静压支承式滑靴副油膜动态特性研究

静压支承式滑靴副油膜动态特性研究
周继陈;周俊杰;荆崇波;苑士华
【摘要】考虑斜盘式轴向柱塞泵滑靴副油膜的挤压效应,不考虑滑靴倾覆,分析了滑靴副润滑油膜的动态特性,包括压力跃变响应与实泵输入响应,并分析了滑靴副结构参数对于油膜动态响应的影响.分析结果表明,减小滑靴中心油室的体积,有利于改善油膜动态响应品质,但油室体积不能过小;为兼顾滑靴副动态润滑特性与泄漏量,需要合理设计阻尼管的液阻;在保证建立油膜的情况下,缝隙阻尼的有效支承面积越小,滑靴副动态油膜的润滑品质越好.实泵输入动态响应中,在高低压区工作时,油膜的压力变化虽然较大,但静压支承式滑靴膜厚的波动范围很小.%The dynamic characteristics of the slipper pair are analyzed,including the pressure jump response and real pump input response.The influence on the oil film dynamic response of the slipper structure parameters is studied when the squeezing effect is considered but the overturning of the slipper is
not.Firstly,reducing the volume of the center oil chamber is beneficial to the quality of the dynamic response,however the volume shouldnt be too small.Secondly,the fluid resistance of the damping tube should be designed reasonably in order to balance the dynamic response and the leakage.Thirdly,in the condition of the existence of the oil film,the smaller the effective bearing area of the slit damper is,the better the lubricating quality of the sliding oil film is.Under the real pump input,there is a large pressure variation of the film,but the range of the film thickness is very small on the condition of the constant pressure.
【期刊名称】《液压与气动》
【年(卷),期】2017(000)008
【总页数】6页(P20-25)
【关键词】轴向柱塞泵;滑靴;动态响应;挤压效应
【作者】周继陈;周俊杰;荆崇波;苑士华
【作者单位】北京理工大学机械与车辆学院,北京100081;北京理工大学机械与车辆学院,北京100081;北京理工大学机械与车辆学院,北京100081;北京理工大学机械与车辆学院,北京100081
【正文语种】中文
【中图分类】TH137.51
在轴向柱塞泵/马达的设计研究中，为了满足实际工程的要求，高压高速化已成为一个重要发展方向。

滑靴副是斜盘式轴向柱塞泵/马达中最重要的摩擦副之一，他的设计关乎泵/马达整体的性能。

在传统的斜盘式柱塞泵滑靴副的设计中，并没有考虑动态响应的品质。

在柱塞泵柱塞腔压力突然发生变化时，对于滑靴副润滑性能的挑战非常大，因此研究滑靴副油膜的动态响应特性具有重要的意义。

伯明翰大学的HOOKE等[1-2]间歇测量了实泵中滑靴的油膜状态，对滑靴在稳态工况下的润滑特性进行了试验研究。

HARRIS等[3]对于轴向柱塞泵滑靴等温润滑条件下油膜的动特性进行了研究，但没有考虑滑靴副中的弹流润滑作用。

IVANTYSYNOVA团队[4-5]经过多年研究，对滑靴工作时的动态特性进行仿真、计算，并耦合了滑靴底面的多种物理现象，以获得更为精确的理论结果，这是目前国外滑靴润滑模型研究的热点。

国内东北重型机械学院潘永阁等[6]对实际工况下
滑靴副油膜动态特性做了实验研究。

浙江大学以及北京理工大学等[7-9]则对滑靴
实际工况等温条件下的楔形油膜动态特性进行了分析，但并未考虑因挤压效应而产生的阻尼力对于润滑油膜的动态响应所带来的影响。

本研究考虑油膜挤压效应，不考虑油液的弹性和热效应，确定了阻尼力的表达式，并且引入建压方程，对柱塞泵滑靴副的结构参数与膜厚、压力等的工况参数进行了分离，建立了滑靴动力学方程，并对无倾斜状态滑靴油膜的动态响应进行了仿真与分析。

