平行线的判定和性质测试题

平行线的判定和性质测试题

一、选择题

1．下列命题中，不正确的是____ ( )

A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行

D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______ ( )

A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180° C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD

（2题）（3题）（5题）

3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:

(1)∠1=∠2， (2)∠3=∠6， (3)∠4+∠7=180°， (4)∠5+∠8=180°，

其中能判定a∥b的条件是_________( )

A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4) 4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________( )

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．( )

A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C

6．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）

A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

(6题) (8题) (9题)（10题）

7．同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则直线c 、d 的位置关系为（ ） A ．互相垂直 B ．互相平行 C ．相交 D ．无法确定 8．如图，AB ∥CD ，那么（ ）

A ．∠1=∠4

B ．∠1=∠3

C ．∠2=∠3

D ．∠1=∠5 9．如图，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ）

A ．∠1+∠2=180°

B ．∠2+∠3=180°

C ．∠3+∠4=180°

D ．∠2+∠4=180° 10．如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠AD

E ，则∠DEC 的度数为（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．90°

D ．120°

11如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角（ ） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定 12下列说法正确的有〔 〕

①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内，不相交的两条线段平行;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④若a ∥b ，b ∥c ，则a 与c 不相交． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题．

1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ． 2．如图2，直线AB 、CD 被EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．

3．如图3所示

（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）． （2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．

（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．

4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．

5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB 于G ，∠1 = 50°，则∠E = ．

6．如图6，直线l 1∥l 2，AB⊥l 1于O ，BC 与l 2交于E ，∠1 = 43°，则∠2 = ． 7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB 互余的角有 ． 8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个． 图1 2 4 3 1 A B C D E 1 2 A

B D

C E F 图2 1 2 3 4 5 A B C D

F E 图3 1 2 A B C D E F

图4 图5

1 A B C D

E F G H 图6 1 2 D A C B l 1

l 2 图8 1 A B F C D E G 图7 C D F E B A

9如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为

3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．

10如图10，将三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 上， 若∠1=55°，则∠2＝ °.

11．如图８，推理填空：

（1）∵∠A =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 三、解答题

1．已知：如图，∠1=∠2，且BD 平分∠ABC ．求证：AB ∥CD.

2如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

3已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B =80°．求证：EF ∥C D ．

4．已知：如图，FA ⊥AC ，EB ⊥AC ，垂足分别为A 、B ，且∠BED +∠D =180°． 求证：AF ∥C D ．

1 2 3

A

F

C D B

E 图８ F

2

A B C

D

Q E 1 P M

N 图11