第三章双原子分子的结构和性质习题

第三章双原子分子的结构和性质习题
第三章共价键和双原子分子的结构习题
一、是非题
1．在LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同。

2．两个能量不同的原子轨道线性组合成两个分子轨道。

在能量较低的分子轨道中，能量较低的原子轨道贡献较大；在能量较高的分子轨道中，能量较高的原子轨道贡献较大。

3．凡是成键轨道都具有中心对称性。

二、填空题
1．描述分子中_______________空间运动状态的波函数称为分子轨道。

2．由原子轨道有效地形成分子轨道的条件为。

3．设φA 和φB 分别是两个不同原子A 和B 的原子轨道，其对应的原子轨道能量为E A 和E B ，如果两者满足________，____________，______原则可线性组合成分子轨道=c A φA +c B φB 。

对于成键轨道，如果E A ______E B ，则c A ______c B 。

(注：后二个空只需填"="，">"或"等比较符号)
4．C 2+的分子轨道为_________________，键级___________________；
5．按照简单分子轨道理论：
(1)HF 分子基组态电子排布为___________________________，
键级_______________，磁性________________。

(2)O 2-离子基组态电子排布为_____________________________，
键级_______________，磁性________________。

6．写出CN -的价电子组态及键级。

7．下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________。

键能比其负离子的
键能小的是________________________。

O 2，NO ，CN ，C 2，F 2
8．O 2的键能比O 2+的键能_____________。

9．分子光谱是由分子的______________能级跃迁产生的。

其中，远红外或微波谱是由_______________能级跃迁产生的；近红外和中红外光谱带是由_______________能级跃迁产生的；紫外可见光谱带是由_____________能级跃迁产生的。

10．σ轨道是指具有____________特点的轨道。

11．π轨道是指具有____________特点的轨道。

12．成键轨道的定义是___________________。

13．反键轨道的定义是___________________。

14．非键轨道的定义是___________________。

15．s-s 轨道重叠形成____________________键。

16．p x -p x 轨道迎头重叠形成____________________键。

17．p x -p x 轨道并肩重叠形成____________________键。

18．OH 的电子组态及基谱项。

19．H 2的电子组态及相应的基谱项。

20．在NO 2+，NO +，NO ，NO -系列中，具有最强的键是。

三、选择题
1．3001H 2+的=?2－－+，此种形式已采用的近似方法：()
H ?21a r 1b r 1R 1
(A)波恩-奥本海默近似(B)单电子近似
(C)原子单位制(D)中心力场近似
2．通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：
()(A)等于真实基态能量
(B)大于真实基态能量
(C)不小于真实基态能量
(D)小于真实基态能量
3．对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：
()(A)分子中电子在空间运动的波函数
(B)分子中单个电子空间运动的波函数
(C)分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)
(D)原子轨道线性组合成的新轨道
4．两个原子的d yz 轨道以x 轴为键轴时，形成的分子轨道为：
()(A)σ轨道(B)π轨道(C)δ轨道(D)σ-π轨道
5．若以x 轴为键轴，下列能与p y 轨道最大重叠的轨道是：
()(A)s (B)d xy (C)p z (D)d xz
6．下列分子或离子净成键电子数为1的是：
()(A)He 2+(B)Be 2(C)B 2+(D) +(E)Li 2
+
2N 7．下列分子中哪一个顺磁性最大：()
(A)N 2+(B)Li 2(C)B 2(D)C 2(E)O 2-
8．下列分子的键长次序正确的是：()
(A)OF ->OF >OF +(B)OF >OF ->OF +
(C)OF +>OF >OF -(D)OF ->OF +>OF
9．用紫外光照射某双原子分子，使该分子电离出一个电子。

如果电子电离后该分子的核间
距变短了，则表明该电子是：()
(A)从成键MO 上电离出的
(B)从非键MO 上电离出的
(C)从反键MO 上电离出的
(D)不能断定是从哪个轨道上电离出的
10．一个分子的能级决定于分子中电子的运动、原子骨架的平动、振动和转动，将四部分运
动的能级间隔分别记为?E e ，?E t ，?E v 和?E r 。