1.1 滑靴结构
本研究以静压支承式滑靴为例，柱塞-滑靴组件结构如图1所示，滑靴的润滑面主要由密封带和中心油室组成。

柱塞-滑靴组件形成的流场可等效为2个阻尼器的串联，如图2所示。

柱塞和滑靴的流道是1个阻尼固定的圆管型阻尼器，而滑靴密封带与斜盘间的环形间隙组成
了1个缝隙阻尼器，在不考虑滑靴倾斜的情况下，阻尼值随着膜厚的变化而改变。

柱塞腔内的高压油先经过固定阻尼器流入滑靴底部中心油室，进而通过可变阻尼器后，泄漏到壳体。

1.2 滑靴动力学方程
要了解油膜的在外载变化时的动态响应，需要建立油膜的动力学方程组：
式中， h为密封带下的油膜厚度；β为滑靴倾斜角； m为滑靴的质量； J为滑靴的转动惯量； c为滑靴副油膜的挤压阻尼，由挤压效应产生； B为滑靴的倾覆阻尼； k为滑靴副油膜的刚度； K为滑靴的倾覆刚度。

该方程组包含两个自由度，一个是在滑靴轴向承载力方向上的受力平衡，另一个是在斜盘倾斜角方向上的力矩平衡。

斜盘倾斜方位角在滑靴整个运转周期内是在一个较小的范围内变化的[10]，对油膜的抗倾覆力矩的变化影响很小，而一些实验也验证了这个规律[11]，因此考虑滑靴倾斜时可将倾斜方位角作为一个固定值，认为只
有倾斜角的变化会影响抗倾覆力矩。

本研究基于以下假设：
(1) 忽略油膜内流体的密度随压力与温度的变化，认为油膜内流体密度为常数；
(2) 不考虑滑靴与斜盘表面的粗糙度的影响，忽略滑靴热变形和弹性变形的影响；
(3) 认为滑靴底面与斜盘始终处于平行状态，即排除动压效应的影响。

实际上，由于倾覆力矩的存在，滑靴难免会产生倾覆，而油膜被动产生的抗倾覆力矩会减轻滑靴倾覆。

滑靴底面与斜盘相对运动，因倾覆形成的滑靴“抬头”姿态有利于动压力的产生。

本研究讨论一个自由度，即承载力方向上的动力学模型：
上式中左边第二项与膜厚变化率相关，这正与油膜挤压效应相对应。

左边第三项与弹性元件的弹性变形有关。

在有些类型的柱塞泵中，其柱塞腔中有压紧弹簧，或者滑靴的回程盘上设有压紧弹簧。

这些弹簧的刚度往往不大，而油膜厚度和变化范围均在微米级别，所以因压紧弹簧而产生的弹性力非常小，在此可以忽略。

值得注意的是，这里的k区别于“油膜刚度”。

因此，方程变成了：
式中， ps为滑靴中心油室压力； p为柱塞腔压力； A0为柱塞腔横截面积； Ae 为滑靴静压支承的有效面积，计算式为：
式中， Ri为密封带内半径； Re为密封带外半径。

需要注意的是，三个力与h运动方向的关系，阻尼力的方向是与承载力相同，而与油膜厚度减小的方向相反。

1.3 油室压力
要讨论滑靴副的润滑特性，必须首先确定滑靴底面中心油室的压力。

稳定状态下，油液流过圆管型阻尼器和平行间隙阻尼器的压力-流量特性[12]为：式中，μ为油液介质的动力黏度； l、d分别为阻尼管的长度和直径； C1、C2分
别为与圆管阻尼器和平行间隙阻尼器结构相关的系数；Qin为流入阻尼管的流量；Qout为从油室流入壳体的流量。

值得注意的是，圆管阻尼器的液阻Rf1=C1，而平行圆盘缝隙阻尼的液阻为。

动态状况下，由于油液本身具有弹性，油室的压力建立需要一定的时间。

油室压力的变化不仅与流入与流出油液的流量有关，而且受该油室体积变化的影响。

利用建压方程，可以模拟因滑靴副流道的阻尼而产生的延迟效应；同时将油室压力变化和膜厚的变化相联系，具体表达式为：
式中， E为油液体积弹性模量； V为油室的容积； t为时间； S为滑靴密封带的
底面积。

1.4 阻尼力
由于静压支承型滑靴的油室部分膜厚远大于密封带部分的膜厚，而随膜厚增加，其挤压效应急剧减小，因此可将静压支承式滑靴的挤压作用看作圆环型板其挤压效应，其油膜挤压承载力[12]为：
1.5 滑靴副单自由度动力学模型
在等温条件下，忽略油膜因形变产生的弹性力，不考虑滑靴的倾覆，认为滑靴底面平行于斜盘面，未形成楔形间隙，故忽略其动压效应。

根据动力学方程与建压方程，以及补充变量关系，建立滑靴副单自由度模型如下：根据此模型，在已知柱塞腔压力p输入下，可以得到滑靴副间隙油膜厚度变化，
分析滑靴副油膜动态特性。

