如何画一个正五边形
正五边形的画法原理
正五边形的画法原理正五边形的画法什么是正五边形？正五边形是指五边形的五个边长度相等，五个内角也相等的特殊五边形。
它具有对称美和几何美，是艺术创作和数学研究中常用的形状之一。
如何画一个正五边形？方法一：利用直尺和圆规1.准备一张白纸和一支铅笔，以及一个有刻度的直尺和一个半径恰好为正五边形边长的圆规。
2.在白纸上选择一个点作为正五边形的中心点，并将其标记为A。
3.利用圆规，以点A为圆心，画一个半径为正五边形边长的圆，将圆的周围等分为五等分，标记为B、C、D、E、F。
4.用直尺连接点A和点B，点B和点C，点C和点D，点D和点E，点E和点F，分别得到正五边形的五个边。
5.擦除多余的线段和标记，得到一个完整的正五边形。
方法二：利用数学原理和投影仪1.准备一个投影仪和一块透明的图纸。
2.将投影仪调至平面模式，将透明图纸固定在投影仪上。
3.将投影仪的光源对准墙壁或纸张，使其正好投影一个完整的正五边形。
4.将投影在墙壁或纸张上的正五边形轮廓用铅笔描画出来，得到一个精确的正五边形。
正五边形的原理正五边形的画法基于以下原理：•正五边形的每个内角都是108°，即360°/5。
•圆规的半径为正五边形边长的一半。
•利用直尺和圆规的结合可以构造出正五边形的边。
•利用投影仪可以将正五边形的投影放大，方便描绘。
正五边形的原理基于几何学的知识和图形构造的方法，通过不同的工具和技巧，可以画出精确的正五边形。
结语正五边形是一种特殊的几何形状，它具有对称美和几何美。
通过了解正五边形的画法原理，我们可以更好地理解和应用正五边形，无论是在艺术创作还是数学研究上，都能够发挥重要的作用。
希望本文所介绍的正五边形的画法对您有所帮助！方法三：利用三角形的性质1.准备一张纸和一支铅笔。
2.在纸上选择一个点作为正五边形的中心点，并将其标记为A。
3.利用直尺，在点A的上方和下方各选择一个点，分别标记为B和C，使得AB=AC。
4.利用直尺连接点B和点C，得到线段BC。
正五边形尺规作图的画法及其他(精品)
正五边形尺规作图的画法与其他正五边形的画法第一种：圆内接正五边形的画法如下:1、作一个圆,设它的圆心为O；2、作圆的两条互相垂直的直径AZ和XY；3、作OY的中点M；4、以点M为圆心,MA为半径作圆,交OX于点N；5、以点A为圆心,AN为半径,在圆上连续截取等弧,使弦AB=BC=CD=DE=AN,则五边形ABCDE即为正五边形.第二种作法：1. 以O为圆心,半径长为R画圆,并作互相垂直的直径MN和AP；2. 平分半径OM于K,得OK=KM；3. 以K为圆心,KA为半径画弧与ON交于H, AH即为正五边形的边长；4. 以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连结这些点.五边形ABCDE即为所求.第三种：圆内接正五边形的画法如下:1、作一个圆,设它的圆心为O；2、作圆的两条互相垂直的直径AZ和XY；3、作OY的中点M；4、以点M为圆心,MA为半径作圆,交OX于点N；5、以点A为圆心,AN为半径,在圆上连续截取等弧,使弦AB=BC=CD=DE=AN,则五边形ABCDE即为正五边形.以上两种图形的作法运用了所求图形边长与已知的线段长度的关系,用构造直角三角形的方法作出与所求图形的边长相等的线段,从而作出整个图形,这是尺规作图中常用的一种方法——等线段法,即用已知图形的线段作出与所求图形边长相等的线段.正多边形的尺规作图是大家感兴趣的．正三边形很好做；正四边形稍难一点；正六边形也很好做；正五边形就更难一点,但人们也找到了正五边形的直规作图方法．确实,有的困难一些,有的容易一些．正七边形的尺规作图是容易一些,还是困难一些呢？人们很久很久未找到作正七边形的办法,这一事实本身就说明作正七边形不容易；一直未找到这种作法,也使人怀疑：究竟用尺规能否作出正七边形来？数学不容许有这样的判断：至今一直没有人找到正七边形的尺规作图方法来,所以断言它是不能用尺规作出的．人们迅速地解决了正三、四、五、六边形的尺规作图问题,却在正七边形面前止步了：究竟能作不能作,得不出结论来．这个悬案一直悬而未决两千余年．17世纪的费马,就是我们在前面已两次提到了的那个法国业余数学家,他研究了形如Fi 〔i为右下角标〕＝22i〔底数2指数2的i次幂〕＋1 的数．费马的一个著名猜想是,当n≥3时,不定方程xn＋yn＝zn没有正整数解．现在他又猜测Fi都是素数,对于i＝0,1,2,3,4时,容易算出来相应的Fi：F0＝3,F1＝5,F2＝17,F3=257,F4=65 537验证一下,这五个数的确是素数．F5=225+1是否素数呢？仅这么一个问题就差不多一百年之后才有了一个结论,伟大的欧拉发现它竟不是素数,因而,伟大的费马这回可是猜错了！F5是两素数之积：F5＝641×6 700 417．