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高斯在十一歲的時候就發現了二項式定理 ( x + y )n的一般 情形,這裡 n可以是正負整數或正負分數。當他還是一個小學生 時就對無窮的問題注意了。 3 K) o- ^( \6 r9 B
他去城裡自掏腰包買了一本數學書送給高斯，高斯很高興 和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書。這個小孩2 U' D4 z) S' O) e2 n 和那個少年建立起深厚的感情，他們花許多時間討論這裡面的 東西。' A4 F! ]& h2 c- I# c 4 G' _* s$ C' b' p8 a! C7 f
数学家高斯的故事
高斯的家裡很窮，在冬天晚上吃完飯後，父親就要高斯上 床睡覺，這樣可以節省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書，他往往9 q/ T9 ], m) C; c: ~ 帶了一梱蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當中挖空，塞進用粗棉0 D/ H$ [6 I/ t. H$ e, v 捲成的燈芯，用一些油脂當燭油，於是就在這發出微弱光亮的. }6 V* y4 C& | 燈下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鑽進被窩8 U! X3 A) H3 S( O; |' Z$ f; ?1 v 睡覺。
高斯的算術老師本來是對學生態度不好，他常認為自己在 窮鄉僻壤教書是懷才不遇，現在發現了「神童」，他是很高興 。但是快他就感到慚愧，覺得自己懂的數學不多，不能對高+ Z) @4 l* E: H# X) B 斯有什麼幫助。" u7 C4 S1 c' ?# @ 1 N, I# p: R' t% a' W6 j
数学家陈景润的故事
陈景润是我国现代著名的数学家，1933年出生于福 建。在高中时，他的老师讲了哥德巴赫猜想的故事 之后说：“科学的皇冠是数学，数学的皇冠是数论， 哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”
这些话深深地打动了青年学生陈景润的心，他
下定决心要学数学。1956年底，已先后写了四十多
篇论文的陈景润调到中国科学院，开始在华罗庚教
数学家华罗庚的故事
• 华罗庚爷爷是一位只有初中文凭的世界一流数学家。 他1910年11月12日出生于江苏省金坛县。他小时候 学习很刻苦，初中毕业升入上海中华职业学校后，由 于缴不起学费而失学，失学后他在小杂货店做记账员。 与此同时，他坚持自学数学，到处借书、抄书，并养 成了“啃”数学难题的习惯。他用五年时间自学了高 中的课程，又用两年时间自学了大学的全部课程。他 先后在国内外几所大学任教，19岁时开始发表论文， 先后发表了几十篇论文，成为著名的数学家。华罗庚 爷爷于1985年6月在访问日本时不幸逝世
授指导下专心研究数论。1966年5月，他像一颗璀璨
的明星升上数学的天空，宣布他已经证明了（1+2）。
1973年，关于（1+2）的简化证明发表了，他的论文
轰动了整个数学界。（1+2）即“大偶数都能表示一
个素数及一个超过二个素数的积之和”，被国际公
认为“陈景润定理”。
数学家祖冲之的故事
• 祖冲之,字文远,范阳郡遒县（今河北涞源）人。公元429年生于建康（今江苏 南京）一个官宦人家,虽原籍北方，但几代祖先都在江南做官且通晓历法。祖 父掌管土木工程建筑，父亲也学识渊博。他从小有机会接受家传科学知识， 青年时代进入专门研究学术的华林学省学习研究。祖冲之曾作过州从事史， 公府参军，县令，最高官至长水校尉，享受四品俸禄，公元500年去世。祖冲 之是中国古代一位伟大的数学家和天文学家，生平著作很多，内容也是多方 面的。在数学方面的论著，不幸均已失传。在历代国内外的各种图书目录中， 可以见到他所写的数学著作的书名有“缀术”6卷，“九章算术义注”9卷， “重差注”1卷。在天文历法方面，他编制成“大明历”，并为大明历写了 “驳议”。在古代典籍的注释方面，祖冲之有“易义”、“老子义”、“庄 子易”、“释论语”、“释孝经”等著作，但亦均失传。文学作品方面他著 有“述异记”10卷，在“太平御览”等书中可以看到这部著作的片断。从青 年时起，祖冲之便对天文学和数学发生了兴趣。他把从上古时起直至他生活 时代的各种文献、记录、资料，几乎全部搜罗来进行研究，并且亲自进行精 密的测量和仔细的推算。正像他自己所说的那样，“亲量圭尺，躬察仪漏， 目尽毫厘，心穷筹策”。他对刘歆、张衡、郑玄、阚译、王番、刘徽等科学 家的工作进行了仔细研究，一一驳正了他们的错误，导出了许多极有价值的 结果。准确到
