光弹法的介绍_原理和应用
光弹性法简介光弹性法是应用光学原理研究弹性力学问题的一种试验应力
光弹性法简介光弹性法是应用光学原理研究弹性力学问题的一种实验应力分析方法。
利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的工程构件的应力分布状态。
利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的工程构件的应力分布状态，特别是应力集中的区域和三维内部应力问题。
对于断裂力学、岩石力学、生物力学、粘弹性理论、复合材料力学等，也可用光弹性法验证其所提出的新理论、新假设的合理性和有效性，为发展新理论提供科学依据。
光弹性法测试的原理主要为光弹性效应，即塑料、玻璃、环氧树脂等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的，但当它们受到应力时，就会变成各向异性显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。
当将受载模型置于正交圆偏振光场中时，获取的是图1a，b，c所示的等差线(又名等色线)的条纹图形。
等差线代表模型内主应力差相等点的轨迹。
当受载模型置于正交平面偏振光场中时，则得到既有等差线又包含一条黑色粗条纹的图形，如图2所示。
在两个偏振镜光轴保持正交(互相垂直)而又相对于固定不动的模型旋转时，那种随着转角改变位置而移动的黑色条纹称为等倾线，它是模型内各点主应力方向相同点的轨迹。
正交偏振镜光轴相对于模型转动的角度α，即表示主应力所指方向。
当正交偏振镜光轴连续转动时，将依次出现对应于不同的α角的等倾线。
一般用即时描图法或通过光电扫描，由计算机采集并绘制0°～90°范围内的，包含足够数量的等倾线综合图形(图3c)。
等差线与等倾线图合称应力光图。
按等差线判断出各条纹的级次，用预先标定的条纹值，结合等倾线图，利用边界上某个已知条件，采用剪应力差法可得出该模型的全场应力。
得出应力场后，由相似理论可换算出原型的应力分布图形，以此作为改进结构设计的依据。
光弹性法是研究接触应力最有效的模拟实验手段之一，优点是可测出接触表面任意点处的应力值，且精度极高(误差3 ％～4 ％)。
当进行金属塑性加工工具工作状态下的应力分布情况的研究时，用光学敏感材料作变形元件(工模具)模型，而塑性介质(被加工金属)则由易熔材料，如铅或铅加碲及锑的合金，以及由环氧树脂与增塑剂等进行精心调配的聚合物等制作。
相移光弹法实验报告
一、实验目的1. 理解相移光弹法的基本原理。
2. 学习使用相移光弹法测量材料应力分布。
3. 通过实验验证理论分析结果，加深对材料力学性能的理解。
二、实验原理相移光弹法是一种利用光弹材料在应力作用下发生光弹效应的方法，通过测量光在光弹材料中传播时的相位变化来计算应力分布。
其基本原理如下：1. 当光线通过光弹材料时，若材料处于未受力状态，光线将直线传播，光程不变。
2. 当材料受到应力作用时，光线在材料中的传播路径将发生弯曲，光程发生变化。
3. 根据光程变化，可以计算出材料中的应力分布。
相移光弹法通过测量光程变化引起的相位变化来计算应力。
具体步骤如下：1. 将光弹材料制成薄膜，并将其置于光学显微镜下观察。
2. 使用偏振光照射光弹材料，调节光束方向，使光束通过材料的光程差为π/2。
3. 通过旋转偏振片，使光束在材料中传播的相位发生变化。
4. 根据相位变化计算材料中的应力分布。
三、实验仪器与材料1. 光弹材料：常用的光弹材料有硝基纤维素、聚乙烯醇缩甲醛等。
2. 光学显微镜：用于观察光弹材料中的光程变化。
3. 偏振片：用于调节光束在材料中的相位。
4. 激光器：作为光源，提供稳定的激光束。
5. 数据采集系统：用于记录和分析实验数据。
四、实验步骤1. 准备光弹材料薄膜，并将其置于光学显微镜下。
2. 使用激光器作为光源，调节光束方向，使光束通过材料的光程差为π/2。
3. 旋转偏振片，观察光程变化引起的相位变化。
4. 记录相位变化数据，根据理论公式计算材料中的应力分布。
5. 重复实验，验证实验结果的可靠性。
五、实验结果与分析通过实验，我们得到了光弹材料在不同应力状态下的相位变化数据。
根据理论公式，我们计算出了材料中的应力分布。
实验结果如下：1. 在均匀应力状态下，光程变化与应力成正比。
2. 在非均匀应力状态下，光程变化与应力梯度成正比。
3. 实验结果与理论分析基本一致，验证了相移光弹法的有效性。
六、实验总结1. 相移光弹法是一种有效的测量材料应力分布的方法。
光弹性实验介绍
漫射光式光测弹性仪的基本结构
2.平面光弹性实验
实验内容:(1)测绘受力模型的等差线和等倾线参数， (2)利用这两个参数计算模型内部应力的大小与方向。
（1）等倾线的测绘
建立平面偏振场；
反复同步转动起偏镜和 检偏镜，观察等倾线移动 的大致规律；
从=0°开始，单方向方 向同步转动P-A镜，一般每 隔5°~10°绘制一条等倾 线并标明度数，到90°为 止，画在同一张描图纸上。
' " n
Ch
令 f 称为材料条纹值，则有：
C
' " f n
（18.10）
h
当入射光波长λ ，材料参数C，测点厚度h确定之后，测
点主应力差值是f/h的整数倍时，该点消光成为暗点。
由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n值，显示 为一条暗条纹，称为等差线。
对径受压圆盘在单色光 源（钠光灯5230Å）下的 等差线。
2
合成光的振幅为：
A a sin 2 sin
(18.8)
E E1
E2
合成光的光强 I KA2
I K(a sin 2 sin )2
A轴 E2 E1
(18.9)
检偏镜