当然,这一事例多少也说明：判断一个较大的数是否素数也决不是件简单的事,不然,何以需要等近百年？何以需要欧拉这样的人来解决问题？更奇怪的是,不仅F5不是素数,F6,F7也不是素数,F8,F9,F10,F11等还不是素数,甚至,对于F14也能判断它不是素数,但是它的任何真因数还不知道．至今,人们还只知F0,F1,F2,F3,F4这样5个数是素数．由于除此而外还未发现其他素数,于是人们产生了一个与费马的猜想大相径庭的猜想,形如22i＋1的素数只有有限个．但对此也未能加以证明．当然,形如Fi=22i+1的素数被称为费马素数．由于素数分解的艰难,不仅对形如Fi=22i+1的数的一般结论很难做出,而且具体分解某个Fi也不是一件简单的事．更加令人惊奇的事情发生在距欧拉发现F5不是素数之后的60多年,一位德国数学家高斯,在他仅20岁左右之时发现,当正多边形的边数是费马素数时是可以尺规作图的,他发现了更一般的结论：正n 边形可尺规作图的充分且必要的条件是n=2k〔2的k次幂〕或2k×p1×p2×…×ps,〔1,2…s为右下角标〕其中,p1,p2,…,ps是费马素数．正7边形可否尺规作图呢？否！因为7是素数,但不是费马素数．倒是正17边形可尺规作图,高斯最初的一项成就就是作出了正17边形．根据高斯的理论,还有一位德国格丁根大学教授作了正257边形．就这样,一个悬而未决两千余年的古老几何问题得到了圆满的解决,而这一问题解决的过程是如此的蹊跷,它竟与一个没有猜对的猜想相关连．正17边形被用最简单的圆规和直尺作出来了,而正多边形可以换个角度被视为是对圆的等分,那么这也相当于仅用圆规和直尺对圆作了17等分,其图形更觉完美、好看．高斯本人对此也颇为欣赏,由此引导他走上数学道路<他早期曾在语言学与数学之间犹豫过>,而且在他逝后的墓碑上就镌刻着一个正17边形图案．高斯把问题是解决得如此彻底,以致有了高斯的定理,我们对于早已知道如何具体作图的正三边形、正五边形,还进而知道了它们为什么能用尺规作图,就因为3和5都是费马素数<3=F0,5＝F1>；对于很久以来未找到办法来作出的正七边形,乃至于正11边形、正 13边形,现在我们能有把握地说,它们不可能由尺规作图,因为7、11、13都不是费马素数；对于正257边形、正65 537边形,即使我们不知道具体如何作,可是理论上我们已经知道它们是可尺规作图的；此外,为什么正四边形、正六边形可尺规作图呢？因为4＝22,因为6= 2· 3而 3=F0．。
04正五边形的作图方法
方法：1）作半径OA的等分点（中点）M。 2）以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点。 3）以1K为边长，将圆周五等分，顺序连接各等分点，即可作出圆内接正五边
形。
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课堂小结
通过本堂课的学习，我们掌握了正五边形的画法，作为知识的延 伸，我们又了解了五角星的画法，希望大家下去多多练习，及时巩 固正五边形的画法，为后续学习打好基础。
些实际的例子吗？
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既然大家都知道这么多正多边形，那大家能正 确画出这些正多边形吗？ 这节课，我们就一起来学习其中一种图形—— 正五边形的画法。
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正五边形的作图方法
原理
若已知正多边形的外接圆直径，利用圆规、丁字尺 和三角板对外接圆进行圆周的五等分，再依次连接等 分点，即可画出正五边形。
正五边形的画法
教学难点
准确作图
教学课时
1课时
教学方法
讲授和现场演练相结合，小组合作探究法
知识回顾
1.常用圆规、分规、铅笔等
2.绘图工具的使用
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新课导入 生活中有各种形状的物体，其中有许多都是正多边形的，那么，大家能举一
教学目标
知识目标
正五边形的画法
能力目标
1.掌握正五边形的画法
2.正确使用绘图工具
情感目标
1.培养学生认真细致的职业素养
2.培养学生良好的画图习惯，激发学生对机械专业的学习兴趣
3.通过画图中需要减小积累误差的思考与操作，培养学生团结合作
的精神和解决实际问题的能力
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圆内正多边形的画法
单
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作图过程如下：