数学家祖冲之的故事
❖ 7位有效数学的园周率数值便是人所共知的例子。园周率π的计算，标志着一 个国家和民族的数学水平。中国古代也和世界上任何文化开发较早的国家和 地区一样，人们最早使用的园周率是3。这一误差很大的数值一直沿用到汉 代。入汉以后，对园周率的改进吸引了不少科学家的注意，都作了一些工作。 最为重要的是魏晋时期的数学家刘徽，他用“割园术”计算出的园周率为 3.14。关于祖冲之在园周率方面的工作，其史料仅见于《隋书·律历志》中还 记载说，祖冲之还给出了园周率的两个近似分数值：密率：π=355/113，小 数点后6位准确，约率：π=22/7，小数点后2位准确。在欧洲，1100多年后 才算得355/113这一数值，被称为“安东尼兹率”。日本数学家三上义夫在 1912年提出应称π=355/113为“祖率”。关于祖冲之是如何算得如此精密的 结果，没有任何史料流传下来，这是非常遗憾的。不过根据当时的情况判断， 祖冲之用的仍是刘徽的“割园术”。果真如此的话，祖冲之需要计算出园内 接正12288边形和正24576边形的面积，要进行加、减、乘、除、开方等运 算达130次以上，每次运算都要精确到9位数字，可以想象，在当时用罗列算 筹来计算，是需要何等的精心与超人的毅力。 关于球体体积的计算，是 祖冲之及其儿子祖（日桓）在数学方面又一项了不起的成就。祖氏父子根据 刘徽在“九章算术注”中担出的正确方法，求得了球体体积公式球体积 =4/3πγ3。在导出球体积公式的过程中，祖氏父子总结出了所谓的“祖氏原 理”。在西方这一原理被称为“卡瓦列里原理”，但它的发现者意大利数学 家卡瓦列里（B．Cavalieri 1598～1647）比祖氏父子要晚1100多年。
他去城裡自掏腰包買了一本數學書送給高斯，高斯很高興 和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書。這個小孩2 U' D4 z) S' O) e2 n 和那個少年建立起深厚的感情，他們花許多時間討論這裡面的 東西。' A4 F! ]& h2 c- I# c 4 G' _* s$ C' b' p8 a! C7 f
数学家高斯的故事
高斯的家裡很窮，在冬天晚上吃完飯後，父親就要高斯上 床睡覺，這樣可以節省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書，他往往9 q/ T9 ], m) C; c: ~ 帶了一梱蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當中挖空，塞進用粗棉0 D/ H$ [6 I/ t. H$ e, v 捲成的燈芯，用一些油脂當燭油，於是就在這發出微弱光亮的. }6 V* y4 C& | 燈下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鑽進被窩8 U! X3 A) H3 S( O; |' Z$ f; ?1 v 睡覺。
高斯的算術老師本來是對學生態度不好，他常認為自己在 窮鄉僻壤教書是懷才不遇，現在發現了「神童」，他是很高興 。但是快他就感到慚愧，覺得自己懂的數學不多，不能對高+ Z) @4 l* E: H# X) B 斯有什麼幫助。" u7 C4 S1 c' ?# @ 1 N, I# p: R' t% a' W6 j
数学家陈景润的故事
陈景润是我国现代著名的数学家，1933年出生于福 建。在高中时，他的老师讲了哥德巴赫猜想的故事 之后说：“科学的皇冠是数学，数学的皇冠是数论， 哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”