光强
I K(a sin 2 sin )2
(18.9)
2.干涉条纹的分析——等倾线与等差线
偏振光——垂直于光传播方向的 Y 平面内，光振幅矢量取特定方向。
平面偏振光——垂直于光 传播方向的所有平面内， 光振幅矢量取相同的方向。
平面偏振光的产生——偏振片 （光轴或偏振轴为Y）
椭圆 圆
偏振光——光振幅矢量的顶点轨迹为一椭圆或圆
产生方法： 偏振片+1/4波片 45 椭圆偏振光
光弹效应的原理和应用
光弹效应的原理和应用原理光弹效应（Photoelastic effect）是指材料在光照射下产生的应力和光的相互作用。
该效应基于光的波动性和材料的双折射特性推导而来。
光弹效应的基本原理是，当光线通过具有光弹性的物质时，光的偏振状态将发生变化。
在光线通过物质后，原本无法观察到的物质应力分布以一种可见的方式呈现出来。
具体来说，当光通过一个双折射性材料时，两个主要的折射率分量对光的偏振状态造成了不同的影响。
这种差异会引起光线的相位变化，从而改变光线的偏振状态。
通过观察这种光线偏振的变化，可以推断出材料中应力的分布情况。
应用1. 应力分析光弹性被广泛应用于工程实践中的应力分析。
通过使用光弹性技术，可以对材料在受力时的应力分布进行测量和分析。
这对于设计和制造强度要求较高的组件和结构来说非常重要。
光弹性应力分析的基本原理是，利用光弹效应测量在结构中引起的应力分布。
通过在结构中应用载荷，结构中的应力分布将显示在通过其上的光线的偏振状态上。
这种方法可以帮助工程师了解材料在不同加载条件下的表现，并优化结构设计。
2. 光学元件设计光弹性还可以应用于光学元件的设计和优化。
光学元件如透镜、滤波器、激光器等，其性能与材料中的应力分布有关。
利用光弹性技术可以测量并分析材料中的应力分布，从而对光学元件的设计和制造进行优化。
通过光弹性理论，可以确定材料的双折射性质，并根据这些性质设计出具有特定功能的光学元件。
通过合理的应力分布调整，可以改变材料的双折射程度，从而实现对光学元件的性能调控。
3. 应力测量光弹性应力测量技术广泛应用于材料科学和工程领域中。
通过利用光弹性原理，可以对材料中的应力进行非破坏性的测量。
光弹性应力测量方法利用了光弹性材料在受力时的光学特性。
通过对材料施加一个已知的载荷，并通过观察光线通过材料时光的偏振状态的变化，可以计算出应力的大小和分布情况。
这种方法非常适用于测量复杂形状和无法直接接触的材料。
总结光弹效应是一种利用光与材料应力相互作用的原理。
光弹法的介绍_原理和应用
光弹法的介绍_原理和应用光弹应力分析一、光弹性的发展历史介绍光弹性法开展较早,在20世纪20年代初就解决了一系列弹性力学的难题。
在30年代发现了应力冻结现象,解决了三维问题。
40年代以后,由于仪器设备的改进,新的模型材料的采用和计算方法的提高,光弹性已成为较为完善的技术了, 在生产中起了重要作用。
60年代激光的出现,提供了一种相干性特别好的光源, 将这一光源引入到光弹性中出现了全息光弹性。
近年来计算机的出现,特别是计算机图像处理技术的发展,加上接收信息的CCD摄像机的发展,可省去全息光弹性方法显影和定影,直接在计算机上显示结果,这一发展引起了学术界的关注。
目前的光弹性法一方面向自动化、计算机化发展,另一方面向更广阔的领域中渗透, 在汽车、动力、土建水利、生物力学、航天、航空、机械制造等方面都得到了广泛的应用。
目前的光弹性法大致有以下几个主要分支:1、三维光弹性实际工程构件的形状和载荷都比较复杂,其中大多属于三维问题。
而在三维光弹性应力分析中,比较成熟的是冻结应力切片法。
用光弹性材料制成的模型,在室温下承受载荷时产生双折射现象,当把载荷撤掉后其光学效应随即消失。
在高温下也能观察到这种现象。
但是,一个承受载荷的环氧树脂模型,从高温(约100~ 130℃)逐渐冷却至室温后再撤掉载荷,则模型在高温下具有的光学效应可以被保存下来,称为应力冻结现象。
然后从冻结应力的模型中截取适当的切片, 并对切片中的条纹进行分析计算,就可以得到相应地应力分布情况。
这种方法的特点是:清晰直观,它能直接显示应力集中区域,并准确给出应力集中部位的量值。
特别是这一方法不受形状和载荷的限制,可以对工程复杂结构进行应力分析。
2、散光光弹性当光线通过透明的各向同性材料介质时,它沿着所有方向都有散射。
这种散射光是由悬浮于材料介质中的微小颗粒和材料的分子本身引起的,而且散射光总是平面偏振光,它的光强不仅和入射光的偏振特性有关,还和产生散射的材料介质的应力状态有关。
光弹性原理及实验方法
光弹性方法的特点：
直观、全场测量； 直接测量模型受力后的应力分布，而不是变形分布； 尤其适合理论计算困难、形状和载荷复杂的构件。
4
§3.1 光测弹性法简介
光测弹性法的发展历程： 1816年D.Brewster发现透明介质在应力作用下具有暂时
消去n0，并令C＝A－B，有
C为模型材料的相对应力光学系数
23
§3.3 平面光弹的基本原理
设沿σ1和σ2方向振动的线偏振光在模型内的传播速度分别为v1和v2，模型 厚度为h，则两束线偏振光以不同速度通过模型后产生的光程差为：
代入：
水波是一种机械波，光波是一种电 磁波，但都是横波
7
§3.2 光学基本知识
一、光矢量的振动方程和波动方程
光矢量的振动方程
对于光弹性实验中的光学现象，可以用 光的波动理论加以解释，即认为光是一 种电磁波，其振动方向与传播方向垂直， 用正弦波描述为：
Eo (t ) = a sin (ωt + φ0 )
≅
E 4
K (ε1
− ε2
+ ε3
−ε4 )
接桥（布片方法）
电阻应变片
（应变电阻效应）
电信号（电阻变化）
ΔR 1.灵敏度系数： K = R
ε
2. 横向效应系数： H = KB ×100% KL
( ) 3.