（1）找出圆周与水平中心线的交点2、5，如图2-5（a）所示。 （2）放好丁字尺，用60°三角板短边紧靠丁字尺，60°角放在右边，固定丁 字尺，移动三角板使其斜边通过圆心，与圆周交于点3和点6，如图2-5（b）所 示。 （3）固定丁字尺，用60°三角板短边紧靠丁字尺，60°角放在左边，同样移 动三角板使其斜边通过圆心，与圆周交于点1和点4，如图2-5（c）所示。 （4）如图2-5（d）所示，在圆周上总共得到1、2、3、4、5、6六个点， 用直尺顺次连接各点，即得所求的正六边形。
单击此处编几辑母何版标作题样图式
圆内正多边形的画法
1.1 圆内正五边 形的画法
圆内正五边形的 作图方法和步骤如图 2-4所示。
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圆内正多边形的画法
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作图过程如下：
（1）以圆的半径为半径，A点为圆心，画圆弧与圆周相交，得到 交点C、D,连接C点、D点，CD与OA相交于M点，即OA的中点。
（2)以M点为圆心，1M为半径画圆弧，与OE交于N点，以1N为弦 长，从1点开始，在圆周上截取等分点，得到2、3、4、5点，即圆周内 的五个等分点。
（3)用直尺依次连接圆周上的五个等分点，即得圆内接正五边形。
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圆内正多边形的画法
1.2 圆内正六边形 的画法
圆内正六边形的作 图方法和步骤如图2-5 所示。
正五边形尺规作图的画法及其他
正五边形尺规作图的画法及其他正五边形的画法圆内接正五边形的画法如下:1、作一个圆，设它的圆心为O；2、作圆的两条互相垂直的直径AZ和XY；3、作OY的中点M；4、以点M为圆心，MA为半径作圆，交OX于点N；5、以点A为圆心，AN为半径，在圆上连续截取等弧，使弦AB=BC=CD=DE=AN，则五边形ABCDE即为正五边形。
以上两种图形的作法运用了所求图形边长与已知的线段长度的关系，用构造直角三角形的方法作出与所求图形的边长相等的线段，从而作出整个图形，这是尺规作图中常用的一种方法——等线段法，即用已知图形的线段作出与所求图形边长相等的线段。
正多边形的尺规作图是大家感兴趣的．正三边形很好做；正四边形稍难一点；正六边形也很好做；正五边形就更难一点，但人们也找到了正五边形的直规作图方法．确实，有的困难一些，有的容易一些．正七边形的尺规作图是容易一些，还是困难一些呢？人们很久很久未找到作正七边形的办法，这一事实本身就说明作正七边形不容易；一直未找到这种作法，也使人怀疑：究竟用尺规能否作出正七边形来？数学不容许有这样的判断：至今一直没有人找到正七边形的尺规作图方法来，所以断言它是不能用尺规作出的．人们迅速地解决了正三、四、五、六边形的尺规作图问题，却在正七边形面前止步了：究竟能作不能作，得不出结论来．这个悬案一直悬而未决两千余年．17世纪的费马，就是我们在前面已两次提到了的那个法国业余数学家，他研究了形如Fi （i为右下角标）＝22i（底数2指数2的i次幂）＋1 的数．费马的一个著名猜想是，当n≥3时，不定方程xn＋yn＝zn没有正整数解．现在他又猜测Fi都是素数，对于i＝0，1，2，3，4时，容易算出来相应的Fi：F0＝3，F1＝5，F2＝17，F3=257，F4=65 537验证一下，这五个数的确是素数．F5=225+1是否素数呢？仅这么一个问题就差不多一百年之后才有了一个结论，伟大的欧拉发现它竟不是素数，因而，伟大的费马这回可是猜错了！F5是两素数之积：F5＝641×6 700 417．当然，这一事例多少也说明：判断一个较大的数是否素数也决不是件简单的事，不然，何以需要等近百年？何以需要欧拉这样的人来解决问题？更奇怪的是，不仅F5不是素数，F6，F7也不是素数，F8，F9，F10，F11等还不是素数，甚至，对于F14也能判断它不是素数，但是它的任何真因数还不知道．至今，人们还只知F0，F1，F2，F3，F4这样5个数是素数．由于除此而外还未发现其他素数，于是人们产生了一个与费马的猜想大相径庭的猜想，形如22i＋1的素数只有有限个．但对此也未能加以证明．当然，形如Fi=22i+1的素数被称为费马素数．由于素数分解的艰难，不仅对形如Fi=22i+1的数的一般结论很难做出，而且具体分解某个Fi也不是一件简单的事．更加令人惊奇的事情发生在距欧拉发现F5不是素数之后的60多年，一位德国数学家高斯，在他仅20岁左右之时发现，当正多边形的边数是费马素数时是可以尺规作图的，他发现了更一般的结论：正n边形可尺规作图的充分且必要的条件是n=2k（2的k次幂）或2k×p1×p2×…×ps，（1，2…s为右下角标）其中，p1，p2，…，ps是费马素数．正7边形可否尺规作图呢？否！因为7是素数，但不是费马素数．倒是正17边形可尺规作图，高斯最初的一项成就就是作出了正17边形．