基于剩余定理和一维集法的PD雷达解模糊处理

基于剩余定理和一维集法的PD雷达解模糊处理
刘志英
【摘要】The problems of range ambiguity and velocity ambiguity are common issues in pulse Doppler radar, At present, the mature algorithms of ambiguity resolution for PD radar include residues' difference look-up table method, remainder theorem and one-dimensional set algorithm. Each of these algorithms has merits and shortcomings, and it is suitable for different situations of ambiguity resolution. According to the characteristics of range ambiguity and velocity ambiguity, and combining with merits and shortcomings of ambiguity resolving algorithms, the method for the resolution of range ambiguity using remainder theorem is discussed, and the method for the resolution of velocity ambiguity using one-dimensional set algorithm is also presented.%脉冲多普勒雷达在目标检测时常常存在距离和速度模糊问题,目前比较成熟的解模糊算法有余差查表法、剩余定理和一维集法.这几种算法各有优点和不足,适合不同的解模糊情况.根据距离、速度模糊的特点结合算法的优缺点,这里利用剩余定理解距离模糊,一维集法解速度模糊.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2012(035)009
【总页数】3页(P28-30)
【关键词】距离模糊;速度模糊;剩余定理;一维集法
【作者】刘志英
【作者单位】中国电子科技集团第38研究所,安徽合肥230088
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.51-34
0 引言
脉冲多普勒(PD)技术具有良好的杂波抑制性能,在雷达上尤其在机载雷达上得到了
越来越广泛的应用。

解模糊技术是PD雷达的关键技术,采用合理而快速的算法对
保证目标的检测概率和降低虚警率都有重要意义。

解模糊的过程实际上是从多维空间到一维空间的信号映射,而模糊(视在)信号的实际形成过程是一维空间到多维空间的映射,解模糊只是其逆变换而已。

为使解出的结果不出现二义性,应保证在关心的
范围内从多维空间到一维空间是一一映射的。

通常,PD雷达由于重复频率较高，需要进行距离解模糊。

而对于中重复频率的PD雷达则存在距离和速度双重模糊,因此,要获得目标的距离和速度两个参数就要进行距离和速度双解模糊。

双解过程通
常是串行进行的,即先解距离模糊,然后在此基础上再解速度模糊。

目前常用的解模糊方法有剩余定理(孙子定理)法、余差查表法和一维集算法。

这几种算法各有优点和不足,适合不同的解模糊情况。

文中利用剩余定理来解距离模糊，一维集法解速度模糊。

1 多重频解模糊
1.1 距离和速度模糊的解算
为了提高检测性能，PD雷达常采用中高PRF信号，以便在频域上获得足够宽的无杂波区。

当脉冲重复频率很高时，对应一个发射脉冲产生的回波可能经过几个周期
以后才能被接收到，如图1所示。

图1 距离模糊示意图
上述这种由于目标回波的延迟时间可能大于脉冲重复周期，使收、发脉冲的对应关系发生混乱，同一视在距离可能对应几个目标真实距离的现象叫距离模糊。

速度模糊的原理同距离模糊，当脉冲重复频率不够高时，目标回波的多普勒频移可能超过脉冲重复频率，使回波谱线与发射信号谱线的对应关系发生混乱。

相差nfr 的目标多普勒频移会读作同样的多普勒频移，测量出的一个速度可能对应几种真实速度，这种现象叫做测速模糊。

多重频解模糊,即顺序发射多个重复频率的脉冲信号,在每个重频上都能得到一系列
目标的观测值,而根据所有重频从发射到真实目标,再返回到接收机所需的时间是相
同的,因而这个时间所对应的距离即为所测目标的真实距离值,所以由视在距离求解
目标真实距离的过程的本质是解同余方程组,以下是几种常用的解模糊方法。

1.2 余差查表法
余差查表法是利用目标在各重PRT上的余数(视在距离)之差进行解模糊。

此方法
是选择目标在某一重PRT上的余数作为基准,将其他各重PRT上的余数与基准相减,所得之差作为查找表中的查找项。

然后与所测得的目标的视在距离值进行相减,与
余差表进行匹配,在满足一定测量误差的情况下,可以快速地得到目标的真实距离值。

1.3 剩余定理(孙子定理)法
为了消除模糊,雷达系统成组的改变PRF,并得到了一组相关测量值,它们满足如下关系:
Ri=R(mod Ti)
(1)
式中:Ri是第i组重频的视在距离;R是目标的真实距离;Ti是第i组重频对应的工作
周期,它们的单位都是距离门单元。

式(1)中i依次取1,2,…,n,得到一个同余方程组。

根据剩余定理,在Ti两两互素的情况下,此方程组有惟一解,具体解法参照文献[1]。

1.4 一维集算法
一维集算法是对于每一个测量值Fi,列出它所对应的全部可能的频率:
Fki=Fi+Fui, k=0,1,…,INT(Fmax/Fui)
(2)
式中:Fi是第i个PRF对应的视在频率;Fui是第i重PRF对应的最大不模糊频
率;Fmax是雷达的最大作用频率。