热输出：εT
= αT ΔT K
+
βe − βg
ΔT
光弹性原理及实验方法
2
内容概述
一． 光弹性简介 二． 光学基础知识 三． 平面光弹性基本原理 四． 应力的确定
光弹法检测真空玻璃真空度的基本原理及方法
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟光弹法检测真空玻璃真空度的基本原理及方法光弹法检测真空玻璃真空度是实验应力分析中的一种基本方法，是基于力学基础之上的，在介绍该方法前，首先对真空玻璃内部应力分布状态作简单的分析。
1、真空玻璃支撑应力分析双层真空玻璃在外部大气压作用下，将产生很大的应力和变形。
为保证玻璃不因大气压而产生过大的应力，在真空玻璃内部放置许多金属支撑物如单元模型可认为是四边固支，在均布压力q 及支撑力F 的作用下，最大应力将出现在玻璃与支撑物支撑点处，计算公式计算如下：式中：a，b 分别为真空玻璃支撑点的横向和纵向距离；F = qab；t 为单片玻璃厚度；r 为支撑物半径；A、B、B1 分别为系数，当a /b= 1 时，A= 0.0138，B= 0.1386，B1 = 0.1386。
根据上述计算公式，支撑点位置处产生的最大应力与真空玻璃支撑物排列距离、方式、支撑物大小，真空玻璃单片玻璃厚度及真空度有关。
显然，当真空玻璃结构确定时，支撑处的最大应力应与玻璃的内外压差成正比。
根据上面的理论计算方法，笔者对一真空玻璃样品进行了计算，并同时对其进行了有限元分析，真空玻璃为钠钙普通玻璃，E = 72 GPa，v =0.22，玻璃单片厚度为4 mm，支撑物为不锈钢，直径为0.4 mm，支撑物长宽间距分别为3 cm. 根据上面的理论公式进行了计算，计算结果为Rmax=11.057 MPa，有限元分析结果得到Rmax =11.9MPa，两者误差相差7.62%，有限元得到的等效应力分布我们知道，在支撑物与玻璃相互接触位置点处为三向应力状态，在该接触点取一微小单元体，在支撑物与玻璃的接触面上，有接触应力R3，由于R3 的作用，单元体将向周围膨胀，于是引起周围玻璃对它的约束应力R1 和R2。
由。
动态光弹法在材料性质测定中的应用研究
动态光弹法在材料性质测定中的应用研究动态光弹法是一种通过激光辐射样品来产生应力波，进而测量材料弹性性质的方法。
该方法具有非接触、高精度、高效率等优点，适用于多种材料的研究。
本文旨在分析动态光弹法在材料性质测定中的应用，并探讨其未来的发展。
一、动态光弹法基本原理动态光弹法是一种基于激光辐射样品的应力波发生和传播机制的方法。
当脉冲激光照射到样品表面时，样品表面会出现短暂的急剧温度升高和热膨胀现象，形成一种类似冲击波的应力波。
应力波在样品内部传播，经过一段时间后，被传感器测量到。
测量到的应力波可以被用来推导样品中应力波的速度、衰减率和折射率等参数，进而推导出样品的弹性模量和泊松比等弹性参数。
该方法可非常精确地测定材料的物理性质，特别是在纳米尺度下的研究中表现得尤为出色。
二、动态光弹法的应用研究动态光弹法近年来被广泛地应用于许多领域的材料研究中，如金属、陶瓷、半导体、生物医学等。
在材料弹性性质测定方面，动态光弹法的应用表现得十分出色，其精度甚至达到了兆帕级别。
除此之外，动态光弹法在样品表面的缺陷检测、材料变形行为研究、材料疲劳寿命分析等方面也有不俗的表现。
在纳米材料的研究中，动态光弹法更是表现出了它卓越的优势。
由于纳米材料的特殊性质，传统的材料性质测定方法很难有效地适用。
而动态光弹法通过非接触方式的测量，能够在纳米尺度下精确地测定材料的物理性质，如弹性模量、剪切模量等。
三、动态光弹法的未来发展动态光弹法在材料性质测定领域的应用前景广阔，未来有许多发展方向。
首先，随着科技的不断进步，光学器件的精度将不断提高。
这将有助于进一步提高动态光弹法的测量精度和可靠性。
其次，将动态光弹法与其他先进技术相结合，将会进一步扩展其应用范围，如将其应用于材料的缺陷检测、变形行为研究等领域。
最后，随着新型功能性材料和复合材料的快速发展，动态光弹法将成为未来材料科学研究中不可或缺的技术手段之一。
总之，动态光弹法在材料研究中的应用已经被证明是一种非常有效的方法，具有广泛的应用前景。
光弹的原理与应用
光弹的原理与应用1. 什么是光弹？光弹是一种在光学系统中利用光的动量进行测量或操作的方法。
它基于光的波粒二象性，使用光的能量传递和动量传递的特性来实现各种应用。
2. 光弹的原理光弹的原理可以简要概括为以下几点：•光的波动性：光是以波动方式传播的电磁辐射，具有波长、频率和振幅等特性。
•光的粒子性：光以粒子的方式存在，即光子，光子具有能量和动量。
•光的能量传递：光的能量可以传递到物体上，使物体发生运动或变形。
•光的动量传递：光的动量也可以传递到物体上，使物体发生运动或受到外力影响。
3. 光弹的应用3.1 光弹测量技术光弹测量技术利用光的动量传递特性，可以测量物体表面的形变、应力分布和位移等参数。
它在机械工程、材料科学、生物医学等领域有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：•光弹性测量：通过测量物体表面的光弹性变形，可以获得物体的应力分布和应力状态，进而分析物体的力学性能和结构强度等信息。
•光弹性测压：利用光弹性原理，结合适当的测压技术，可以实现对流体和固体中一定区域内的压力进行精确测量，常用于气动力学、流体力学等研究领域。
•光弹计测量：利用光弹计，通过测量光弹性变形和应变分布，可以精确测量物体表面或内部的应变和力学性能，常用于工程结构和材料性能研究。
•光弹形变测量：利用光弹性和光学干涉原理，可以测量物体的形变和位移，常应用于材料科学、机械工程等领域。
3.2 光弹驱动技术光弹驱动技术利用光的能量传递特性，可以实现对微小物体的操作和控制。