根据高斯的理论，还有一位德国格丁根大学教授作了正257边形．就这样，一个悬而未决两千余年的古老几何问题得到了圆满的解决，而这一问题解决的过程是如此的蹊跷，它竟与一个没有猜对的猜想相关连．正17边形被用最简单的圆规和直尺作出来了，而正多边形可以换个角度被视为是对圆的等分，那么这也相当于仅用圆规和直尺对圆作了17等分，其图形更觉完美、好看．高斯本人对此也颇为欣赏，由此引导他走上数学道路(他早期曾在语言学与数学之间犹豫过)，而且在他逝后的墓碑上就镌刻着一个正17边形图案．高斯把问题是解决得如此彻底，以致有了高斯的定理，我们对于早已知道如何具体作图的正三边形、正五边形，还进而知道了它们为什么能用尺规作图，就因为3和5都是费马素数(3=F0，5＝F1)；对于很久以来未找到办法来作出的正七边形，乃至于正11边形、正 13边形，现在我们能有把握地说，它们不可能由尺规作图，因为7、11、13都不是费马素数；对于正257边形、正65 537边形，即使我们不知道具体如何作，可是理论上我们已经知道它们是可尺规作图的；此外，为什么正四边形、正六边形可尺规作图呢？因为4＝22，因为6= 2· 3而 3=F0．。
05正五边形的画法教案
§2—2 正五边形的画法课题：正五边形的画法教学目标知识目标正五边形的画法能力目标1.掌握正五边形的画法2.正确使用绘图工具情感目标1.培养学生认真细致的职业素养2.培养学生良好的画图习惯，激发学生对机械专业的学习兴趣3.通过画图中需要减小积累误差的思考与操作，培养学生团结合作的精神和解决实际问题的能力教学重点正五边形的画法教学难点准确作图教学课时1课时教学方法讲授和现场演练相结合，小组合作探究法教学过程：一、知识回顾1.常用的绘图工具图板、丁字尺、三角板、圆规、分规、铅笔等2.绘图工具的使用二、引入新课题生活中有各种形状的物体，其中有许多都是正多边形的，那么，大家能举一些实际的例子吗?既然大家都知道这么多正多边形，那大家能正确画出这些正多边形吗？这节课，我们就一起来学习其中一种图形——正五边形的画法。
三、新课讲授1、正五边形的作图原理若已知正多边形的外接圆直径，利用圆规、丁字尺和三角板对外接圆进行圆周的五等分，再依次连接等分点，即可画出正五边形。
2、正五边形的作图步骤（教师讲解并演示）方法：1）作OA的等分点（中点）M。
2）以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点。
3）以1K为边长，将圆周五等分，顺序连接各等分点，即可作出圆内接正五边形。
（a）（b）（c）图1－24 正五边形画法学生分组练习画图，并讨论总结问题，教师点评讲解。
四、小结。
通过本堂课的学习，我们掌握了正五边形的画法，作为知识的延伸，我们又了解了五角星的画法，希望大家下去多多练习，及时巩固正五边形的画法，为后续学习打好基础。
五、布置作业习题集2-1 1（3）。
六、板书设计2-2正五边形的画法1、正五边形的作图原理五等分外接圆，依次连线2、正五边形的作图步骤1）作OA的等分点（中点）M。
2）以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点。
3）以1K为边长，将圆周五等分，顺序连接各等分点，即可作出正五边形。
七、课后反思画好正五边形的关键在于找点，第一个是OA的等分点，即中点M；第二个是通过M 点找到的K点，从而得到正五边形的边长1K；再用边长找到圆周的五个等分点，最后顺序连接五个等分点得到正五边形。
机械制图正五边形画法3篇
机械制图正五边形画法3篇以下是网友分享的关于机械制图正五边形画法的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
篇1、[正五边形的画法]圆内接正五边形的画法如下:1、任作一圆O2、任作圆O中互相垂直的两直径AB、CD3、作OD的垂直平分线交OD于E4、以E为圆心，EA长为半径作弧，交CD于F5、在圆O上顺序作弦AG=GH=HM=MN=NA=AF则得正五边形AGHMN已知边长作正五边形的近似画法如下:①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.②以K为圆心，取AB的2/3长度为半径向外侧取C点，使CK=2/3AB③以C为圆心,已知边长AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N.④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形. 正多边形的尺规作图是大家感兴趣的.正三边形很好做;正四边形稍难一点;正六边形也很好做;正五边形就更难一点，但人们也找到了正五边形的直规作图方法.确实，有的困难一些，有的容易一些.正七边形的尺规作图是容易一些，还是困难一些呢?