第九章外压容器与压杆的稳定计算_化工机械设备基础.pptx
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外压达到一定值时，容 器就失去原有稳定性突然 瘪塌，变形不能恢复。
——失稳 3
压杆失稳过程中应力的变化：
（1）压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 （2）压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 （3）失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力4 。
外压容器失稳的过程
失稳前，壳壁内存在有压应力，外压卸 掉后变形完全恢复；
均 有关。
试验结果证明：短圆筒失稳时的波数为大 于2的整数。
17
三 临界长度
1 介于长圆筒与短圆筒之间的长度称为临 界长度。
确定临界长度的方法： 由长圆筒的临界压力等于短圆筒的临
界压力。
18
长圆筒与短圆筒之间的临界长度为：
19
2 加强圈
为了提高外压圆筒的抗失稳能力，可以缩短 圆筒的长度或者在不改变圆筒长度的条件下， 在筒体上焊上一至数个加强圈，将长圆筒变 成能够得到封头或加强圈支撑的短圆筒。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
序 筒径 筒长
号D
L
mm mm
1 90 175
2 90 175
3 90 350
4 90 350
有无 加强圈
无 无 无 有
壁厚 δ mm 0.51 0.3 0.3 0.3
临界压力 pcr
mm水柱 500 300
120~150 300
结论:
1)比较1和2 ，L/D相同时，δ/D大者pcr高； 2)比较2和3，δ/D相同时，L/D小者pcr高； 3)比较3和4，δ/D,L/D相同时，有加强圈者pcr高12.
第二节 外压圆筒环向稳定计算
一 临界压力 （一）临界压力概念（pcr) 导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。
——筒体抵抗失稳的能力 此时筒壁内存在的压应力称为临界压应力，以
σcr表示。
9
当外压低于临界压力（p＜ pcr)时, 压缩变形 可以恢复；
当外压大于等于临界压力（ p ≥pcr） 时，壁内压缩应力和变形发生突变，变形 不能恢复
m的大小取决于形状的准确性（加工精度） 、载荷 的对称性、材料的均匀性等等。
22
（二）外压圆筒环向稳定计算的图算法
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/δe
以及材质，设计温度） 确定许用外压力[p]，
判断计算压力是否满足： pc [ p]
几何条件
稳定条件
ε
23
（1）确定ε-几何条件关系
20
3 计算长度的确定
（1）有加强圈的筒体取相邻两加强圈的间距。
（2）与凸形封头相连的筒体，计算长度计 入封头内高度的1/3。
21
四 外压圆筒的工程设计
（一）设计准则 设计时必须保证计算压力满足下式：
pc
[ p]
pcr m
式中m——稳定安全系数。
圆筒、锥壳取3.0；
球壳、椭圆形及碟形封头取15。
3 根据所使用的材料，选出相应的B-A曲线，A在 曲线的左边，按 算出B。在曲线右边，B 值从曲线中查出。
32
圆筒稳定计算步骤：
4 算出[P]。 5 与设计压力相比较。
33
例:今需制作一台分馏塔，塔的内径为 200cm，塔身长度为600cm，封头深度为 50cm，分馏塔在250℃及真空条件下操作。 现库存有9、12、14mm厚的Q245R钢板。问
pcr
2.2E( e
Do
)3
14
长圆筒临界压力影响因素： 与材料物理性质（E,μ）有关外，几何方 面只与径厚比（δe/DO)有关，与长径比 （L/DO)无关。
试验结果证明：长圆筒失稳时的波数为2。
15
2.钢制短圆筒
临界压力公式：
( e )2.5
pc' r 2.6E
Do L
Do
16
短圆筒临界压力大小的影响因素 ： 除了与材料物理性质（E,μ）有关外，与 圆筒的厚径比（δe/DO)和长径比（L/DO)
第九章 外压容器与压杆 的稳定计算
1
一 外压容器的失稳 二 外压圆筒环向稳定计算 三 封头的稳定计算 四 外压圆筒加强圈的设计 五 压杆稳定计算简介 六 圆筒的轴向稳定校核
2
第一节 外压容器的失稳
一 概述 1 外压容器的失稳