它在生物医学、光学通信、微纳技术等领域有着重要的应用，主要包括以下几个方面：•光弹力镊技术：利用光的动量传递，可以实现对微小颗粒或细胞的捕捉和操纵，常用于生物医学研究和细胞实验中。
•光弹性驱动器：利用光的能量传递，可以实现对微小器件的驱动和控制，常应用于微纳技术中的光力学和光驱动器件研究。
•光弹性光纤：利用光的能量传递和光纤的特性，可以实现对光信号的调控和传输，常用于光纤通信和光纤传感等领域。
平面光弹性实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解平面光弹性实验的基本原理和方法。
2. 学习使用光弹性实验装置，观察和记录应力光图。
3. 通过实验验证光弹性原理在应力分析中的应用。
二、实验原理光弹性实验是一种利用光学原理研究材料内部应力的方法。
其基本原理是：当光通过具有应力状态的透明材料时，光线的传播方向会发生改变，这种现象称为光弹效应。
通过观察和分析光弹效应，可以推断出材料内部的应力分布情况。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：- 光弹性实验装置（包括光源、显微镜、照相机等）- 模型材料（透明塑料或玻璃）- 标准模型（如拉伸、压缩、弯曲等）2. 实验材料：- 模型材料：透明塑料板或玻璃板- 荧光染料：用于增强应力光图的可视性四、实验步骤1. 准备实验材料，将模型材料切割成所需形状和尺寸。
2. 在模型材料上涂上荧光染料，增加应力光图的可视性。
3. 将涂有染料的模型材料放置在实验装置中，调整光源和显微镜的位置，使光线能够透过模型材料。
4. 开启光源，调整显微镜，观察并记录应力光图。
5. 根据应力光图，分析模型内部的应力分布情况。
6. 对比标准模型，验证实验结果的准确性。
五、实验结果与分析1. 实验过程中，观察到模型材料在不同应力状态下的应力光图。
2. 通过分析应力光图，发现模型材料在拉伸、压缩、弯曲等应力状态下的应力分布情况。
3. 对比标准模型，实验结果与理论预期基本一致，验证了光弹性原理在应力分析中的应用。
六、实验结论1. 光弹性实验是一种有效的研究材料内部应力的方法。
2. 通过观察和分析应力光图，可以直观地了解材料内部的应力分布情况。
3. 光弹性实验在工程实践中具有重要的应用价值。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意安全，避免受伤。
2. 调整光源和显微镜时，保持操作稳定，避免光线晃动。
3. 实验结束后，清理实验场地，回收实验材料。
八、实验总结本次平面光弹性实验，使我们了解了光弹性原理及其在应力分析中的应用。
通过实验，掌握了使用光弹性实验装置的方法，提高了观察和分析应力光图的能力。
光弹实验讲义课件
光弹实验原理
用光敏物质做成与待分析部件相似的模型，按部件实际受 力情况对模型施加应力。
模型的各受力点产生相应的双折射，即o光与e光折射率no 与ne不同，各点折射率差与该点内应力成正比，即 no -ne = k σ
纵树型叶根
光弹实验
大连理工大学 能源与动力工程实验教学中心
实验目的 实验原理 实验系统 实验内容 思考题
实验目的
利用光弹仪分析部件受到变化的外力时， 其内应力大的变化情况；
利用光弹仪分析部件受到外力时，其内应 力的方向分布情况。
光弹实验原理
双折射是光束入射到一些晶体中，分解为两束光而沿着不同 的方向折射的现象，两束光的传播速度和折射率随振动方向 不同而不同。
四分之一波片：能使透射出来的振动方向沿波片的快、慢轴分解 为互相垂直的两束偏振光，彼此间产生光程差为四分之一波长的 波片
圆偏振光的形成：偏振光的振动平面与1/4波片的快轴或慢轴成 45°夹角时，产生圆偏振光
光弹实验原理
主应力差与光程差有关：
E asint
沿 沿
1方向：E1 2方向：E2
a sin t cos a sin t sin
光弹性效应：有一些光学介质，它们在自然状态下是各向同 性的，没有双折射性质。但当受到机械力作用时，将成为光 学各向异性，出现双折射现象。这种双折射是赞时的，应力 解除后即消失，称之为光弹性效应。
光弹实验原理
并非所有物质都有光弹性效应，我们把具有明显光弹性 效应的物质，如环氧树脂、、玻璃、塞璐珞等称光敏物 质；将光弹性效应微弱的物质，如有机玻璃等称非光敏 物质。
等倾线：模型上某点主应力方向与偏振轴平行或垂直， 各点将产生一条干涉条纹，叫做等倾线
光弹性实验介绍
光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法在光测弹性仪上进行先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型受力后以偏振光透过模型由于应力的存在产生光的暂时双折射现象再透过分析镜后产生光的干涉在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象根据它即可推算出构件内的应力分布情况所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用
（1）白光光源下采用正交圆偏振场观察，黑色的 条纹是零级条纹，而其他级次的条纹呈现为彩色。
（2）利用应力分布规律，如模型的自由方角；纯弯曲 梁的中性层；拉应力和压应力的过渡等位置上，必然 是σ ′=σ ″= 0，这些位置出现的等差线必为零级。
确定零级条纹后，其他条纹级次可依据应力分布连续 性原理依次定出。总体规律是：在白光照射下条纹级 数从低向高增加时，各级条纹颜色变化由深向浅。
应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方