一般而言，它们的相对大小次序是：
(
)(A)?E e >?E t >?E v >?E r
(B)?E r >?E v >?E t >?E e
(C)?E t >?E e >?E v >?E r
(D)?E e >?E v >?E r >?E t
11．谐振子的零点振动能是：
()(A)0(B)h (C)h (D)h 21νν2
3ν12．用刚性模型处理双原子分子转动光谱，下列结论不正确的是：
()(A)相邻转动能级差为2B (J +1)
(B)相邻谱线间距都为2B
(C)第一条谱线频率为2B
(D)选律为?J=±1
13．下列分子中有纯转动光谱的是：()
(A)O2(B) (C)H2(D)HCl
14．双原子分子的振─转光谱，P支的选律是：()
(A)?J=+1(B)?J=-1
(C)?J=±1(D)都不对
15．对溴化氢分子在远红外区测定吸收光谱，得到一系列间距为
16.94cm-1的谱线。

这种吸收光谱产生于：()
(A)HBr的转动能级跃迁
(B)HBr的振动能级跃迁
(C)HBr的平动能级跃迁
(D)以上三者都不是
16．由HF的纯转动光谱，可以取得的数据是：()
(A)力常数(B)化合价(C)氢键(D)核间距
17．在1H37Cl气体红外光谱最强谱带的中心处，有一些波数为：2923.74cm-1，2904.07cm-1，2863.06cm-1，2841.56cm-1的谱线，其中，2923.74cm-1对应的跃迁为：()
(A)P支2→1(B)R支1→2(C)R支2→3
(D)P支1→0(E)R支0→1
18．物质颜色的产生是由于吸收了：()
(A)红外光(B)微波(C)紫外光(D)可见光
19．用红外光谱鉴定有机化合物结构是基于分子的：()
(A)形状不同(B)相对分子质量不同(C)转动惯量不同
(D)基团特征振动频率不同
20．有一混合气体含N2，HCl，CO，O2，可观察到转动光谱的是：()
(A)N2(B)O2(C)N2和O2(D)HCl和CO
21．下列分子转动光谱中出现谱线波长最长的是：()
(A)HF(B)HCl(C)HBr(D)HI
22．下列两个分子都是顺磁性是：()
(A)O2，B2(B)C2，O2
(C)Be2，F2(D)H2，He2+
23．运用刚性转子模型处理异核双原子分子纯转动光谱，计算其核间距一般需知几条谱线的ν~
(J)：()
(A)1(B)2(C)3(D)4
四、计算题
1．HBr的远红外光谱中相邻两谱线间距为16.94cm-1，求HBr 的键长。

(H的相对分子质量为1.008，Br的相对分子质量为79.904)
2．根据谐振子模型，计算H35Cl和D35Cl的：
(1)振动频率之比(2)零点能之比
3．一氧化碳(12C16O)的近红外光谱在2168cm-1处有一强带，试计算：
(1)CO的力常数；
(2)CO的摩尔零点能。

4．在1H80Br分子远红外光谱中观察到下列谱线：118cm-1，135cm-1，152cm-1，169cm-1，186cm-1，和203cm-1。

试求：
(1)1H80Br分子的转动常数B；
(2)转动惯量I和核间距r e；
(3)J=8时转动能级的能量。

5．已知1H127I振转光谱的特征频率为2309.5cm-1，转动常数为6.55cm-1，请求算力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距。

6．2D35Cl的振动基频为2144cm-1，试计算其零点能和力常数。

7．已知HCl气体的转动吸收光谱线如下：
83.32cm-1，104.13cm-1，124.74cm-1，145.37cm-1，165.89cm-1，186.23cm-1，
206.6cm-1，226.86cm-1。

求其转动惯量和键长。

(H的相对原子质量为1.008，Cl的相对原子质量为35.5) 8．CH3OH中O—H的伸缩振动频率为3300cm-1，试推算该键的力常数k和CH3OD中O—D的伸缩振动频率。

9．N2，HCl，HBr混合气体的红外光谱中，头几条谱线的波数为16.70cm-1，20.70cm-1，
33.40cm-1，41.58cm-1，50.10cm-1，62.37cm-1，这些谱线是由哪几种分子产生的？
计算产生这些谱线的分子的核间距。

