需求弹性和供给弹性

需求弹性和供给弹性均衡价格理论——需求弹性和供给弹性均衡价格理论：均衡价格理论主要研究需求与供给，以及需求与供给如何决定均衡价格，均衡价格反过来又如何影响需求与供给。

还涉及到影响需求与供给的因素发生变动时所引起的需求量和供给量的变动，也就是弹性理论。

均衡价格理论时微观经济学的基础和核心理论。

需求弹性和供给弹性作为均衡价格理论的重要组成部分，研究了需求价格弹性与厂商销售收入之间的关系，并通过对需求弹性和供给弹性的分析给我们研究经济问题提供一种有效的渠道。

在阅读本文之前，您应确定您已经阅读并理解了以下内容：均衡价格理论——需求均衡价格理论——供给均衡价格理论——均衡价格微观经济学的重要概念——弹性微观经济学的重要概念——经济模型的分析方法如果您已经阅读并掌握了以上内容，并且您有理解需求弹性、供给弹性的需要，请您继续阅读以下内容。

广义上来讲，有关需求的弹性包括需求价格弹性、需求交叉价格弹性和需求收入弹性。

需求价格弹性通常被简称为需求弹性。

在以下文章中，所有提到“需求弹性”字样的都是指“需求价格弹性”。

需求弹性（需求价格弹性）：自变量为价格，因变量为需求量。

也就是说，需求弹性是指一种商品的需求量变动对该商品价格变动的反应的敏感程度，或者说，需求弹性是指一种商品的价格变动百分之一所引起的该商品需求量变动的百分率。

根据弹性的弧弹性公式，推知需求弹性的弧弹性公式：ed = (~Q / ~P) * (P / Q)其中，ed是指需求弹性系数，~Q为需求量变化量，~P为价格变化量，P、Q分别为变化之前的价格。

根据弹性的点弹性公式，推知需求弹性的点弹性公式：ed = (dQ / dP) * (P / Q)当一种商品的价格由5降到4，需求量由400上升到800时，如何计算该商品的需求弹性？根据弧弹性的定义，我们可以指导该问题符合弧弹性的计算方式，得到：~P = 4 - 5 = -1 P = 5 ~Q = 800 - 400 = 400 Q = 400ed = (400/-1) * (5/400) = -5若还是这种商品，影响需求的其他因素都未改变，价格由4上升到5，那么需求量肯定由800下降到400，此时该商品的需求弹性又是多少呢？~P = 5 - 4 = 1 P = 4~Q = 400 - 800 = -400 Q = 800ed = (-400/1) * (4/800) = -2由以上两次计算可以看出，价格上升和价格下降的弧弹性系数值是不同的。

所以，在精确计算需求弧弹性的时候，需要根据价格上升或下降分别计算。

如果处于不必确认是价格下降还是价格上升，粗略分析需求弹性的情况下，那么为了避免出现不同结果，通常以两点价格和需求量的算术平均值来计算，即：P = (P1 + P2) / 2 Q = (Q1 + Q2) / 2将这2个式子代入需求弹性弧弹性公式来计算该商品在（5,400）和（4,800）两点之间的弧弹性：P = (5 + 4) / 2 = 4.5 Q = (400 + 800) / 2 = 600~P = 5 - 4 = 1 ~Q = 400 - 800 = -400ed = (-400/1) * (4.5/600) = -3以上，我们便举例说明了需求弹性弧弹性的计算方法。

目前，我们所计算出的所有需求弹性系数都是负数，这是由于商品的需求量与价格成反方向变动关系造成的。

为了方面比较和表达，我们可以取需求弹性系数的绝对值作为需求弹性系数的值，这样就省去了负号所带来的麻烦，而且不影响我们比较需求弹性的大小：ed = | (~Q / ~P) * (P / Q) |对于需求弹性的点弹性也是一样：ed = | (dQ / dP) * (P / Q) |接下来，我们举例说明需求弹性点弹性的计算方法。