人们很久很久未找到作正七边形的办法，这一事实本身就说明作正七边形不容易;一直未找到这种作法，也使人怀疑：究竟用尺规能否作出正七边形来?数学不容许有这样的判断：至今一直没有人找到正七边形的尺规作图方法来，所以断言它是不能用尺规作出的.人们迅速地解决了正三、四、五、六边形的尺规作图问题，却在正七边形面前止步了：究竟能作不能作，得不出结论来.这个悬案一直悬而未决两千余年.17世纪的费马，就是我们在前面已两次提到了的那个法国业余数学家，他研究了形如Fi (i为右下角标)=22i(底数2指数2的i次幂)+1 的数.费马的一个著名猜想是，当n≥3时，不定方程xn+yn=zn 没有正整数解.现在他又猜测Fi都是素数，对于i=0，1，2，3，4时，容易算出来相应的Fi：F0=3，F1=5，F2=17，F3=257，F4=65 537验证一下，这五个数的确是素数.F5=225+1是否素数呢?仅这么一个问题就差不多一百年之后才有了一个结论，伟大的欧拉发现它竟不是素数，因而，伟大的费马这回可是猜错了!F5是两素数之积：F5=641×6 700 417.当然，这一事例多少也说明：判断一个较大的数是否素数也决不是件简单的事，不然，何以需要等近百年?何以需要欧拉这样的人来解决问题?更奇怪的是，不仅F5不是素数，F6，F7也不是素数，F8，F9，F10，F11等还不是素数，甚至，对于F14也能判断它不是素数，但是它的任何真因数还不知道.至今，人们还只知F0，F1，F2，F3，F4这样5个数是素数.由于除此而外还未发现其他素数，于是人们产生了一个与费马的猜想大相径庭的猜想，形如22i+1的素数只有有限个.但对此也未能加以证明.当然，形如Fi=22i+1的素数被称为费马素数.由于素数分解的艰难，不仅对形如Fi=22i+1的数的一般结论很难做出，而且具体分解某个Fi也不是一件简单的事.更加令人惊奇的事情发生在距欧拉发现F5不是素数之后的60多年，一位德国数学家高斯，在他仅20岁左右之时发现，当正多边形的边数是费马素数时是可以尺规作图的，他发现了更一般的结论：正n边形可尺规作图的充分且必要的条件是n=2k(2的k次幂)或2k×p1×p2×…×ps，(1，2…s为右下角标)其中，p1，p2，…，ps是费马素数.正7边形可否尺规作图呢?否!因为7是素数，但不是费马素数.倒是正17边形可尺规作图，高斯最初的一项成就就是作出了正17边形.根据高斯的理论，还有一位德国格丁根大学教授作了正257边形.就这样，一个悬而未决两千余年的古老几何问题得到了圆满的解决，而这一问题解决的过程是如此的蹊跷，它竟与一个没有猜对的猜想相关连.正17边形被用最简单的圆规和直尺作出来了，而正多边形可以换个角度被视为是对圆的等分，那么这也相当于仅用圆规和直尺对圆作了17等分，其图形更觉完美、好看.高斯本人对此也颇为欣赏，由此引导他走上数学道路(他早期曾在语言学与数学之间犹豫过)，而且在他逝后的墓碑上就镌刻着一个正17边形图案.高斯把问题是解决得如此彻底，以致有了高斯的定理，我们对于早已知道如何具体作图的正三边形、正五边形，还进而知道了它们为什么能用尺规作图，就因为3和5都是费马素数(3=F0，5=F1);对于很久以来未找到办法来作出的正七边形，乃至于正11边形、正13边形，现在我们能有把握地说，它们不可能由尺规作图，因为7、11、13都不是费马**********]17 × [***********]4721F9 = 2424833 ×[***********][***********][1**********]57 ×[***********]52 [***********][***********]58213 161444157[***********][1**********]F10 = 45592577 ×6487031809 ×[***********][***********]2897 × P252F11 = 319489 ×974849 ×[***********]137 ×[***********]0513 × P564F12 = 114689 × 26017793 × 63766529 × [1**********]1 ×12561 [1**********] ×[***********][***********][***********] ×C1133 F13 = [1**********]61 ×[***********]3 ×[*700417，其中641=5×27+1 这一结果意味着是一个合数，因此费马的猜想是错的。
正五边形的制作方法
正五边形的制作方法正五边形的制作方法正五边形是一种具有五个等边等角的多边形，制作一个完美的正五边形可能需要一些准备和技巧。