本研究中的滑靴为静压支承滑靴，相关结构参数如表1所示。

龙格-库塔法是工程中广泛使用的高精度单步算法，采用四阶龙格-库塔法对模型中两个微分方程进行求解。

本算例中的油液介质的动力黏度为0.025 Pa·s，弹性模量为1.4 GPa，并且温度保持在25 ℃，因此其密度亦不变。

本研究所关注的滑靴副动态润滑品质的评价指标为：
(1) 柱塞腔压力跃变后，滑靴副油膜状态达到稳定的时间不宜过长；
(2) 为减小振动与噪声，滑靴底面油室压力波动不宜过大；
(3) 兼顾到滑靴副磨损与泄漏，油膜动态变化中的最小膜厚不宜过小，最大膜厚不宜过大。

2.1 压力跃变
柱塞泵马达在运行过程中难免会遇到负载压力突然增大情况，比如在采用液压转向系统的履带车辆突然遇到障碍紧急转弯时，转向系统中的液压泵马达的工作压力会在极短的时间内较大幅度升高，这对滑靴副的工作状况是极为不利的，因此有必要首先分析滑靴副油膜的阶跃响应。

就单个滑靴而言，在滑靴油膜达到稳定而不倾斜的状态下，本例将柱塞腔的压力由16 MPa 瞬间升至26 MPa，即给系统输入一个阶跃信号如下所示。

接下来，针对参数滑靴副中心油室、阻尼管液阻、密封带的结构参数，对动态特性的影响进行研究。

2.2 油室体积
在滑靴中心油室的体积为1.5×10-7 m3的条件下，当p突然增大时，ps会在1 ms左右迅速达到一定的压力psmax，对于该柱塞-滑靴组件，由于柱塞腔的截面积与滑靴底面有效支承面积基本相等(实际上，有效承载面积是受膜厚影响的，膜厚越大，泄漏量越高，滑靴下建立的压力就会削减)。

在图3中，psmax与p的大小基本相等。

这是因为滑靴油室的油液支承力一旦达到柱塞腔压力附近，滑靴所受的力达到瞬时平衡。

但此时滑靴中心油室的升压过程并没有停止，由于液体流动的惯性，流过固定阻尼器的流量虽然很小但并不为0，故中心油室的压力依然会小幅增加，使得油膜承载力大于柱塞对滑靴的轴向正压力，因此滑靴会缓慢抬升。

