第六节 向心加速度PPT课件

A v1
r Δθ O
B v2
v1
v2
Δv
物体从A点经时间Δt沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度 为Δθ，速度变化量为Δv，如图所示。
当Δt趋近于0时，Δθ也趋近于0，B点接近A点Δv与v1垂直， 指向圆心。所以向心加速度的方向指向圆心。
A ②向心加速度的大小：
因为v1、v2和Δv组成的矢 量三角形与ΔOAB是相似三 角形，所以： v vA
答案：BD
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2．思考与讨论： （1）举例并分析（书本除外）： 做匀速圆周运动的物体并分析物体受到的力及其合外力 （包括方向）
（2）分析：这些做匀速圆周运动的物体受到的力和受到 的合外力（包括方向）
地球
太阳
（3）说一说：这些做匀速圆周运动的物体受到合外力后产 生的加速度的方向如何？
（4）想一想：假如物体在圆周上某一点的加速度方向跟速 度方向不垂直，物体沿圆周运动还能保持“匀速”吗？
第五章 曲线运动
第六节 向心加速度
A
v1
r Δθ
B v2
O
v1
v2
Δv
一、思考与讨论
1．预备知识： （1）做变速运动的物体必定受到力的作用，物体受到力的作 用必定会产生加速度。 （2）物体产生的加速度必定与物体受到的合外力的方向一致。 （3）圆周运动（匀速圆周运动）是一种变速运动，物体必定 有加速度，有加速度必定受到外力的作用。
a＝ω2r。
（3）向心加速度的几中表达式：
①线速度表示： a v2 。 r
②角速度表示：a＝ω2r。
③周期表示：
a
4 2
T2
r
。
④用频率（转速）表示a＝4π2f 2r。
⑤用线速度与角速度表示：a＝ωv。等
即：a
v2 r
2r
4 2r
T2
4 2
f
2r
v
三、思考与讨论 1．课本P19页中的思考与讨论 2．课本P19页中的问题与练习中的1. 3．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中 正确的是（ ） A．它们的方向都沿半径指向地心 B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴 C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
②如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的
变化量Δv？
A
v1
v1
B
r Δθ时的Δv的确定：方向由v1末 端指向v2末端，大小为线段的长度。
（2）在匀速圆周运动中设法用v、r等物理量来表示 a v
中的Δv。
t
——参照课本P18页试一试！
（3）推导： ①向心加速度的方向：
二、向心加速度
v1
1．定义：做匀速圆周运动的物体具有 沿半径指向圆心的加速度——向心加速度
a1 O a2
2．探究向心加速度的表达式：
（1）速度变化量
v2
①画出物体在一条直线上的加速运动和减速运动时速度变
化量Δv的图示。
v1
v2
v1
v2
v1 Δv
v1
v2
v2 Δv
结论：物体在一条直线上运动时的Δv的确定：方向由v1末 端指向v2末端，大小为线段的长度。
AB r
r Δθ O
在匀速圆周运动中v1＝v2＝v， 即：v AB v
r 将上式两边同除以Δt，得 v AB v
t t r
v1
B v2 v2
v1 Δv
当Δt 趋近于0时，
AB t
等于匀速圆周运动的线速度v，代
入并整理得： a v2 ——这就是向心加速度的表达式。
r
将v＝ωr 代入，可得用角速度表示的向心加速度的表达式：