便和有效。
光弹性法特点
模型实验（相似关系） 全场显示与分析（反映全场应力分布的
干涉条纹图） 直观性强（应力分布规律由干涉条纹分
布形象地显示）
光弹法基本原理
用某种透明材料制成转头模型，模拟被测 物受力状态，将其放置在偏光场中，通过观察 模型受力后产生的光弹效应来分析应力的方法。
光弹性方法的特点： 1.直接测量应力的大小和方向； 2.可显示全场应力分布，进行全场分析； 3.可测内部应力； 应力冻结法 4.可测三向应力。
光弹性贴片法的原理和应用
光弹性贴片法的原理和应用1. 简介光弹性贴片法是一种利用光的特性和材料的弹性性质测量物体的应力分布和表面变形的方法。
该方法已经在工程、材料科学以及生物医学领域得到了广泛的应用。
本文将介绍光弹性贴片法的原理，并分析其在不同领域中的应用。
2. 光弹性贴片法的原理光弹性贴片法的原理基于光的散射和照明光线通过材料时的干涉现象。
当光线通过一个弹性体材料时，光线会受到材料内部应力的影响而发生弹性散射。
通过分析散射光的强度和干涉条纹的变化，可以推断出材料的应力分布和表面变形。
3. 光弹性贴片法的应用3.1. 工程领域光弹性贴片法在工程领域中广泛应用于材料的应力和变形分析。
通过将光弹性贴片粘贴在结构件或机械零件上，可以实时测量其在工作过程中的应力分布和变形情况。
这有助于评估材料的性能和结构的安全性，并指导工程设计和优化。
3.2. 材料科学领域光弹性贴片法在材料科学领域中被广泛应用于材料力学性能的研究。
通过测量材料的应力-应变曲线，可以获得材料的弹性模量、屈服强度和断裂韧性等重要力学性能指标。
此外，光弹性贴片法还可以用于研究材料的疲劳行为和断裂机制。
3.3. 生物医学领域光弹性贴片法在生物医学领域中的应用较为特殊。
它可以用于测量动物组织的机械性质，如皮肤的弹性和骨骼的应力分布。
光弹性贴片法在疾病诊断和治疗方面也有很大的潜力。
例如，它可以用于评估心脏的弹性和血管的应力，帮助医生对心血管疾病进行诊断和治疗。
4. 光弹性贴片法的优势和挑战光弹性贴片法相对于传统的力学测试方法有一些明显的优势。
首先，它是非接触式的，不会对测试对象造成影响。
其次，光弹性贴片法可以实现大范围和高分辨率的应力和变形测量。
然而，光弹性贴片法也面临一些挑战，如贴片的制备和粘贴要求较高，且信号处理过程需要较复杂的算法支持。
5. 总结光弹性贴片法是一种重要的应力和变形测量方法，具有广泛的应用前景。
它在工程、材料科学和生物医学领域中发挥着重要作用。
随着技术的进步和算法的改进，相信光弹性贴片法将能够更好地应用于实际工程和科研中，为我们带来更多的信息和洞察力。
利用光弹性技术研究材料的力学性质
利用光弹性技术研究材料的力学性质光弹性技术是一种利用光学方法研究材料力学性质的先进技术。
它通过利用光的传播特性和材料的光学性质，实现对材料的力学性能进行无损、高灵敏度的表征。
光弹性技术不仅可以在微纳米尺度上研究材料的弹性和塑性变形行为，还可以用于材料的断裂、疲劳、磨损等力学性能研究。
光弹性技术的基本原理是光的散射现象。
当光束通过材料时，会受到材料中原子和分子的散射作用。
这种散射会改变光的传播方向和强度，从而提供了关于材料内部结构和力学性质的信息。
光弹性技术通过测量光的散射特性，可以获得关于材料的应力分布、弹性模量、内部结构等信息。
光弹性技术广泛应用于材料科学和工程领域。
在材料科学中，光弹性技术可以用于研究材料的微观结构和宏观力学性质之间的关系。
通过测量不同方向上的光散射强度，可以获得材料的各向同性和各向异性力学性质。
这些信息对于理解材料的力学行为、设计新材料具有重要意义。
例如，研究者可以利用光弹性技术来研究新型合金材料的性能。
通过测量不同应力下合金材料的散射特性，可以获得材料的应力-应变关系，从而评估合金材料的强度、韧性等力学性质。
这对于合金材料的设计和应用具有重要意义，可以帮助研究者优化材料组分和加工工艺，提高合金材料的性能。
在工程领域中，光弹性技术可以用于研究材料的断裂行为和疲劳性能。
通过测量材料在不同应力水平下的光散射特性，可以获得材料的疲劳寿命和断裂韧性等关键参数。
这对于确保工程结构的安全性和可靠性非常重要。
此外，光弹性技术还可以与其他测试方法相结合，实现对材料力学性质的多尺度、多模态表征。
例如，将光弹性技术与扫描电镜技术结合，可以实现在微观尺度下对材料的结构和力学性能的同时观测。
这种结合技术可以为材料科学研究提供更加全面和深入的理解。
综上所述，光弹性技术是一种非常有前景的材料力学性能研究方法。
它利用光的传播特性和材料的光学性质，实现对材料的力学性能进行高灵敏度、无损的表征。
光弹性技术在材料科学和工程领域的应用广泛，为理解材料的力学行为、设计新材料等提供了有力的支持。
光弹
3 ．等差线与等倾线
3 ．等差线与等倾线
从4.2.5式可知，受力模型在平面偏振光场中 所产生的等倾线和等差线是并存的，这给 观察带来不便，若采用圆偏振光场则可消 除等倾线而只保留等差线．使等差线条纹 图更清晰。
3 ．等差线与等倾线
在上述平面偏振光场（暗场）中模型的前面及后面，各加一片l／4波片
光弹性实验仪的光路图
平 行 光
平 面 偏 振 光
圆 偏 振 光
圆 偏 振 光
平 面 偏 振 光
平 行 光
反 光 镜
光 源
准 光 镜
起 偏 镜
¼
波 片
¼
模 型
波 片
检 偏 镜
成 像 透 镜
屏 幕
暗场——起偏镜垂直于检偏镜。
明场——起偏镜平行于检偏镜。 正交圆偏振光场——1/4波片快慢轴成45。
光经起偏镜后的光强：
1 光弹性法的基本原理
光弹性法的基本原理可由光的波动理论来说明。光以电 磁横波方式传播，电场、磁场相互垂直，均垂直于光的传播 方向（如图所示），通常用电矢量E来表示光矢量.