若我们已经知道需求函数为Qd = 2400 - 400P 。

那么，我们结合上面需求弹性点弹性计算公式可以得知：ed = | (dQ / dP) * (P / Q) | = 400 * (P / Q)。

若我们要求得当P = 5时的需求弹性，那么，我们知道P = 5时，Qd = 400。

当需求函数为Qd = a - bP ，与之对应的需求曲线为一条直线，我们称之为线性需求曲线。

C点为线性需求曲线AB上的任意一点，C点对应的价格为D，需求量为E，A点代表当价格为A时需求量为0，B点代表当价格为零时的需求量，设坐标轴原点为O点。

根据点弹性的定义，我们可以得知：ed = | (dQ / dP) * (P / Q) | = (EB / CE) * (CE / OE) = EB / OE = CB / AC = OD / AD也就是说，线性需求曲线的点弹性可以通过该点对应的价格点、需求量点求得。

举例如下：我们有线性需求曲线，尝试求A点需求点弹性：ed = { (2400 - 400) / 5} * (5 / 400) = (2400 - 400) / 400 = 5 / (6-5) = 5可知我们针对Qd = 2400 - 400P 需求函数所计算的在（5,400）点的需求点弹性是一致的。

对于非线性需求曲线的点弹性的几何计算方法与线性类似。

具体方法如下：1 做该点的切线，再以该切点向价格轴和需求量轴分别作垂线。

2 将该切线视作上面讨论过的线性需求曲线，计算点弹性。

举例如下：我们要求解需求曲线Q = f(P)中E点的需求点弹性。

1 作切线AB与曲线相切与E点，从E点分别作价格轴和需求量轴的垂线ED、EC。

2 将AB视作线性需求曲线，则E点的点弹性为：ed = (CB/ EC) * (EC / OC) = CB / OC = EB / AE = OD / AD以上，我们从弧弹性与点弹性两方面详细说明了如何求解需求弹性。

通过需求弹性的定义我们知道，需求弹性反映了价格变动对需求量变动的影响的大小。

那么，又有哪些外生变量影响需求弹性呢？1 商品的可替代性。

商品的替代商品越多，则该商品的需求弹性往往越大。

对商品的界定也决定了商品的替代商品的数量，比如说，牛肉与肉类商品是对商品的两个层次的界定，牛肉对商品范围的界定偏小，肉类对商品范围的界定偏大，而且牛肉属于肉类，那么，肉类的替代商品数量肯定要小于牛肉的替代商品数量，所以，牛肉的需求弹性应该是大于肉类的需求弹性的。

2 商品的用途范围。

一种商品的用途越广泛，则它的需求弹性往往越大。

这是因为当一种多用途商品的价格很高，人们只会买很少的该商品并将其用在其主要功能上。

当它价格降低，则人们会更多的买该商品并将其用在更广泛的用途上。

3 商品对消费者生活的重要程度。

生活必需品的需求弹性很小，非必需品的需求弹性较之很大。

比如说，食盐是生活必不可少的，它的需求弹性也很小，也就是说食盐再贵再便宜人们也得买；而空调的价格对空调的需求量影响就是很大的了。

4 商品消费支出在消费者预算中的比重。

当一种商品的消费支出只占预算很小一部分的时候，人们一般很少在乎这种商品的价格；而当一种商品的消费支出占预算很大一部分的时候，人们就要慎重考虑该商品的价格以确定花掉这些预算是否值得。

5 考察的消费者调整需求量的时间。

考虑的时间越长，则商品的需求弹性越大。

比如说，当一种很受欢迎的面包1分钟前大幅涨价，而只考察前半分钟时点的需求量，那么该需求量与历史需求量差别很可能不会太大；假如考虑1个月后的需求量，那么该需求量可能要远远低于历史需求量了。