由m(m是重频数)个模糊的测量值产生的全部
速度自小到大排队,并用式Foi表示。

每m个频率值一组求均值和方差:
(3)
式中是m个有序距离的均值。

在CR(j) 为最小的j值点上有最佳集出现。

它可将
目标可能的不模糊距离值正确解出。

1.5 方法比较分析
余差查表法主要优点是在测距范围不大时,能够由视在距离之差通过查表快速匹配
出目标的真实距离。

但随着目标的测距范围增大,存储空间需求快速膨胀,并且在查
表过程中会根据距离单元的划分程度,可能会浪费大量时间在不必要的距离值上,难
以达到实时信号处理要求。

一维集法可以准确地求得目标的真实距离值,但由于涉
及求均值和方差,在数据量大的时候,尤其当目标的模糊度大时,计算量相当大,在工程中难以满足实时信号处理的要求。

剩余定理法在不存在测距误差时,能得出正确的
结果。

但当存在误差时,求解时就会出错。

在实际工程中对于一个重频周期，由于PD模式的特点使得整个周期都被污染了，所以会有多个目标存在。

对于解模糊的回波数据只经过了A/D采样，所以目标的
距离误差就是目标的运动和采样带来的。

而且目标在距离上不可能只占一个距离单元，所以利用剩余定理来求解距离模糊。

对于解距离模糊后的数据量大幅度降低了，
为了提高目标速度的精度，所以采用一维集法求解速度模糊。

2 实现步骤
设利用4组重频32点解模糊,各重频对应的最大模糊距离为Ru1，Ru2，Ru3,Ru4;最大模糊频率为Fu1，Fu2，Fu3，Fu4。

(1) 首先经过滤波处理后得到一组32频道的视在频率、视在距离的数据。

对这组
数据先做频道处理。

在视在频道内可能会出现多目标。

对多目标的选择，根据硬件资源和处理能力选取多个峰值。

有了频道信息，利用频道直接求频率，误差比较大。

为了能精确测量频率值，可以采用内插、测角等方法求解。

这里采用测角方法求频率。

频道落在“0”频道和“31”频道时，用两频道测频，落到其他频道时用三个频道测频。

三频道关系如图2所示。

图2 三频道测频频道关系
三频道测角公式：
(4)
式中:αi为中频道指向；ΔAD1为中频道与低频道幅度差；ΔAD2为高、中两频道
幅度差值；Q为高、中两频道指向之差；k′为指向角差值比。

两频道测角公式：
(5)
式中:α1为高频道归一化指向；α0为低频道归一化指向;ΔAD1为高频道与低频道
幅度差；q为高、低两频道指向差；λ为频道3 dB宽度。

在做频道处理过程中，为了后面处理方便对目标存在的距离单元做标志。

(2) 通过测角的方法得到了视在频率，下面来求解距离模糊,见表1。

解模糊需要多个重频解同于方程。

工程上采用剩余定理的方法来实现。

利用目标的实际距离反推
视在距离的方法来实现解模糊的过程。

假设真实距离RZ在各重频上求得的所有视在距离值依次为R1,R2,…,Rn,然后去查询各重频视在距离数据在该距离上有没有数据，利用2/4准则确认该真实距离上是否存在目标。

从雷达最小探测距离按照上述方法向雷达的最大探测距离为Rmax搜索目标。

表1 距离模糊表距离单元号
CPI1CPI2…CPIMRxmod(Rx,R1)mod(Rx,R2)…mod(Rx,RM)
(3) 距离解算完成后，对距离上存在的目标开始求解速度。

通过步骤(1)测得了视在频率，下面通过一维集法求解速度模糊。

选定一个重复频率作为基准重频,这里选定第一重频。

将基准重频的各个频率值列出:
X=[x1,x2,…,xn]
(6)
式中:xi=F1+iFu1,i=1,2,…,m;m=INT(Fmax/Fu1)为最大模糊度。

可以确定,基频中最接近目标真实速度的那个频率包含于其中。

对于基准重频每一个频率值,在其他重频对应的频率中对应的视在频率可以通过求余依次算出。

将计算的该频率的视在频率与该频率上的视在频率求差值，如果差值满足频率门限值，认为有解，分别计算n-1个差值求方差。

形成一组频率方差值,共形成m组，并找到最小方差的那一组数所对应的频率值,即为目标的真实频率。

(4) 利用公式fd=2v/λ求出速度值。

3 结论
文中阐述了模糊产生的原因及解模糊的方法。

提出利用剩余定理求解多目标距离模糊算法,一维集法解算速度模糊算法。

很好地利用了余数查表快速匹配出目标的真实距离、实时运算的优点和一维集算法较强的解模糊能力来解速度模糊，提高了解速度的精度。

该方法在某雷达上得到了应用，取得了令人满意的效果。

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