1 光弹性法的基本原理
在垂直于光传播方向的某一固定平面观察时，所有光波可用 一放射状的光矢量表示，由于普通光源由大量原子分子辐射 体组成，其振动平面在任何方位概率相同，这种光称为自然 光，图4.2.2a是一列沿Z轴传播的单色自然光。
1 光弹性法的基本原理
线偏振光可按通常的矢量分解与合成法沿任意正交坐标 轴分解为两个正交的线偏振光分量（如图4.2.3所示）。
1 光弹性法的基本原理
两束向同一方向传播的平面偏振光，若其
频率相同、位相差恒定且处于同一振动平 面，则在其重叠区内，光波叠加，合成光 矢量的振幅增大或减小，光强出现增亮或 变暗的现象，称为平面偏振光的干涉，这 是得到光弹法条纹图的物理基础。
5光弹法
第三篇 光弹性实验方法
光弹性实验方法
模型法
实际构件
相似理论
物理的光学
模型
实验测主应力及主方向
弹性力学
相似理论
实际构件
2
光弹性实验方法的特点：
1、精度较高 光弹性实验的精度比电测法低。 2、直观性强 通过模型实验可判断高应力区、低应力区及应力集中 等现象。 3、全场分析 通过模型实验可获得平面各点的应力分布情况。 4、解三维问题 通过模型实验不仅可确定平面问题的应力场而且还可
n1 n0 A 1 B 2 n2 n0 A 2 B 1
n0
——无应力时模型材料的折射率
n1，n2 ——分别为沿 1 ， 2 方向振动的一束平面偏振光的折射率
A , B ——模型材料的绝对应力光学系数
消去 n0 ： n1 n2 ( A B)( 1 2 ) —— 折射率之差与应力差成正比
光在介质 1 中的速度为：v1 绝对折射率：
vc n1 v1
2
光在介质 2 中的速度为：v
vc 绝对折射率： n2 v2
光对两种介质的相对折射率：
n2 v1 sin i n12 n1 v2 sin
13
2、各向异性体的双折射定理
双折射现象：指一束光波以入射角为 i 的方向入射时，在进入晶体以后，
光线将分成两束以不同的折射角 1， 2方向传播，这两束
传播方向不同的光波不仅具有不同的传播速度而且具有不同 的偏振方向——偏振方向相互垂直。 （1）这两束传播方向不同的光波，其传播速度也不同。
14
（2）两束光波的传播速度不同，因而具有不同的折射率。
sin i vi n1 sin 1 v1
光弹法的介绍原理和应用
光弹法的介绍原理和应用1. 介绍光弹法（Photomechanics）是一种利用光学原理和力学方法相结合的实验技术，用于研究材料的应力-应变和变形行为。
它可以通过测量物体表面的光学特性来推断物体受到的机械应力，并进一步研究物体的力学性质。
2. 原理光弹法的原理基于材料的光学性质和光力学效应。
当光线投射到物体表面时，会发生折射、反射和散射等光学现象。
而物体受到外力作用时，它的形状和表面的折射率也会发生变化，从而导致光学特性的变化。
通过测量光学特性的变化，比如光的偏振、透射能力的变化，可以推断物体受到的应力和变形情况。
基本的光弹法实验通常包括光弹性实验和光测变形实验。
3. 应用光弹法在工程、材料科学和生物医学等领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：3.1 工程应用在工程实践中，光弹法常用于研究结构件的应力分布和变形情况。
通过测量物体表面的光学特性变化，可以推断结构件各处的应力状态，并在设计过程中优化结构和材料的选择。
光弹法通常应用于航空航天、汽车、机械等工程领域。
3.2 材料科学应用光弹法在材料科学领域中被广泛应用于研究材料的力学性质和应力-应变行为。
通过测量材料表面的光学特性变化，可以推测材料受力的情况，并分析材料的强度、刚度、疲劳性能等。
这对于材料设计和应用具有重要意义，特别是对于复合材料、薄膜材料和纳米材料等。
3.3 生物医学应用光弹法在生物医学领域中也有重要的应用。
通过测量生物体表面的光学特性变化，可以推断生物体受到的应力和变形情况，进而研究组织和器官的力学性质。
这对于理解生物体的力学行为、研究疾病和进行医学诊断具有重要意义。
4. 优点和局限性4.1 优点•非接触性：光弹法是一种非接触性的测量方法，可以避免物体表面被传感器接触而导致的测量误差。
•高精度：光弹法具有较高的测量精度，可以测量微小的变形和应力变化。
•快速性：光弹法的测量速度较快，可以实时监测材料的力学性质和响应。
•无损伤性：光弹法对物体本身没有损伤性，可以用于对敏感材料和生物组织的研究。
光弹性测量技术的原理与实践指南
光弹性测量技术的原理与实践指南引言光弹性测量技术是一种通过光的干涉和衍射原理来测量物体形变和应力分布的非接触式测试方法。
这种技术在材料科学、工程结构、生物医学等领域有着广泛的应用。
本文将介绍光弹性测量技术的原理以及实践指南，为读者提供更深入的了解和应用指导。
一、光弹性测量技术的原理光弹性测量技术是基于光的干涉和衍射原理来进行测量的。
当光束通过物体时，会发生折射、反射、透射和散射等现象，这些现象可以用干涉和衍射来解释。
1. 干涉原理当光束通过物体时，由于物体的形变或应力分布，光束的路径会发生改变，从而导致光程差的变化。
如果光束经过的两条路径的光程差为光波长的整数倍，就会出现干涉现象。
通过测量干涉条纹的移动，我们可以得到物体形变或应力分布的信息。
2. 衍射原理衍射是当光波通过一个孔或绕过障碍物时，光波会发生弯曲和扩散的现象。
通过观察衍射条纹的形状和位置，我们可以得到物体形变或应力分布的信息。
光弹性测量技术一般使用激光作为光源，因为激光的相干性和方向性可以提高测量的精度和稳定性。
二、光弹性测量技术的实践指南1. 实验器材进行光弹性测量实验需要准备一些基本的器材，包括激光器、光学元件（如透镜、偏振片、干涉仪）、相机、光敏材料等。
这些器材的选择应根据实验目的和精度要求来确定。
2. 校准和标定在进行光弹性测量之前，需要进行系统的校准和标定。
校准是为了确保测量结果的准确性和可靠性，可以通过对已知形变或应力的标准样品进行测量来进行校准。
标定是为了确定光程差和位移之间的关系，可以通过加权法或多次观测法来确定标定曲线。
3. 测量方法光弹性测量可以采用静态或动态方法。
静态方法是在物体施加一个稳定的形变或应力状态下进行测量，可以得到物体的静态应力分布。
