化学反应工程第三章习题课
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第三章 习题课
2、 对某一反应器用阶跃法测得出口处不同时间的示踪剂质量浓度变化关系为：
t /min 0 2
4
6
8
10
12
14
16
c /kg·m -3
0.05 0.11 0.2
0.31 0.43 0.48 0.50 0.50
求其停留时间分布规律，即F (t )，E (t )，t ，2t σ 解: 阶跃法求停留时间分布规律c 0=0.5kgm -3
t /min c/kg·m -3 ∑c F (t ) E (t ) 0c c t ∆ 02
c c t ∆ 0
0 0 0 0 0 0 2 0.05 0.05 0.1 0.05 0.2 0.4 4 0.11 0.16 0.22 0.06 0.48 1.92 6 0.2 0.36 0.4 0.09 1.08 6.48 8 0.31 0.67 0.62 0.11 1.76 14.08 10 0.43 1.1 0.86 0.12 2.4 24 12 0.48 1.58 0.96 0.05 1.2 14.4 14 0.5 2.08 1.0 0.02 0.56 7.84 16 0.5 2.58 1.0 0 0 0 ∑
7.68 69.12
222
2
20
min 14.1068.712.69min 68.7=-=-∆==∆=∑
∑
t c c t c c
t t t σ
3、请将习题一中停留时间分布规律用对比时间θ作变量，求F (θ)，E (θ)，θ，2θσ。
()()()()min
33.335
.110R 0
R
2
2t 2
θ======
===V V V V
t
t E E t F F t
τττ
σστ
θτθθτ
θ
t/min 0
10
20
30 40
50
60
70 80 c A /kg·m -3
0 3 6 5 4 3 2 1 0 ()()t E E τθ= 0 0.4166 0.833 0.694
0.5556 0.4166 0.2766
0.139
()()t F F =θ
0 0.0625
0.25
0.4792 0.6667 0.8125 0.9167 0.9792 1.0
133
.3333
.33==
=
τ
θt
245.033.3322.2722
22t 2θ
===τσσ
4、 应用习题一的反应器，进行A+B →D 反应，已知c A0=c B0=20mol·m -3，动力学方程为
−r A =0.005c A c B mol·m -3min -1，请用凝集流模型计算反应器出口物料中A 组分的转化率，
并求c A ，c B ，c D 值。
本题若用PFR 及CSTR 模型计算时，物料出口中A 组分的转化率是多少? 解
① 凝集流模型：
()
()()10
10
1101d 101d 005.0005.0d d A A A
A
2A A 0
2
A A
2
A A00
B A A 0
A A A00
A A A A
A A
+=
+=
-=
-=-==-=∆=⎰
⎰
⎰⎰∑∞
i i i x x x x i t t x t t x x x x x x x c c c c x r x c t t F x x
时间t /min c /kg·m -3
F (t )
10
A +=
i i
i t t x ()i t F ∆ ()i i t F x ∆A
0 0 0 0 0 0 10 3 0.125 0.5 0.125 0.0625 20 6 0.375 0.667 0.25 0.16675 30 5 0.5833 0.75 0.2083 0.156225 40 4 0.75 0.8 0.1667 0.13336 50 3 0.875 0.833 0.125 0.104125 60 2 0.9583 0.857 0.0833 0.0713881 70 1 1.0 0.875 0.0417 0.0364875 80 0 1.0 0.889 0 0 ∑
24 0.7308356
()()()3
A A0D 3A A0
B A 0
A A m mol 616.147308.020m mol 384.57308.012017308
.0--∞⋅=⨯==⋅=-⨯=-===∆=∑x c c x c c c t F x x i ② PFR 模型计算时：
()()7692
.033
.331101d 101d 005.01
d min 33.33A A
A
2A A 0
2A A
A0
A A A00
A A
A ==-=-=-=
-===
⎰
⎰
⎰
x x x x x x x c r x c V V x x x R
ττ
③CSTR 模型计算