这些话深深地打动了青年学生陈景润的心，他
下定决心要学数学。1956年底，已先后写了四十多
篇论文的陈景润调到中国科学院，开始在华罗庚教
数学家华罗庚的故事
• 华罗庚爷爷是一位只有初中文凭的世界一流数学家。 他1910年11月12日出生于江苏省金坛县。他小时候 学习很刻苦，初中毕业升入上海中华职业学校后，由 于缴不起学费而失学，失学后他在小杂货店做记账员。 与此同时，他坚持自学数学，到处借书、抄书，并养 成了“啃”数学难题的习惯。他用五年时间自学了高 中的课程，又用两年时间自学了大学的全部课程。他 先后在国内外几所大学任教，19岁时开始发表论文， 先后发表了几十篇论文，成为著名的数学家。华罗庚 爷爷于1985年6月在访问日本时不幸逝世
授指导下专心研究数论。1966年5月，他像一颗璀璨
的明星升上数学的天空，宣布他已经证明了（1+2）。
1973年，关于（1+2）的简化证明发表了，他的论文
轰动了整个数学界。（1+2）即“大偶数都能表示一
个素数及一个超过二个素数的积之和”，被国际公
认为“陈景润定理”。
数学家祖冲之的故事
• 祖冲之,字文远,范阳郡遒县（今河北涞源）人。公元429年生于建康（今江苏 南京）一个官宦人家,虽原籍北方，但几代祖先都在江南做官且通晓历法。祖 父掌管土木工程建筑，父亲也学识渊博。他从小有机会接受家传科学知识， 青年时代进入专门研究学术的华林学省学习研究。祖冲之曾作过州从事史， 公府参军，县令，最高官至长水校尉，享受四品俸禄，公元500年去世。祖冲 之是中国古代一位伟大的数学家和天文学家，生平著作很多，内容也是多方 面的。在数学方面的论著，不幸均已失传。在历代国内外的各种图书目录中， 可以见到他所写的数学著作的书名有“缀术”6卷，“九章算术义注”9卷， “重差注”1卷。在天文历法方面，他编制成“大明历”，并为大明历写了 “驳议”。在古代典籍的注释方面，祖冲之有“易义”、“老子义”、“庄 子易”、“释论语”、“释孝经”等著作，但亦均失传。文学作品方面他著 有“述异记”10卷，在“太平御览”等书中可以看到这部著作的片断。从青 年时起，祖冲之便对天文学和数学发生了兴趣。他把从上古时起直至他生活 时代的各种文献、记录、资料，几乎全部搜罗来进行研究，并且亲自进行精 密的测量和仔细的推算。正像他自己所说的那样，“亲量圭尺，躬察仪漏， 目尽毫厘，心穷筹策”。他对刘歆、张衡、郑玄、阚译、王番、刘徽等科学 家的工作进行了仔细研究，一一驳正了他们的错误，导出了许多极有价值的 结果。准确到
数学家祖冲之的故事
❖ 7位有效数学的园周率数值便是人所共知的例子。园周率π的计算，标志着一 个国家和民族的数学水平。中国古代也和世界上任何文化开发较早的国家和 地区一样，人们最早使用的园周率是3。这一误差很大的数值一直沿用到汉 代。入汉以后，对园周率的改进吸引了不少科学家的注意，都作了一些工作。 最为重要的是魏晋时期的数学家刘徽，他用“割园术”计算出的园周率为 3.14。关于祖冲之在园周率方面的工作，其史料仅见于《隋书·律历志》中还 记载说，祖冲之还给出了园周率的两个近似分数值：密率：π=355/113，小 数点后6位准确，约率：π=22/7，小数点后2位准确。在欧洲，1100多年后 才算得355/113这一数值，被称为“安东尼兹率”。日本数学家三上义夫在 1912年提出应称π=355/113为“祖率”。关于祖冲之是如何算得如此精密的 结果，没有任何史料流传下来，这是非常遗憾的。不过根据当时的情况判断， 祖冲之用的仍是刘徽的“割园术”。果真如此的话，祖冲之需要计算出园内 接正12288边形和正24576边形的面积，要进行加、减、乘、除、开方等运 算达130次以上，每次运算都要精确到9位数字，可以想象，在当时用罗列算 筹来计算，是需要何等的精心与超人的毅力。 关于球体体积的计算，是 祖冲之及其儿子祖（日桓）在数学方面又一项了不起的成就。祖氏父子根据 刘徽在“九章算术注”中担出的正确方法，求得了球体体积公式球体积 =4/3πγ3。在导出球体积公式的过程中，祖氏父子总结出了所谓的“祖氏原 理”。在西方这一原理被称为“卡瓦列里原理”，但它的发现者意大利数学 家卡瓦列里（B．Cavalieri 1598～1647）比祖氏父子要晚1100多年。