基本运算电路比例积分微分

第一节基本运算电路

一、比例运算电路

比例运算电路有反相输入、同相输入和差动输入三种基本形式。1．反相比例运算电路

·平衡电阻――使两个差分对管基极对地的电阻一致，故R

2

的阻值为

R 2＝R

1

//R

F

反相比例运算电路

·虚地概念

运放的反相输入端电位约等于零，如同接地一样。“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。

可求得反相比例运算放大电路的输出电压与输入电压的关系为

反相比例运算电路的输入电阻：由于反相输入端为“虚地”，显然电路的输

入电阻为 R

i ＝R

1

。

反相比例运算电路有如下几个特点：

①输出电压与输入电压反相，且与R

F 与R

1

的比值成正比，与运放内部各项

参数无关。当R

F ＝R

1

时，u

O

＝－u

I

，称为反相器。

②输入电阻R

i ＝R

1

，只决定于R

1

，一般情况下反相比例运算电路的输入电阻

比较低。

③由于同相输入端接地，反相输入端为“虚地”，因此反相比例运算电路没有共模输入信号，故对运放的共模抑制比要求相对比较低。

2．同相比例运算电路

利用“虚短”和“虚断”，可得输出电压与输入电压的关系为

同相比例运算电路有如下几个特点：

①输出电压与输入电压同相，且与R

F 与R

1

的比值成正比，电压放大倍数

当R

f ＝∞或R

1

＝0时，则u

O

＝u

I

。这种电路的输出电压与输入

电压幅度相等、相位相同，称为电压跟随器，又称为同相跟随器。

②同相比例运算电路的输入电阻很高。由于电路存在很深的负反馈实际的输入电阻要比R

id

高很多倍。

③同相比例运算电路由于u

＋＝u

－

而u

＋

＝u

I

，因此同相比例运算电路输入端

本身加有共模输入电压u

IC ＝u

I

。故对运放的共模抑制比相对要求高。

无论是反相比例运算电路还是同相比例运算电路由于引入的是电压负反馈（详细分析见第七章），所以输出电阻R

o

很低。

3．差分比例运算电路

利用“虚短”和“虚断”，即i

＋＝i

－

＝0、u

＋

＝u

－

，应用叠加定理可求得

当满足条件R

1＝R

2

、R

F

＝R

3

时，

电路的输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了差分比例运算。

电路的差模输入电阻为R

i ＝2R

1

。

缺点：对元件的对称性要求较高，外接电阻要求精密匹配，即使选用误差为±0.1％的电阻，也往往不能满足要求。在要求改变运算关系时，又必须同时选配两对高精密电阻，非常不方便。输入电阻不够高。

4．比例电路应用实例

二、加法电路

加法电路的输出量是多个输入量相加，用运放实现加法运算时，可以采用反相输入方式，也可以采用同相输入方式。

1．反相输入加法电路

利用“虚短”和“虚断”，即i

＋＝i

－

＝0、u

＋

＝u

－

＝0可得

i

1

＋i

2

＋i

3

＝i

F

由于同相端接地，故反相端为“虚地”。上式可写为

因此，输出电压u

O 与输入电压u

I1

、u

I2

、u

I3

之间的关系为

即电路可完成下列数学运算

y＝－（a

1x

1

＋a

2

x

2

＋a

3

x

3

）

从同相端与反相端外接电阻必须平衡的条件出发，同相输入端电阻的阻值应为

＝R

1//R

2

//R

3

//R

F

2．同相输入加法电路

可以看出同相输入加法电路是同相比例运算电路的扩展。由同相比例运算电路式（5-1-5）可得出

利用叠加定理，可求出u

+与u

I1

、u

I2

、u

I3

之间的关系

则输出电压为

令为反相端与地之间向外看出的等效电阻，则上式可变为

根据输入端外接电阻应该平衡的要求，有R

－＝R

＋

。即当＝R

1

//R

F

时

（5-1-14）

图5-1-9 同相输入加法电路

上式与反相输入加法电路式（5-1-11）形式上相似，只差一个负号。但是上

式是在 R

－＝R

＋

的条件下得出的。而R

＋

与各输入回路的电阻都有关系，因此，当

改变某一回路的电阻值时，其它各路电压的关系也将随之改变。所以在外接电阻的选配上，即要考虑各个运算比例系数的关系，又要使外接电阻平衡，计算和调节都比较麻烦，不如反相输入的加法电路方便。另外由于不存在“虚地”，运放的共模

输入电压为u

C ＝u

＋

＝u

－

，运放承受的共模输入电压比较高。在实际应用中，同相输

入加法电路不如反相输入加法电路的应用广泛。

三、减法电路

要实现减法运算，可以有两种方案：一种是将输入信号其中的一个反相，然后再用加法电路相加。这种方案需要两级运算电路。另一种是应用差动输入运算电路直接相减。

1．由两级运放组成的减法运算电路

图5-1-10所示为由两级运放组成的反相输入减法电路。利用“虚短”和“虚断”条件可求得

由此可得整个运算电路的输出电压u

O

与各输入电压间的关系为

（5-1-15）