的均值和标准差，而分别称为它的对数均值和对数标 准差。
.
对数正态分布的均值是：
正态分布
＆ 对数正太分布
.
正态分布的概念和特征
变量的频数或频率呈中间最多，两端 逐渐对称地减少， 表现为钟形的一种概率分布。从理论上说，若随机变 量x的概率密度函数为：
f(x) 1 e(x)2/22
2
则称x服从均数为μ，方差为σ2的正态分布
.
标准正态分布
定义 X ~ N（0，1）分布称为标准正态分布
密度函数
(x)
1
x2
e2
2
分布函数
x
(x)
1
x2
e 2 dx
2
0 1
.
正态分布的密度函数的图形
y
1
2
-
+
x
来自百度文库
中间高 两边低
.
对数正态分布： 是对数为正态分布的任意随机变
量的概率分布。如果 X 是正态分布的 随机变量，则 exp(X) 为对数分布；同 样，如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布。
E(x)
exp
2
2
对数正态分布的方差是：
x v) a e r 2 x ( 2 e p 2 － x 1 p
.
若 X 是一个随机变量， Y＝ln(X)服从正态分布： Y=ln(X)～N(,2)
则称 X 服从对数正态分布。 对数正态概率密度函数是：
f(x)=
x12exp12lnx2
0
x0 x0
（3-9）
和 不是对数正态分布的均值和标准差，而分别称为它的对数均值和对数标 准差。
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对数正态分布的均值是：
正态分布
＆ 对数正太分布
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正态分布的概念和特征
变量的频数或频率呈中间最多，两端 逐渐对称地减少， 表现为钟形的一种概率分布。从理论上说，若随机变 量x的概率密度函数为：
f(x) 1 e(x)2/22
2
则称x服从均数为μ，方差为σ2的正态分布
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标准正态分布
定义 X ~ N（0，1）分布称为标准正态分布
密度函数
(x)
1
x2
e2
2
分布函数
x
(x)
1
x2
e 2 dx
2
0 1
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正态分布的密度函数的图形
y
1
2
-
+
x
来自百度文库
中间高 两边低
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对数正态分布： 是对数为正态分布的任意随机变
量的概率分布。如果 X 是正态分布的 随机变量，则 exp(X) 为对数分布；同 样，如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布。
E(x)
exp
2
2
对数正态分布的方差是：
x v) a e r 2 x ( 2 e p 2 － x 1 p
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