改进熵权法在工程项目评标决策中的应用
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２１ ００年 ９月 中 国制造 业信 息化
第３ ９卷
第 １ ７期
改进 熵 权 法 在 工 程 项 目评 标 决 策 中 的应 用
刘 行 ， 吉坤 赵
（ 南京农 业 大学工 学 院 管理工 程 系 ， 苏 南 京 江
２０３ ） １０ １
摘 要 ： 出 了一种 更 符合评 标 实 际的权 重确定 方 法 ， 提 即结合 指 标值 合 理 区 间的 熵权 法。 整理 出 了
反 映各投标 人 所提供 的信 息 ， 不能 反映 招标人 对 而 项 目的要求 。应 引入 指标值 合理 区间 ， 面考虑招 全 投标 双方信 息 ， 才能 确定最 合理 的指 标权 重分配 。
笔者 结合 指标值 合理 区间 ， 在熵 权法 基础上 做
出改 进 ， 出一 种 更 符 合 评 标 实 际 的权 重 确 定 方 提 法 ， 据此 建立 工程项 目评标模 型 。 并
一
套 完整 的权 重确定模 型 ， 结合工 程项 目评标 实例 ， 并 论证 了其 可行性 。 实例 分析 证 明 该模 型 能
合 理确 定各 指标 权 重 ， 得到 更合 理 的评标 结果 。
关 键词 ： 工程 项 目； 标 ； 评 熵权 法 ； 用 应
中图分 类 号 ： ２ ４ ９ Ｆ ２ ．
过程常用此 法 。该 法 权重 的确 定 直 观 明 了， 能直 接 反映招标人对 建 设项 目的要求 ， 评标 委 员会 确定 但
的权重有可 能会 引入 评标 委 员会 专 家 的主 观偏 好 ，
笔者经研究 发现 ， 将熵权法 与指标值 合理 区间结合 ， 能很好地 克服这一缺 点。
收 稿 日期 ：０ ０—０ ２１ ６—０ ４
基金项 目： 南京农业 大学青 年科技创新基金资助项 目（ Ｊ９ ３ ）南京农业大学工学院引进人才基 金资助项 目（ ＱＤ０ —０ ） 国家 自然科 Ｋ００２ ； ＲＣ ８ ２； 学基金 资助项 目（０ ７ ０ ４ ５３９０ ） 作者简介 ： 刘 行 （９ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一）女 ， １９ ， 四川彭州人 ， 南京农业大学本科生 ， 主要研究方 向为工程项 目管理。
影响权重分配 的合理性。夏恩君、 贾宏俊、 兰小春、 庞永 师等人在 评标模型 中采 用层 次分析 法 （ Ｈ ） Ａ Ｐ 求 权［－］ ＨＰ法能较 为 准 确 地 衡 量 各 专 家 对 各 指 ３６。Ａ
标重要程度 的判断 ， 能充分 利用专 家经验 ， 合 实际 结 工程要求确 定 权重 。但 当指标 较 多 时 ， 可靠 性 显 其
１ 评标 模 型 的建 立
１ １ 样 本 数 据 归一 化 ． 工 程项 目评 标 不 仅 应从 投 标 者所 提 供 的信 息 出发 ， 还需 考虑 业 主对 工 程 的要 求 ， 如对工 期 、 资 投 的特 别偏 好 。为合理 引入 招标 人偏好 ， 同时充分 利 用原始投标数据所提供的信息 ， 应在数据的标准化 过程 中引入指 标值 合理 区 间。 指标 一般 可分 为效 益型指 标 、 成本 型指标 和 区 间型 （ 中越优 ） 越 指标 。应 先 由招 标 人 根 据工 程 需 要确 定 各 指 标 的 合 理 区 间 ［ ］ 对 区 间 型 指 ５， ， 标 ， 需确 定 中间 最适 值 ＭＩ ｊ 再 根 据 归一 化 函 还 Ｄ， 数 进 行 归 一 化 。设 原 始 数 据 矩 阵 Ａ ＝
著降低 ， 且易使 专家 主观偏 好影 响权 重 ， 同时难 以规 避指 标间 的相 关性 。闫文周 、 慈 勇 、 宋 王卓 甫 、 张先 起等人提 出采 用 熵法 求 权 【 。熵权 法 完 全 根 据