均匀外压——容器壁 内产生压应力；
外压在小于一定值时— —保持稳定状态；
pcr
2.2E( e )3
D0
Pcr D0
cr
2e
( e )2.5
pc' r 2.59E
Do L
Do
cr
E
24
得到如下关系式： ——得到“ε~几何条件”关系
25
结论：
（1）若εcr或ε/cr ≤εp，这说明所讨论的圆 筒失稳时仍处于完全弹性状态，材料的E 值可查。
（2）若εcr或ε/cr >εp ，说明所讨论的圆筒 失稳时筒壁金属已不是纯弹性形变，σcr 利用圆筒材料的σ-ε取值。
10
（二）影响临界压力的因素
1 筒体材料性能的影响
（1）筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点
——与材料的强度没有直接关系。
（2）临界压力的计算公
式
pcr
2E
1 2
( e )3
DO
( e )2.5
pc' r 2.59E
Do L
Do
——与材料的弹性模量（E)和泊桑比(μ)有
直接关系。
11
2 筒体几何尺寸的影响
失稳后，壳壁内产生了以弯曲应力为主 的复杂应力。
失稳过程是瞬间发生的。
5
2 容器失稳型式分类
（1）侧向失稳
载荷——侧向外压 变形：横截面由圆型突变为波形
6
（2）轴向失稳
载荷——轴向外压 失稳时经向应力由压应力突 变为弯曲应力。 变形：
——经线变为波形
7
（3）局部失稳
载荷：局部压力过大
局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。 8
3 圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响
筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材 料不均匀，会使其失稳提前发生。 椭圆度e=(Dmax –Dmin)/DN
13
二 长圆筒、短圆筒
1.钢制长圆筒 临界压力公式：
pcr
2E
1 2
( e
D0
)3
钢制圆筒 0.3 则上式成为
cr
1.3
D0
L
D0
29
第二步：由应变值ε，根据 不同的材料及不同的设计温 度，确定B值。公式为：
B 2 E
m
30
第三步： 根据B值，确定许用外压。 公式为：
31
圆筒稳定计算步骤：
1 假设δn，算出
和Do/δe。
，定出L/DO
2 根据L/DO和Do/δe，查图9-7，得到ε（A)。
26
(2)确定 ~ p关系
cr pcr Do E 2eE
已知[p] pcr m
，pcr m[ p]
则 m[ p]Do 2 e E
27
28
许用外压的计算：
第一步：由几何参数：L/DO和Do/δe，确定筒体应变值 ε。作得如下算图1：
长圆筒
cr
1.1
e
D0
2
e
1.5
短圆筒
——失稳 3
压杆失稳过程中应力的变化：
（1）压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 （2）压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 （3）失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力4 。
外压容器失稳的过程
失稳前，壳壁内存在有压应力，外压卸 掉后变形完全恢复；
均 有关。
试验结果证明：短圆筒失稳时的波数为大 于2的整数。
17
三 临界长度
1 介于长圆筒与短圆筒之间的长度称为临 界长度。
确定临界长度的方法： 由长圆筒的临界压力等于短圆筒的临
界压力。
18
长圆筒与短圆筒之间的临界长度为：
19
2 加强圈
为了提高外压圆筒的抗失稳能力，可以缩短 圆筒的长度或者在不改变圆筒长度的条件下， 在筒体上焊上一至数个加强圈，将长圆筒变 成能够得到封头或加强圈支撑的短圆筒。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
序 筒径 筒长
号D
L
mm mm
1 90 175
2 90 175
3 90 350
4 90 350
有无 加强圈
无 无 无 有
壁厚 δ mm 0.51 0.3 0.3 0.3
临界压力 pcr
mm水柱 500 300
120~150 300
结论:
1)比较1和2 ，L/D相同时，δ/D大者pcr高； 2)比较2和3，δ/D相同时，L/D小者pcr高； 3)比较3和4，δ/D,L/D相同时，有加强圈者pcr高12.