在抬升的过程中，缝隙阻尼相应地减小，泄漏量增加，中心油室开始了减压过程。

中心油室压力减小的过程大约持续2 ms，随后便转入等频率减振幅波动的状态，
最终中心油室压力达到稳定。

从输入阶跃响应到滑靴中心油室压力稳定，整个过程持续了约4 ms。

将滑靴的中心油室体积变为3×10-7 m3时，油室压力的响应时间会变长至7 ms
以上，油室压力波动的峰值变化不大。

而随着油室体积的增大，油膜的变化幅度变大，膜厚峰值接近50 μm。

而当滑靴的中心油室体积变为0.8×10-7 m3时，油室压力会在2 ms左右达到平
衡状态，而压力峰值会变得更小，膜厚的峰值仅到25 μm左右。

因此减小油室有
利于改善动态特性，只是油室体积不能太小。

这是因为，在实际工程中，滑靴密封带内外半径尺寸十分重要，一经设计确定便不可随意更改。

若滑靴中心油室高度过小，意味着油室的高度过小，将导致油室内产生额外的缝隙阻尼，使滑靴副密封带的润滑情况恶化。

2.3 阻尼管液阻
由前述可知，滑靴柱塞组件构成的压力-流量系统中，油液先流经液阻不变的阻尼管。

阻尼管的液阻对油室的压力建立以及滑靴副油膜厚度响应的影响很大。

如图2所示，阻尼管作为液阻固定的阻尼器可类比于电气系统中的电阻，其阻值大小会直接影响到从柱塞腔到滑靴中心油室的压降大小，对于滑靴副油膜的建立至关重要。

根据阻尼管液阻计算公式，可得出算例中阻尼管的液阻为1.304×1011 Pa·s/m3，作为参考液阻。

通过改变阻尼管直径，将液阻值变为0.629×1011 Pa·s/m3和
3.184×1011 Pa·s/m3，并与参考值对比，如图4所示。

液阻越大，中心油室的压力与膜厚响应时间越长，从这个层面上讲，阻尼管的液阻越小越好，但是液阻越小，稳态膜厚会增大，大大增加滑靴副泄漏量。

在静压支承式滑靴的设计中，泄漏量是需要着重注意的，需要在设计的最后阶段进行校核，数值大小直接影响液压柱塞泵/马达的机械效率。

因此，阻尼管的液阻又不宜过大。

2.4 密封带参数
缝隙阻尼器在本压力-流量系统中是一个可变阻尼器，其阻值不仅与滑靴底面的结构参数有关，还与膜厚的三次方成反比。

影响缝隙阻尼器液阻的结构参数为密封带的内外半径。

二者的变化实际上影响的是滑靴底面油膜的有效支撑面积，式(4)为其计算式。

当有效支撑面积大于柱塞的横截面在斜盘上的投影面积时，稳态状况下滑靴会被油膜顶开，稍稍脱离斜盘，滑靴属于静压支承式；反之，滑靴属于剩余压紧式。

密封带的内半径Ri的大小直接关系到中心油室体积的大小，为了排除因中心油室体积变化带来的影响，本研究缝隙阻尼密封带结构参数的改变是指密封带外半径Re的变化。

图5给出了密封带外半径分别为15.5 mm和16 mm时的油室压力与膜厚的动态响应。

由计算结果可知，增大密封带外半径会使响应时间大幅缩短，但油室压力与膜厚变化更加剧烈，二者的波动无论是幅值还是频率都大大增加。

考虑到滑靴的倾覆，增大密封带外半径更容易造成滑靴在动态响应中时的倾覆。

但当密封带外半径变为15 mm时，有效支撑面积小于柱塞横截面在斜盘上的投影，滑靴属于剩余压紧力式，在柱塞腔阶跃输入时，理论上膜厚恒为0。

因此，静压支承式滑靴的缝隙阻尼器的有效支承面积尽量小一些，有助于减小阶跃响应时油膜压力和厚度的波动频率与峰值。

2.5 实际柱塞腔压力输入
在柱塞泵/马达的实际工况中，就单个滑靴副而言，其运行工况是波动的，并有一定的周期性。

基于研究中对滑靴受力情况的简化，不考虑动压效应，依然把柱塞腔压力p作为滑靴副润滑动态特性的输入量，在缸体转速为1000 r/min时，实际的输入曲线如图6所示[13]。

在实际的工作过程中，对于单个柱塞-滑靴组件而言，一个周期内的柱塞腔的输入压力p包含两个大幅度的压力跃变与高压工作段小幅
度的压力波动，这个波动与配流窗口的结构有关。

柱塞腔的压力ps跟随柱塞腔的压力而建压与减压，变化周期与输入压力相同。

对于膜厚响应，在实际工况的一个周期内，加压跃变使得膜厚迅速减小至约15.6 μm，很快达到稳定，包含小幅波动；低压区膜厚会随着油室压力的快速衰落而上升。

尽管算例中的滑靴副在静态下具有膜厚不变性，然而考虑了柱塞在柱塞腔中往复运动的惯性力，吸油行程与排油行程的膜厚情况就出现了不同。

可见，如果综合考虑各个外力及油膜动压力的作用时，膜厚会有更加复杂的变化，需要进一步的研究。

(1) 滑靴中心油室容积的变化会严重影响滑靴副膜厚的阶跃输入响应。

当油室体积增大时，油室压力响应时间会延长，滑靴副泄漏量增加；当油室体积减小时，油室响应时间变短，但是如果油室体积过小，在滑靴受压力作用产生形变时，会产生附加阻尼，影响润滑作用。

(2) 阻尼管的液阻对滑靴副动态润滑特性有重要影响。

阻尼管的液阻越大，中心油室的压力与膜厚响应时间越长；而液阻越小，稳态膜厚会增大，随之增加的是滑靴副泄漏量。

为了兼顾滑靴的动态润滑特性与泄漏量，需要设计合适的阻尼管液阻。

(3) 缝隙阻尼有效支承面积的大小关系到滑靴副动态润滑特性的优劣。

在不大于柱塞腔横截面在斜盘上的投影面积的前提下，减小静压支承式滑靴的缝隙阻尼器的有效支承面积，有助于减小阶跃响应时油膜压力和厚度的波动频率与峰值，改善动态润滑性能品质。

(4) 实际泵/马达的工作过程中，单个滑靴中心油室压力虽然跟随柱塞腔压力变化而变化，同时，因静压力和挤压力而产生的滑靴副的润滑油膜厚度将出现高压区膜厚小，低压区膜厚大的特征。

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