下面是几种常见的制作方法：方法一：使用直尺和量角器1.使用直尺绘制一条水平线段，作为正五边形的底边；2.在底边的中点上方测量一定距离，作为五边形的顶部；3.使用量角器测量出一个72度的角度；4.将量角器的指针放在底边的起点，并以顶部作为旋转中心，逆时针旋转量角器，使其指针与顶部相交；5.在指针与底边交点处标记一个点；6.重复以上步骤，将指针始终与上一个点相交，直到完成五个点；7.使用直尺连接所有的点，即可得到一个正五边形。
方法二：使用圆和直尺1.使用直尺绘制一条水平线段，作为正五边形的底边；2.以底边的中点为圆心，使用圆规画出一个与底边等长的圆；3.将圆规的一个脚放在底边的一个端点上；4.以底边的另一个端点为半径，在圆上绘制一个弧；5.将圆规的脚放在底边的另一个端点上；6.在圆上绘制另一个弧，使其与前一个弧相交；7.重复以上步骤，直到完成五个交点；8.使用直尺连接所有的交点，即可得到一个正五边形。
方法三：使用正五角星1.绘制一个正五角星，确保五个顶点和五个边都是等长等角的；2.将正五角星放在一个纸上，并用铅笔或钢笔描绘出五个顶点的轮廓；3.使用直尺连接相邻的两个顶点，绘制一条直线；4.连接下一个相邻的顶点，绘制出两条直线的交点；5.重复以上步骤，连接所有的交点；6.擦除原来的正五角星轮廓，即可得到一个正五边形。
以上是三种常见的制作正五边形的方法，你可以根据自己的需求和工具的可用性选择最适合的方法。
无论使用哪种方法，确保每一个边和角都是等长等角的，这样才能得到一个完美的正五边形。
试试吧！方法四：使用正十边形的对角线1.绘制一个正十边形，确保每个角都是等角的；2.使用直尺连接相邻顶点的对角线，共有五条对角线；3.每条对角线都会相交于一个点，将这些交点标记出来；4.使用直尺连接所有的交点，即可得到一个正五边形。
画正五边形
同学们比较下它们的变化，你能发现什么呢？ 想一想、试一试：如何利用重复命令画圆呢？ REPEAT 360[FD 2 RT 360/360]
画正多形的命令：
REPEAT
边数【FБайду номын сангаас 边长 RT 360/边数】
试一试：
下列哪些图形可以用重复命令绘制，请你在 了logo语言中将它画出来。
重复命令可以绘制的图案：
画正多边形
——重复（循环）语句的使用
记一记：
ＬＯＧＯ语言
FD RT PU CS HT PE 后退 BK 左转 落笔 LT PD HOME
前进 右转 提笔 清屏 藏龟 笔擦
让海龟回家 显龟 ST
退出笔擦 PENDOWN
画边长为150*80的长方形的步骤：
画第一条宽边：FD 转向：RT 90 画第一条长边：FD 转向：RT 90 画第二条宽边：FD 转向：RT 90 画第二条长边：FD 转向：RT 90
80 150 80
150
LOGO语言赛场
比赛内容：画一个长为70的正五边形
同学们!你们会画吗？ 试着画一画
比一比谁画的最快
我与能能的绘制步骤：
画第一条边：FD 70 画第二条边：FD 70 画第三条边：FD 70 画第四条边：FD 70 画第五条边：FD 70
用时约：1分钟
转向：RT 360/5 转向：RT 360/5 转向： RT 360/5 转向： RT 360/5 转向： RT 360/5
观察下以上的命令有什么特点？
小海龟的绘图命令： REPEAT 5[FD 70 RT 360/5]
这条命令也能画边长为70的正五边形
同学们快试一试海龟的命令吧！
内接正五边形画法原理
内接正五边形画法原理内接正五边形是指一个正五边形的每个顶点都与内切圆的圆心相连，从而形成的一种特殊图形。
它是一个具有很高美学价值和几何特性的图形，其画法原理是通过一系列几何构造来完成的。
本文将详细介绍内接正五边形的画法原理。
我们需要明确内接正五边形的定义。
内接正五边形是指一个正五边形的每个顶点都与内切圆的圆心相连，从而形成的一种特殊图形。
它具有以下特点：1. 五个顶点均位于内切圆上；2. 五个顶点与内切圆圆心相连的线段长度相等；3. 每条边均与相邻两条边成72度的夹角。
接下来，我们来介绍内接正五边形的画法原理。
画内接正五边形的关键是确定内切圆的半径。
假设内切圆的半径为r，我们可以通过一系列几何构造来找到r的值。
我们以正五边形的中心为圆心，画一个半径为r的圆。
然后，我们连接圆的圆心和任意一个顶点，得到一条半径为r的线段。
接着，我们以这条线段为边长，画一个正三角形，将其顶点与圆心相连。
这样，我们就得到了一个以内切圆为外接圆的正三角形。
接下来，我们再次以正三角形的一个顶点为圆心，画一个半径为r 的圆。
然后，我们连接圆的圆心和正三角形的另外两个顶点，得到两条半径为r的线段。
接着，我们以这两条线段为边长，分别画两个正三角形，将它们的顶点与圆心相连。
这样，我们就得到了两个以内切圆为外接圆的正三角形。
重复以上步骤，我们可以得到一个以内切圆为外接圆的正五边形。
在这个过程中，每次都会得到两个新的正三角形，并且内切圆的半径会不断逼近我们所期望的值。
