高一数学上学期期末考试试题及答案

嘉峪关市一中—第一学期期末考试试卷

高一数学

第I 卷

一、选择题（每小题5分，共计60分） 1．cos 690=( )

A ．

21 B. 2

1- C. 23 D. 23-

2．已知集合{}

5<∈=x Z x M ，则下列式子正确的是（ ） A ．M ∈5.2

B ．M ⊆0

C ．{}M ∈0

D ．{}M ⊆0

3．已知集合M={(x ，y )|4x ＋y =6}，P={(x ，y )|3x ＋2y =7}，则M∩P 等于（ ） A ．(1，2) B ．{(1，2)} C ．{1，2} D ．{1}∪{2}

4．函数3

1

)2lg()(-+

-=x x x f 的定义域是（ ）

A ．)3,2(

B ．),3(+∞

C ．),3()3,2(+∞⋃

D ．[),3()3,2+∞⋃

5．函数[]1,1,342

-∈+-=x x x y 的值域为 （ ） A ．[-1,0]

B ．[ 0,8]

C ．[-1,8]

D ．[3,8]

6．已知角α的终边经过点P(4，－3)，则ααcos sin 2+ 的值等于( )

A ．－5

3 B ．－5

2 C ．5

2

D ．

5

4 7．o o o o

sin71cos26-sin19sin26的值为( )

A ．

2

B ．1

C ．－

2

D ．

12

8．设函数f (x )=sin(2x --

2

π

)，x ∈R,则f (x )是( ) A ．最小正周期为π的奇函数

B ．最小正周期为

2

π

的奇函数 C ．最小正周期为

2

π

的偶函数 D ．最小正周期为π的偶函数

9．在△ABC 中，若0＜tan Α·tan B ＜1，那么△ABC 一定是( )

A ．钝角三角形

B ．直角三角形

C ．锐角三角形

D ．形状不确定

10．已知sin cos αβ+13=

，sin cos βα-1

2

=，则sin()αβ-=( ) A ．

7213 B ． 72

13

- C ．7259

D ．72

59-

11. 若(0,)απ∈，且1

cos sin 3

αα+=-，则cos2α=( )

A

B

C 917

D 317

12．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以

是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

第II 卷

二、填空题（每小题5分，共计20分）

13．已知扇形的圆心角为0150，半径为4，则扇形的面积是

14．函数tan()4

y x π

=+

的定义域为 .

()f x ()422x

g x x =+-()

f x ()41f x x =-()2

(1)f x x =-()1x

f x e =-()12f x In x ⎛⎫=-

⎪⎝

⎭

15．已知f (n )=sin

4

n π

，n ∈Z ，则f (1)+ f (2)+ f (3)+……+f (2012)=_____ _____________ 16．已知定义在R 上的偶函数对任意的，有

,

0)

()(1

212>--x x x f x f

则满足＜的x 取值范围是_____ _____________

三、解答题（本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(10分)若cos α＝3

2

，α是第四象限角，求

sin(2)sin(3)cos(3)

cos()cos()cos(4)απαπαππαπααπ-+--------的值.

18. (12分)已知

4

34π

<

α<π，40π<β<，53)4cos(-=+απ，135)4sin(=-βπ，求()βα+sin

的值.

19．(12分) 函数)sin(ϕω+=x A y (0,0,)2

A π

ωϕ>><

一段图象如图所示。

（1）分别求出ϕω,,A 并确定函数的解析式；

（2）并指出函数)sin(ϕω+=x A y 的图像是由函数x y sin =的图像怎样变换得到。

20. (12分)已知函数sinx cosx 32x cos 2)x (f 2

+=.

（1）求函数)(x f 的最小正周期及最值； （2）求函数)(x f 的单调递增区间；

()f x 1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠(21)f x -1()3

f y 2

（3）并用“五点法”画出它一个周期的图像.

21. (12分)已知()πβα,0∈、,且βαtan tan 、是方程0652=+-x x 的两根.

①求βα+的值. ②求()βα-cos 的值.

22. (12分)对于函数2

()(1)2(0),f x ax b x b a =+++-≠若存在实数0x ，使00()f x x =，则称0x 为()f x 的不动点.

（1）当2,2a b ==-时，求()f x 的不动点；

（2）若对于任何实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求实数a 的取值范围；

嘉峪关市一中2012—2013学年第一学期期末考试试卷

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