（相对分子质量为Cl：35.457；Br：79.916；N：
14.007）
10．NO分子键长为115pm，求出它的转动惯量。

11．CN的转动光谱相邻两谱线间的距离为3.7878cm-1，求CN 分子的键长。

12．已知19F35Cl分子振动光谱基本谱带带心的波数是313.5cm-1。

求：
(1)力常数k；
(2)19F37Cl的振动频率(波数)。

13．已知H2的振动频率为4160cm-1，试估计HD和D2的振动频率。

(H的相对原子质量为1，D的相对原子质量为2)
14．某双原子分子在微波区测得下列谱线：118cm-1，135cm-1，152cm-1，169cm-1。

求：
(1)转动常数B；
(2)J=10的能级的能量是多少J？
(3)谱线169cm-1是哪两个能级间跃迁产生的？
15．已知H2的转动常数B H
2
=59.31cm-1，计算HD和D2的转动常数。

16．实验测得1H35Cl基本光带R支二条波数最小的谱线的波数为2906.2cm-1，2925.9cm-1，求基本振动波数、力常数和键长。

17．实验测得1H35Cl基本光带P支二条波数最大的两条谱线的波数为2865.1cm-1，2843.6cm-1，求基本振动波数、力常数和键长。

18．HCl分子的势能曲线可以很好的用摩斯曲线来描述，D e=5.33eV，e(HCl)=5205cm-1，
ν~
e (DCl)=2689.7cm-1，假设势能对于氘化合物不变，计算
ν~
(1)HCl，(2)DCl的光谱解离能D0(相对原子质量：H：1，D：2，Cl：35.5) 19．一些氢卤化物的基本振动频率如下：
HF(4141.3cm-1)H35Cl(2988.9cm-1)
H81Br(2649.7cm-1)H127I(2309.5cm-1)
利用这些数据，估计相应的氘卤化物的基本振动频率和力常数。

20．如同双原子分子的转动可视为刚性转子的转动，线性多原子分子的转动亦可视为刚性转子的转动，16O12C32S的微波谱在24.32592GHz，36.48882GHz，48.65164GHz，
60.81408GHz，求该分子的转动惯量。

能由此光谱求键长吗？
21．HI的纯转动光谱是由一系列间距为13.10cm-1的谱线组成的，求该分子的键长，H的相对原子质量为1，I的相对原子质量为126.9。

22．为了区分12C16O和13C16O的转动光谱的1-0谱线(即J=1到J=0间跃迁的谱线)，从而确
定这两种碳的同位素的相对丰度，需要测量仪的分辩率是多大？
23．已知H 35Cl 的转动光谱是
83.32cm -1，104.13cm -1，124.74cm -1，145.37cm -1，165.89cm -1，186.23cm -1
求DCl 的转动光谱前四条谱线的波数。

24．自由基35Cl 16O 的光谱解离能是1.9eV ，基本振动频率是780cm -1，计算其平衡解离能。

25．已知H 35Cl 的基本振动波数是2990.0cm -1，估算D 35Cl 的基本振动波数。

26．79Br 2的力常数是240N ·m -1，计算79Br 2的基本振动频率和零点能。

27．39K 35Cl 的远红外光谱在378.0cm -1有一条很强的谱线，计算39K 35Cl 的力常数。

28．H 35Cl 的转动光谱中谱线间的间隔是6.350×1011Hz ，计算H 35Cl 的键长。

29．H 127I 的平衡核间距是160.4pm ，计算转动常数。

30．已知6Li 19`F 分子的r e =156pm ，力常数k =250N ·m -1，求6Li 19F 分子的基本光带P 支和R
支前三条谱线的波数。

五、讨论或证明题
1．证明波函数()()()()b
a b a ψψψψψψS S s 1s 121u s 1s 121g 221221??=++=
是相互正交的。

2．试用分子轨道理论讨论OH 基的结构。

(1)写出OH 基的电子组态并画出能级图；
(2)什么类型的分子轨道会有未成对电子；
(3)讨论此轨道的性质；
(4)比较OH 基和OH -基的最低电子跃迁的能量大小。

3．HF 分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。

4．判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？
5．说明H 2+的键长比H 2长，而O 2+的键长比O 2短的原因。

6．假定HCl 分子和DCl 分子键长相同，相应于同一转动能级间跃迁，试推求(HCl)和ν~(DCl)的关系。

ν
~。