需要注意的是，在实际操作中，我们可以使用各种工具来辅助完成这些几何构造。
例如，我们可以使用直尺来画线段，使用指南针来画圆等。
这样可以更加准确地完成内接正五边形的画法。
总结起来，内接正五边形的画法原理是通过一系列几何构造来确定内切圆的半径，并最终得到一个以内切圆为外接圆的正五边形。
这个过程需要使用几何知识和相关工具，以保证结果的准确性和美观性。
内接正五边形作为一种具有高度对称性和几何美感的图形，广泛应用于艺术、建筑和设计等领域。
内接正五边形画法原理
内接正五边形画法原理内接正五边形是指一个五边形的内接圆的圆心与五边形的顶点连线所形成的五条线段相等。
内接正五边形画法原理是指如何根据已知的五边形边长来构造内接正五边形的方法。
我们需要了解内接正五边形的特性。
由于内接正五边形的五条边相等，所以五边形的边长可以作为内接正五边形的边长。
另外，五边形的内角和为540度，所以内接正五边形的每个内角为108度。
根据内接正五边形的特性，我们可以采用以下方法来构造内接正五边形。
方法一：利用正五边形的对称性画一个正五边形。
可以通过以下步骤来画出正五边形：1. 画一条直线作为五边形的一条边。
2. 在直线的一个端点处作一个等边三角形。
3. 在等边三角形的一条边上作一个等边三角形。
4. 依次类推，画出五边形的其他边。
接下来，利用正五边形的对称性来构造内接正五边形。
具体步骤如下：1. 在正五边形的一个顶点上作一条与边平行的线段。
2. 作一条与这条线段垂直且长度为正五边形边长的线段。
3. 这条线段的终点即为内接正五边形的一个顶点。
4. 依次类推，可得到内接正五边形的其他顶点。
方法二：利用正五边形的内切圆另一种构造内接正五边形的方法是利用正五边形的内切圆。
具体步骤如下：1. 画一个正五边形。
2. 作正五边形的内切圆，即将圆心放在正五边形的内角平分线上。
3. 这个内切圆的半径即为内接正五边形的边长。
4. 连接内切圆的圆心与正五边形的顶点，即可得到内接正五边形。
无论是利用正五边形的对称性还是利用内切圆，都可以很容易地构造出内接正五边形。
这些方法都基于内接正五边形的特性，通过合理的构造步骤来实现。
内接正五边形在几何学中有着重要的应用，它具有很多有趣的性质和特点。
例如，内接正五边形的对角线之间的夹角为72度，内接正五边形的面积可以通过边长来计算，公式为(5/4) * a^2 * tan(π/5)，其中a为边长。
总结起来，内接正五边形的画法原理是根据内接正五边形的特性，通过构造合适的线段或圆来实现。
正五边形的制作方法
正五边形的制作方法正五边形是一种具有五个边和五个角的多边形，每个角都是108度。
制作一个正五边形需要一些特定的步骤和技巧。
本文将介绍制作正五边形的方法，帮助读者了解如何制作这个特殊的多边形。
制作正五边形需要准备一张白纸和一支铅笔。
在纸上选择一个合适的位置作为正五边形的中心点，并用铅笔在这个位置画一个小点。
接下来，以这个小点为中心，用铅笔画出一个半径为r的圆。
要注意，这个圆的大小取决于你想要的正五边形的大小。
然后，从圆的上方开始，用铅笔画出一个与圆相切的直线。
这条直线应该与圆的切点之间的距离等于r，也就是圆的半径。
接着，在直线的延长线上，找到一个与圆相交的点，并用铅笔在这个点上画一个小点。
这个点将成为正五边形的一个角的位置。
然后，以这个点为中心，再次画一个半径为r的圆。
这个圆与之前的圆相交于两个点，其中一个点是之前画的直线的延长线上的点。
接下来，在这两个相交点之间画出一条直线，与之前画的直线相交，这样就得到了正五边形的两个角的位置。
然后，以刚刚画的直线的延长线上的点为中心，再次画一个半径为r 的圆。
这个圆与之前的圆相交于两个点，其中一个点是之前画的直线的延长线上的点。
接着，在这两个相交点之间画出一条直线，与之前画的直线相交，这样就得到了正五边形的三个角的位置。
以刚刚画的直线的延长线上的点为中心，再次画一个半径为r的圆。
这个圆与之前的圆相交于两个点，其中一个点是之前画的直线的延长线上的点。
接下来，在这两个相交点之间画出一条直线，与之前画的直线相交，这样就得到了正五边形的四个角的位置。
在这四个角的位置上，用铅笔画出五条直线连接起来，从而得到一个完整的正五边形。
制作正五边形的过程可能需要一些练习和耐心。
如果你不满意第一次的结果，可以擦掉重新开始。
通过反复尝试和调整，相信你一定可以成功制作出一个美丽的正五边形。
总结一下，制作正五边形的方法包括以下步骤：画一个中心点，画一个与圆相切的直线，画一个与圆相交的点，重复以上两步直到得到五个角的位置，最后连接这些角得到正五边形。
快速画五角星的方法
快速画五角星的方法五角星是一种常见的几何图形，有时我们需要快速画出五角星来表示某种意义或进行绘画。
下面将介绍一种快速画五角星的方法。
我们需要准备一张纸和一支铅笔。
在纸上选择一个适当的位置，用铅笔画出一个正五边形。
