清华大学自动控制原理2绪论

清华大学自动控制原理2绪论

绪论

1．自动控制理论的发展过程

为了说明现代控制理在整个控制理论中的地位，我们简短地叙述自动控制理论发展过程。自动控制理论的发展大体可划分为三个阶段。

（1）经典控制理论经典控制理论——————第一代控制理论第一代控制理论

过去50年代的“第一代”控制理论，即所谓经典控制理论，以单变量控制与调节为主要内容，所用的工具主要是根轨迹法和频率响应法。以微分方程和传递函数为数学模型。优点：方法概念简单，计算方便，在多数情况下物理意义较明确。缺点是建立在输入输出关系即传递函数基础上的经典控制理论有其限局性，只知道输入——输出关系，对系统内部的变化知道甚少，即不能描述系统全部运动状态，工程上近似性（根轨迹和频率法）带有明显的依靠手工进行分析和综合的色彩。而且设计多凭经验，很难处理多输入—多输出的系统。

（2）现代控制理现代控制理论论————第二代控制理论第二代控制理论

现代控制理是在50年代末逐步形成并迅速发展的一门新兴学科分支。现代控制理论的诞生与发展是由于实践需要，技术条件可能、理论发展这三个方面互相影响，互相促进的结果。

1）实践的需要

实践的需要，现代控制理是应分析与设计高质量和大型复杂控制系统的需要而产生的。随着科学技术的发展，特别是航天、航空、航海、导弹等军事尖端技术的发展，对自动控制系统提出越来越高的要求。这些要求可以概括为两个字：高、大。即：从质上说，要求设计高质量（如高精度、快速响应、低消耗、低代价等）的控制系统；从量上说控制系统越来越大型、复杂、综合化，从单个局部自动化发展成综合自动化。

2）技术条件的可能技术条件的可能，电子数字计算机为现代控制

理论的发展提供了最主要的技术条件。计算机是现代的控制系统中的核心部分，计算机在现代控制系统的分析和设计中，被广泛采用来进行数字仿真，计算机辅助设计等。

3）理论发展

理论发展，现代控制理论是以经典控制理论为基础，以近代应用数学为理论工具的技术科学。50年代末60年代初应用数学的发展主要有：

a）1958年原苏联学者ПОНТРЯГИН

ОНТРЯГИН（庞德里亚金）等提出的解决最佳控制问题的极大值原理；

卡尔曼）等提出的最佳线性最小方b）1960年美国学者Kalman （卡尔曼

卡尔曼

差递推滤波（即Kalman滤波）；

c）同年Kalman提出了可控性与可观测性概念；

d）Bellman（1957年）提出了动态规划法；

e）50年代后期Bellman等人提出状态变量法。

而其中，状态空间概念和方法的引入，则起了很重要的推动作用。1960

现代控制理论这一名年美国自动控制第一届联合年会上，首先提出了现代控制理论

现代控制理论

称，从此标志着现代控制理论的正式产生。

现代控制理论以多变量控制、最优控制为主要内容，采用时域法，以状态方程为数学模型。优点：状态方程模型适用性相当广泛，可用于描述线性或非线性系统，常系数或变系数系统，集中参数或分布参数系统；状态方程描述了系统内部和系统输入、输出的关系，所以它描述了系统的全部运动状态。缺点：状态方程模型的物理直观性较差，模型结构和参数的物理概念不够明确。

（3）

进入70年代以后，可以说“大系统理论”与“智能控制理论”是“第三代”控制理论的重要内容。这是控制理论向广度与深度发展的新阶段。所谓大系统，是指规模大，结构复杂变量众多的信息与控制系统。在大系统理论中，采用状态方程和代数方程相结合的数学模型，状态空间和运筹学相结合的方法。主要研究大系统的稳定性、最优化、模型化及模型简化等问题。智能控制是具有某些仿人智能的工程控制与信息处理系统。其中最典型的是智能机器人。控制理论的这一阶段，是进入七十年代后广泛出现的各学科互相渗透的的结果。大系统理和智能控制理论，尽管目前尚在不断发展和完善过程中，但已受到广泛重视和注意，并开始得到一些应用。

2．现代控制理论主要内容

现代控制理论是研究系统的状态的分析和综合的理论。它主要包括：

（1）线性控制系统的一般理论

线性控制系统理论是现代控制理论中最成熟的理论，它包括：线性对象的状态空间描述及分析；状态的常规控制与观测，状态反馈系统等。

（2）系统辨识系统辨识，如何从动态系统的输入和输出求系统的方程，即建立系统的状态空间数学模型，这是一件基本工作。

图0—1 如图0—1所示的)(t u 为系统的输入、)t (y 为系统的输出，消除)t (w 和)t (v 的影响来找一个最适合于)t (u 和)t (y 的数学模型，这一大类问题称动态系统的辨识问题。

当模型结构已经确定，用输入输出来确定其参数的，叫做参数估计问题，同时确定模型结构和参数的则泛称系统辨识问题。

（3）最佳控制问题最佳控制问题，即如何按一定目标来确定一个

控制函数。

图0—2 假设图0—2系统，有一组输入函数（控制函数）)t (u 作用在受控系统上，其相应状态变量是)t (x ，通过量测系统可得到这些状态的某种组合为)t (y 。从实际需要出发，可以为受控系统指定一些目标。例如能耗最小，时间最短，偏差最小等，可以提出一系列的目标函数 )()

t ),t u ),t (x (f J 10?=

)t (y

u

受控系统的运动方程即状态方程为：)()t u )t (B )t (x )t (A x 20?+=& 当（0－1）、（0－2）式已知，则寻找一个控制函数)t (u 满足条件（0－2），并使J 为极值（极大或极小）的问题。这就是现在控制理论中最普遍的课题之一，称之为最优控制问题。

如果所选用的目标函数J 是一种二次型函数，则（0－1）式变成[]

dt t u Q t u t x Q t x t x Q t x J T T t t f f T f

))()()()()(2100++=∫ )30(? 式中 f t t ,0——分别为控制过程的开始和结束时间

0Q 、1Q 、2Q ——要加以确定的权矩阵这就是最优控制问题中最成熟的线性二次型最优控制问题。

在解决最优控制问题中，ПОНТРЯГИН的最大值原理和Bellman 的动态规划，是其中最重要的两种方法。

（4）最佳过滤最佳过滤，如何从受到随机干扰的输入)t 和输出)t (y 来求状态向量)(t x 。亦称最优估计。

在系统数学模型已经建立的基础上，

通过对系统输入输出数据的测量，利用统计方法，对系统本来的状态进行予测。或称之为状态估计。状态估计理论中最有效的是Kalman 过滤理论，Kalman 过滤理论的提出，奠定了现代控制理论的