调节需求量的时间多数情况下是指消费者发现替代品的时间。

最后请注意，商品需求弹性是由上面5个方面综合影响的。

接下来，我们看看需求弹性的类型。

先看需求弹性弧弹性：上图表示了需求弹性弧弹性的5中类型，分别为富有弹性、缺乏弹性、单一弹性（单位弹性）、完全弹性和完全无弹性。

当ed > 1时，我们称之为富有弹性，需求量对价格变动的反应很敏感。

当ed < 1时，我们称之为缺乏弹性，需求量对价格变动的反映不是很敏感。

当ed = 1时，我们称之为单一弹性或单位弹性，需求量变动率和价格变动率正好相等。

当ed = ∞时，我们称之为完全弹性，只要价格有变动率，无论变动率有多大或多小，需求量变为零。

当ed = 0 时，我们称之为完全无弹性，无论价格如何变化，需求量都不会改变。

判断需求弹性弧弹性的前三种类型，必须依靠需求曲线中价格轴和需求量轴的刻度和表示变动的2个点，不能简单认为曲线平缓就是富有弹性，曲线陡峭就是缺乏弹性或单一弹性。

比如说，当我们将a图中需求量轴的刻度变为10，11，12，13，14，那么该AB两点的弧弹性就是缺乏弹性的了。

需求点弹性也包括这5种类型：根据需求弹性点弹性的几何算法可知，对于一条线性需求曲线AB来讲，沿着AB从A点到B点，需求弹性点弹性是逐渐变小的。

在A点，需求弹性点弹性是完全弹性的；在C点，由于GB = OG，所以需求弹性点弹性是单一弹性或单位弹性的；在D点，由于IB > OI，所以需求弹性点弹性是富有弹性的；在E点，由于KB < OK，所以需求弹性点弹性是缺乏弹性的；在B点是完全无弹性的。

对于非线性需求曲线来讲，判断一点的需求弹性类型，也可以按照作切线的方式进行判断。

与弧弹性类似的，作为需求弹性点弹性的特例，也包括以下两种情况：分别是完全弹性和完全无弹性。

对需求弹性的分析可以运用到确定厂商销售收入分析上。

因为厂商的销售收入= 商品价格* 卖出的商品数量，而且卖出的商品数量直接与该商品的需求量相关，所以商品的需求弹性决定了厂商调整价格带来的后果。

下面就让我们看看需求弹性与厂商销售收入的关系。

当该商品富有弹性，即该商品在价格P1和P2(P2 > P1)所对应的两点的需求弹性系数大于1时，厂商上调价格（由P1上调至P2）会对销售收入有什么影响？设价格P1对应的需求量为Q1，价格P2对应的需求量为Q2，由于P2 > P1，所以Q2 < Q1。

则上调价格之前的销售收入为P1 * Q1 ，上调价格之后的销售收入为P2 * Q2 。

ed = | (~Q / ~P) * (P1 / Q1) | > 1所以：| ~Q / Q1 | > | ~P / P1 |由于~Q = Q2 - Q1 为负数，而且~P = P2 - P1为正数，所以上式等同于-(~Q / Q1) > ~P / P1即-(~Q * P1) > ~P * Q1 ，也就是~Q * P1 + ~P * Q1 < 0由于Q2 = Q1 + ~Q （注意此时~Q为负数）；P2 = P1 + ~P 所以，上调价格后的销售收入= Q2 * P2 = (Q1 + ~Q) * (P1 + ~P) = Q1*P1 + Q1*~P + ~Q*P1 + ~Q*~P即Q2 * P2 - Q1 * P1 = Q1 * ~P + ~Q * P1 + ~Q * ~P由于~Q * P1 + ~P * Q1 < 0 ，~Q * ~P < 0 （由于~Q为负数，~P为正数），所以Q2 * P2 - Q1 * P1 < 0 ，也就是说：对于需求弹性>1的商品来说，提高价格会降低厂商销售收入。