方法是先画一条水平线作为五边形的底边，然后从底边的中点开始，用直尺测量出五边形的边长，依次在底边上划分出五个等分点。
接着，将直尺的一端放在底边上的第一个等分点上，另一端放在第三个等分点上，然后用铅笔沿着直尺的边缘画一条线，这条线将与底边平行，且长度等于底边的一半。
然后，将直尺的一端放在底边上的第三个等分点上，另一端放在第五个等分点上，用铅笔沿着直尺的边缘再画一条线，这条线也将与底边平行，且长度等于底边的一半。
这样，我们就得到了一个正五边形。
接下来，我们要在正五边形的每个顶点上画出五角星的尖尖。
方法是先选择一个顶点，将直尺的一端放在这个顶点上，另一端放在与这个顶点相邻的顶点上，用铅笔沿着直尺的边缘画一条线，这条线将与相邻的两条边平行，且长度等于相邻两条边的一半。
然后，将直尺的一端放在这个顶点上，另一端放在与这个顶点相隔一个顶点的顶点上，用铅笔沿着直尺的边缘再画一条线，这条线也将与相隔的两条边平行，且长度等于相隔两条边的一半。
这样，我们就得到了五角星的一个尖尖。
接着，我们按照同样的方法，在其他四个顶点上画出剩下的四个尖尖。
我们要在五角星的中心画出一个小圆。
方法是用一个指定半径的圆规，将圆规的一只脚放在五角星的中心点上，然后用铅笔沿着圆规的弧线画出一个圆。
这个圆的半径可以根据需要来确定，通常我们选择一个合适的大小。
通过以上步骤，我们就成功地画出了一个五角星。
这种方法简单易行，只需要一支铅笔和一张纸，即可快速画出一个完整的五角星。
当然，如果需要更加精确的五角星，可以使用更加专业的绘图工具来辅助绘制。
总结起来，快速画五角星的方法包括以下几个步骤：画出一个正五边形，然后在每个顶点上画出五角星的尖尖，最后在中心画出一个小圆。
-圆内接正五边形的画法原理
圆内接正五边形的画法原理《圆内接正五边形的画法原理》
嘿，大家知道不，画圆内接正五边形其实挺有意思的呢！
就说有一次啊，我和小伙伴们一起在公园玩。
我们看到地上有个大大的圆圈，就突然想到了画正五边形。
那时候我们也不懂什么原理，但就是想试试。
我们就开始琢磨啦，先在圆上随便找了个点，然后就想着怎么能把其他点确定下来呢。
嘿，这时候就用到了圆内接正五边形的画法原理啦。
我们得把圆分成五等份呀，这可不是随便分的哦。
我们就用圆规在圆上比划来比划去，就像在玩一个很特别的游戏。
先确定一个点，然后根据一定的角度和距离去确定下一个点。
哎呀，这个过程可真是需要耐心呢，不能着急。
我们一点一点地调整，就好像在精心雕琢一件宝贝似的。
慢慢地，五个点就出来啦，然后把这些点连起来，嘿，一个像模像样的正五边形就出现在我们眼前啦！我们当时那个高兴呀，感觉自己发现了一个大秘密似的。
其实啊，画圆内接正五边形就是这么回事，找到那些关键的点，按照一定的规则去操作，就能画出那个漂亮的图形啦。
直到现在，每次看到圆和正五边形，我都会想起那次在公园和小伙伴们一起探索的经历呢，真的是特别难忘呀！这就是圆内接正五边形的画法原理带给我的有趣回忆哟！。
斜网格形,画正五边形
斜网格形,画正五边形
网格绘制其实非常简单，只要我们把握好顶点的位置，顶点索引的顺序就可以绘制出自己想要的网格。
绘制一个正五边形，我们必须先把五个顶点的坐标都算出来，我们就按以下这种情况来说明以下：
熟悉三角函数的朋友一定可以非常容易的求出每个点的坐标了，在这里具体过程就不列举了，最后求出五个点的坐标分别是（0，0）（cos36，sin36）（2cos36，0）（cos72+1，-sin72）（cos72，-sin72）我们这里的坐标是按顺时针来纪录的，从原点开始。
在这里我们需要注意一点，三角形顶点索引的顺序决定了三角形是正面还是反面，在Unity坐标空间中，顺时针的索引代表正面，反之则是反面，我们设刚才的五个点分别是A，B，C，D，E，那么我们构成五边形的三个三角形就是A-B-C，A-C-D，A-D-E
接下来就是我们调用Mesh的公开的属性来绘制网格了。
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李东升 应用统计学 201100703003
思想：在纸上用圆规画个圆 ，然后画出圆的两条相互垂直的直径AC与BD，之后分别用C、D作圆心，用圆 直径BD作圆，两圆交在E点，则OE上依次截出四个点来，那么这四个点和A点就是这个正五边形的五个顶点将相隔的两点连接就成了一个正五边形。
图1
首先，以半径为2画一个圆，在圆内画两条直径相互垂直。
图2
以BD为半径分别在C、D点作圆交于E点，OE就是圆内正五边形的边长。
图3
以OE为半径，以A点为中心，交圆 于F连接AF为正五边形边长。
图4
AF,FG,为正五边形的两条边。
图5
图5内总共有7个圆，两个大圆的半径为4，其中内接正五边形的圆的半径为2，剩余4个圆的半径为2.3275，所有作图均由Matlab所作。有程序，有真相。