温度压力计的标定算法及软件实现

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ｄｏｃ１。

温度压力计的标定算法及软件实现

１．引言　存　储式井温压力计是一种高精度、高分辨率的井下温度和压力测试系统。它可　以完成对井下温度和压力情况的长时间持续监测，尤其适用于测试油井流压、静　压和压力　恢复的任务中。但是国内存储试压力计的大都采用最小二乘法标定仪　器，精确度不高，万分之　５　也很难达到。本文从压力计的标定算法入手，采用离　散点数据逼近的　原理，利用更高次的数值逼近的算法，提高压力计的测量精度。　２．存储式井温压力计简介　存储式井温压力计系统（以后简称压力计系统）可以相对独立的分为硬件系统和　软件系统两部分。　软硬件系统之间是基于特定的通讯协议并通过串口进行数据　交换。　软件系统负责标定硬件系统，对硬件系统设置参数，读取硬件采集的数据并进行　数据解释处理。串口通讯程序是整个软件的最底层，数据处理、图形绘制和仪器　标定都是通过它与硬件仪器交换数据的，这段程序与通讯协议有关。　硬件系统工作于井下，由　ＰＩＣ　单片机芯片控制压力、温度传感器采样数据，并将　数据存储于存储芯片中或直接发送给软件系统，　该单片机的程序严格按照通讯协　议编写，与软件系统的串口通讯程序进行互操作。　在　数据处理过程中有下列名词。测量数据就是原始数据，是直接由硬件仪器采　集的通过二进制转化为十进制的计数值数据。工程数据，就是将原始数据带入一　定的公式　计算后，得到的与原始数据对应的一个数据。标准数据则是在标定过　程中使用的，如标准压力，标准温度等。在数据处理过程中，我们测量的工程数　据都是标准数据　的逼近值。　３．压力计系统的数据处理公式　仪器采集的数据是原始数据，原始数据向工程数据的转化是软件的主要任务，转　化过程利用数学公式表示为：　Ｖｅ　＝　ｆ　（Ｖｏ　）　表示原始值；　表示工程值；　（　）表示函数关系式。　通过实验数据来确定上述公式的函数关系式　ｆ（）的过程就是仪器标定的过程。将　试井中测量的原始数据利用函数关系式　ｆ（）计算出工程数据的过程就是数据解　释的过程。　通常温度传感器的稳定性比较好，受外界干扰的因素少，通过实验温度原始数据　与工程数据的对应关系满足线性关系。　Ｖｔｅ　＝　Ｋ　＊　（Ｖｔｏ　？　Ｂ）　（公式　１）　根据上述公式，试验只需要从试验数据中选取两组值，即可计算出关系式中的常　数系数　Ｋ　和　Ｂ　得值。因此对温度的标定非常简单。　压　力的标定是比较复杂的。由于压力传感器的一般采用电气特性的设计原理，　不管采用电位器的特性，还是电阻应变片的特性，在高温下，都会随温度的升高　而使恒定　的压力在经过传感器采集后产生飘移，这就是温飘现象。这种现象的　存在，如果不对其进行补偿，肯定会影响到压力测量的准确度以及精度。

表　１　中的数据是已实现的标定软件在标定过程中记录的测量数据，　首行首列都是　标定用到的标准数据，表中为试验采集的测量数据。表中数据可以看出压力传感　器采　集的数据受到温度的影响，产生温飘现象。所以在计算压力工程值的过程　中必须考虑到温度对工程值的影响，需要温度对其进行补偿。　利用离散数据的最佳平方逼近理论，　当　（　是未知数的个数，　是参与运算的向　量的维数）时的最佳平方逼近公式：　温度值　Ｃ）　３０．００００　（。　压力（ＭＰａ）　频率　１　（ＫＨｚ）　０．００００　２．００５２　５．００００　２．１１０３　１０．００００　２．２２０３　２０．００００　２．４３８７　３０．００００　２．６５６０　４０．００００　２．８７４０　５０．００００　３．０９１０　５５．００００　３．２０００　６０．００００　３．３０８０　表　１　压力标定实验数据表　５０．００００　频率　２　（ＫＨｚ）　１．９９６０　２．１０３７　２．０２１３３　２．４３２５　２．６５２７　２．８７１８　３．０９１０　３．２００８　３．３１００　８０．００００　频率　３　（ＫＨｚ）　１．９７９０　２．０８９２　２．２００７　２．４２３８　２．６４７５　２．８６９７　３．０９３８　３．２０５０　３．３１５８　１００．００００　频率　４　（ＫＨｚ）　１．９６６７　２．０７８２　２．１９１５　２．４１７０　２．６４３２　２．８６８３　３．０９４２　３．２０６７　３．３１９０　１２０．００００　频率　５　（ＫＨｚ）　１．９５５０　２．０６７０　２．１８１２　２．４１００　２．６３９０　２．８６６５　３．０９５７　３．２０９５　３．３２３２

利用矩阵的运算可以计算出系数

的值。最后得出：

，　就是压力值　Ｙ　的最佳平方逼近。因此在压力数据处理中，测量并利用公式　２　计算　出的　值来近似表示标准的压力值，因此公式中　的取值越接近　，　对　Ｙ　的逼近程

度越高，但同时对逼近离散点之间的值的逼近有一定的负面影响，因此　的取值　应该综合考虑这方面的影响。而标定的过程就是利用公式　２　确定　系数的过程。　４．

算法描述　４．１　标定算法描述　根据“离散情况的最佳平方逼近”理论对数据进行拟合，　最常用的方法就是最小　二乘法。由于从应用精度的要求考虑，实现过程采用更高次的拟合。可以使在每　个固　定温度点上的压力原始数据向压力标准数据进行　４　次方逼近。则标准压力　数据向量　Ｙ　和压力原始数据的各次方向量　表示为：