动态方法是在物体施加一个变化的形变或应力状态下进行测量，可以得到物体的动态应力响应。
根据实验需求和物体特性选择合适的测量方法。
4. 数据处理在进行光弹性测量实验后，需要进行数据处理和分析，以得到所需的形变或应力分布信息。
光弹原理与应用
三、光弹性法的应用
1、聚乙烯材料应力强度因子测定 、
由于在诸多应用领域,聚乙烯材料的尺寸较小, 由于在诸多应用领域,聚乙烯材料的尺寸较小,表面积 相对较大,容易受到外界因素尤其是所承受的荷载的影响。 相对较大,容易受到外界因素尤其是所承受的荷载的影响。 因此研究聚乙烯材料在不同受力环境的断裂力学性能显得 尤为重要。人们对PE形成的管、 PE形成的管 尤为重要。人们对PE形成的管、薄膜等的断裂力学特性进 行了许多研究工作。 行了许多研究工作。
空气中放电 电机线棒表面放电 照片
包括局部放电光谱分析、局部放电光脉冲检测、 包括局部放电光谱分析、局部放电光脉冲检测、 局部放电定位、 局部放电定位、绝缘老化机理等
不同放电源光脉冲信号的衰减特性
4、软岩巷道围岩应力分布规律
软岩巷道围岩应力分布规律及位移特征在软岩巷 道支护载荷的确定、支护结构设计、 道支护载荷的确定、支护结构设计、巷道维护及分 析巷道破坏原因等方面起到至关重要的作用。 析巷道破坏原因等方面起到至关重要的作用。
2）在边缘受冲击载荷下出现的等差线
光弹性法：利用偏振光通过透光的弹性变 形模型产生的双折射效应，测定光程差来确定 物体弹性应力的实验应力分析方法。 利用光弹性法， 利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条 件都比较复杂的工程构件的应力分布状态， 件都比较复杂的工程构件的应力分布状态，特别 是应力集中的区域和三维内部应力问题。 可应用 是应力集中的区域和三维内部应力问题。 于断裂力学、岩石力学、生物力学、粘弹性理论、 于断裂力学、岩石力学、生物力学、粘弹性理论、 复合材料力学等， 复合材料力学等，也可用光弹性法验证其所提出 的新理论、新假设的合理性和有效性， 的新理论、新假设的合理性和有效性，为发展新 理论提供科学依据。 理论提供科学依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
光弹应力分析一、光弹性的发展历史介绍光弹性法开展较早,在20世纪20年代初就解决了一系列弹性力学的难题。
在30年代发现了应力冻结现象,解决了三维问题。
40年代以后,由于仪器设备的改进,新的模型材料的采用和计算方法的提高,光弹性已成为较为完善的技术了, 在生产中起了重要作用。
60年代激光的出现,提供了一种相干性特别好的光源, 将这一光源引入到光弹性中出现了全息光弹性。
近年来计算机的出现,特别是计算机图像处理技术的发展,加上接收信息的CCD摄像机的发展,可省去全息光弹性方法显影和定影,直接在计算机上显示结果,这一发展引起了学术界的关注。
目前的光弹性法一方面向自动化、计算机化发展,另一方面向更广阔的领域中渗透, 在汽车、动力、土建水利、生物力学、航天、航空、机械制造等方面都得到了广泛的应用。
目前的光弹性法大致有以下几个主要分支:1、三维光弹性实际工程构件的形状和载荷都比较复杂,其中大多属于三维问题。
而在三维光弹性应力分析中,比较成熟的是冻结应力切片法。
用光弹性材料制成的模型,在室温下承受载荷时产生双折射现象,当把载荷撤掉后其光学效应随即消失。
在高温下也能观察到这种现象。
但是,一个承受载荷的环氧树脂模型,从高温(约100~ 130℃)逐渐冷却至室温后再撤掉载荷,则模型在高温下具有的光学效应可以被保存下来,称为应力冻结现象。
然后从冻结应力的模型中截取适当的切片, 并对切片中的条纹进行分析计算,就可以得到相应地应力分布情况。
这种方法的特点是:清晰直观,它能直接显示应力集中区域,并准确给出应力集中部位的量值。
特别是这一方法不受形状和载荷的限制,可以对工程复杂结构进行应力分析。
2、散光光弹性当光线通过透明的各向同性材料介质时,它沿着所有方向都有散射。
这种散射光是由悬浮于材料介质中的微小颗粒和材料的分子本身引起的,而且散射光总是平面偏振光,它的光强不仅和入射光的偏振特性有关,还和产生散射的材料介质的应力状态有关。
因此,可以通过对模型中散射条纹的分析,得到实际的应力分布情况。
这种方法的优点是:第一,不需切片。
即不必破坏模型,这样模型可以反复使用,节约材料。
第二,不需冻结。
这样避免在冻结时引起的大变形和模型材料泊松比的变化所带来的误差。
3、双折射贴片法该方法是将光弹材料薄片(通常约1~ 3mm) 粘贴到被研究的结构物的待测表面上,它随结构物的变形而变形,因而产生双折射效应。
当偏振光入射到受载结构表面的光弹性贴片时,经贴片的上下表面反射,形成干涉条纹,然后通过分析计算便可得到结构物表面上的应力大小和方向。
贴片法是普通光弹性法的发展,它既具有普通光弹性法的直观、全场测试等优点,且又使之能够直接对原型结构进行现场测试,也可用于不透明材料制作的模型上,从而扩大了光弹性法的应用领域。
4、全息干涉法由于激光光源的出现,使全息照相技术得到了迅速的发展,进而在光弹性实验中也引用了全息干涉法。
其中最常用的是两次曝光法,即在模型不受力时通过模型的物光与参考光在全息底片上发生干涉,曝光一次；然后给模型加载,再使通过受力模型的物光与参考光在同一张全息底片上干涉,进行第二次曝光。
通过分析底片上的二次曝光图即可得到模型的受力情况。
这种方法也具有非接触式测量、全场测量、灵敏度和精度高等优点。
二、光弹实验原理的阐述光弹性实验是一种用光学方法测量受力摸型上各点应力状态的实验应力分析方法。
它是采用具有双折射性能的透明材料，制作与实际构件形状相似的模型，并在模型上施加与实际构件形状相似的外力，把承载的模型置于偏振光场中，在承受一定荷载之后，放置于偏振光场中会显现出与应力场有关之光学干涉条纹，可借着观察光学条纹了解主应力方向与应力分布情形。
由于简单构件在拉伸、压缩、扭转和弯曲变形下，其应力分布与材料的弹性常数E 和μ无关，因此实际构件中的应力可以运用相似原理，由模型的应力换算出来。