第二节 外压圆筒环向稳定计算
一 临界压力 （一）临界压力概念（pcr) 导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。
——筒体抵抗失稳的能力 此时筒壁内存在的压应力称为临界压应力，以
σcr表示。
9
当外压低于临界压力（p＜ pcr)时, 压缩变形 可以恢复；
当外压大于等于临界压力（ p ≥pcr） 时，壁内压缩应力和变形发生突变，变形 不能恢复
m的大小取决于形状的准确性（加工精度） 、载荷 的对称性、材料的均匀性等等。
22
（二）外压圆筒环向稳定计算的图算法
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/δe
以及材质，设计温度） 确定许用外压力[p]，
判断计算压力是否满足： pc [ p]
几何条件
稳定条件
ε
23
（1）确定ε-几何条件关系
20
3 计算长度的确定
（1）有加强圈的筒体取相邻两加强圈的间距。
（2）与凸形封头相连的筒体，计算长度计 入封头内高度的1/3。
21
四 外压圆筒的工程设计
（一）设计准则 设计时必须保证计算压力满足下式：
pc
[ p]
pcr m
式中m——稳定安全系数。
圆筒、锥壳取3.0；
球壳、椭圆形及碟形封头取15。
3 根据所使用的材料，选出相应的B-A曲线，A在 曲线的左边，按 算出B。在曲线右边，B 值从曲线中查出。
32
圆筒稳定计算步骤：
4 算出[P]。 5 与设计压力相比较。
33
例:今需制作一台分馏塔，塔的内径为 200cm，塔身长度为600cm，封头深度为 50cm，分馏塔在250℃及真空条件下操作。 现库存有9、12、14mm厚的Q245R钢板。问
pcr
2.2E( e
Do
)3
14
长圆筒临界压力影响因素： 与材料物理性质（E,μ）有关外，几何方 面只与径厚比（δe/DO)有关，与长径比 （L/DO)无关。
试验结果证明：长圆筒失稳时的波数为2。
15
2.钢制短圆筒
临界压力公式：
( e )2.5
pc' r 2.6E
Do L
Do
16
短圆筒临界压力大小的影响因素 ： 除了与材料物理性质（E,μ）有关外，与 圆筒的厚径比（δe/DO)和长径比（L/DO)
第九章 外压容器与压杆 的稳定计算
1
一 外压容器的失稳 二 外压圆筒环向稳定计算 三 封头的稳定计算 四 外压圆筒加强圈的设计 五 压杆稳定计算简介 六 圆筒的轴向稳定校核
2
第一节 外压容器的失稳
一 概述 1 外压容器的失稳
均匀外压——容器壁 内产生压应力；
外压在小于一定值时— —保持稳定状态；
pcr
2.2E( e )3
D0
Pcr D0
cr
2e
( e )2.5
pc' r 2.59E
Do L
Do
cr
E
24
得到如下关系式： ——得到“ε~几何条件”关系
25
结论：
（1）若εcr或ε/cr ≤εp，这说明所讨论的圆 筒失稳时仍处于完全弹性状态，材料的E 值可查。
（2）若εcr或ε/cr >εp ，说明所讨论的圆筒 失稳时筒壁金属已不是纯弹性形变，σcr 利用圆筒材料的σ-ε取值。
10
（二）影响临界压力的因素
1 筒体材料性能的影响
（1）筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点
——与材料的强度没有直接关系。
（2）临界压力的计算公
式
pcr
2E
1 2
( e )3
DO
( e )2.5
pc' r 2.59E
Do L
Do
——与材料的弹性模量（E)和泊桑比(μ)有
直接关系。
11
2 筒体几何尺寸的影响
失稳后，壳壁内产生了以弯曲应力为主 的复杂应力。
失稳过程是瞬间发生的。
5
2 容器失稳型式分类
（1）侧向失稳
载荷——侧向外压 变形：横截面由圆型突变为波形
6
（2）轴向失稳
载荷——轴向外压 失稳时经向应力由压应力突 变为弯曲应力。 变形：
——经线变为波形
7
（3）局部失稳
载荷：局部压力过大
局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。 8
3 圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响
筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材 料不均匀，会使其失稳提前发生。 椭圆度e=(Dmax –Dmin)/DN
13
二 长圆筒、短圆筒
1.钢制长圆筒 临界压力公式：
pcr
2E
1 2
( e
D0
)3
钢制圆筒 0.3 则上式成为
cr
1.3
D0
L
D0
29
第二步：由应变值ε，根据 不同的材料及不同的设计温 度，确定B值。公式为：
B 2 E
m
30
第三步： 根据B值，确定许用外压。 公式为：
31
圆筒稳定计算步骤：
1 假设δn，算出
和Do/δe。
，定出L/DO
2 根据L/DO和Do/δe，查图9-7，得到ε（A)。
26
(2)确定 ~ p关系
cr pcr Do E 2eE
已知[p] pcr m
，pcr m[ p]
则 m[ p]Do 2 e E
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28
许用外压的计算：
第一步：由几何参数：L/DO和Do/δe，确定筒体应变值 ε。作得如下算图1：
长圆筒
cr
1.1
e
D0
2
e
1.5
短圆筒