代入公式　２，可计算最佳逼近系数为　。为了便于存储设数组　ＧＧ［５］，ＨＨ［５］，ＩＩ［５］，ＪＪ［５］，ＫＫ［５］，将温度为　３０℃原始数据对标准数据的　４　次方　逼近系数存入到数组　中：ＧＧ［０］　＝　；ＨＨ［０］　＝　；ＩＩ［０］　＝　；ＪＪ［０］　＝　；ＫＫ［０］　＝　。　同理运用同样的算法可求出温度分别固定在　５０℃，８０℃，１００℃，１２０℃时的原　始压力数据向工程压力数据的逼近系数，如表　２　所示分别存储与数组　ＧＧ［］，ＨＨ［］，ＩＩ［］，ＪＪ［］，ＫＫ［］中。　压力原始数据各列对标准压力数据列的　４　次方逼近产生的系数如表　２　中所示。　为　使温度对压力起　到补偿的作用，我们再次运用最佳平方逼近使第一行中的温度　工程数据向各行中的系数进行　３　次方逼近。　首先将温度对　０　次方系数逼近计算出　的　４　个系数按对应指数　由小到大顺序存放在数组　Ｇ［４］中，同理对其余的逼近系　数分别存放在数组　Ｈ［４］，Ｉ［４］，Ｊ［４］，Ｋ［４］中，这些系数就是最后标定结果，也就　是从　原始数据向工程数据转化的函数关系式的系数项。　４．２　数据解释算法描述　设采集的一组原始数据为　，所谓一组数据是指在硬件仪器采集数据时同时采集　到的温度和压力原始数据。由公式　１，可将温度原始数据转化为温度工程数据

；　同理由压力的标定方法及所计算出的标定系数，　压力原始值向压力工程值转化公　式：

注明：　是对该点标准压力值　的最佳平方逼近，其与标准压力值之间存在一定的 误差。所以为了描述采用该标定方法达到的精确程度，可以利用该逼近的相对误　差来描述：相对误差　＝

。为了提高精度可以在　情况下适当的提高平方逼近的次方数。　５．软件实现　５．１　串口通讯　用　串口通讯类直接继承　Ｖｃ＋＋环境提供的串口通讯控件　Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　生成的类。用控件类提供的串口读写方法　ＧｅｔＩｎＰｕｔ（），ＳｅｔＯｕｔＰｕｔ（）实现软硬件信息的传送。　信息的格式按照一定的协议规　定，软件与硬件之　间的一次通讯传递的数据我们称为一帧，一帧的数据格式如　表　３。

对表　３　的协议格式几点说明：　１）　前导码，一个固定的字符串，用来表明一帧数据的首标。　２）命令码，用二进制位表示的命令类型，它总共支持　６４　种命令，目前实现　１７　种，常用的命令根据命令发送方的不同分两种，一是软件向硬件发送的命令，有　实时采集，读存储器，写存储器等；其二是硬件向软件发送的命令，有发送实时　数据，发送存储器数据，操作完成命令等。　３）响应标识，表示该帧数据是对哪一个命令码进行响应，该命令码就是该帧数　据的响应标识。　４）数据起始地址，该字段用于对硬件仪器的存储器进行操作的命令码中。　５）数据长度，对于存储器读的命令，数据长度为从数据起始位开始，将要读取　的数据长度；对于存储器写命令，则表示将要写入存储器起始位置的数据长度；　非存储器读写的命令，则表示后面的数据的长度。　６）数据，由数据长度字段指定长度的数据。对于存储器读命令，该数据位为空。　通常，软件与硬件之间的交互有两种模式：　一种是标定模式，软件向硬件发送实时采集命令使硬件进入该模式，硬件仪器每　隔一秒采样一组数据，并立即通过发送实时数据命令将这组原始数据发送给软　件。软件使用　ｏｎｔｉｍｅｒ（）定时方法每隔一秒接收一次串口数据。通常在标定硬件　仪器时采用这种模式。　另　一种模式是数据解释模式，硬件通过一段时间的工作，将采集到的数据按组　存在自身的存储器中，软件向硬件发送读存储器命令，硬件立即将存储器中指定　地址段中　的数据通过发送存储器数据命令送给软件。软件接收到数据后修改读　存储器命令数据字段中的起始地址再次发送该命令，　如此反复循环直到所有需要

读取的数据读完　为止。通常一次读取数据长度限制在　２５６　个字节以内。这种模　式是存储式压力计系统正常工作的模式。　５．２　标定算法实现　软件通过标定模式　将采集的原始压力数据存放在　ｍ＿Ｈｚ［５］［９］的数组中，并且数　组　ｍ＿ｐｒｅ［９］中存放标定的标准压力值，ｍ＿ｔｅｍ［５］中存放标定的标准温度值，　数　据如表　２　所示。计算标定系数的程序部分代码如下所术，并最终将标定系数存于　Ｇ［４］，Ｈ［４］，Ｉ［４］，Ｊ［４］，Ｋ［４］数组中。　ｄｏｕｂｌｅ　Ｘ［１００］，Ｙ［１００］；　ｄｏｕｂｌｅ　ＣＯＥＦＦ［２０］［２０］；　ｄｏｕｂｌｅ　ＧＧ［５］，ＨＨ［５］，ＩＩ［５］，ＪＪ