P Aσ1 σ2 光源图（1）平面偏振光装置根据光的波动理论，由光源发出的光经过偏振片P成为平面偏振光，它通过在应力作用下，用具有光敏性材料制成的模型后，产生双折射，使光沿着两个主应力方向分解为两个折射路、率不同的平面偏振光，其传播速度不同，产生光程差δ当检偏镜A的震动轴与起偏镜P震动轴正交时，这样光通过A镜后，就变成了与A镜震动轴平行的平面震动波，并产生光干涉现象。
总结来说，光弹性实验方法是光学与力学紧密结合的一种实验技术，具备有实时性、非破坏性、全域性等优点。
三、光弹法的应用在光弹性实验中,等倾线及等差线是最基本的两种实验数据, 必须准确地测取。
在模型上一系列主应力倾角都相同的点构成的线, 称为等倾线, 用等倾线可以求出模型上各点主应力的方向; 而主应力差值都相同的点构成等差线, 根据等差线可以定性判断模型上各点主应力的大小。
因此, 光弹性法在实际应用中对应力光图的分析也主要是基于对等倾线和等差线条纹的分析。
利用某些透明材料（如环氧树脂等）在受力变形时产生光学各向异性的特点，根据偏振方向不同的光线的光程差确定主应力差值；在光测弹性仪上进行，先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型，受力后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象，再透过分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象，根据它即可推算出构件内的应力分布情况，利用同色条纹图像，可得到模型中的应力状态和分布。
光弹法在地质力学模拟中的进展是模拟裂隙的应力状态及岩体的不连续应力分布。
光弹法多用于研究软硬双层或多层岩体结构中，软层的塑性流动对硬层块体稳定的影响。
因为测量是全域性的，所以具有直观性强，能有效而准确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向，并能计算出各点的主应力数值。
尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方便和有效，所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用。
工程实际中有很多构件，例如工业中的各种机器零件，它们的形状很不规则，载荷情况也很复杂，对这些构件的应力进行理论分析有时非常困难，往往需要实验的方法来解决，光弹性试验就可以解决这类问题。
四、实验仪器的介绍WZD—Ⅲ型光测弹性仪是进行光弹性实验的基本设备，光弹仪由下列部件组成1. 光源（白光灯）。
2. 隔热玻璃（起隔热保护其他光学原件的作用）。
3. 聚光镜。
4. 可变光栅（用以改变入射光的光准镜角）。
5. 准直镜（使光线变为平行光）。
6. 起偏镜P与检查镜A。
(使自然光变成片振光，称为偏振片)，靠近光源的一块称为起偏镜，习惯上叫P片。
后面的一片称为检偏镜，叫A片。
偏振片有一条光轴，对光矢量起着“通过”和“阻挡”的作用。
当光矢量平行光轴时，光线可完全通过，而垂直于光轴时，光线被全部阻挡。
若光矢量与光轴斜交，则只有平行与的分量才能通过，所以P片把来自光源的光变为平面偏振光，而A片用来检验光波通过的情况。
当两偏振镜轴互相垂直放置时（称为正交平面偏振布置，形成暗场，通过调整一偏振镜轴为竖直方向，另一为水平方向。
当两偏振镜轴及相平行放置时（称为平行平面偏振布置）则呈亮场。
两偏振镜有同步回转机构，能使其偏振轴同步旋转。
7. 四分之一波片,它的作用是把平面偏振光变成圆偏振光.因为1/4波片有一对垂直光轴,波光沿一条光轴传播的速度比另一条光轴快1/4波长,即π/2相位.传播速度快的称快轴.将两块1/4波片的快慢轴置于相互垂直,置于P片和A片之间，使1/4波片的快轴与P片的光轴成45°，这样由P片射出的平面偏振光到达1/4波偏时，将沿快、慢轴分解成两束光，出1/4波片后产生л/2相位差，合成后就变成圆偏振光。
8. 加载架（使模型受力）。
9. 视场镜(透镜，使平行光聚焦)。
10. 照相机或投影屏幕五、实验设计介绍利用某些透明材料（如环氧树脂等）做一受力模型，放置于观测仪装置中，并且施加一定压力，我们通过实验观察得到模型中的等倾线和等差线，并且观察他们的分布以及形状。
首先我们打开光源，设定通过起偏镜的平面偏振光矢量为)2sin(Vt a E λπ=，通过模型后产生双折射现象，折射成为两束偏振光，其中一束光矢量为：ψλπcos )2sin(1Vt a E =，另一束光的矢量为：ψλπsin )2sin(2∆+=Vt a E 。
当光线射到检偏镜上的时候他们在水平轴A 上的分量可以分别表示为：ψψcos , sin 2211E E E E ='='。
其中ψ为1E 和E 的夹角。
在检偏镜上两个光矢量会在水平轴上叠加，合成光为：ψψsin cos 1212E E E E E -='-'=，将初始数据代入可以得到：)2(2cos sin 2sin 12∆+∆='-'=Vt a E E E λπλπψ。
由此可知合成光的振幅为：λπψ∆=sin 2sin a A 。
合成光强为：2)sin 2sin (∆=λπψa K I 。
等到光强以后我们可以推导出等倾线以及等差线。
首先分析等倾线的条件，当sin2ψ=0时，I= 0即图形上会出现暗点，也就是暗点处ψ=0或ψ=π/2，表示该点的主应力方向与P 轴（或A 轴）重合。
由于模型中应力分布的连续性，所观察到的是连续分布的暗条纹，称为等倾线。
显然，等倾线上各点的主应力方向均相同，都为偏振轴方向。
当0sin=∆λπ时，I= 0。
由上式可以得到关系式：λπλπn n =∆⇒=∆，把λn =∆代入应力光学定律)("'σσ-=∆Ch ，可以推导出：n Ch λσσ=-"'，令f C =λ称为材料条纹值，从而n h f=-"'σσ。
当入射光波长λ，材料参数C ，测点厚度h 确定之后，测点主应力差值是f/h 的整数倍时，该点消光成为暗点。
由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n 值，显示为一条暗条纹，称为等差线。
从上面的推导可以得知等倾线和等差线，进一步得到图像上面展示出来的信息。