初中数学苏科版八年级上册第6章 一次函数6.3 一次函数的图象-章节测试习题(1)

章节测试题

1.【答题】在平面直角坐标系内，函数图象上点的______和______分别是这个函数的自变量x与对应的因变量y的值．

【答案】横坐标纵坐标

【分析】

【解答】

2.【答题】用描点法画函数图象的步骤：______、______、______．

【答案】列表描点连线

【分析】

【解答】

3.【答题】（1）一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过______点的______线．

（2）当k＞0时，直线y=kx经过第______象限，y随着x的增大而______；

当k＜0时，直线y=kx经过第______象限，y随着x的增大而______．

（3）因为______点确定一条直线，所以可用______法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象，通常取的两点是（______，______）和（______，______）．

【答案】（1）原，直；（2）一、三，增大，二、四，减小；（3）两，两点，0，0，1，k

【分析】

【解答】

4.【答题】在下列各图象中，表示函数y=-kx（k＜0）的图象的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】

【解答】

5.【题文】例1 在平面直角坐标系内，画正比例函数y=2x与y=x的图象；画正比例函数y=-2x与y=-x的图象．

观察上面的图象并填空：

（1）四个正比例函数的图象均是一条______；

（2）四个正比例函数的图象均经过点______（即______）；

（3）函数y=2x与y=x的比例系数k______0，图象经过第______象限，图象从左向右______（填“上升”或“下降”），即y随着x的增大而______；函数y=-2x与y=-x的比例系数k______0，图象经过第______象限，图象从左向右______（填“上升”或“下降”），即y随着x的增大而______．

【答案】

【解答】如图所示．

（1）直线；（2）（0，0），原点；（3）＞，一、三，上升，增大，＜，二、四，下降，减小.

6.【答题】关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（）

A. 图象不经过原点

B. y随x的增大而增大

C. 图象经过第二、四象限

D. 当时，y=1

【答案】C

【分析】

【解答】

7.【答题】正比例函数y=kx（k＞0）的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】

8.【答题】已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A. 2

B. -2

C. ±2

D.

【答案】B

【分析】

【解答】

9.【答题】已知点A（m，4）在正比例函数y=mx的图象上，且y的值随x值的增大而增大，则m=______．

【答案】2

【分析】

【解答】

10.【答题】已知A，B两地相距600m，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（m）与行走时间x（min）之间的函数关系如图．有下列说法：

①甲每分钟走100m；

②2min后乙每分钟走50m；

③甲比乙提前3min到达B地；

④当x=2或6时，甲、乙两人相距100m．

其中正确的有______．（在横线上填写正确的序号）

【答案】①②④

【分析】

【解答】

11.【题文】如图，已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x 轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．

（1）求正比例函数的关系式；

（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】

【分析】

【解答】（1）∵点A的横坐标为3，AH⊥x轴，且△AOH的面积为3，点A在第四象限．

∴点A的纵坐标为-2，点A的坐标为（3，-2）．

∵正比例函数y=kx经过点A，

∴3k=-2，解得．

∴正比例函数的关系式是．

（2）∵△AOP的面积为5，点P在x轴上，且点A的坐标为（3，-2），

∴，

∴OP=5，即点P到原点O的距离是5．

∴点P的坐标为（5，0）或（-5，0）．

12.【答题】若A（2，m）在y=2x的图象上，则m=______，点A关于y轴的对称点的坐标是______．

【答案】4 （-2，4）

【分析】

【解答】

13.【答题】如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx．将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为______．

【答案】a＜c＜b

【分析】

【解答】

14.【题文】如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1，l2．过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过A1点作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4……依次进行下去，求点A8的坐标、点A2020的坐标．

【答案】

【分析】

【解答】当x=1时，由y=2x得y=2，∴点A1的坐标为（1，2）；

当y=2时，由y=-x得x=-2，∴点A2的坐标为（-2，2）．

同理可得A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…

∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+a（-22n-1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n-2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）．

∵2020=504×4+4，