需求弹性和供给弹性

需求弹性和供给弹性

均衡价格理论——需求弹性和供给弹性均衡价格理论：均衡价格理论主要研究需求与供给，以及需求与供给如何决定均衡价格，均衡价格反过来又如何影响需求与供给。还涉及到影响需求与供给的因素发生变动时所引起的需求量和供给量的变动，也就是弹性理论。均衡价格理论时微观经济学的基础和核心理论。

需求弹性和供给弹性作为均衡价格理论的重要组成部分，研究了需求价格弹性与厂商销售收入之间的关系，并通过对需求弹性和供给弹性的分析给我们研究经济问题提供一种有效的渠道。

在阅读本文之前，您应确定您已经阅读并理解了以下内容：均衡价格理论——需求

均衡价格理论——供给

均衡价格理论——均衡价格

微观经济学的重要概念——弹性

微观经济学的重要概念——经济模型的分析方法

如果您已经阅读并掌握了以上内容，并且您有理解需求弹性、供给弹性的需要，请您继续阅读以下内容。

广义上来讲，有关需求的弹性包括需求价格弹性、需求交叉价格弹性和需求收入弹性。需求价格弹性通常被简称为需求

弹性。在以下文章中，所有提到“需求弹性”字样的都是指“需求价格弹性”。

需求弹性（需求价格弹性）：自变量为价格，因变量为需求量。也就是说，需求弹性是指一种商品的需求量变动对该商品价格变动的反应的敏感程度，或者说，需求弹性是指一种商品的价格变动百分之一所引起的该商品需求量变动的百

分率。

根据弹性的弧弹性公式，推知需求弹性的弧弹性公式：

ed = (~Q / ~P) * (P / Q)

其中，ed是指需求弹性系数，~Q为需求量变化量，~P为价格变化量，P、Q分别为变化之前的价格。

根据弹性的点弹性公式，推知需求弹性的点弹性公式：

ed = (dQ / dP) * (P / Q)

当一种商品的价格由5降到4，需求量由400上升到800时，如何计算该商品的需求弹性？

根据弧弹性的定义，我们可以指导该问题符合弧弹性的计算方式，得到：

~P = 4 - 5 = -1 P = 5 ~Q = 800 - 400 = 400 Q = 400

ed = (400/-1) * (5/400) = -5

若还是这种商品，影响需求的其他因素都未改变，价格由4上升到5，那么需求量肯定由800下降到400，此时该商品的需求弹性又是多少呢？

~P = 5 - 4 = 1 P = 4

~Q = 400 - 800 = -400 Q = 800

ed = (-400/1) * (4/800) = -2

由以上两次计算可以看出，价格上升和价格下降的弧弹性系数值是不同的。所以，在精确计算需求弧弹性的时候，需要根据价格上升或下降分别计算。

如果处于不必确认是价格下降还是价格上升，粗略分析需求弹性的情况下，那么为了避免出现不同结果，通常以两点价格和需求量的算术平均值来计算，即：

P = (P1 + P2) / 2 Q = (Q1 + Q2) / 2

将这2个式子代入需求弹性弧弹性公式来计算该商品在（5,400）和（4,800）两点之间的弧弹性：

P = (5 + 4) / 2 = 4.5 Q = (400 + 800) / 2 = 600

~P = 5 - 4 = 1 ~Q = 400 - 800 = -400

ed = (-400/1) * (4.5/600) = -3

以上，我们便举例说明了需求弹性弧弹性的计算方法。

目前，我们所计算出的所有需求弹性系数都是负数，这是由于商品的需求量与价格成反方向变动关系造成的。为了方面比较和表达，我们可以取需求弹性系数的绝对值作为需求弹性系数的值，这样就省去了负号所带来的麻烦，而且不影响我们比较需求弹性的大小：

ed = | (~Q / ~P) * (P / Q) |

对于需求弹性的点弹性也是一样：

ed = | (dQ / dP) * (P / Q) |

接下来，我们举例说明需求弹性点弹性的计算方法。

若我们已经知道需求函数为Qd = 2400 - 400P 。那么，我们结合上面需求弹性点弹性计算公式可以得知：

ed = | (dQ / dP) * (P / Q) | = 400 * (P / Q)。

若我们要求得当P = 5时的需求弹性，那么，我们知道P = 5时，Qd = 400。

当需求函数为Qd = a - bP ，与之对应的需求曲线为一条直线，我们称之为线性需求曲线。

C点为线性需求曲线AB上的任意一点，C点对应的价格为D，需求量为E，A点代表当价格为A时需求量为0，B点代表当价格为零时的需求量，设坐标轴原点为O点。根据点弹性的定义，我们可以得知：

ed = | (dQ / dP) * (P / Q) | = (EB / CE) * (CE / OE) = EB / OE = CB / AC = OD / AD

也就是说，线性需求曲线的点弹性可以通过该点对应的价格点、需求量点求得。举例如下：

我们有线性需求曲线，尝试求A点需求点弹性：

ed = { (2400 - 400) / 5} * (5 / 400) = (2400 - 400) / 400 = 5 / (6-5) = 5

可知我们针对Qd = 2400 - 400P 需求函数所计算的在

（5,400）点的需求点弹性是一致的。

对于非线性需求曲线的点弹性的几何计算方法与线性类似。具体方法如下：

1 做该点的切线，再以该切点向价格轴和需求量轴分别作垂线。

2 将该切线视作上面讨论过的线性需求曲线，计算点弹性。举例如下：

我们要求解需求曲线Q = f(P)中E点的需求点弹性。

1 作切线AB与曲线相切与E点，从E点分别作价格轴和需求量轴的垂线ED、EC。

2 将AB视作线性需求曲线，则E点的点弹性为：

ed = (CB/ EC) * (EC / OC) = CB / OC = EB / AE = OD / AD