决策矩阵求出能代表权重的熵权 ， 能有效规避专家 主观判断误 差 对权 重分 配 的影 响 。根据 定 义 ， 标 指 值越无序 ， 标 的熵权越 大 ， 指 而最无 序 的指 标并 不一 定是最影 响工程效益 的 、 标人最 重视 的指标 ， 招 因此 仅用熵权法 求权 评标 不 一定 能得 出最合 理 的结 果 。
文献标 识 码 ： Ａ
文章 编号 ：６ ２—１ １ ｛０ ０ １ １７ ６ ６ ２ １ ）７—０ ６ 一ｏ ００ ３
评标工 作是否客 观 、 学 ， 科 决定 着承包 方 的选 定
是否合理 ， 影响工程建设 的效率和效益。现行评标 方法均不 同程度 地存 在 缺 陷 ， 响 了工程 项 目的最 影 终效益 。根 据评标 委 员会 和 评标 方法 暂行 规 定 （ 国 家计委第 １ ２号令 ）建 设工 程项 目评标 常 用综 合 评 ， 估 法 。运用 综合评估法对 技术部分 和商务部 分 的量 化结果加权求 和 ， 计算综合 评估分 时 ， 权重极 大地影 响着评标结 果 。实际评 标 过程 中 ， 权重 往 往 由评标 委员会事先 给出 ， 极易受专 家偏好 的影 响 ， 而导致 进 评标结果客 观性 、 学性 不足 。如 何合 理 地 确定 各 科 指标权重 ， 是科 学评标 亟待解决 的问题 。 薛香恒 、 王幼松 等 人在 评标 模 型 中采 用 主观赋 予、 事先给定 的权 重确定方 法 ＿ 现在 的实际评标 １２， Ｊ
指标值合理区间是在多 目标决策中， 决策者根 据相关知识、 经验等确定的指标值的合理范围。影 响指 标权 重 的因素 通常 被归纳 在决 策矩 阵之 中 ， 但 已知信息通常 比决策矩 阵所包含的信息多。若忽 略这些信息 ， 局限在决策矩阵之中确定权重 ， 会导 致权 重不合 理 。为 此 ， 只有 在 指 标值 合 理 区间 内 ， 对各 指标 值 进 行 标 准 化 后 ， 能 确 定 最 合 理 的 权 才 重 【 １ 。工程 项 目评 标 过 程 中 ， １ Ｊ 决策 矩 阵往 往 只 能
．
应 用研 究 ・
刘
行
赵 吉坤
改进 熵权 法 在工 程项 目评 标决 策 中的应用
第３ ９卷
第 １ ７期
改进 熵 权 法 在 工 程 项 目评 标 决 策 中 的应 用
刘 行 ， 吉坤 赵
（ 南京农 业 大学工 学 院 管理工 程 系 ， 苏 南 京 江
２０３ ） １０ １
摘 要 ： 出 了一种 更 符合评 标 实 际的权 重确定 方 法 ， 提 即结合 指 标值 合 理 区 间的 熵权 法。 整理 出 了
反 映各投标 人 所提供 的信 息 ， 不能 反映 招标人 对 而 项 目的要求 。应 引入 指标值 合理 区间 ， 面考虑招 全 投标 双方信 息 ， 才能 确定最 合理 的指 标权 重分配 。
笔者 结合 指标值 合理 区间 ， 在熵 权法 基础上 做
出改 进 ， 出一 种 更 符 合 评 标 实 际 的权 重 确 定 方 提 法 ， 据此 建立 工程项 目评标模 型 。 并
一
套 完整 的权 重确定模 型 ， 结合工 程项 目评标 实例 ， 并 论证 了其 可行性 。 实例 分析 证 明 该模 型 能
合 理确 定各 指标 权 重 ， 得到 更合 理 的评标 结果 。
关 键词 ： 工程 项 目； 标 ； 评 熵权 法 ； 用 应
中图分 类 号 ： ２ ４ ９ Ｆ ２ ．
过程常用此 法 。该 法 权重 的确 定 直 观 明 了， 能直 接 反映招标人对 建 设项 目的要求 ， 评标 委 员会 确定 但
的权重有可 能会 引入 评标 委 员会 专 家 的主 观偏 好 ，
笔者经研究 发现 ， 将熵权法 与指标值 合理 区间结合 ， 能很好地 克服这一缺 点。
收 稿 日期 ：０ ０—０ ２１ ６—０ ４
基金项 目： 南京农业 大学青 年科技创新基金资助项 目（ Ｊ９ ３ ）南京农业大学工学院引进人才基 金资助项 目（ ＱＤ０ —０ ） 国家 自然科 Ｋ００２ ； ＲＣ ８ ２； 学基金 资助项 目（０ ７ ０ ４ ５３９０ ） 作者简介 ： 刘 行 （９ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一）女 ， １９ ， 四川彭州人 ， 南京农业大学本科生 ， 主要研究方 向为工程项 目管理。
影响权重分配 的合理性。夏恩君、 贾宏俊、 兰小春、 庞永 师等人在 评标模型 中采 用层 次分析 法 （ Ｈ ） Ａ Ｐ 求 权［－］ ＨＰ法能较 为 准 确 地 衡 量 各 专 家 对 各 指 ３６。Ａ
标重要程度 的判断 ， 能充分 利用专 家经验 ， 合 实际 结 工程要求确 定 权重 。但 当指标 较 多 时 ， 可靠 性 显 其
１ 评标 模 型 的建 立
１ １ 样 本 数 据 归一 化 ． 工 程项 目评 标 不 仅 应从 投 标 者所 提 供 的信 息 出发 ， 还需 考虑 业 主对 工 程 的要 求 ， 如对工 期 、 资 投 的特 别偏 好 。为合理 引入 招标 人偏好 ， 同时充分 利 用原始投标数据所提供的信息 ， 应在数据的标准化 过程 中引入指 标值 合理 区 间。 指标 一般 可分 为效 益型指 标 、 成本 型指标 和 区 间型 （ 中越优 ） 越 指标 。应 先 由招 标 人 根 据工 程 需 要确 定 各 指 标 的 合 理 区 间 ［ ］ 对 区 间 型 指 ５， ， 标 ， 需确 定 中间 最适 值 ＭＩ ｊ 再 根 据 归一 化 函 还 Ｄ， 数 进 行 归 一 化 。设 原 始 数 据 矩 阵 Ａ ＝
著降低 ， 且易使 专家 主观偏 好影 响权 重 ， 同时难 以规 避指 标间 的相 关性 。闫文周 、 慈 勇 、 宋 王卓 甫 、 张先 起等人提 出采 用 熵法 求 权 【 。熵权 法 完 全 根 据
决策矩阵求出能代表权重的熵权 ， 能有效规避专家 主观判断误 差 对权 重分 配 的影 响 。根据 定 义 ， 标 指 值越无序 ， 标 的熵权越 大 ， 指 而最无 序 的指 标并 不一 定是最影 响工程效益 的 、 标人最 重视 的指标 ， 招 因此 仅用熵权法 求权 评标 不 一定 能得 出最合 理 的结 果 。
文献标 识 码 ： Ａ
文章 编号 ：６ ２—１ １ ｛０ ０ １ １７ ６ ６ ２ １ ）７—０ ６ 一ｏ ００ ３
评标工 作是否客 观 、 学 ， 科 决定 着承包 方 的选 定
是否合理 ， 影响工程建设 的效率和效益。现行评标 方法均不 同程度 地存 在 缺 陷 ， 响 了工程 项 目的最 影 终效益 。根 据评标 委 员会 和 评标 方法 暂行 规 定 （ 国 家计委第 １ ２号令 ）建 设工 程项 目评标 常 用综 合 评 ， 估 法 。运用 综合评估法对 技术部分 和商务部 分 的量 化结果加权求 和 ， 计算综合 评估分 时 ， 权重极 大地影 响着评标结 果 。实际评 标 过程 中 ， 权重 往 往 由评标 委员会事先 给出 ， 极易受专 家偏好 的影 响 ， 而导致 进 评标结果客 观性 、 学性 不足 。如 何合 理 地 确定 各 科 指标权重 ， 是科 学评标 亟待解决 的问题 。 薛香恒 、 王幼松 等 人在 评标 模 型 中采 用 主观赋 予、 事先给定 的权 重确定方 法 ＿ 现在 的实际评标 １２， Ｊ
指标值合理区间是在多 目标决策中， 决策者根 据相关知识、 经验等确定的指标值的合理范围。影 响指 标权 重 的因素 通常 被归纳 在决 策矩 阵之 中 ， 但 已知信息通常 比决策矩 阵所包含的信息多。若忽 略这些信息 ， 局限在决策矩阵之中确定权重 ， 会导 致权 重不合 理 。为 此 ， 只有 在 指 标值 合 理 区间 内 ， 对各 指标 值 进 行 标 准 化 后 ， 能 确 定 最 合 理 的 权 才 重 【 １ 。工程 项 目评 标 过 程 中 ， １ Ｊ 决策 矩 阵往 往 只 能
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应 用研 究 ・
刘
行
赵 吉坤
改进 熵权 法 在工 程项 目评 标决 策 中的应用